Subgroups — #28760110

Order 15104.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21429761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21429710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21429683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21429619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21429534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21429432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21429242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21428828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21428149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21428092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21427380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21427357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21427311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₄×#14273720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#14273705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21426589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21426582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄²×C₂²⋊D₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#123×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14273720	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14273705	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14273684	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837343	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837340	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837338	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837336	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837331	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837330	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837329	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837327	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16837327	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16837322	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16837319	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16837318	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837317	C₂²	1	2	yes	—
42	#16837317	C₂²	1	2	yes	—
43	#16837316	C₂²	1	2	yes	—
44	#16837314	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16837314	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16837314	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16837311	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16837310	C₂²	1	2	yes	—
49	#16837306	C₂²	1	2	yes	—
50	#16837306	C₂²	1	2	yes	—
51	#16837306	C₂²	1	2	yes	—
52	#16837302	C₂²	1	2	yes	—
53	#16837302	C₂²	1	2	yes	—
54	#16837297	C₂²	1	2	yes	—
55	#16837296	C₂²	1	2	yes	—
56	#16837295	C₂²	1	2	yes	—
57	#16837294	C₂²	1	2	yes	—
58	#16837294	C₂²	1	2	yes	—
59	#16837292	C₂²	1	2	yes	—
60	#16837292	C₂²	1	2	yes	—
61	#16837290	C₂²	1	2	yes	—
62	#16837289	C₂²	1	2	yes	—
63	#16837289	C₂²	1	2	yes	—
64	#16837289	C₂²	1	2	yes	—
65	#16837288	C₂²	1	2	yes	—
66	#16837287	C₂²	1	2	yes	—
67	#16837284	C₂²	1	2	yes	—
68	#16837284	C₂²	1	2	yes	—
69	#16837283	C₂²	1	2	yes	—
70	#16837283	C₂²	1	2	yes	—
71	#16837280	C₂²	1	2	yes	—
72	#16837280	C₂²	1	2	yes	—
73	#16837278	C₂²	1	2	yes	—
74	#16837278	C₂²	1	2	yes	—
75	#16837276	C₂²	1	2	yes	—
76	#16837273	C₂²	1	2	yes	—
77	#16837269	C₂²	1	2	yes	—
78	#16837261	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
94	#16837248	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#123×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₅₉×#388	C₂²	1	2	yes	—
100	C₅₉×#387	C₂²	1	2	yes	—
101	C₅₉×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₅₉×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₅₉×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#11745685	—	2	8	no	—
108	C₂×#11745685	—	4	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
117	#14273720	—	2	8	no	—
118	#14273705	—	2	8	no	—
119	C₄×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
120	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
121	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
122	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
123	#14273684	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄²×D₅₉	—	4	4	no	—
160	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#123×C₅₉	—	2	4	no	—
187	C₄×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
202	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
203	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
204	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
205	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
206	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
211	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
212	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
219	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
220	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
221	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	complemented
222	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
237	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
244	#11745685	—	4	16	no	—
245	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
246	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
247	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	8	yes	—
256	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
259	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
260	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
261	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
