Subgroups — D₅₉×#2608 #28760116

Order 15104.

2270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21429766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21429765	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21429764	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21429763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21429762	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#396×D₅₉	C₂	1	4	yes	maximal
7	#389×D₅₉	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#387×D₅₉	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#381×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₄×C₂²⋊C₄×D₅₉	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₅₉×#2608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
20	#16837326	C₂²	1	4	yes	—
21	#16837325	C₂²	1	4	yes	—
22	#16837325	C₂²	1	4	yes	—
23	#16837325	C₂²	1	4	yes	—
24	#16837324	C₂²	1	4	yes	—
25	#16837324	C₂²	1	4	yes	—
26	#16837324	C₂²	1	4	yes	—
27	#16837301	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#16837300	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#16837299	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#16837299	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#16837298	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#16837297	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#16837297	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16837289	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16837288	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16837287	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16837286	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16837285	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16837284	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16837283	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16837265	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16837264	C₂²	1	4	yes	—
43	#16837263	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
45	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
48	#16837249	C₂²	1	4	yes	—
49	#95×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
50	#95×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
51	#95×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
52	C₅₉×#396	C₂²	1	4	yes	—
53	C₅₉×#389	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₅₉×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₅₉×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂⁴×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
60	C₂²×C₄×D₅₉	Q₈	1	8	yes	—
61	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
75	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
76	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
77	C₄⋊C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
84	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
85	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄²×D₅₉	—	4	4	no	—
90	C₄²×D₅₉	—	4	4	no	—
91	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
92	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
93	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
94	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
95	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
96	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
97	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
98	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
99	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
108	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
109	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
110	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×D₅₉	—	2	8	no	—
113	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
114	C₂³×D₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
115	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
124	C₂²×Dic₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
125	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×D₅₉	—	4	16	no	—
140	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×D₅₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
143	C₂×C₄×D₅₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
144	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	16	yes	—
145	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
146	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
147	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
150	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
151	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
152	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
153	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
154	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
155	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
156	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
157	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
158	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
159	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
160	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
161	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
162	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
163	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
164	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
165	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
166	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
167	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
168	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
169	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
173	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₅₉	—	2	16	no	—
177	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
178	C₂²×D₅₉	—	4	16	no	—
179	C₂²×D₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
180	C₂²×D₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
181	C₂²×D₅₉	C₂×#41	1	8	yes	—
182	C₂²×D₅₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	8	yes	—
196	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₅₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
208	C₂×Dic₅₉	C₂×#41	1	8	yes	—
209	C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
210	C₄×D₅₉	—	2	32	no	—
211	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
212	C₄×D₅₉	—	4	16	no	—
213	C₄×D₅₉	—	4	16	no	—
214	C₂×#2608	—	59	1	no	maximal, Sylow
215	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₅₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	4	yes	—
220	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
221	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
222	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
223	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
224	C₂×D₅₉	—	4	16	no	—
225	C₂×D₅₉	#533	1	8	yes	—
226	C₂×D₅₉	#543	1	4	yes	—
227	C₂×D₅₉	#553	1	16	yes	—
228	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
229	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
230	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
231	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
232	Dic₅₉	—	2	4	no	—
233	Dic₅₉	—	2	8	no	—
234	Dic₅₉	—	4	4	no	—
235	Dic₅₉	—	4	4	no	—
236	#2608	—	59	4	no	—
237	#2608	—	59	4	no	—
238	#2608	—	59	4	no	—
239	#2608	—	59	1	no	—
240	#2608	—	59	2	no	—
241	#2608	D₅₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
242	C₂×#396	—	59	4	no	—
243	C₂×#389	—	59	4	no	—
244	C₂×#387	—	59	4	no	—
245	C₂×#381	—	59	1	no	—
246	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
247	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
248	C₂×C₅₉	C₂×#533	1	2	yes	—
249	C₂×C₅₉	C₂×#543	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₅₉	C₂×#553	1	4	yes	—
251	D₅₉	—	4	2	no	—
252	D₅₉	#2608	1	8	yes	direct product factor
253	C₂⁴×C₄	—	59	1	no	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
257	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
258	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
259	C₂²×C₄²	—	59	2	no	—
260	C₂²×C₄²	—	59	2	no	—
261	#396	—	59	4	no	—
262	#396	—	59	4	no	—
263	#396	—	59	4	no	—
264	#396	—	59	4	no	—
265	#396	—	59	4	no	—
266	#396	—	59	4	no	—
267	#396	—	59	4	no	—
268	#396	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
269	#389	—	59	4	no	—
270	#389	—	59	4	no	—
271	#389	—	59	4	no	—
272	#389	—	59	4	no	—
273	#389	—	59	4	no	—
274	#389	—	59	4	no	—
275	#389	—	59	4	no	—
276	#389	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
277	#387	—	59	4	no	—
278	#387	—	59	4	no	—
279	#387	—	59	4	no	—
280	#387	—	59	4	no	—
281	#387	—	59	4	no	—
282	#387	—	59	4	no	—
283	#387	—	59	4	no	—
284	#387	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
285	#381	—	59	1	no	—
286	#381	—	59	2	no	—
287	#381	—	59	4	no	—
288	#381	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
290	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
291	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
292	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
293	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
294	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
295	C₂×#95	—	59	4	no	—
296	C₂×#95	—	59	4	no	—
297	C₂×#95	—	59	4	no	—
298	C₅₉	C₂×#2608	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
299	C₂⁵	—	59	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
302	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	59	8	no	—
304	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
306	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
307	C₂³×C₄	—	236	4	no	—
308	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	118	16	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	118	16	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
333	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
334	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
336	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	236	4	no	—
338	C₂×C₄²	—	236	4	no	—
339	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
340	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
341	#95	—	59	4	no	—
342	#95	—	59	4	no	—
343	#95	—	59	4	no	—
344	#95	—	59	4	no	—
345	#95	—	59	4	no	—
346	#95	—	59	4	no	—
347	#95	—	59	4	no	—
348	#95	—	59	4	no	—
349	#95	—	59	4	no	—
350	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
351	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
352	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
353	C₂⁴	—	59	1	no	—
354	C₂⁴	—	59	4	no	—
355	C₂⁴	—	59	1	no	—
356	C₂⁴	—	118	8	no	—
357	C₂⁴	—	118	4	no	—
358	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	59	16	no	—
365	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	236	16	no	—
381	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
382	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
387	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
392	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
393	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
394	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
396	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
406	C₄²	—	4	2	no	—
407	C₄²	—	4	2	no	—
408	C₄²	—	236	4	no	—
409	C₄²	—	236	2	no	—
410	C₄²	—	236	2	no	—
411	C₄²	—	236	4	no	—
412	C₂³	—	2	4	no	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	59	2	no	—
415	C₂³	—	59	8	no	—
416	C₂³	—	59	4	no	—
417	C₂³	—	59	2	no	—
418	C₂³	—	118	8	no	—
419	C₂³	—	118	16	no	—
420	C₂³	—	118	4	no	—
421	C₂³	—	118	2	no	—
422	C₂³	—	236	16	no	—
423	C₂³	C₂×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
424	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	59	4	no	—
437	C₂×C₄	—	59	8	no	—
438	C₂×C₄	—	118	32	no	—
439	C₂×C₄	—	118	16	no	—
440	C₂×C₄	—	118	4	no	—
441	C₂×C₄	—	118	4	no	—
442	C₂×C₄	—	118	2	no	—
443	C₂×C₄	—	118	2	no	—
444	C₂×C₄	—	118	4	no	—
445	C₂×C₄	—	118	4	no	—
446	C₂×C₄	—	118	4	no	—
447	C₂×C₄	—	118	4	no	—
448	C₂×C₄	—	118	4	no	—
449	C₂×C₄	—	118	4	no	—
450	C₂×C₄	—	236	8	no	—
451	C₂×C₄	—	236	16	no	—
452	C₂×C₄	—	236	16	no	—
453	C₂×C₄	—	236	4	no	—
454	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	8	yes	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	2	4	no	—
458	C₂²	—	4	4	no	—
459	C₂²	—	59	4	no	—
460	C₂²	—	59	16	no	—
461	C₂²	—	59	8	no	—
462	C₂²	—	118	2	no	—
463	C₂²	—	118	4	no	—
464	C₂²	—	236	16	no	—
465	C₂²	—	236	4	no	—
466	C₂²	C₂²×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂×#41×D₅₉	1	4	yes	—
468	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₉	1	2	yes	—
469	C₄	—	2	4	no	—
470	C₄	—	2	8	no	—
471	C₄	—	4	4	no	—
472	C₄	—	4	4	no	—
473	C₄	—	118	4	no	—
474	C₄	—	118	8	no	—
475	C₄	—	236	4	no	—
476	C₄	—	236	4	no	—
477	C₂	—	4	2	no	—
478	C₂	—	59	8	no	—
479	C₂	—	236	2	no	—
480	C₂	#533×D₅₉	1	2	yes	—
481	C₂	#543×D₅₉	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#553×D₅₉	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
Fitting	C₅₉×#2608	C₂
prime radical	C₂⁴×D₅₉	C₂³
hypercenter	#2608	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×#2608
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2608

