Finite Group Databasebeta

← #28761218

Subgroups — #28761218

Order 15104.

7786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1210 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×D4×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837962C212yesmaximal, complemented
3C22×#14273695C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432387C212yesmaximal, complemented
5#21432372C212yesmaximal, complemented
6#21429807C214yesmaximal, complemented
7#21427473C212yesmaximal, complemented
8#21427466C212yesmaximal, complemented
9#21427463C214yesmaximal, complemented
10#21427424C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21427422C212yesmaximal, complemented
12#21427419C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21427407C212yesmaximal, complemented
14#21427406C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21426670C212yesmaximal, complemented
16#379×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C59×#2403C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C25×D59C2211yescharacteristic
19C25×D59C2211yescharacteristic, complemented
20C23×D236C2211yescharacteristic, complemented
21C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
22C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic, complemented
23C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic, complemented
24C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic, complemented
25C22×D4×D59—28no—
26C22×D4×D59—216no—
27C22×D4×D59C2212yes—
28C22×D4×D59C2212yes—
29C22×D4×D59C2212yescomplemented
30C22×D4×D59C2212yescomplemented
31C23×C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
32#16837962—216no—
33C2×#14273711C2212yescomplemented
34C2×#14273709C2214yescomplemented
35C2×#14273708C2212yescomplemented
36C2×#14273700C2214yescomplemented
37C2×#14273698C2214yescomplemented
38C2×#14273696C2212yescomplemented
39C2×#14273695—28no—
40C2×#14273695C2212yes—
41C2×#14273695C2212yescomplemented
42C2×#14273695C2212yescomplemented
43C2×#14273695C2212yescomplemented
44C2×#14273695C2212yescomplemented
45C2×#14273695C2214yescomplemented
46C2×#14273695C2214yescomplemented
47C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
48C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
49C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C22⋊C4×D59C2212yescomplemented
51C2×C22⋊C4×D59C2212yescomplemented
52C2×C22⋊C4×D59C2212yescomplemented
53#16837320C2214yescomplemented
54#16837318C2214yescomplemented
55#16837318C2214yescomplemented
56#16837316C2214yescomplemented
57#16837311C2214yescomplemented
58#16837310C2214yescomplemented
59#16837310C2214yescomplemented
60#16837282C2212yescomplemented
61#16837282C2212yescomplemented
62#16837281C2212yescomplemented
63#16837280C2214yescomplemented
64#16837279C2212yescomplemented
65#16837278C2214yescomplemented
66#16837278C2214yescomplemented
67#16837277C2212yescomplemented
68#16837276C2214yescomplemented
69#16837275C2212yescomplemented
70#16837264C2214yescomplemented
71#16837258C2212yescomplemented
72#16837258C2211yescharacteristic, complemented
73#16837257C2212yescomplemented
74#16837257C2212yescomplemented
75#16837257C2214yescomplemented
76#16837257C2212yescomplemented
77#16837257C2212yescomplemented
78#16837257C2214yescomplemented
79C23×D4×C59C2211yescharacteristic
80C23×D4×C59C2211yescharacteristic, complemented
81C2×#120×C59C2212yescomplemented
82C2×#120×C59C2212yescomplemented
83C59×#392C2214yescomplemented
84C59×#386C2212yescomplemented
85C59×#386C2212yescomplemented
86C59×#379C2211yescharacteristic, complemented
87C24×D59—28no—
88C24×D59—24no—
89C24×D59—28no—
90C24×D59—44no—
91C24×D59—44no—
92C24×D59—44no—
93C24×D59—44no—
94C24×D59D418yescomplemented
95C24×D59C2311yescharacteristic