262	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
263	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
264	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
267	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
268	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
269	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
270	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
271	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
272	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
273	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
275	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
279	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
280	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
281	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
282	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
283	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
284	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
285	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
286	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
287	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
288	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
289	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
290	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
291	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
292	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
293	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
294	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
295	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
296	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
297	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
298	Dic₅₉⋊C₄	#41	1	8	yes	complemented
299	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
300	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
301	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
302	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
303	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
304	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
305	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
306	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
307	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
308	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
311	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
312	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
314	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
317	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
318	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
326	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
327	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
351	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
352	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
353	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
354	C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
355	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
356	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
375	C₂×Dic₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
376	C₂×Dic₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
377	D₂₃₆	—	4	4	no	—
378	C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
379	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
380	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
381	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
382	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
383	#34906	—	59	1	no	maximal, Sylow
384	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
387	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
389	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
391	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
392	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
394	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
395	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
396	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
400	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
401	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
402	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
403	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
404	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
405	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
406	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
407	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
408	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
409	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
410	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
411	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
412	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
413	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
414	C₄×C₅₉	#551	1	4	yes	—
415	Dic₅₉	—	2	4	no	—
416	Dic₅₉	—	2	4	no	—
417	Dic₅₉	—	2	4	no	—
418	Dic₅₉	—	4	2	no	—
419	Dic₅₉	—	4	2	no	—
420	Dic₅₉	—	4	2	no	—
421	Dic₅₉	—	4	2	no	—
422	#2607	—	59	1	no	—
423	#2602	—	59	2	no	—
424	#2600	—	59	1	no	—
425	#2595	—	59	2	no	—
426	#2588	—	59	2	no	—
427	#2578	—	59	2	no	—
428	#2560	—	59	2	no	—
429	#2523	—	59	1	no	—
430	#2467	—	59	2	no	—
431	#2463	—	59	1	no	—
432	#2398	—	59	1	no	—
433	#2395	—	59	2	no	—
434	#2388	—	59	1	no	—
435	C₄×#126	—	59	2	no	—
436	C₄×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
437	C₄×#123	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
