Finite Group Databasebeta

← #28761250

Subgroups — #28761250

Order 15104.

3038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1228 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837962C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4×C22⋊D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432421C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432417C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432388C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429882C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21429880C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21429872C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21429871C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21427845C212yesmaximal, complemented
11#21427843C212yesmaximal, complemented
12#21427830C212yesmaximal, complemented
13#21427828C212yesmaximal, complemented
14#21427572C212yesmaximal, complemented
15#21427570C212yesmaximal, complemented
16#21427557C212yesmaximal, complemented
17#21427555C212yesmaximal, complemented
18#21426707C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21426672C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21426670C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#386×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#385×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C59×#2849C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
25C22×D4×D59C2211yescharacteristic
26C23×C4×D59C2211yescharacteristic
27#16837962—28no—
28C2×#14273711C2211yescharacteristic
29C2×#14273710C2212yescomplemented
30C2×#14273709C2211yescharacteristic
31C2×#14273709C2211yescharacteristic
32C2×#14273708C2211yescharacteristic
33C2×#14273700C2211yescharacteristic
34C2×#14273700C2211yescharacteristic
35C2×#14273698C2211yescharacteristic
36C2×#14273698C2211yescharacteristic
37C2×#14273696C2211yescharacteristic
38C2×#14273695C2211yescharacteristic
39C2×#14273695C2211yescharacteristic
40C2×C4×C22⋊D59—28no—
41C2×C4×C22⋊D59C2212yes—
42C2×C4×C22⋊D59C2212yes—
43C2×C4×C22⋊D59C2212yescomplemented
44C2×C4×C22⋊D59C2212yescomplemented
45C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C4⋊C4×D59C2212yescomplemented
47C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
48C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊C4×D59C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊C4×D59C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊C4×D59C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊C4×D59C2212yescomplemented
53C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
54#16837344C2212yescomplemented
55#16837343C2212yescomplemented
56#16837338C2212yescomplemented
57#16837337C2212yescomplemented
58#16837336C2212yescomplemented
59#16837335C2212yescomplemented
60#16837331C2212yescomplemented
61#16837330C2212yescomplemented
62#16837330C2212yescomplemented
63#16837330C2212yescomplemented
64#16837327C2212yescomplemented
65#16837327C2212yescomplemented
66#16837318C2212yescomplemented
67#16837318C2212yescomplemented
68#16837316C2212yescomplemented
69#16837316C2212yescomplemented
70#16837296C2212yescomplemented
71#16837295C2212yescomplemented
72#16837292C2212yescomplemented
73#16837291C2212yescomplemented
74#16837289C2212yescomplemented