96C24×D59C2312yes—
97C24×D59C2311yescharacteristic
98C24×D59C2311yescharacteristic
99C24×D59C2311yescharacteristic
100C24×D59C2311yescharacteristic
101C24×D59C2311yescharacteristic
102C24×D59C2312yes—
103C24×D59C2311yescharacteristic
104C22×D236—24no—
105C22×D236—28no—
106C22×D236C2312yes—
107C22×D236C2312yes—
108C22×C22⋊D59—24no—
109C22×C22⋊D59—24no—
110C22×C22⋊D59—28no—
111C22×C22⋊D59—28no—
112C22×C22⋊D59—28no—
113C22×C22⋊D59—24no—
114C22×C22⋊D59—24no—
115C22×C22⋊D59—44no—
116C22×C22⋊D59C2312yes—
117C22×C22⋊D59C2312yes—
118C22×C22⋊D59C2312yes—
119C22×C22⋊D59C2312yes—
120C22×C22⋊D59C2312yes—
121C22×C22⋊D59C2312yes—
122C22×C22⋊D59C2312yescomplemented
123C22×C22⋊D59C2314yescomplemented
124C22×C22⋊D59C2312yescomplemented
125C2×D4×D59—2128no—
126C2×D4×D59—28no—
127C2×D4×D59—28no—
128C2×D4×D59—28no—
129C2×D4×D59—28no—
130C2×D4×D59—28no—
131C2×D4×D59—28no—
132C2×D4×D59—28no—
133C2×D4×D59—28no—
134C2×D4×D59—28no—
135C2×D4×D59—28no—
136C2×D4×D59—28no—
137C2×D4×D59D4116yescomplemented
138C23×Dic59C2311yescharacteristic
139C23×Dic59C2311yescharacteristic, complemented
140C23×Dic59C2311yescharacteristic, complemented
141C22×C4×D59—24no—
142C22×C4×D59—28no—
143C22×C4×D59C2312yes—
144C22×C4×D59C2312yes—
145C22×C4×D59C2314yescomplemented
146#14273711—28no—
147#14273709—216no—
148#14273708—28no—
149#14273700—216no—
150#14273698—216no—
151#14273696—28no—
152#14273695—28no—
153#14273695—28no—
154#14273695—28no—
155#14273695—28no—
156#14273695—216no—
157#14273695—48no—
158#14273695—44no—
159C2×C4⋊Dic59C2314yescomplemented
160C2×Dic59⋊C4C2314yescomplemented
161C2×C22⋊Dic59—24no—
162C2×C22⋊Dic59C2312yes—
163C2×C22⋊Dic59C2312yes—
164C2×C22⋊Dic59C2314yescomplemented
165C2×C22⋊Dic59C2312yescomplemented
166C2×C22⋊Dic59C2314yescomplemented
167C2×C22⋊Dic59C2312yescomplemented
168C2×C22⋊Dic59C2314yescomplemented
169C2×C22⋊Dic59C2312yescomplemented
170C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
171C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
172C2×(C2×D59)⋊C4C2314yes—
173C2×(C2×D59)⋊C4C2314yes—
174C2×(C2×D59)⋊C4C2312yes—
175C2×(C2×D59)⋊C4C2312yes—
176C2×(C2×D59)⋊C4C2314yescomplemented
177C2×(C2×D59)⋊C4C2312yescomplemented
178C2×(C2×D59)⋊C4C2312yescomplemented
179C2×(C2×D59)⋊C4C2314yescomplemented
180C2×(C2×D59)⋊C4C2314yescomplemented
181C2×(C2×D59)⋊C4C2314yescomplemented
182C22⋊C4×D59—28no—
183C22⋊C4×D59—44no—
184C22⋊C4×D59—44no—
185C59⋊#95C2314yescomplemented
186C59⋊#95C2314yescomplemented
187C59⋊#95C2314yescomplemented
188C25×C59C2311yescharacteristic
189C25×C59C2311yescharacteristic
190C25×C59C2311yescharacteristic, complemented
191C22×D4×C59—24no—
192C22×D4×C59—28no—
193C22×D4×C59—24no—
194C22×D4×C59—44no—
195C22×D4×C59C2312yes—
196C22×D4×C59C2312yes—
197C22×D4×C59C2312yes—
198C22×D4×C59C2314yescomplemented
199C22×D4×C59C2312yescomplemented
200C23×C4×C59C2311yescharacteristic
201C23×C4×C59C2311yescharacteristic, complemented
202#120×C59—28no—
203#120×C59—44no—
204C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
205C2×C22⋊C4×C59C2314yescomplemented
206C2×C22⋊C4×C59C2312yescomplemented
207C2×C22⋊C4×C59C2312yescomplemented
208C2×C22⋊C4×C59C2314yescomplemented
209#95×C59C2314yescomplemented
210C24×C59—24no—
211C24×C59—24no—
212C24×C59—22no—
213C24×C59—24no—
214C24×C59—22no—
215C24×C59—24no—
216C24×C59—24no—
217C24×C59—42no—
218C24×C59—42no—
219C24×C59—42no—
220C24×C59—42no—
221C24×C59C2×D414yes—
222C24×C59C2412yes—
223C24×C59C2411yescharacteristic
224C24×C59C2412yes—
225C24×C59C2411yescharacteristic
226C24×C59C2411yescharacteristic
227C23×D59—24no—
228C23×D59—24no—
229C23×D59—24no—
230C23×D59—232no—
231C23×D59—24no—
232C23×D59—24no—
233C23×D59—22no—
234C23×D59—24no—
235C23×D59—232no—
