Subgroups — #28760299

Order 15104.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21429567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21429552	C₂	1	2	yes	maximal
3	#21429537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21429522	C₂	1	2	yes	maximal
5	#21428673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21428619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21428532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#21428468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#21427937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21427868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21427698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#21427619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#21427404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21427368	C₂	1	2	yes	maximal
15	C₄×#14273727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#14273703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₄×#14273703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#21426589	C₂	1	2	yes	maximal
19	#21426574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21426572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×Q₈×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#14273684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₄×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14273703	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14273703	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14273684	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14273684	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16837344	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837344	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837342	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837341	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837341	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837339	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837335	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837335	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837334	C₂²	1	2	yes	—
42	#16837334	C₂²	1	2	yes	—
43	#16837332	C₂²	1	2	yes	—
44	#16837332	C₂²	1	2	yes	—
45	#16837324	C₂²	1	2	yes	—
46	#16837324	C₂²	1	2	yes	—
47	#16837323	C₂²	1	2	yes	—
48	#16837315	C₂²	1	2	yes	—
49	#16837309	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16837309	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16837309	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16837309	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16837308	C₂²	1	2	yes	—
54	#16837306	C₂²	1	2	yes	—
55	#16837306	C₂²	1	2	yes	—
56	#16837301	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16837301	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16837300	C₂²	1	2	yes	—
59	#16837300	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16837300	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16837298	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16837298	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16837297	C₂²	1	2	yes	—
64	#16837297	C₂²	1	2	yes	—
65	#16837294	C₂²	1	2	yes	—
66	#16837294	C₂²	1	2	yes	—
67	#16837292	C₂²	1	2	yes	—
68	#16837292	C₂²	1	2	yes	—
69	#16837289	C₂²	1	2	yes	—
70	#16837289	C₂²	1	2	yes	—
71	#16837288	C₂²	1	2	yes	—
72	#16837288	C₂²	1	2	yes	—
73	#16837287	C₂²	1	2	yes	—
74	#16837287	C₂²	1	2	yes	—
75	#16837283	C₂²	1	2	yes	—
76	#16837283	C₂²	1	2	yes	—
77	#16837283	C₂²	1	2	yes	—
78	#16837283	C₂²	1	2	yes	—
79	#16837283	C₂²	1	2	yes	—
80	#16837283	C₂²	1	2	yes	—
81	#16837273	C₂²	1	2	yes	—
82	#16837273	C₂²	1	2	yes	—
83	#16837272	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16837259	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16837259	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
107	#16837248	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16837248	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16837248	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₅₉×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₅₉×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₅₉×#389	C₂²	1	2	yes	—
118	C₅₉×#389	C₂²	1	2	yes	—
119	C₅₉×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄³×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#14273727	—	2	4	no	—
128	#14273703	—	2	4	no	—
129	#14273703	—	2	4	no	—
130	Q₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
131	Q₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
133	#14273684	—	2	4	no	—
134	#14273684	Q₈	1	8	yes	complemented
135	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×D₅₉	—	2	4	no	—
180	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
211	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
212	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
231	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
232	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
233	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
236	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
237	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
238	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
239	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
240	C₂×Q₈×C₅₉	#41	1	4	yes	—
241	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
270	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
271	C₂×C₄×D₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
272	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
275	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
276	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
277	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
278	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
279	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
280	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
281	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
282	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
283	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