75#16837288C2212yescomplemented
76#16837285C2212yescomplemented
77#16837284C2212yescomplemented
78#16837282C2211yescharacteristic
79#16837282C2211yescharacteristic
80#16837281C2211yescharacteristic
81#16837281C2211yescharacteristic
82#16837281C2212yescomplemented
83#16837280C2212yescomplemented
84#16837280C2212yescomplemented
85#16837279C2211yescharacteristic
86#16837279C2211yescharacteristic
87#16837278C2212yes—
88#16837278C2212yes—
89#16837278C2212yescomplemented
90#16837278C2212yescomplemented
91#16837278C2212yescomplemented
92#16837278C2212yescomplemented
93#16837277C2211yescharacteristic, complemented
94#16837277C2211yescharacteristic, complemented
95#16837276C2212yescomplemented
96#16837276C2212yescomplemented
97#16837275C2211yescharacteristic, complemented
98#16837275C2211yescharacteristic, complemented
99#16837275C2212yescomplemented
100#16837274C2211yescharacteristic, complemented
101#16837274C2211yescharacteristic, complemented
102#16837273C2212yescomplemented
103#16837273C2212yescomplemented
104#16837265C2212yescomplemented
105#16837264C2212yescomplemented
106#16837263C2211yescharacteristic, complemented
107#16837263C2211yescharacteristic, complemented
108#16837261C2212yescomplemented
109#16837259C2212yescomplemented
110#16837258C2211yescharacteristic, complemented
111#16837257C2212yescomplemented
112#95×D59C2212yescomplemented
113#95×D59C2212yescomplemented
114C24×C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
115C2×#123×C59C2212yescomplemented
116C2×#120×C59C2211yescharacteristic
117C59×#386C2211yescharacteristic
118C59×#386C2211yescharacteristic
119C59×#386C2212yescomplemented
120C59×#385C2211yescharacteristic, complemented
121C59×#385C2211yescharacteristic, complemented
122C59×#385C2212yescomplemented
123C59×#381C2212yescomplemented
124C59×#379C2211yescharacteristic, complemented
125C24×D59C2311yescharacteristic
126C24×D59C2311yescharacteristic
127C22×D236C2311yescharacteristic
128C22×C22⋊D59—24no—
129C22×C22⋊D59—24no—
130C22×C22⋊D59D418yes—
131C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
132C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
133C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
134C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
135C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
136C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
137C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
138C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
139C2×D4×D59—24no—
140C2×D4×D59—24no—
141C2×D4×D59—24no—
142C23×Dic59C2311yescharacteristic
143C23×Dic59C2311yescharacteristic
144C23×Dic59C2311yescharacteristic
145C22×C4×D59—24no—
146C22×C4×D59—44no—
147C22×C4×D59C2311yescharacteristic
148C22×C4×D59C2312yes—
149C22×C4×D59C2312yes—
150C22×C4×D59C2311yescharacteristic
151C22×C4×D59C2311yescharacteristic
152C22×C4×D59C2312yes—
153C22×C4×D59C2312yes—
154#14273711—24no—
155#14273710—44no—
156#14273709—24no—
157#14273709—24no—
158#14273708—24no—
159#14273700—24no—
160#14273700—24no—
161#14273698—24no—
162#14273698—24no—
163#14273696—24no—
164#14273695—24no—
165#14273695—24no—
166C4×C22⋊D59—28no—
167C4×C22⋊D59—28no—
168C4×C22⋊D59—28no—
169C4×C22⋊D59—28no—
170C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊Dic59C2312yes—