438	#2298	—	59	2	no	—
439	#2297	—	59	2	no	—
440	C₄²×D₄	—	59	2	no	—
441	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
442	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
443	C₂×C₅₉	#3444	1	2	yes	—
444	C₂×C₅₉	#3459	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₅₉	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₅₉	#3480	1	2	yes	—
447	C₂×C₅₉	#3481	1	1	yes	characteristic
448	D₅₉	—	4	4	no	—
449	C₂²×#41	—	59	1	no	—
450	C₂×#126	—	59	2	no	—
451	C₂×#123	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
453	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
454	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
455	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
456	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
457	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂×#117	—	59	2	no	—
459	C₂²×C₄²	—	59	2	no	—
460	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
461	#400	—	59	2	no	—
462	#400	—	59	2	no	—
463	#399	—	59	2	no	—
464	#398	—	59	2	no	—
465	#397	—	59	1	no	—
466	#397	—	59	1	no	—
467	#397	—	59	2	no	—
468	#397	—	59	2	no	—
469	#397	—	59	2	no	—
470	#395	—	59	1	no	—
471	#394	—	59	2	no	—
472	#394	—	59	1	no	—
473	#394	—	59	2	no	—
474	#394	—	59	2	no	—
475	#394	—	59	2	no	—
476	#393	—	59	1	no	—
477	#393	—	59	1	no	—
478	#393	—	59	1	no	—
479	#392	—	59	2	no	—
480	#392	—	59	1	no	—
481	#391	—	59	2	no	—
482	#391	—	59	2	no	—
483	#391	—	59	2	no	—
484	#390	—	59	2	no	—
485	#390	—	59	2	no	—
486	#389	—	59	2	no	—
487	#388	—	59	2	no	—
488	#388	—	59	2	no	—
489	#388	—	59	2	no	—
490	#388	—	59	2	no	—
491	#388	—	59	2	no	—
492	#388	—	59	2	no	—
493	#388	—	59	2	no	—
494	#388	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
495	#387	—	59	2	no	—
496	#387	—	59	2	no	—
497	#387	—	59	2	no	—
498	#387	—	59	2	no	—
499	#387	—	59	2	no	—
500	#387	—	59	2	no	—
501	#387	—	59	2	no	—
502	#387	—	59	2	no	—
503	#387	—	59	2	no	—
504	#387	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
505	#386	—	59	2	no	—
506	#386	—	59	2	no	—
507	#386	—	59	2	no	—
508	#386	—	59	2	no	—
509	#386	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
510	#385	—	59	2	no	—
511	#385	—	59	2	no	—
512	#385	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
513	#383	—	59	2	no	—
514	#381	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
515	#380	—	59	2	no	—
516	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
517	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
518	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
519	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
520	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
521	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
522	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
523	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
524	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
525	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
526	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
527	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
528	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
529	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
530	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
531	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
532	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
533	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
534	#376	—	59	1	no	—
535	C₄³	—	59	2	no	—
536	C₅₉	#34906	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
537	C₂×#41	—	118	8	no	—
538	C₂×#41	—	236	2	no	—
539	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
540	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
541	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
542	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
543	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
544	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
545	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
546	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
547	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
548	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
549	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
550	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
551	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
552	#126	—	118	8	no	—
553	#123	—	2	4	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
555	C₄×Q₈	—	236	2	no	—
556	C₄×D₄	—	4	2	no	—
557	C₄×D₄	—	118	8	no	—
558	C₄×D₄	—	118	8	no	—
559	C₄×D₄	—	118	8	no	—
560	#117	—	118	8	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
597	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
598	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
599	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
600	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
601	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
602	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
603	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
604	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
605	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
606	C₂×C₄²	—	236	4	no	—
607	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
608	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
610	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
611	#95	—	59	1	no	—
612	#95	—	59	1	no	—
613	#95	—	59	2	no	—
614	#95	—	59	2	no	—
615	#95	—	59	2	no	—
616	#95	—	59	2	no	—
617	#95	—	59	2	no	—
618	#95	—	59	2	no	—
619	#95	—	59	2	no	—
620	#95	—	59	1	no	—
621	#95	—	59	2	no	—