284	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
285	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
286	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
287	C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
288	C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
289	C₄²×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
290	C₄²×C₅₉	#41	1	4	yes	—
291	C₄²×C₅₉	#41	1	4	yes	—
292	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
293	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
294	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
295	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
296	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
297	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
298	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
299	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
300	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
301	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
302	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
303	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
304	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
305	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
306	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
307	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
308	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
309	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
310	C₄⋊Dic₅₉	#41	1	4	yes	—
311	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
312	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
313	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
314	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
315	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
316	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
317	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
318	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
319	Dic₅₉⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
320	Dic₅₉⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
321	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
322	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
323	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
324	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
325	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
326	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
327	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
328	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
329	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
330	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
331	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
332	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
333	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
334	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
335	C₄×Dic₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
336	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
338	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
339	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
340	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
341	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
342	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
343	C₂²×D₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
344	Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
345	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
375	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
379	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
409	C₂×Dic₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
410	C₂×Dic₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
411	C₂×Dic₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
412	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
413	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
414	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
415	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
416	#34916	—	59	1	no	maximal, Sylow
417	C₂²×C₅₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
425	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
426	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
427	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
428	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
429	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
430	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
431	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
432	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
433	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
434	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
435	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
436	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
437	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
438	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
439	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
440	C₄×C₅₉	#529	1	4	yes	—
441	C₄×C₅₉	#533	1	4	yes	—
442	Dic₅₉	—	2	2	no	—
443	Dic₅₉	—	2	4	no	—
444	Dic₅₉	—	2	2	no	—
445	Dic₅₉	—	2	2	no	—
446	Dic₅₉	—	4	1	no	—
447	Dic₅₉	—	4	1	no	—
448	Dic₅₉	—	4	2	no	—
449	Dic₅₉	—	4	1	no	—
450	Dic₅₉	—	4	2	no	—
451	Dic₅₉	—	4	2	no	—
452	Dic₅₉	—	4	1	no	—
453	#2590	—	59	2	no	—
454	#2589	—	59	2	no	—
455	#2588	—	59	2	no	—
456	#2587	—	59	2	no	—
457	#2511	—	59	1	no	—
458	#2507	—	59	1	no	—
459	#2497	—	59	1	no	—
460	#2492	—	59	1	no	—
461	#2451	—	59	1	no	—
462	#2446	—	59	1	no	—
463	#2429	—	59	1	no	—
464	#2423	—	59	1	no	—
465	#2402	—	59	2	no	—
466	#2396	—	59	2	no	—
467	C₄×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
468	C₄×C₄⋊Q₈	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
469	C₄×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
470	C₄×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
471	#2298	—	59	2	no	—
472	#2295	—	59	2	no	—
473	#2295	—	59	1	no	—
474	C₄²×Q₈	—	59	1	no	—
475	C₄×#117	—	59	1	no	—