173C2×C4⋊Dic59C2312yes—
174C2×Dic59⋊C4—24no—
175C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
176C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
177C2×Dic59⋊C4C2312yes—
178C2×Dic59⋊C4C2312yes—
179C2×Dic59⋊C4C2312yes—
180C2×Dic59⋊C4C2312yes—
181C2×Dic59⋊C4C2312yes—
182C2×Dic59⋊C4C2312yes—
183C4⋊C4×D59—44no—
184C2×C22⋊Dic59—24no—
185C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
187C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
190C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
191C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊Dic59C2312yes—
193C2×C22⋊Dic59C2312yes—
194C2×C22⋊Dic59C2312yes—
195C2×C22⋊Dic59C2312yes—
196C2×C22⋊Dic59C2312yes—
197C2×C22⋊Dic59C2312yes—
198C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
199C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
200C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
201C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
202C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
203C2×(C2×D59)⋊C4C2312yes—
204C2×(C2×D59)⋊C4C2312yes—
205C2×(C2×D59)⋊C4C2312yes—
206C2×(C2×D59)⋊C4C2312yes—
207C2×(C2×D59)⋊C4C2312yes—
208C2×(C2×D59)⋊C4C2312yes—
209C2×(C2×D59)⋊C4C2312yes—
210C2×(C2×D59)⋊C4C2312yes—
211C22⋊C4×D59—24no—
212C22⋊C4×D59—24no—
213C22⋊C4×D59—24no—
214C22⋊C4×D59—44no—
215C2×C4×Dic59—24no—
216C2×C4×Dic59C2312yes—
217C2×C4×Dic59C2312yes—
218C59⋊#95C2312yes—
219C59⋊#95C2312yes—
220C59⋊#95C2312yes—
221C59⋊#95C2312yes—
222C59⋊#95C2312yes—
223C59⋊#95C2312yes—
224C59⋊#95C2312yes—
225C59⋊#95C2312yes—
226C59⋊#95C2312yes—
227C59⋊#95C2312yes—
228C59⋊#95C2312yes—
229C59⋊#95C2312yes—
230C59⋊#95C2312yes—
231C59⋊#95C2312yes—
232C59⋊#95C2312yes—
233C59⋊#95C2312yes—
234C25×C59C2311yescharacteristic
235C22×D4×C59C2311yescharacteristic
236C22×D4×C59C2311yescharacteristic
237C22×D4×C59C2311yescharacteristic
238C23×C4×C59—24no—
239C23×C4×C59—44no—
240C23×C4×C59C2311yescharacteristic
241C23×C4×C59C2312yes—
242C23×C4×C59C2312yes—
243C23×C4×C59C2311yescharacteristic
244#123×C59—44no—
245#120×C59—24no—
246C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
247C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
248C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
249C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
250C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
251C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
252C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
253C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
254C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
255C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
256C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
257#95×C59C2312yes—
258#95×C59C2312yes—
259#95×C59C2312yes—
260#95×C59C2312yes—
261C24×C59—22no—
262C24×C59—22no—
263C24×C59—42no—
264C24×C59—42no—
265C24×C59C2×D414yes—
266C24×C59C2411yescharacteristic
267C24×C59C2411yescharacteristic
268C24×C59C2411yescharacteristic
269C24×C59C2411yescharacteristic
270C23×D59—22no—
271C23×D59—22no—
272C23×D59—22no—
273C23×D59—42no—
274C23×D59—42no—
275C23×D59—42no—
276C23×D59—42no—
277C23×D59C2×D414yes—
278C23×D59#4114yes—
279C23×D59#4114yes—
280C23×D59C2411yescharacteristic
281C23×D59C2411yescharacteristic
282C23×D59C2411yescharacteristic
