Subgroups — #28759999

Order 15104.

1804 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21429419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21429391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21429332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21429289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21429261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#21429003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#21428837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21428516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21428503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21428169	C₂	1	2	yes	maximal
11	#21427619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21427595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21427404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21427356	C₂	1	2	yes	maximal
15	C₄×#14273718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#14273722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#14273703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21426592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21426503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21426492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×Q₈×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄²×C₂²⋊D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₄×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14273722	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14273718	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14273703	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14273686	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16837344	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837344	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837342	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837341	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837341	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837339	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837335	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837335	C₂²	1	2	yes	—
42	#16837334	C₂²	1	2	yes	—
43	#16837334	C₂²	1	2	yes	—
44	#16837334	C₂²	1	2	yes	—
45	#16837329	C₂²	1	2	yes	—
46	#16837327	C₂²	1	2	yes	—
47	#16837327	C₂²	1	2	yes	—
48	#16837318	C₂²	1	2	yes	—
49	#16837318	C₂²	1	2	yes	—
50	#16837309	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16837301	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16837298	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16837298	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16837296	C₂²	1	2	yes	—
55	#16837296	C₂²	1	2	yes	—
56	#16837294	C₂²	1	2	yes	—
57	#16837292	C₂²	1	2	yes	—
58	#16837291	C₂²	1	2	yes	—
59	#16837290	C₂²	1	2	yes	—
60	#16837290	C₂²	1	2	yes	—
61	#16837289	C₂²	1	2	yes	—
62	#16837288	C₂²	1	2	yes	—
63	#16837287	C₂²	1	2	yes	—
64	#16837287	C₂²	1	2	yes	—
65	#16837285	C₂²	1	2	yes	—
66	#16837285	C₂²	1	2	yes	—
67	#16837285	C₂²	1	2	yes	—
68	#16837285	C₂²	1	2	yes	—
69	#16837283	C₂²	1	2	yes	—
70	#16837283	C₂²	1	2	yes	—
71	#16837273	C₂²	1	2	yes	—
72	#16837272	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16837272	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16837269	C₂²	1	2	yes	—
75	#16837269	C₂²	1	2	yes	—
76	#16837268	C₂²	1	2	yes	—
77	#16837267	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16837267	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16837267	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16837264	C₂²	1	2	yes	—
81	#16837262	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16837262	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16837262	C₂²	1	2	yes	—
84	#16837259	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16837259	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16837259	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16837248	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₅₉×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₅₉×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₅₉×#387	C₂²	1	2	yes	—
118	C₅₉×#385	C₂²	1	2	yes	—
119	C₅₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#14273722	—	2	8	no	—
128	#14273718	—	2	4	no	—
129	#14273703	—	2	4	no	—
130	Q₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
131	Q₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
132	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
133	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
134	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
135	#14273686	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×D₅₉	—	2	4	no	—
183	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
214	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
231	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
232	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
233	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
234	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
238	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
239	C₂×Q₈×C₅₉	#41	1	4	yes	—
240	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
249	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
262	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
282	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
283	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
284	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
285	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
286	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
287	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
290	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
291	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
292	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
293	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
294	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
295	C₄²×C₅₉	#41	1	4	yes	—
296	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
301	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