236C23×D59—24no—
237C23×D59—24no—
238C23×D59—24no—
239C23×D59—24no—
240C23×D59—24no—
241C23×D59—24no—
242C23×D59—24no—
243C23×D59—24no—
244C23×D59—24no—
245C23×D59—24no—
246C23×D59—24no—
247C23×D59—28no—
248C23×D59—416no—
249C23×D59—416no—
250C23×D59—42no—
251C23×D59—42no—
252C23×D59—42no—
253C23×D59—42no—
254C23×D59—42no—
255C23×D59—42no—
256C23×D59—44no—
257C23×D59—44no—
258C23×D59—44no—
259C23×D59—42no—
260C23×D59—42no—
261C23×D59—464no—
262C23×D59—464no—
263C23×D59—416no—
264C23×D59—416no—
265C23×D59C2×D414yes—
266C23×D59C2×D414yes—
267C23×D59C2×D414yes—
268C23×D59C2×D414yes—
269C23×D59C2×D414yes—
270C23×D59C2×D418yes—
271C23×D59C2×D414yes—
272C23×D59C2×D418yescomplemented
273C23×D59C2411yescharacteristic
274C23×D59C2412yes—
275C23×D59C2411yescharacteristic
276C23×D59C2411yescharacteristic
277C23×D59C2411yescharacteristic
278C2×D4×C59—232no—
279C2×D4×C59—24no—
280C2×D4×C59—24no—
281C2×D4×C59—24no—
282C2×D4×C59—24no—
283C2×D4×C59—24no—
284C2×D4×C59—24no—
285C2×D4×C59—24no—
286C2×D4×C59—24no—
287C2×D4×C59—28no—
288C2×D4×C59—24no—
289C2×D4×C59—42no—
290C2×D4×C59—42no—
291C2×D4×C59—44no—
292C2×D4×C59—44no—
293C2×D4×C59—416no—
294C2×D4×C59C2×D418yes—
295C22×C4×C59—22no—
296C22×C4×C59—24no—
297C22×C4×C59—22no—
298C22×C4×C59—42no—
299C22×C4×C59C2412yes—
300C22×C4×C59C2414yes—
301C22×C4×C59C2412yes—
302C2×C22⋊D59—232no—
303C2×C22⋊D59—232no—
304C2×C22⋊D59—24no—
305C2×C22⋊D59—24no—
306C2×C22⋊D59—24no—
307C2×C22⋊D59—24no—
308C2×C22⋊D59—24no—
309C2×C22⋊D59—24no—
310C2×C22⋊D59—24no—
311C2×C22⋊D59—24no—
312C2×C22⋊D59—24no—
313C2×C22⋊D59—24no—
314C2×C22⋊D59—24no—
315C2×C22⋊D59—24no—
316C2×C22⋊D59—28no—
317C2×C22⋊D59—28no—
318C2×C22⋊D59—28no—
319C2×C22⋊D59—28no—
320C2×C22⋊D59—24no—
321C2×C22⋊D59—24no—
322C2×C22⋊D59—44no—
323C2×C22⋊D59—44no—
324C2×C22⋊D59—44no—
325C2×C22⋊D59—416no—
326C2×C22⋊D59—416no—
327C2×C22⋊D59C2×D418yes—
328C2×C22⋊D59C2×D418yescomplemented
329C22×Dic59—22no—
330C22×Dic59—24no—
331C22×Dic59—22no—
332C22×Dic59—22no—
333C22×Dic59—24no—
334C22×Dic59—42no—
335C22×Dic59C2412yes—
336C22×Dic59C2414yes—
337C22×Dic59C2412yes—
338C22×Dic59C2412yes—
339D4×D59—264no—
340D4×D59—264no—
341D4×D59—264no—
342D4×D59—264no—
343C2×D236—232no—
344C2×D236—24no—
345C2×D236—24no—
346C2×D236—24no—
347C2×D236—24no—
348C2×D236—24no—
349C2×D236C2×D418yescomplemented
350C2×C4×D59—232no—
351C2×C4×D59—24no—
352C2×C4×D59—24no—
353C2×C4×D59—24no—
354C2×C4×D59—24no—
355C2×C4×D59—24no—
356C2×C4×D59—28no—
357C2×C4×D59—44no—
358C2×C4×D59—44no—
359C2×C4×D59C2×D418yescomplemented
360C22⋊C4×C59—24no—
361C22⋊C4×C59—24no—
362C22⋊C4×C59—28no—
363C22⋊C4×C59—44no—
364C22⋊C4×C59—42no—
365C22⋊Dic59—24no—
366C22⋊Dic59—24no—
367C22⋊Dic59—24no—
368C22⋊Dic59—28no—
369C22⋊Dic59—24no—
370C22⋊Dic59—28no—
371C22⋊Dic59—42no—
372C22⋊Dic59—44no—
373(C2×D59)⋊C4—28no—
374(C2×D59)⋊C4—24no—
375(C2×D59)⋊C4—24no—
376(C2×D59)⋊C4—24no—
377(C2×D59)⋊C4—24no—
378(C2×D59)⋊C4—28no—
379(C2×D59)⋊C4—28no—
380(C2×D59)⋊C4—44no—
381(C2×D59)⋊C4—44no—
382(C2×D59)⋊C4—44no—
383C4⋊Dic59—28no—
384Dic59⋊C4—28no—
385C23×C59—22no—
386C23×C59—22no—
387C23×C59—22no—
388C23×C59—22no—
389C23×C59—28no—
390C23×C59—28no—
391C23×C59—28no—
392C23×C59—22no—
393C23×C59—22no—
394C23×C59—22no—
395C23×C59—22no—
396C23×C59—24no—
397C23×C59—24no—
398C23×C59—22no—
399C23×C59—24no—
400C23×C59—22no—
401C23×C59—24no—
402C23×C59—22no—
403C23×C59—22no—
404C23×C59—44no—
405C23×C59—416no—
406C23×C59—416no—
407C23×C59—44no—
408C23×C59—44no—
409C23×C59—44no—
410C23×C59—44no—
411C23×C59—44no—
412C23×C59—88no—
413C23×C59C22×D412yes—
414C23×C59C22×D414yes—
415C23×C59C22×D414yes—
416C23×C59C22×D412yes—
417C23×C59C22×D412yes—
418C23×C59H(5,𝔽2)14yes—
419C23×C59C2511yescharacteristic
420C22×D59—232no—
421C22×D59—28no—