283C2×D4×C59—22no—
284C2×D4×C59—22no—
285C2×D4×C59—22no—
286C2×D4×C59—22no—
287C2×D4×C59—22no—
288C2×D4×C59—42no—
289C2×D4×C59—42no—
290C22×C4×C59—22no—
291C22×C4×C59—24no—
292C22×C4×C59—22no—
293C22×C4×C59—24no—
294C22×C4×C59—24no—
295C22×C4×C59—24no—
296C22×C4×C59—24no—
297C22×C4×C59—42no—
298C22×C4×C59—42no—
299C22×C4×C59—42no—
300C22×C4×C59—416no—
301C22×C4×C59C2411yescharacteristic
302C22×C4×C59C2411yescharacteristic
303C22×C4×C59C2412yes—
304C22×C4×C59C2412yes—
305C22×C4×C59C2412yes—
306C22×C4×C59C2411yescharacteristic
307C22×C4×C59C2412yes—
308C2×C22⋊D59—232no—
309C2×C22⋊D59—22no—
310C2×C22⋊D59—22no—
311C2×C22⋊D59—22no—
312C2×C22⋊D59—22no—
313C2×C22⋊D59—22no—
314C2×C22⋊D59—22no—
315C2×C22⋊D59—22no—
316C2×C22⋊D59—22no—
317C2×C22⋊D59—22no—
318C2×C22⋊D59—22no—
319C2×C22⋊D59—22no—
320C2×C22⋊D59—22no—
321C2×C22⋊D59—22no—
322C2×C22⋊D59—22no—
323C2×C22⋊D59—22no—
324C2×C22⋊D59—22no—
325C2×C22⋊D59—42no—
326C2×C22⋊D59—42no—
327C2×C22⋊D59C2×D414yes—
328C2×C22⋊D59C2×D414yes—
329C2×C22⋊D59C2×D414yes—
330C2×C22⋊D59C2×D414yes—
331C22×Dic59—22no—
332C22×Dic59—22no—
333C22×Dic59—22no—
334C22×Dic59—22no—
335C22×Dic59—42no—
336C22×Dic59—42no—
337C22×Dic59C2×D414yes—
338C22×Dic59C2411yescharacteristic
339C22×Dic59C2412yes—
340C22×Dic59C2412yes—
341C22×Dic59C2411yescharacteristic
342C22×Dic59C2412yes—
343C22×Dic59C2412yes—
344C22×Dic59C2411yescharacteristic
345C22×Dic59C2411yescharacteristic
346C22×Dic59C2411yescharacteristic
347D4×D59—416no—
348C2×D236—22no—
349C2×D236—22no—
350C2×D236—22no—
351C2×C4×D59—24no—
352C2×C4×D59—24no—
353C2×C4×D59—22no—
354C2×C4×D59—24no—
355C2×C4×D59—22no—
356C2×C4×D59—22no—
357C2×C4×D59—24no—
358C2×C4×D59—24no—
359C2×C4×D59—22no—
360C2×C4×D59—22no—
361C2×C4×D59—24no—
362C2×C4×D59—42no—
363C2×C4×D59—42no—
364C2×C4×D59—42no—
365C2×C4×D59—42no—
366C2×C4×D59—416no—
367C2×C4×D59—42no—
368C2×C4×D59—42no—
369C2×C4×D59—42no—
370C2×C4×D59—42no—
371C4⋊C4×C59—24no—
372C4⋊C4×C59—42no—
373C22⋊C4×C59—22no—
374C22⋊C4×C59—22no—
375C22⋊C4×C59—22no—
376C22⋊C4×C59—22no—
377C22⋊C4×C59—22no—
378C22⋊C4×C59—24no—
379C22⋊C4×C59—42no—
380C22⋊C4×C59—42no—
381C22⋊C4×C59—42no—
382C22⋊Dic59—22no—
383C22⋊Dic59—24no—
384C22⋊Dic59—24no—
385C22⋊Dic59—22no—
386C22⋊Dic59—22no—
387C22⋊Dic59—22no—
388C22⋊Dic59—22no—
389C22⋊Dic59—22no—
390C22⋊Dic59—22no—
391C22⋊Dic59—42no—
392C22⋊Dic59—42no—
393C22⋊Dic59—42no—
394C22⋊Dic59—42no—
395(C2×D59)⋊C4—22no—
396(C2×D59)⋊C4—22no—
397(C2×D59)⋊C4—24no—
398(C2×D59)⋊C4—24no—
399(C2×D59)⋊C4—24no—
400(C2×D59)⋊C4—24no—
401(C2×D59)⋊C4—24no—
402(C2×D59)⋊C4—22no—
403(C2×D59)⋊C4—22no—
404(C2×D59)⋊C4—42no—
405(C2×D59)⋊C4—42no—
406(C2×D59)⋊C4—42no—
407C4⋊Dic59—22no—
408C4⋊Dic59—22no—
409C4⋊Dic59—42no—
410C4⋊Dic59—42no—
411Dic59⋊C4—24no—
412Dic59⋊C4—24no—
413Dic59⋊C4—24no—
414Dic59⋊C4—22no—
415Dic59⋊C4—22no—
416Dic59⋊C4—42no—
417Dic59⋊C4—42no—
418Dic59⋊C4—42no—
419C4×Dic59—24no—
420C4×Dic59—24no—
421C23×C59—22no—
422C23×C59—22no—
423C23×C59—28no—
424C23×C59—21no—
425C23×C59—21no—
426C23×C59—21no—
427C23×C59—21no—
428C23×C59—22no—
429C23×C59—22no—
430C23×C59—22no—
431C23×C59—22no—
432C23×C59—21no—
433C23×C59—21no—
434C23×C59—21no—
435C23×C59—22no—
436C23×C59—22no—
437C23×C59—44no—
438C23×C59—44no—
439C23×C59—48no—
440C23×C59—48no—
441C23×C59C22×D412yes—
442C23×C59C22×D412yes—