302	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
303	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
304	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
305	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
306	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
307	(C₂×D₅₉)⋊C₄	#41	1	4	yes	—
308	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
309	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
310	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
311	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
312	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
313	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
315	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
316	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
317	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
318	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
319	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
320	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
321	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
322	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
323	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
324	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
325	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
326	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
327	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
328	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
329	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
330	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
331	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
332	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
334	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
337	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
338	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
339	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
340	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
341	C₄×Dic₅₉	#41	1	4	yes	—
342	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
347	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
348	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
349	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
351	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
353	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
354	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
355	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
356	C₂²×D₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
357	Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
358	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
387	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
391	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
392	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
423	C₂×Dic₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
424	C₂×Dic₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
425	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
426	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
427	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
428	#34898	—	59	1	no	maximal, Sylow
429	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
433	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
434	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
435	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
436	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
443	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
444	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
445	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
446	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
447	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
448	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
449	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
450	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
451	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
452	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
453	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
454	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
455	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
456	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
457	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
458	C₄×C₅₉	#529	1	4	yes	—
459	C₄×C₅₉	#552	1	4	yes	—
460	Dic₅₉	—	2	2	no	—
461	Dic₅₉	—	2	2	no	—
462	Dic₅₉	—	2	2	no	—
463	Dic₅₉	—	4	1	no	—
464	Dic₅₉	—	4	2	no	—
465	Dic₅₉	—	4	2	no	—
466	Dic₅₉	—	4	1	no	—
467	Dic₅₉	—	4	1	no	—
468	Dic₅₉	—	4	2	no	—
469	Dic₅₉	—	4	1	no	—
470	Dic₅₉	—	4	2	no	—
471	#2577	—	59	2	no	—
472	#2575	—	59	2	no	—
473	#2570	—	59	1	no	—
474	#2565	—	59	1	no	—
475	#2562	—	59	1	no	—
476	#2536	—	59	1	no	—
477	#2524	—	59	2	no	—
478	#2496	—	59	1	no	—
479	#2495	—	59	1	no	—
480	#2468	—	59	2	no	—
481	#2423	—	59	1	no	—
482	#2421	—	59	1	no	—
483	#2402	—	59	2	no	—
484	#2395	—	59	2	no	—
485	C₄×#125	—	59	1	no	—
486	C₄×#126	—	59	2	no	—
487	C₄×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
488	C₄×C₂²⋊Q₈	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
489	#2298	—	59	2	no	—
490	#2285	—	59	1	no	—
491	#2283	—	59	1	no	—
492	C₄²×Q₈	—	59	1	no	—
493	C₄²×D₄	—	59	1	no	—
494	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
495	C₂×C₅₉	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₅₉	#3444	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₅₉	#3461	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₅₉	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₅₉	#3475	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₅₉	#3480	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₅₉	#3482	1	1	yes	characteristic
502	D₅₉	—	4	2	no	—
503	C₂×#126	—	59	2	no	—
504	C₂×#125	—	59	1	no	—
505	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
506	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
508	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