422C22×D59—22no—
423C22×D59—22no—
424C22×D59—22no—
425C22×D59—22no—
426C22×D59—22no—
427C22×D59—22no—
428C22×D59—28no—
429C22×D59—28no—
430C22×D59—28no—
431C22×D59—216no—
432C22×D59—28no—
433C22×D59—28no—
434C22×D59—22no—
435C22×D59—22no—
436C22×D59—22no—
437C22×D59—22no—
438C22×D59—24no—
439C22×D59—24no—
440C22×D59—22no—
441C22×D59—28no—
442C22×D59—28no—
443C22×D59—28no—
444C22×D59—216no—
445C22×D59—28no—
446C22×D59—28no—
447C22×D59—44no—
448C22×D59—44no—
449C22×D59—44no—
450C22×D59—44no—
451C22×D59—44no—
452C22×D59—44no—
453C22×D59—44no—
454C22×D59—416no—
455C22×D59—416no—
456C22×D59—416no—
457C22×D59—416no—
458C22×D59—416no—
459C22×D59—416no—
460C22×D59—416no—
461C22×D59—416no—
462C22×D59—4128no—
463C22×D59—4128no—
464C22×D59—48no—
465C22×D59—48no—
466C22×D59—48no—
467C22×D59—416no—
468C22×D59—416no—
469C22×D59—44no—
470C22×D59—44no—
471C22×D59—48no—
472C22×D59#120116yescomplemented
473C22×D59C22×D412yes—
474C22×D59C22×D414yes—
475C22×D59C22×D412yes—
476C22×D59C22×D414yes—
477C22×D59C22×D412yes—
478C22×D59C22×D414yes—
479C22×D59C22×D412yes—
480C22×D59H(5,𝔽2)14yes—
481D4×C59—216no—
482D4×C59—216no—
483D4×C59—48no—
484D4×C59—48no—
485D4×C59—88no—
486C2×C4×C59—28no—
487C2×C4×C59—22no—
488C2×C4×C59—22no—
489C2×C4×C59—24no—
490C2×C4×C59—22no—
491C2×C4×C59—24no—
492C2×C4×C59—22no—
493C2×C4×C59—24no—
494C2×C4×C59—22no—
495C2×C4×C59—44no—
496C2×C4×C59C22×D414yes—
497C22⋊D59—216no—
498C22⋊D59—216no—
499C22⋊D59—216no—
500C22⋊D59—216no—
501C22⋊D59—48no—
502C22⋊D59—48no—
503C22⋊D59—48no—
504C22⋊D59—48no—
505C22⋊D59—88no—
506C2×Dic59—28no—
507C2×Dic59—22no—
508C2×Dic59—22no—
509C2×Dic59—24no—
510C2×Dic59—24no—
511C2×Dic59—22no—
512C2×Dic59—22no—
513C2×Dic59—24no—
514C2×Dic59—24no—
515C2×Dic59—24no—
516C2×Dic59—44no—
517C2×Dic59—44no—
518C2×Dic59C22×D414yes—
519D236—216no—
520D236—216no—
521C4×D59—216no—
522C4×D59—216no—
523C4×D59—88no—
524#34980—591nomaximal, Sylow
525C22×C59—22no—
526C22×C59—22no—
527C22×C59—22no—
528C22×C59—22no—
529C22×C59—28no—
530C22×C59—28no—
531C22×C59—22no—
532C22×C59—24no—
533C22×C59—22no—
534C22×C59—22no—
535C22×C59—28no—
536C22×C59—416no—
537C22×C59—416no—
538C22×C59—42no—
539C22×C59—42no—
540C22×C59—44no—
541C22×C59—44no—
542C22×C59—42no—
543C22×C59—42no—
544C22×C59—42no—
545C22×C59—44no—
546C22×C59—44no—
547C22×C59—88no—
548C22×C59C2×#12014yes—
549C22×C59#53414yescomplemented
550C22×C59C23×D411yescharacteristic
551C22×C59C23×D412yes—
552C22×C59C2×H(5,𝔽2)12yes—
553C22×C59C2×H(5,𝔽2)12yes—
554C2×D59—232no—
555C2×D59—22no—
556C2×D59—22no—
557C2×D59—22no—
558C2×D59—22no—
559C2×D59—22no—
560C2×D59—22no—
561C2×D59—28no—
562C2×D59—28no—
563C2×D59—28no—
564C2×D59—22no—
565C2×D59—24no—
566C2×D59—22no—
567C2×D59—22no—
568C2×D59—28no—
569C2×D59—416no—
570C2×D59—416no—
571C2×D59—416no—
572C2×D59—416no—
573C2×D59—416no—
574C2×D59—432no—
575C2×D59—432no—
576C2×D59—416no—
577C2×D59—42no—
578C2×D59—42no—
579C2×D59—44no—
580C2×D59—44no—
581C2×D59C2×#12014yes—
582C2×D59C2×#12014yes—
583C2×D59#53414yescomplemented
584C4×C59—24no—
585C4×C59—42no—
586C4×C59—44no—
587Dic59—24no—
588Dic59—42no—
589Dic59—42no—
590Dic59—44no—
591C24×D4—591no—
592C2×#534—592no—
593C22×#120—591no—
594#2849—592no—
595#2846—592no—
596#2613—594no—
597#2410—594no—
598#2410—592no—
599#2410—592no—
600#2405—592no—
601#2405—591no—
602#2405—591no—
603#2403—591no—
604#2403—592no—
605#2403D5911yescharacteristic, complemented
606#2308—592no—
607C2×#379—591no—
608C2×C59—24no—
609C2×C59—24no—
610C2×C59—42no—
611C2×C59—44no—
612C2×C59—82no—
613C2×C59C22×#12011yescharacteristic
614C2×C59C2×#53411yescharacteristic
615C2×C59C2×#53411yescharacteristic
616C2×C59#348414yes—
617D59—24no—
618D59—24no—
619D59—24no—
620D59—42no—
621D59—44no—
622C26—591no—