622	#95	—	59	2	no	—
623	#95	—	59	2	no	—
624	#95	—	59	2	no	—
625	#95	—	59	1	no	—
626	#95	—	59	2	no	—
627	#95	—	59	2	no	—
628	#95	—	59	2	no	—
629	#95	—	59	2	no	—
630	#95	—	59	2	no	—
631	#95	—	59	2	no	—
632	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
633	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
634	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
635	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
636	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
637	C₂⁴	—	59	2	no	—
638	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
639	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
640	#41	—	236	16	no	—
641	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
642	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
643	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
644	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
645	C₂×D₄	—	2	2	no	—
646	C₂×D₄	—	4	1	no	—
647	C₂×D₄	—	4	1	no	—
648	C₂×D₄	—	118	4	no	—
649	C₂×D₄	—	118	4	no	—
650	C₂×D₄	—	118	4	no	—
651	C₂×D₄	—	118	4	no	—
652	C₂×D₄	—	118	4	no	—
653	C₂×D₄	—	118	4	no	—
654	C₂×D₄	—	236	1	no	—
655	C₂×D₄	—	236	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
668	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
680	C₂²×C₄	#11745685	1	4	yes	complemented
681	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
690	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
693	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
694	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
725	C₄²	—	2	4	no	—
726	C₄²	—	2	4	no	—
727	C₄²	—	2	2	no	—
728	C₄²	—	4	2	no	—
729	C₄²	—	118	4	no	—
730	C₄²	—	118	4	no	—
731	C₄²	—	118	4	no	—
732	C₄²	—	118	4	no	—
733	C₄²	—	118	4	no	—
734	C₄²	—	118	4	no	—
735	C₄²	—	236	2	no	—
736	C₄²	—	236	2	no	—
737	C₄²	—	236	2	no	—
738	C₂³	—	2	2	no	—
739	C₂³	—	2	2	no	—
740	C₂³	—	2	1	no	—
741	C₂³	—	2	1	no	—
742	C₂³	—	2	2	no	—
743	C₂³	—	2	2	no	—
744	C₂³	—	2	1	no	—
745	C₂³	—	2	1	no	—
746	C₂³	—	2	1	no	—
747	C₂³	—	59	4	no	—
748	C₂³	—	118	2	no	—
749	C₂³	—	118	2	no	—
750	C₂³	—	118	2	no	—
751	C₂³	—	118	2	no	—
752	C₂³	—	118	2	no	—
753	C₂³	—	118	2	no	—
754	C₂³	C₂×#11745685	1	2	yes	—
755	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
756	Q₈	—	236	4	no	—
757	Q₈	—	236	4	no	—
758	D₄	—	4	4	no	—
759	D₄	—	118	16	no	—
760	D₄	—	236	4	no	—
761	D₄	—	236	8	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	4	4	no	—
782	C₂×C₄	—	4	4	no	—
783	C₂×C₄	—	4	4	no	—
784	C₂×C₄	—	4	4	no	—
785	C₂×C₄	—	59	4	no	—
786	C₂×C₄	—	59	4	no	—
787	C₂×C₄	—	59	4	no	—
788	C₂×C₄	—	118	2	no	—
789	C₂×C₄	—	118	2	no	—
790	C₂×C₄	—	118	2	no	—
791	C₂×C₄	—	118	2	no	—
792	C₂×C₄	—	118	2	no	—
793	C₂×C₄	—	118	2	no	—
794	C₂×C₄	—	118	16	no	—
795	C₂×C₄	—	118	2	no	—
796	C₂×C₄	—	118	2	no	—
797	C₂×C₄	—	118	2	no	—
798	C₂×C₄	—	118	2	no	—
799	C₂×C₄	—	118	2	no	—
800	C₂×C₄	—	118	2	no	—
801	C₂×C₄	—	118	2	no	—
802	C₂×C₄	—	118	2	no	—
803	C₂×C₄	—	118	2	no	—
804	C₂×C₄	—	118	2	no	—
805	C₂×C₄	—	118	2	no	—
806	C₂×C₄	—	118	2	no	—
807	C₂×C₄	—	236	8	no	—
808	C₂×C₄	—	236	8	no	—
809	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	4	yes	—
810	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	4	yes	—
811	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	4	yes	—
812	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
813	C₂²	—	2	2	no	—
814	C₂²	—	2	4	no	—
815	C₂²	—	4	1	no	—
816	C₂²	—	4	1	no	—
817	C₂²	—	4	2	no	—
818	C₂²	—	4	1	no	—
819	C₂²	—	4	1	no	—
820	C₂²	—	4	1	no	—
821	C₂²	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	4	2	no	—
823	C₂²	—	118	4	no	—
824	C₂²	—	118	4	no	—
825	C₂²	—	118	4	no	—
826	C₂²	—	236	2	no	—
827	C₂²	—	236	2	no	—
828	C₂²	—	236	2	no	—
829	C₂²	—	236	2	no	—
830	C₂²	C₂×#41×D₅₉	1	2	yes	—
831	C₂²	C₂×#41×D₅₉	1	2	yes	—
832	C₂²	C₂²×#11745685	1	1	yes	characteristic
833	C₂²	C₂×#14273772	1	1	yes	characteristic
834	C₂²	#16838238	1	1	yes	characteristic
835	C₄	—	2	4	no	—
836	C₄	—	2	4	no	—
837	C₄	—	4	1	no	—
838	C₄	—	4	1	no	—
839	C₄	—	4	1	no	—
840	C₄	—	4	1	no	—
841	C₄	—	4	2	no	—
842	C₄	—	4	2	no	—
843	C₄	—	118	4	no	—
844	C₄	—	118	4	no	—
845	C₄	—	118	4	no	—
846	C₄	—	236	2	no	—
847	C₄	—	236	2	no	—
848	C₄	—	236	2	no	—
849	C₄	—	236	2	no	—
850	C₄	#16838080	1	4	yes	—
851	C₂	—	4	2	no	—
852	C₂	—	8	1	no	—
853	C₂	—	236	4	no	—
854	C₂	#21437389	1	2	yes	—
855	C₂	#21437505	1	1	yes	characteristic
856	C₂	C₂×#16838080	1	1	yes	characteristic
857	C₂	#21437687	1	2	yes	—
858	C₂	#21437698	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₄×#123×C₅₉	C₂
prime radical	#21427311	C₂
hypercenter	C₄×#123	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#34906
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21429761	C₂	semidirect
2. #21429710	C₂	semidirect
3. #21429683	C₂	semidirect
4. #21429619	C₂	semidirect
5. #21429534	C₂	semidirect
6. #21429432	C₂	semidirect
7. #21429242	C₂	semidirect
8. #21428828	C₂	semidirect
9. #21428149	C₂	semidirect
10. #21428092	C₂	semidirect
11. #21427380	C₂	semidirect
12. #21427357	C₂	semidirect
14. C₄×#14273720	C₂	semidirect
15. C₄×#14273705	C₂	semidirect
16. #21426589	C₂	semidirect
17. #21426582	C₂	semidirect
18. C₄²×C₂²⋊D₅₉	C₂	semidirect
19. C₄×#123×C₅₉	C₂	semidirect
221. C₂²×C₄×C₅₉	#41	semidirect
298. Dic₅₉⋊C₄	#41	semidirect
437. C₄×#123	D₅₉	semidirect
536. C₅₉	#34906	semidirect
680. C₂²×C₄	#11745685	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21429761	2
#21429710	2
#21429683	2
#21429619	2
#21429534	2
#21429432	2
#21429242	2
#21428828	2
#21428149	2
#21428092	2
#21427380	2
#21427357	2
#21427311	2
C₄×#14273720	2
C₄×#14273705	2
#21426589	2
#21426582	2
C₄²×C₂²⋊D₅₉	2
C₄×#123×C₅₉	2
#34906	59