509	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
511	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
512	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
513	C₂×#117	—	59	2	no	—
514	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
515	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
516	#400	—	59	2	no	—
517	#400	—	59	2	no	—
518	#400	—	59	2	no	—
519	#400	—	59	2	no	—
520	#400	—	59	2	no	—
521	#399	—	59	2	no	—
522	#398	—	59	2	no	—
523	#398	—	59	2	no	—
524	#398	—	59	2	no	—
525	#398	—	59	2	no	—
526	#398	—	59	2	no	—
527	#397	—	59	2	no	—
528	#397	—	59	2	no	—
529	#397	—	59	2	no	—
530	#394	—	59	2	no	—
531	#394	—	59	2	no	—
532	#391	—	59	1	no	—
533	#391	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
534	#389	—	59	1	no	—
535	#389	—	59	1	no	—
536	#389	—	59	1	no	—
537	#389	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
538	#388	—	59	2	no	—
539	#388	—	59	2	no	—
540	#388	—	59	2	no	—
541	#388	—	59	2	no	—
542	#388	—	59	2	no	—
543	#388	—	59	2	no	—
544	#388	—	59	2	no	—
545	#387	—	59	2	no	—
546	#387	—	59	2	no	—
547	#387	—	59	2	no	—
548	#387	—	59	2	no	—
549	#387	—	59	2	no	—
550	#387	—	59	2	no	—
551	#387	—	59	2	no	—
552	#387	—	59	2	no	—
553	#387	—	59	2	no	—
554	#387	—	59	2	no	—
555	#387	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
556	#385	—	59	2	no	—
557	#385	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
558	#384	—	59	1	no	—
559	#384	—	59	1	no	—
560	#383	—	59	2	no	—
561	#383	—	59	2	no	—
562	#382	—	59	1	no	—
563	#382	—	59	1	no	—
564	#382	—	59	1	no	—
565	#382	—	59	2	no	—
566	#381	—	59	2	no	—
567	#380	—	59	1	no	—
568	#380	—	59	2	no	—
569	#380	—	59	1	no	—
570	#380	—	59	1	no	—
571	#380	—	59	1	no	—
572	#380	—	59	1	no	—
573	#380	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
574	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
575	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
576	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
577	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
578	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
579	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
580	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
581	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
582	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
583	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
584	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
585	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
586	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
587	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
588	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
589	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
590	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
591	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
592	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
593	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
594	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
595	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
596	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
597	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
598	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
599	#376	—	59	2	no	—
600	C₄³	—	59	2	no	—
601	C₄³	—	59	1	no	—
602	C₅₉	#34898	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
603	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
605	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
606	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
607	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
608	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
609	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
610	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
611	#126	—	118	8	no	—
612	#125	—	118	4	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
615	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
616	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
617	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
618	C₄×D₄	—	118	4	no	—
619	C₄×D₄	—	118	4	no	—
620	C₄×D₄	—	118	4	no	—
621	#117	—	118	8	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
661	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
662	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
663	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
664	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
665	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
666	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
667	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
668	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
669	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
670	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
671	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
672	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
673	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
674	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
675	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
676	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
677	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
678	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
681	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
682	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
684	#95	—	59	2	no	—
685	#95	—	59	2	no	—
686	#95	—	59	2	no	—
687	#95	—	59	2	no	—
688	#95	—	59	1	no	—
689	#95	—	59	1	no	—
690	#95	—	59	1	no	—
691	#95	—	59	1	no	—
692	#95	—	59	1	no	—
693	#95	—	59	1	no	—
694	#95	—	59	2	no	—
695	#95	—	59	2	no	—
696	#95	—	59	2	no	—
697	#95	—	59	2	no	—
698	#95	—	59	2	no	—
699	#95	—	59	2	no	—
700	#95	—	59	2	no	—
701	#95	—	59	2	no	—
702	#95	—	59	2	no	—
703	#95	—	59	2	no	—
704	#95	—	59	2	no	—
705	#95	—	59	2	no	—
706	#95	—	59	2	no	—
707	#95	—	59	2	no	—
708	#95	—	59	2	no	—
709	#95	—	59	2	no	—
710	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
711	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