443C23×C59C22×D412yes—
444C23×C59C2×#4112yes—
445C23×C59C2×#4112yes—
446C23×C59C2511yescharacteristic
447C22×D59—22no—
448C22×D59—22no—
449C22×D59—22no—
450C22×D59—22no—
451C22×D59—21no—
452C22×D59—21no—
453C22×D59—21no—
454C22×D59—22no—
455C22×D59—22no—
456C22×D59—44no—
457C22×D59—44no—
458C22×D59—48no—
459C22×D59—48no—
460C22×D59—48no—
461C22×D59—44no—
462C22×D59—82no—
463C22×D59—82no—
464C22×D59—84no—
465C22×D59#123116yescomplemented
466C22×D59C22×D412yes—
467C22×D59C22×D412yes—
468C22×D59C2×#4112yes—
469C22×D59C2×#4112yes—
470C22×D59C2×#4112yes—
471C22×D59C2×#4112yes—
472D4×C59—44no—
473D4×C59—82no—
474D4×C59—82no—
475C2×C4×C59—28no—
476C2×C4×C59—22no—
477C2×C4×C59—22no—
478C2×C4×C59—22no—
479C2×C4×C59—21no—
480C2×C4×C59—21no—
481C2×C4×C59—21no—
482C2×C4×C59—22no—
483C2×C4×C59—22no—
484C2×C4×C59—21no—
485C2×C4×C59—21no—
486C2×C4×C59—22no—
487C2×C4×C59—22no—
488C2×C4×C59—22no—
489C2×C4×C59—22no—
490C2×C4×C59—22no—
491C2×C4×C59—22no—
492C2×C4×C59—22no—
493C2×C4×C59—22no—
494C2×C4×C59—48no—
495C2×C4×C59—48no—
496C2×C4×C59—44no—
497C2×C4×C59H(5,𝔽2)14yes—
498C22⋊D59—28no—
499C22⋊D59—28no—
500C22⋊D59—28no—
501C22⋊D59—28no—
502C22⋊D59—44no—
503C22⋊D59—44no—
504C22⋊D59—82no—
505C22⋊D59—82no—
506C2×Dic59—28no—
507C2×Dic59—21no—
508C2×Dic59—21no—
509C2×Dic59—21no—
510C2×Dic59—21no—
511C2×Dic59—22no—
512C2×Dic59—22no—
513C2×Dic59—21no—
514C2×Dic59—21no—
515C2×Dic59—21no—
516C2×Dic59—22no—
517C2×Dic59—22no—
518C2×Dic59—21no—
519C2×Dic59—21no—
520C2×Dic59—22no—
521C2×Dic59—22no—
522C2×Dic59—22no—
523C2×Dic59—22no—
524C2×Dic59—22no—
525C2×Dic59—22no—
526C2×Dic59—22no—
527C2×Dic59—22no—
528C2×Dic59—22no—
529C2×Dic59—22no—
530C2×Dic59—44no—
531C2×Dic59—44no—
532C2×Dic59C22×D412yes—
533C2×Dic59C22×D412yes—
534D236—44no—
535C4×D59—48no—
536C4×D59—48no—
537C4×D59—48no—
538C4×D59—44no—
539C4×D59—82no—
540C4×D59—82no—
541C4×D59—84no—
542#34983—591nomaximal, Sylow
543C22×C59—24no—
544C22×C59—22no—
545C22×C59—22no—
546C22×C59—24no—
547C22×C59—22no—
548C22×C59—22no—
549C22×C59—22no—
550C22×C59—22no—
551C22×C59—22no—
552C22×C59—22no—
553C22×C59—416no—
554C22×C59—42no—
555C22×C59—42no—
556C22×C59—42no—
557C22×C59—42no—
558C22×C59—41no—
559C22×C59—42no—
560C22×C59—41no—
561C22×C59—41no—
562C22×C59—42no—
563C22×C59C2×#12314yes—
564C22×C59C23×D411yescharacteristic
565C22×C59C22×#4111yescharacteristic
566C22×C59C22×#4111yescharacteristic
567C22×C59C2×H(5,𝔽2)12yes—
568C22×C59#58512yes—
569C2×D59—24no—
570C2×D59—24no—
571C2×D59—22no—
572C2×D59—22no—
573C2×D59—22no—
574C2×D59—22no—
575C2×D59—24no—
576C2×D59—24no—
577C2×D59—416no—
578C2×D59—41no—
579C2×D59—42no—
580C2×D59—41no—
581C2×D59—41no—
582C2×D59—42no—
583C2×D59—88no—
584C2×D59C2×#12314yes—
585C2×D59C2×#12314yes—
586C4×C59—24no—
587C4×C59—41no—
588C4×C59—42no—
589C4×C59—41no—
590C4×C59—42no—
591C4×C59—41no—
592C4×C59—42no—
593Dic59—22no—
594Dic59—22no—
595Dic59—41no—
596Dic59—42no—
597Dic59—42no—
598Dic59—41no—
599Dic59—41no—
600Dic59—42no—
601Dic59—42no—
602C2×#534—591no—
603C22×C4×D4—591no—
604#2853—591no—
605#2853—591no—
606#2849—591no—
607#2849D5911yescharacteristic, complemented
608#2623—591no—
609#2623—591no—
610#2622—591no—
611#2622—591no—
612#2444—592no—
613#2444—592no—
614#2443—592no—
615#2443—592no—
616#2419—592no—
617#2419—592no—
618#2418—592no—