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21429766	C₂	semidirect
2. #21429765	C₂	semidirect
3. #21429764	C₂	semidirect
4. #21429763	C₂	semidirect
5. #21429762	C₂	semidirect
7. #389×D₅₉	C₂	semidirect
8. #387×D₅₉	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2608	C₂	semidirect
27. #16837301	C₂²	semidirect
28. #16837300	C₂²	semidirect
29. #16837299	C₂²	semidirect
30. #16837299	C₂²	semidirect
31. #16837298	C₂²	semidirect
32. #16837297	C₂²	semidirect
33. #16837297	C₂²	semidirect
34. #16837289	C₂²	semidirect
35. #16837288	C₂²	semidirect
36. #16837287	C₂²	semidirect
37. #16837286	C₂²	semidirect
38. #16837285	C₂²	semidirect
39. #16837284	C₂²	semidirect
40. #16837283	C₂²	semidirect
53. C₅₉×#389	C₂²	semidirect
54. C₅₉×#387	C₂²	semidirect
241. #2608	D₅₉	direct (N × H)
252. D₅₉	#2608	direct (N × H)
276. #389	C₂×D₅₉	semidirect
284. #387	C₂×D₅₉	semidirect
298. C₅₉	C₂×#2608	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21429766	2
#21429765	2
#21429764	2
#21429763	2
#21429762	2
#396×D₅₉	2
#389×D₅₉	2
#387×D₅₉	2
#381×D₅₉	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₅₉	2
C₅₉×#2608	2
C₂×#2608	59

Subgroups — D59×#2608 #28760116

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₉×#2608 #28760116