476	C₂×C₅₉	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₅₉	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₅₉	#3455	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₅₉	#3475	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₅₉	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₅₉	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₅₉	#3480	1	1	yes	characteristic
483	D₅₉	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
485	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
487	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
488	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
489	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
490	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
491	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
493	C₂×#117	—	59	1	no	—
494	C₂×#117	—	59	1	no	—
495	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
496	#400	—	59	2	no	—
497	#400	—	59	2	no	—
498	#400	—	59	2	no	—
499	#400	—	59	2	no	—
500	#400	—	59	2	no	—
501	#399	—	59	2	no	—
502	#398	—	59	2	no	—
503	#398	—	59	2	no	—
504	#398	—	59	2	no	—
505	#398	—	59	2	no	—
506	#398	—	59	2	no	—
507	#398	—	59	2	no	—
508	#396	—	59	2	no	—
509	#396	—	59	2	no	—
510	#395	—	59	2	no	—
511	#393	—	59	2	no	—
512	#391	—	59	1	no	—
513	#391	—	59	1	no	—
514	#391	—	59	1	no	—
515	#391	—	59	1	no	—
516	#391	—	59	2	no	—
517	#391	—	59	2	no	—
518	#391	—	59	2	no	—
519	#391	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
520	#391	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
521	#389	—	59	2	no	—
522	#389	—	59	2	no	—
523	#389	—	59	1	no	—
524	#389	—	59	1	no	—
525	#389	—	59	1	no	—
526	#389	—	59	1	no	—
527	#389	—	59	2	no	—
528	#389	—	59	1	no	—
529	#389	—	59	1	no	—
530	#389	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
531	#389	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
532	#388	—	59	2	no	—
533	#388	—	59	2	no	—
534	#388	—	59	2	no	—
535	#388	—	59	2	no	—
536	#387	—	59	2	no	—
537	#387	—	59	2	no	—
538	#387	—	59	2	no	—
539	#387	—	59	2	no	—
540	#387	—	59	2	no	—
541	#387	—	59	2	no	—
542	#387	—	59	2	no	—
543	#387	—	59	2	no	—
544	#387	—	59	2	no	—
545	#387	—	59	2	no	—
546	#387	—	59	2	no	—
547	#387	—	59	2	no	—
548	#385	—	59	2	no	—
549	#385	—	59	2	no	—
550	#384	—	59	1	no	—
551	#384	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
552	#380	—	59	1	no	—
553	#380	—	59	1	no	—
554	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
555	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
556	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
557	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
558	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
559	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
560	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
561	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
562	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
563	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
564	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
565	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
566	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
567	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
568	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
569	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
570	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
571	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
572	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
573	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
574	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
575	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
576	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
577	#376	—	59	1	no	—
578	#376	—	59	1	no	—
579	#376	—	59	2	no	—
580	C₄³	—	59	1	no	—
581	C₄³	—	59	2	no	—
582	C₄³	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
583	C₅₉	#34916	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
584	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
585	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
587	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
588	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
589	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
590	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
591	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
594	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
595	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
596	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
597	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
598	C₄×Q₈	—	118	8	no	—
599	#117	—	59	8	no	—
600	#117	—	118	4	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
626	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
629	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
638	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
639	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
640	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
641	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
642	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
643	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
644	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
645	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
646	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
647	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
648	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
649	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
650	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
652	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
653	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
654	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
657	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
658	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
663	#95	—	59	1	no	—
664	#95	—	59	1	no	—
665	#95	—	59	1	no	—
666	#95	—	59	1	no	—
667	#95	—	59	1	no	—
668	#95	—	59	1	no	—