619#2418—592no—
620#2315—591no—
621#2308—591no—
622#2308—591no—
623C2×#386—591no—
624C2×#385—591no—
625C2×C59—24no—
626C2×C59—42no—
627C2×C59—42no—
628C2×C59—81no—
629C2×C59C22×#12311yescharacteristic
630C2×C59#345912yes—
631C2×C59#348411yescharacteristic
632C2×C59#348511yescharacteristic
633C2×C59#350512yes—
634D59—24no—
635D59—24no—
636D59—81no—
637C23×D4—591no—
638C23×D4—591no—
639C24×C4—591no—
640C24×C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
641#534—1188no—
642C2×#123—591no—
643C2×#123—592no—
644C2×#123—591no—
645C2×#123—591no—
646C2×#123—591no—
647C2×#123C2×D5912yescomplemented
648C2×#121—591no—
649C2×#121—591no—
650C2×#121—591no—
651C2×#121—591no—
652C2×#120—591no—
653C2×#120—591no—
654C2×#120—591no—
655C2×#120C2×D5911yescharacteristic
656C2×C4×D4—592no—
657C2×C4×D4—592no—
658C2×C4×D4—592no—
659C2×C4×D4—592no—
660C2×C4×D4—1188no—
661C22×C4⋊C4—591no—
662C22×C4⋊C4—592no—
663C22×C22⋊C4—591no—
664C22×C22⋊C4—591no—
665C22×C22⋊C4—591no—
666C22×C22⋊C4—591no—
667C22×C22⋊C4—591no—
668C22×C22⋊C4—592no—
669C22×C42—591no—
670#400—592no—
671#400—592no—
672#399—592no—
673#399—592no—
674#398—592no—
675#398—592no—
676#397—592no—
677#397—592no—
678#397—592no—
679#397—592no—
680#397—592no—
681#397—592no—
682#394—592no—
683#394—592no—
684#394—592no—
685#394—592no—
686#388—592no—
687#388—592no—
688#388—592no—
689#388—592no—
690#387—592no—
691#387—592no—
692#387—592no—
693#387—592no—
694#386—591no—
695#386—591no—
696#386—591no—
697#386—591no—
698#386—592no—
699#386—591no—
700#386—592no—
701#386—592no—
702#386—592no—
703#386—592no—
704#386—592no—
705#386—591no—
706#386—592no—
707#386—592no—
708#386—592no—
709#386C2×D5911yescharacteristic
710#386C2×D5911yescharacteristic
711#386C2×D5912yescomplemented
712#385—591no—
713#385—591no—
714#385—592no—
715#385—592no—
716#385—592no—
717#385—591no—
718#385—591no—
719#385—591no—
720#385—591no—
721#385—592no—
722#385—592no—
723#385C2×D5911yescharacteristic, complemented
724#385C2×D5911yescharacteristic, complemented
725#385C2×D5912yescomplemented
726#381—592no—
727#381—591no—
728#381—591no—
729#381—592no—
730#381C2×D5912yescomplemented
731#380—592no—
732#380—592no—
733#379—591no—
734#379—592no—
735#379C2×D5911yescharacteristic, complemented
736C2×#95—592no—
737C2×#95—592no—
738C59#3498311yescharacteristic, complemented, Sylow
739C25—591no—
740C25—591no—
741C25C22×D5911yescharacteristic
742C22×D4—598no—
743C22×D4—591no—
744C22×D4—591no—
745C22×D4—591no—
746C22×D4—591no—
747C22×D4—591no—
748C22×D4—591no—
749C22×D4—591no—
750C22×D4—591no—
751C22×D4—591no—
752C22×D4—1184no—
753C22×D4—1184no—
754C22×D4—1184no—
755C22×D4—1184no—
756C22×D4—1184no—
757C22×D4C22×D5911yescharacteristic
758C22×D4C22×D5911yescharacteristic
759C22×D4C22×D5911yescharacteristic
760C23×C4—24no—
761C23×C4—44no—
762C23×C4—591no—
763C23×C4—591no—
764C23×C4—591no—
765C23×C4—591no—
766C23×C4—592no—
767C23×C4—592no—
768C23×C4—592no—
769C23×C4—591no—
770C23×C4—592no—
771C23×C4—591no—
772C23×C4—1184no—
773C23×C4—2364no—
774C23×C4C22×D5911yescharacteristic
775C23×C4C22×D5912yes—
776C23×C4C22×D5912yes—
777C23×C4C22×D5911yescharacteristic
778#123—44no—
779#123—1184no—
780#123—1184no—
781#123—1184no—
782#123—1184no—
783#123—2364no—
784#121—1184no—
785#121—1184no—
786#121—1184no—
787#121—1184no—