623C26—591no—
624C23×D4—592no—
625C23×D4—591no—
626C23×D4—591no—
627C23×D4—591no—
628C23×D4—591no—
629C23×D4—592no—
630C23×D4—592no—
631C23×D4—592no—
632C23×D4—591no—
633C23×D4—11816no—
634C23×D4—1188no—
635C23×D4C2×D5911yescharacteristic
636C23×D4C2×D5911yescharacteristic, complemented
637C24×C4—591no—
638#534—11816no—
639C2×#123—592no—
640C2×#123—594no—
641C2×#123—592no—
642C2×#121—594no—
643C2×#121—594no—
644C2×#120—592no—
645C2×#120—592no—
646C2×#120—592no—
647C2×#120—594no—
648C2×#120—592no—
649C2×#120—592no—
650C2×#120—592no—
651C2×#120—594no—
652C2×#120—1188no—
653C2×#120C2×D5912yescomplemented
654C2×#120C2×D5912yescomplemented
655C22×C22⋊C4—591no—
656C22×C22⋊C4—591no—
657C22×C22⋊C4—591no—
658C22×C22⋊C4—592no—
659C22×C22⋊C4—592no—
660C22×C22⋊C4—592no—
661#394—594no—
662#394—594no—
663#394—594no—
664#394—594no—
665#392—594no—
666#392—594no—
667#392—594no—
668#392C2×D5914yescomplemented
669#386—592no—
670#386—592no—
671#386—592no—
672#386—592no—
673#386—594no—
674#386—594no—
675#386—594no—
676#386C2×D5912yescomplemented
677#386C2×D5912yescomplemented
678#385—592no—
679#385—592no—
680#385—594no—
681#381—594no—
682#379—592no—
683#379—591no—
684#379—592no—
685#379—592no—
686#379—594no—
687#379—594no—
688#379—592no—
689#379—592no—
690#379C2×D5911yescharacteristic, complemented
691C59#3498011yescharacteristic, complemented, Sylow
692C25—591no—
693C25—591no—
694C25—591no—
695C25—591no—
696C25—591no—
697C25—598no—
698C25—592no—
699C25—591no—
700C25—592no—
701C25—591no—
702C25—1188no—
703C25—1184no—
704C25—1188no—
705C25—2364no—
706C25—2364no—
707C25—2364no—
708C25—2364no—
709C25C22×D5911yescharacteristic
710C25C22×D5911yescharacteristic
711C25C22×D5911yescharacteristic, complemented
712C22×D4—24no—
713C22×D4—28no—
714C22×D4—24no—
715C22×D4—44no—
716C22×D4—592no—
717C22×D4—592no—
718C22×D4—5916no—
719C22×D4—592no—
720C22×D4—592no—
721C22×D4—592no—
722C22×D4—592no—
723C22×D4—592no—
724C22×D4—594no—
725C22×D4—592no—
726C22×D4—592no—
727C22×D4—592no—
728C22×D4—1188no—
729C22×D4—1184no—
730C22×D4—1188no—
731C22×D4—1188no—
732C22×D4—1188no—
733C22×D4—1188no—
734C22×D4—1188no—
735C22×D4—1188no—
736C22×D4—1188no—
737C22×D4—1188no—
738C22×D4—1188no—
739C22×D4—1188no—
740C22×D4—118128no—
741C22×D4—1188no—
742C22×D4—1188no—
743C22×D4—1184no—
744C22×D4—1184no—
745C22×D4—1188no—
746C22×D4—1184no—
747C22×D4—1184no—
748C22×D4—1188no—
749C22×D4—2364no—
750C22×D4C22×D5912yes—
751C22×D4C22×D5912yes—
752C22×D4C22×D5912yes—
753C22×D4C22×D5914yescomplemented
754C22×D4C22×D5912yescomplemented
755C23×C4—592no—
756C23×C4—591no—
757C23×C4—591no—
758C23×C4—591no—
759C23×C4—592no—
760C23×C4—594no—
761C23×C4—1188no—
762C23×C4—1184no—
763C23×C4C22×D5911yescharacteristic
764C23×C4C22×D5911yescharacteristic, complemented
765#123—11816no—
766#123—1188no—
767#123—1188no—
768#121—11816no—
769#121—11816no—
770#120—28no—
771#120—44no—
772#120—1188no—
773#120—1188no—
774#120—1188no—
775#120—1188no—
776#120—11816no—
777#120—1188no—
778#120—2364no—
779#120—2368no—
780C2×C4⋊C4—594no—
781C2×C4⋊C4—594no—
782C2×C22⋊C4—592no—
783C2×C22⋊C4—592no—
784C2×C22⋊C4—592no—
785C2×C22⋊C4—592no—
786C2×C22⋊C4—594no—
787C2×C22⋊C4—594no—
788C2×C22⋊C4—592no—
789C2×C22⋊C4—592no—
790C2×C22⋊C4—592no—
791C2×C22⋊C4—592no—
792C2×C22⋊C4—594no—
793C2×C22⋊C4—594no—
794C2×C22⋊C4—594no—
795C2×C22⋊C4—592no—
796C2×C22⋊C4—594no—
797C2×C22⋊C4—594no—
798C2×C22⋊C4—594no—
799C2×C22⋊C4—594no—
800C2×C22⋊C4—1188no—
801C2×C22⋊C4—1184no—
802C2×C22⋊C4—1184no—
803C2×C22⋊C4—1184no—
804C2×C22⋊C4—2364no—
805C2×C22⋊C4—2364no—
806C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
807C2×C22⋊C4C22×D5912yescomplemented
808C2×C22⋊C4C22×D5914yescomplemented
809C2×C22⋊C4C22×D5912yescomplemented