669	#95	—	59	1	no	—
670	#95	—	59	1	no	—
671	#95	—	59	2	no	—
672	#95	—	59	2	no	—
673	#95	—	59	2	no	—
674	#95	—	59	2	no	—
675	#95	—	59	2	no	—
676	#95	—	59	2	no	—
677	#95	—	59	2	no	—
678	#95	—	59	2	no	—
679	#95	—	59	2	no	—
680	#95	—	59	2	no	—
681	#95	—	59	2	no	—
682	#95	—	59	2	no	—
683	#95	—	59	2	no	—
684	#95	—	59	2	no	—
685	#95	—	59	2	no	—
686	#95	—	59	2	no	—
687	#95	—	59	2	no	—
688	#95	—	59	2	no	—
689	#95	—	59	2	no	—
690	#95	—	59	2	no	—
691	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
692	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
693	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
694	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
695	C₂⁴	—	59	1	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
702	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
703	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
704	C₂×Q₈	#11745685	1	4	yes	—
705	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
725	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
727	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
728	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
732	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
736	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
747	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
760	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
773	C₄²	—	2	2	no	—
774	C₄²	—	2	4	no	—
775	C₄²	—	2	4	no	—
776	C₄²	—	2	2	no	—
777	C₄²	—	4	1	no	—
778	C₄²	—	4	1	no	—
779	C₄²	—	59	4	no	—
780	C₄²	—	118	4	no	—
781	C₄²	—	118	2	no	—
782	C₄²	—	118	2	no	—
783	C₄²	—	118	2	no	—
784	C₄²	—	118	2	no	—
785	C₄²	—	118	4	no	—
786	C₄²	—	118	2	no	—
787	C₄²	—	118	2	no	—
788	C₄²	—	118	4	no	—
789	C₄²	—	118	4	no	—
790	C₄²	—	236	1	no	—
791	C₄²	—	236	1	no	—
792	C₄²	—	236	2	no	—
793	C₄²	—	236	2	no	—
794	C₄²	#11745687	1	4	yes	—
795	C₄²	Q₈×D₅₉	1	4	yes	—
796	C₄²	#11745689	1	4	yes	—
797	C₂³	—	59	2	no	—
798	C₂³	—	118	1	no	—
799	C₂³	—	118	1	no	—
800	C₂³	—	118	1	no	—
801	C₂³	—	118	1	no	—
802	C₂³	—	118	1	no	—
803	C₂³	—	118	1	no	—
804	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
805	Q₈	—	2	8	no	—
806	Q₈	—	4	4	no	—
807	Q₈	—	236	8	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	59	2	no	—
830	C₂×C₄	—	59	2	no	—
831	C₂×C₄	—	59	2	no	—
832	C₂×C₄	—	59	4	no	—
833	C₂×C₄	—	118	1	no	—
834	C₂×C₄	—	118	1	no	—
835	C₂×C₄	—	118	1	no	—
836	C₂×C₄	—	118	2	no	—
837	C₂×C₄	—	118	1	no	—
838	C₂×C₄	—	118	1	no	—
839	C₂×C₄	—	118	1	no	—
840	C₂×C₄	—	118	2	no	—
841	C₂×C₄	—	118	8	no	—
842	C₂×C₄	—	118	1	no	—
843	C₂×C₄	—	118	1	no	—
844	C₂×C₄	—	118	2	no	—
845	C₂×C₄	—	118	1	no	—
846	C₂×C₄	—	118	1	no	—
847	C₂×C₄	—	118	1	no	—
848	C₂×C₄	—	118	2	no	—
849	C₂×C₄	—	118	2	no	—
850	C₂×C₄	—	118	1	no	—
851	C₂×C₄	—	118	1	no	—
852	C₂×C₄	—	118	1	no	—
853	C₂×C₄	—	118	2	no	—
854	C₂×C₄	—	118	2	no	—
855	C₂×C₄	—	118	2	no	—
856	C₂×C₄	—	118	2	no	—
857	C₂×C₄	—	118	1	no	—
858	C₂×C₄	—	118	1	no	—
859	C₂×C₄	—	118	2	no	—
860	C₂×C₄	—	118	2	no	—
861	C₂×C₄	—	118	1	no	—
862	C₂×C₄	—	118	1	no	—
863	C₂×C₄	—	236	4	no	—
864	C₂×C₄	—	236	4	no	—
865	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
866	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
867	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
868	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
869	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
870	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
871	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
872	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	4	yes	—
873	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
874	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	2	yes	—
875	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	2	yes	—
877	C₂²	—	118	2	no	—
878	C₂²	—	118	2	no	—
879	C₂²	—	118	2	no	—
880	C₂²	—	236	1	no	—
881	C₂²	—	236	1	no	—
882	C₂²	—	236	1	no	—
883	C₂²	—	236	1	no	—
884	C₂²	C₂²×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
885	C₂²	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
886	C₂²	C₂²×#11745687	1	1	yes	characteristic
887	C₂²	C₂²×#11745685	1	1	yes	characteristic
888	C₂²	C₂²×#11745689	1	1	yes	characteristic
889	C₂²	#16838238	1	1	yes	characteristic
890	C₂²	#16838238	1	1	yes	characteristic
891	C₄	—	2	2	no	—
892	C₄	—	2	4	no	—
893	C₄	—	2	2	no	—
894	C₄	—	2	2	no	—
895	C₄	—	2	2	no	—
896	C₄	—	2	2	no	—
897	C₄	—	4	2	no	—
898	C₄	—	4	2	no	—
899	C₄	—	4	2	no	—
900	C₄	—	118	2	no	—
901	C₄	—	118	4	no	—
902	C₄	—	118	2	no	—
903	C₄	—	118	2	no	—
904	C₄	—	236	1	no	—
905	C₄	—	236	1	no	—
906	C₄	—	236	2	no	—
907	C₄	—	236	1	no	—
908	C₄	—	236	1	no	—
909	C₄	—	236	2	no	—
910	C₄	—	236	2	no	—
911	C₄	#16837932	1	4	yes	—
912	C₄	#16837957	1	4	yes	—
913	C₂	—	236	2	no	—
914	C₂	C₂×#16837932	1	1	yes	characteristic
915	C₂	C₂×#16837957	1	1	yes	characteristic
916	C₂	#21437485	1	1	yes	characteristic
917	C₂	#21437663	1	1	yes	characteristic
918	C₂	#21437674	1	1	yes	characteristic
919	C₂	Q₈×#11745685	1	1	yes	characteristic
920	C₂	#21437691	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₄×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂
prime radical	C₂³×D₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₄⋊Q₈	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#34916
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21429567	C₂	semidirect
3. #21429537	C₂	semidirect
5. #21428673	C₂	semidirect
6. #21428619	C₂	semidirect
9. #21427937	C₂	semidirect
10. #21427868	C₂	semidirect
13. #21427404	C₂	semidirect
15. C₄×#14273727	C₂	semidirect
19. #21426574	C₂	semidirect
20. #21426572	C₂	semidirect
21. C₄×Q₈×Dic₅₉	C₂	semidirect
23. C₄×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂	semidirect
134. #14273684	Q₈	semidirect
468. C₄×C₄⋊Q₈	D₅₉	semidirect
583. C₅₉	#34916	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21429567	2
#21429552	2
#21429537	2
#21429522	2
#21428673	2
#21428619	2
#21428532	2
#21428468	2
#21427937	2
#21427868	2
#21427698	2
#21427619	2
#21427404	2
#21427368	2
C₄×#14273727	2
C₄×#14273703	2
#21426589	2
#21426574	2
#21426572	2
C₄×Q₈×Dic₅₉	2
C₄×#14273684	2
C₄×C₄⋊Q₈×C₅₉	2
#34916	59