712	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
713	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
714	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
715	C₂⁴	—	59	1	no	—
716	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
717	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
719	C₂×Q₈	#11745685	1	4	yes	—
720	C₂×D₄	—	118	2	no	—
721	C₂×D₄	—	118	2	no	—
722	C₂×D₄	—	118	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
751	C₂²×C₄	#11745689	1	4	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
762	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
770	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
771	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
773	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
777	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
778	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
782	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
783	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
801	C₄²	—	2	2	no	—
802	C₄²	—	2	2	no	—
803	C₄²	—	2	2	no	—
804	C₄²	—	2	4	no	—
805	C₄²	—	2	4	no	—
806	C₄²	—	59	4	no	—
807	C₄²	—	118	2	no	—
808	C₄²	—	118	4	no	—
809	C₄²	—	118	4	no	—
810	C₄²	—	118	2	no	—
811	C₄²	—	118	2	no	—
812	C₄²	—	118	2	no	—
813	C₄²	—	118	4	no	—
814	C₄²	—	118	2	no	—
815	C₄²	—	118	4	no	—
816	C₄²	—	118	4	no	—
817	C₄²	—	118	2	no	—
818	C₄²	—	118	2	no	—
819	C₄²	—	236	1	no	—
820	C₄²	—	236	2	no	—
821	C₄²	#11745687	1	4	yes	—
822	C₂³	—	2	1	no	—
823	C₂³	—	2	1	no	—
824	C₂³	—	2	1	no	—
825	C₂³	—	2	1	no	—
826	C₂³	—	2	1	no	—
827	C₂³	—	2	1	no	—
828	C₂³	—	59	2	no	—
829	C₂³	—	118	1	no	—
830	C₂³	—	118	1	no	—
831	C₂³	—	118	1	no	—
832	C₂³	—	118	1	no	—
833	C₂³	—	118	1	no	—
834	C₂³	—	118	1	no	—
835	C₂³	C₂×#11745689	1	2	yes	—
836	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
837	Q₈	—	2	8	no	—
838	D₄	—	118	8	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂×C₄	—	2	8	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	4	4	no	—
861	C₂×C₄	—	4	4	no	—
862	C₂×C₄	—	59	2	no	—
863	C₂×C₄	—	59	2	no	—
864	C₂×C₄	—	59	2	no	—
865	C₂×C₄	—	118	1	no	—
866	C₂×C₄	—	118	1	no	—
867	C₂×C₄	—	118	1	no	—
868	C₂×C₄	—	118	1	no	—
869	C₂×C₄	—	118	1	no	—
870	C₂×C₄	—	118	1	no	—
871	C₂×C₄	—	118	2	no	—
872	C₂×C₄	—	118	2	no	—
873	C₂×C₄	—	118	2	no	—
874	C₂×C₄	—	118	1	no	—
875	C₂×C₄	—	118	1	no	—
876	C₂×C₄	—	118	2	no	—
877	C₂×C₄	—	118	1	no	—
878	C₂×C₄	—	118	1	no	—
879	C₂×C₄	—	118	1	no	—
880	C₂×C₄	—	118	1	no	—
881	C₂×C₄	—	118	2	no	—
882	C₂×C₄	—	118	2	no	—
883	C₂×C₄	—	118	1	no	—
884	C₂×C₄	—	118	1	no	—
885	C₂×C₄	—	118	2	no	—
886	C₂×C₄	—	118	2	no	—
887	C₂×C₄	—	118	2	no	—
888	C₂×C₄	—	118	2	no	—
889	C₂×C₄	—	118	1	no	—
890	C₂×C₄	—	118	1	no	—
891	C₂×C₄	—	118	2	no	—
892	C₂×C₄	—	118	1	no	—
893	C₂×C₄	—	118	2	no	—
894	C₂×C₄	—	118	1	no	—
895	C₂×C₄	—	236	4	no	—
896	C₂×C₄	—	236	4	no	—
897	C₂×C₄	—	236	4	no	—
898	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
899	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
900	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
901	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
902	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
903	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	4	yes	—
904	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
905	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	2	yes	—
906	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	2	yes	—
907	C₂×C₄	#14273774	1	2	yes	—
908	C₂²	—	2	2	no	—
909	C₂²	—	2	2	no	—
910	C₂²	—	2	2	no	—
911	C₂²	—	4	1	no	—
912	C₂²	—	4	1	no	—
913	C₂²	—	4	1	no	—
914	C₂²	—	4	1	no	—
915	C₂²	—	118	2	no	—
916	C₂²	—	118	2	no	—
917	C₂²	—	118	2	no	—
918	C₂²	—	236	1	no	—
919	C₂²	—	236	1	no	—
920	C₂²	—	236	1	no	—
921	C₂²	—	236	1	no	—
922	C₂²	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
923	C₂²	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
924	C₂²	C₂²×#11745687	1	1	yes	characteristic
925	C₂²	C₂²×#11745685	1	1	yes	characteristic
926	C₂²	C₂²×#11745689	1	1	yes	characteristic
927	C₂²	C₂×#14273774	1	1	yes	characteristic
928	C₂²	#16838238	1	1	yes	characteristic
929	C₄	—	2	2	no	—
930	C₄	—	2	4	no	—
931	C₄	—	2	2	no	—
932	C₄	—	2	2	no	—
933	C₄	—	4	2	no	—
934	C₄	—	4	2	no	—
935	C₄	—	4	1	no	—
936	C₄	—	4	2	no	—
937	C₄	—	118	2	no	—
938	C₄	—	118	2	no	—
939	C₄	—	118	2	no	—
940	C₄	—	236	1	no	—
941	C₄	—	236	1	no	—
942	C₄	—	236	2	no	—
943	C₄	—	236	2	no	—
944	C₄	—	236	1	no	—
945	C₄	—	236	1	no	—
946	C₄	—	236	2	no	—
947	C₄	—	236	2	no	—
948	C₄	#16837932	1	4	yes	—
949	C₄	#16838094	1	4	yes	—
950	C₂	—	4	2	no	—
951	C₂	—	236	2	no	—
952	C₂	C₂×#16837932	1	1	yes	characteristic
953	C₂	#21437393	1	1	yes	characteristic
954	C₂	#21437521	1	1	yes	characteristic
955	C₂	C₂×#16838094	1	1	yes	characteristic
956	C₂	#21437656	1	1	yes	characteristic
957	C₂	#21437691	1	1	yes	characteristic
958	C₂	#21437718	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₄×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂³
hypercenter	C₄×C₂²⋊Q₈	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#34898
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21429419	C₂	semidirect
2. #21429391	C₂	semidirect
3. #21429332	C₂	semidirect
4. #21429289	C₂	semidirect
7. #21428837	C₂	semidirect
8. #21428516	C₂	semidirect
9. #21428503	C₂	semidirect
11. #21427619	C₂	semidirect
12. #21427595	C₂	semidirect
13. #21427404	C₂	semidirect
15. C₄×#14273718	C₂	semidirect
16. C₄×#14273722	C₂	semidirect
17. C₄×#14273703	C₂	semidirect
18. #21426592	C₂	semidirect
19. #21426503	C₂	semidirect
20. #21426492	C₂	semidirect
21. C₄×Q₈×Dic₅₉	C₂	semidirect
23. C₄×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂	semidirect
488. C₄×C₂²⋊Q₈	D₅₉	semidirect
602. C₅₉	#34898	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21429419	2
#21429391	2
#21429332	2
#21429289	2
#21429261	2
#21429003	2
#21428837	2
#21428516	2
#21428503	2
#21428169	2
#21427619	2
#21427595	2
#21427404	2
#21427356	2
C₄×#14273718	2
C₄×#14273722	2
C₄×#14273703	2
#21426592	2
#21426503	2
#21426492	2
C₄×Q₈×Dic₅₉	2
C₄²×C₂²⋊D₅₉	2
C₄×C₂²⋊Q₈×C₅₉	2
#34898	59