810C2×C22⋊C4C22×D5914yescomplemented
811#95—594no—
812#95—594no—
813#95—594no—
814#95C22×D5914yescomplemented
815C24—24no—
816C24—24no—
817C24—22no—
818C24—24no—
819C24—22no—
820C24—24no—
821C24—24no—
822C24—42no—
823C24—42no—
824C24—42no—
825C24—42no—
826C24—591no—
827C24—591no—
828C24—591no—
829C24—598no—
830C24—594no—
831C24—594no—
832C24—592no—
833C24—591no—
834C24—594no—
835C24—594no—
836C24—594no—
837C24—598no—
838C24—594no—
839C24—1184no—
840C24—1184no—
841C24—1184no—
842C24—1184no—
843C24—1184no—
844C24—1184no—
845C24—1184no—
846C24—1184no—
847C24—1184no—
848C24—1184no—
849C24—1184no—
850C24—11832no—
851C24—1184no—
852C24—1188no—
853C24—11832no—
854C24—1184no—
855C24—1184no—
856C24—1182no—
857C24—1184no—
858C24—1184no—
859C24—1184no—
860C24—2362no—
861C24—2362no—
862C24—2362no—
863C24—2362no—
864C24—2362no—
865C24—23616no—
866C24—2362no—
867C24—2364no—
868C24—2364no—
869C24—2364no—
870C24—2362no—
871C24—2362no—
872C24—23616no—
873C24—23664no—
874C24—23664no—
875C24—23616no—
876C24—23616no—
877C24D4×D5914yes—
878C24C23×D5912yes—
879C24C23×D5911yescharacteristic
880C24C23×D5912yes—
881C24C23×D5911yescharacteristic
882C24C23×D5911yescharacteristic
883C2×D4—232no—
884C2×D4—24no—
885C2×D4—24no—
886C2×D4—24no—
887C2×D4—24no—
888C2×D4—24no—
889C2×D4—24no—
890C2×D4—24no—
891C2×D4—24no—
892C2×D4—28no—
893C2×D4—24no—
894C2×D4—42no—
895C2×D4—42no—
896C2×D4—44no—
897C2×D4—44no—
898C2×D4—416no—
899C2×D4—598no—
900C2×D4—598no—
901C2×D4—598no—
902C2×D4—1184no—
903C2×D4—1184no—
904C2×D4—1184no—
905C2×D4—1184no—
906C2×D4—11832no—
907C2×D4—1184no—
908C2×D4—1184no—
909C2×D4—11864no—
910C2×D4—11864no—
911C2×D4—11864no—
912C2×D4—11864no—
913C2×D4—1184no—
914C2×D4—1184no—
915C2×D4—1184no—
916C2×D4—1184no—
917C2×D4—11832no—
918C2×D4—11832no—
919C2×D4—1184no—
920C2×D4—1184no—
921C2×D4—1184no—
922C2×D4—1184no—
923C2×D4—1188no—
924C2×D4—1184no—
925C2×D4—1184no—
926C2×D4—1184no—
927C2×D4—1184no—
928C2×D4—1188no—
929C2×D4—1188no—
930C2×D4—1188no—
931C2×D4—1184no—
932C2×D4—2364no—
933C2×D4—2364no—
934C2×D4—2364no—
935C2×D4—23616no—
936C2×D4—23616no—
937C2×D4D4×D5918yes—
938C22×C4—22no—
939C22×C4—24no—
940C22×C4—22no—
941C22×C4—42no—
942C22×C4—592no—
943C22×C4—598no—
944C22×C4—592no—
945C22×C4—594no—
946C22×C4—592no—
947C22×C4—1184no—
948C22×C4—1184no—
949C22×C4—1184no—
950C22×C4—1184no—
951C22×C4—11832no—
952C22×C4—1188no—
953C22×C4—1184no—
954C22×C4—1182no—
955C22×C4—1184no—
956C22×C4—1182no—
957C22×C4—1182no—
958C22×C4—1184no—
959C22×C4—2364no—
960C22×C4—2364no—
961C22×C4—2362no—
962C22×C4C23×D5912yes—
963C22×C4C23×D5914yes—
964C22×C4C23×D5912yes—
965C4⋊C4—1188no—
966C4⋊C4—1188no—
967C22⋊C4—24no—
968C22⋊C4—24no—
969C22⋊C4—28no—
970C22⋊C4—42no—
971C22⋊C4—44no—
972C22⋊C4—1184no—
973C22⋊C4—1184no—
974C22⋊C4—1184no—
975C22⋊C4—1184no—
976C22⋊C4—1188no—
977C22⋊C4—1188no—
978C22⋊C4—1188no—
979C22⋊C4—1188no—
980C22⋊C4—1184no—
981C22⋊C4—1184no—
982C22⋊C4—1184no—
983C22⋊C4—1188no—
984C22⋊C4—1184no—
985C22⋊C4—2364no—
986C22⋊C4—2364no—
987C22⋊C4—2364no—
988C22⋊C4—2362no—
989C22⋊C4—2364no—
990C23—22no—
991C23—22no—
992C23—22no—
993C23—22no—
994C23—28no—
995C23—28no—
996C23—22no—
997C23—22no—
998C23—22no—
999C23—22no—
1000C23—24no—
1001C23—24no—
1002C23—22no—
1003C23—28no—
1004C23—24no—
1005C23—22no—
1006C23—24no—
1007C23—22no—
1008C23—22no—
1009C23—44no—
1010C23—416no—
1011C23—416no—
1012C23—44no—
1013C23—44no—
1014C23—44no—
1015C23—44no—
1016C23—44no—
1017C23—88no—
1018C23—594no—
1019C23—592no—
1020C23—592no—
1021C23—592no—
1022C23—594no—
1023C23—594no—
1024C23—5916no—
1025C23—594no—
1026C23—592no—
1027C23—1188no—
1028C23—1188no—
1029C23—1188no—
1030C23—1188no—
1031C23—11816no—
1032C23—1188no—
1033C23—1188no—
1034C23—1188no—
1035C23—11832no—
1036C23—1188no—
1037C23—11816no—
1038C23—1188no—
1039C23—1182no—
1040C23—1182no—
1041C23—1182no—
1042C23—1182no—
1043C23—1182no—
1044C23—1182no—
1045C23—1188no—
1046C23—1182no—
1047C23—1182no—
1048C23—1182no—
1049C23—1184no—
1050C23—1182no—
1051C23—1182no—
1052C23—1184no—
1053C23—1188no—
1054C23—23616no—
1055C23—2364no—
1056C23—2364no—
1057C23—2364no—
1058C23—2364no—
1059C23—23616no—
1060C23—2364no—
1061C23—2364no—
1062C23—2364no—
1063C23—23616no—
1064C23—23616no—
1065C23—23616no—
1066C23—23616no—
1067C23—2364no—
1068C23—2368no—
1069C23—23616no—
1070C23—23616no—
1071C23—236128no—
1072C23—236128no—
1073C23—23616no—
1074C23—23616no—
1075C23—2368no—
1076C23—2368no—
1077C23—2368no—
1078C23—2364no—
1079C23C2×D4×D5912yes—
1080C23C2×D4×D5914yes—
1081C23C2×D4×D5912yes—
1082C23C2×D4×D5914yes—
1083C23C2×D4×D5912yes—
1084C23#1427377214yes—
1085C23C24×D5911yescharacteristic
1086D4—216no—
1087D4—216no—
1088D4—48no—
1089D4—48no—
1090D4—88no—
1091D4—11816no—
1092D4—11816no—
1093D4—11816no—
1094D4—11816no—
1095D4—11816no—
1096D4—11816no—
1097D4—4728no—
1098D4—2368no—
1099D4—2368no—
1100D4—2368no—
1101D4—2368no—
1102C2×C4—28no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—24no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—24no—
1108C2×C4—24no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—44no—
1112C2×C4—594no—
1113C2×C4—11816no—
1114C2×C4—11816no—
1115C2×C4—1188no—
1116C2×C4—1182no—
1117C2×C4—1182no—
1118C2×C4—1184no—
1119C2×C4—1182no—
1120C2×C4—1182no—
1121C2×C4—1184no—
1122C2×C4—1184no—
1123C2×C4—1184no—
1124C2×C4—1184no—
1125C2×C4—4728no—
1126C2×C4—2364no—
1127C2×C4—2364no—
1128C2×C4C2×D4×D5914yes—
1129C22—28no—
1130C22—28no—
1131C22—22no—
1132C22—22no—
1133C22—22no—
1134C22—22no—
1135C22—28no—
1136C22—22no—
1137C22—24no—
1138C22—22no—
1139C22—22no—
1140C22—416no—
1141C22—416no—
1142C22—44no—
1143C22—44no—
1144C22—42no—
1145C22—42no—
1146C22—44no—
1147C22—44no—
1148C22—42no—
1149C22—42no—
1150C22—42no—
1151C22—88no—
1152C22—594no—
1153C22—594no—
1154C22—594no—
1155C22—11832no—
1156C22—1188no—
1157C22—1188no—
1158C22—1188no—
1159C22—1182no—
1160C22—1182no—
1161C22—1182no—
1162C22—1182no—
1163C22—1182no—
1164C22—1182no—
1165C22—1188no—
1166C22—1184no—
1167C22—1182no—
1168C22—1182no—
1169C22—1182no—
1170C22—23616no—
1171C22—23616no—
1172C22—23616no—
1173C22—23616no—
1174C22—23616no—
1175C22—23632no—
1176C22—23616no—
1177C22—23632no—
1178C22—2364no—
1179C22—2364no—
1180C22—2362no—
1181C22—2362no—
1182C22#120×D5914yes—
1183C22#1683796214yescomplemented
1184C22C22×D4×D5912yes—
1185C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1186C22H(5,𝔽2)×D5912yes—
1187C22C2×#1427377212yes—
1188C4—24no—
1189C4—44no—
1190C4—42no—
1191C4—1184no—
1192C4—2364no—
1193C4—2362no—
1194C4—2362no—
1195C2—24no—
1196C2—24no—
1197C2—44no—
1198C2—42no—
1199C2—82no—
1200C2—1184no—
1201C2—1184no—
1202C2—1184no—
1203C2—2364no—
1204C2—2362no—
1205C2C2×#120×D5911yescharacteristic
1206C2#534×D5911yescharacteristic
1207C2C2×#1683796211yescharacteristic
1208C2#2143772414yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D59
commutator, socle, cosocleC23×C59C25
FittingC59×#2403C2
hypercenter#2403D59
hypocenterC59#34980
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2403

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×D4×D59C2semidirect
2. C2×#16837962C2semidirect
3. C22×#14273695C2semidirect
4. #21432387C2semidirect
5. #21432372C2semidirect
6. #21429807C2semidirect
7. #21427473C2semidirect
8. #21427466C2semidirect
9. #21427463C2semidirect
10. #21427424C2semidirect
11. #21427422C2semidirect
12. #21427419C2semidirect
13. #21427407C2semidirect
14. #21427406C2semidirect
15. #21426670C2semidirect
16. #379×D59C2semidirect
17. C59×#2403C2semidirect
19. C25×D59C22semidirect
20. C23×D236C22semidirect
22. C23×C22⋊D59C22semidirect
23. C23×C22⋊D59C22semidirect
24. C23×C22⋊D59C22semidirect
29. C22×D4×D59C22semidirect
30. C22×D4×D59C22semidirect
31. C23×C4×D59C22semidirect
33. C2×#14273711C22semidirect
34. C2×#14273709C22semidirect
35. C2×#14273708C22semidirect
36. C2×#14273700C22semidirect
37. C2×#14273698C22semidirect
38. C2×#14273696C22semidirect
41. C2×#14273695C22semidirect
42. C2×#14273695C22semidirect
43. C2×#14273695C22semidirect
44. C2×#14273695C22semidirect
45. C2×#14273695C22semidirect
46. C2×#14273695C22semidirect
47. C22×C22⋊Dic59C22semidirect
48. C22×(C2×D59)⋊C4C22semidirect
49. C22×(C2×D59)⋊C4C22semidirect
50. C2×C22⋊C4×D59C22semidirect
51. C2×C22⋊C4×D59C22semidirect
52. C2×C22⋊C4×D59C22semidirect
53. #16837320C22semidirect
54. #16837318C22semidirect
55. #16837318C22semidirect
56. #16837316C22semidirect
57. #16837311C22semidirect
58. #16837310C22semidirect
59. #16837310C22semidirect
60. #16837282C22semidirect
61. #16837282C22semidirect
62. #16837281C22semidirect
63. #16837280C22semidirect
64. #16837279C22semidirect
65. #16837278C22semidirect
66. #16837278C22semidirect
67. #16837277C22semidirect
68. #16837276C22semidirect
69. #16837275C22semidirect
70. #16837264C22semidirect
71. #16837258C22semidirect
72. #16837258C22semidirect
73. #16837257C22semidirect
74. #16837257C22semidirect
75. #16837257C22semidirect
76. #16837257C22semidirect
77. #16837257C22semidirect
78. #16837257C22semidirect
80. C23×D4×C59C22semidirect
81. C2×#120×C59C22semidirect
82. C2×#120×C59C22semidirect
83. C59×#392C22semidirect
84. C59×#386C22semidirect
85. C59×#386C22semidirect
86. C59×#379C22semidirect
94. C24×D59D4semidirect
122. C22×C22⋊D59C23semidirect
123. C22×C22⋊D59C23semidirect
124. C22×C22⋊D59C23semidirect
137. C2×D4×D59D4semidirect
139. C23×Dic59C23semidirect
140. C23×Dic59C23semidirect
145. C22×C4×D59C23semidirect
159. C2×C4⋊Dic59C23semidirect
160. C2×Dic59⋊C4C23semidirect
164. C2×C22⋊Dic59C23semidirect
165. C2×C22⋊Dic59C23semidirect
166. C2×C22⋊Dic59C23semidirect
167. C2×C22⋊Dic59C23semidirect
168. C2×C22⋊Dic59C23semidirect
169. C2×C22⋊Dic59C23semidirect
176. C2×(C2×D59)⋊C4C23semidirect
177. C2×(C2×D59)⋊C4C23semidirect
178. C2×(C2×D59)⋊C4C23semidirect
179. C2×(C2×D59)⋊C4C23semidirect
180. C2×(C2×D59)⋊C4C23semidirect
181. C2×(C2×D59)⋊C4C23semidirect
185. C59⋊#95C23semidirect
186. C59⋊#95C23semidirect
187. C59⋊#95C23semidirect
190. C25×C59C23semidirect
198. C22×D4×C59C23semidirect
199. C22×D4×C59C23semidirect
201. C23×C4×C59C23semidirect
205. C2×C22⋊C4×C59C23semidirect
206. C2×C22⋊C4×C59C23semidirect
207. C2×C22⋊C4×C59C23semidirect
208. C2×C22⋊C4×C59C23semidirect
209. #95×C59C23semidirect
272. C23×D59C2×D4semidirect
328. C2×C22⋊D59C2×D4semidirect
349. C2×D236C2×D4semidirect
359. C2×C4×D59C2×D4semidirect
472. C22×D59#120semidirect
549. C22×C59#534semidirect
583. C2×D59#534semidirect
605. #2403D59semidirect
636. C23×D4C2×D59semidirect
653. C2×#120C2×D59semidirect
654. C2×#120C2×D59semidirect
668. #392C2×D59semidirect
676. #386C2×D59semidirect
677. #386C2×D59semidirect
690. #379C2×D59semidirect
691. C59#34980semidirect
711. C25C22×D59semidirect
753. C22×D4C22×D59semidirect
754. C22×D4C22×D59semidirect
764. C23×C4C22×D59semidirect
807. C2×C22⋊C4C22×D59semidirect
808. C2×C22⋊C4C22×D59semidirect
809. C2×C22⋊C4C22×D59semidirect
810. C2×C22⋊C4C22×D59semidirect
814. #95C22×D59semidirect
1183. C22#16837962semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×D4×D592
C2×#168379622
C22×#142736952
#214323872
#214323722
#214298072
#214274732
#214274662
#214274632
#214274242
#214274222
#214274192
#214274072
#214274062
#214266702
#379×D592
C59×#24032
#3498059