788#120—24no—
789#120—1184no—
790#120—1184no—
791#120—1184no—
792C4×D4—1188no—
793C4×D4—1188no—
794C4×D4—1188no—
795C4×D4—1188no—
796C2×C4⋊C4—592no—
797C2×C4⋊C4—592no—
798C2×C4⋊C4—592no—
799C2×C4⋊C4—591no—
800C2×C4⋊C4—591no—
801C2×C4⋊C4—591no—
802C2×C4⋊C4—591no—
803C2×C4⋊C4—592no—
804C2×C4⋊C4—592no—
805C2×C4⋊C4—592no—
806C2×C4⋊C4—592no—
807C2×C4⋊C4—592no—
808C2×C4⋊C4—1184no—
809C2×C4⋊C4—2364no—
810C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
811C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
812C2×C22⋊C4—592no—
813C2×C22⋊C4—592no—
814C2×C22⋊C4—591no—
815C2×C22⋊C4—591no—
816C2×C22⋊C4—591no—
817C2×C22⋊C4—591no—
818C2×C22⋊C4—591no—
819C2×C22⋊C4—591no—
820C2×C22⋊C4—591no—
821C2×C22⋊C4—592no—
822C2×C22⋊C4—592no—
823C2×C22⋊C4—591no—
824C2×C22⋊C4—591no—
825C2×C22⋊C4—592no—
826C2×C22⋊C4—592no—
827C2×C22⋊C4—592no—
828C2×C22⋊C4—591no—
829C2×C22⋊C4—591no—
830C2×C22⋊C4—592no—
831C2×C22⋊C4—592no—
832C2×C22⋊C4—592no—
833C2×C22⋊C4—592no—
834C2×C22⋊C4—592no—
835C2×C22⋊C4—592no—
836C2×C22⋊C4—592no—
837C2×C22⋊C4—1184no—
838C2×C22⋊C4—1184no—
839C2×C22⋊C4—1184no—
840C2×C22⋊C4—1184no—
841C2×C22⋊C4—1184no—
842C2×C22⋊C4—2364no—
843C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
844C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
845C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
846C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
847C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
848C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
849C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
850C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
851C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
852C2×C42—592no—
853C2×C42—592no—
854C2×C42—1184no—
855#95—592no—
856#95—592no—
857#95—592no—
858#95—592no—
859#95—592no—
860#95—592no—
861#95—592no—
862#95—592no—
863#95—592no—
864#95—592no—
865#95—592no—
866#95—592no—
867#95—592no—
868#95—592no—
869#95—592no—
870#95—592no—
871#95C22×D5912yes—
872#95C22×D5912yes—
873#95C22×D5912yes—
874#95C22×D5912yes—
875C24—22no—
876C24—22no—
877C24—42no—
878C24—42no—
879C24—591no—
880C24—591no—
881C24—594no—
882C24—594no—
883C24—594no—
884C24—591no—
885C24—1182no—
886C24—1182no—
887C24—1182no—
888C24—2362no—
889C24—2362no—
890C24—2362no—
891C24—2362no—
892C24D4×D5914yes—
893C24C23×D5911yescharacteristic
894C24C23×D5911yescharacteristic
895C24C23×D5911yescharacteristic
896C24C23×D5911yescharacteristic
897C2×D4—22no—
898C2×D4—22no—
899C2×D4—22no—
900C2×D4—22no—
901C2×D4—22no—
902C2×D4—42no—
903C2×D4—42no—
904C2×D4—594no—
905C2×D4—594no—
906C2×D4—594no—
907C2×D4—594no—
908C2×D4—1182no—
909C2×D4—1182no—
910C2×D4—1182no—
911C2×D4—11832no—
912C2×D4—1182no—
913C2×D4—1182no—
914C2×D4—1182no—
915C2×D4—1182no—
916C2×D4—1182no—
917C2×D4—1182no—
918C2×D4—1182no—
919C2×D4—1182no—
920C2×D4—1182no—
921C2×D4—1182no—
922C2×D4—1182no—
923C2×D4—1182no—
924C2×D4—1182no—
925C2×D4—1182no—
926C2×D4—1182no—
927C2×D4—1182no—
928C2×D4—2362no—
929C2×D4—2362no—
930C2×D4—23616no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—24no—
933C22×C4—22no—
934C22×C4—24no—
935C22×C4—24no—
936C22×C4—24no—
937C22×C4—24no—
938C22×C4—42no—
939C22×C4—42no—
940C22×C4—42no—
941C22×C4—416no—
942C22×C4—594no—
943C22×C4—591no—
944C22×C4—591no—
945C22×C4—591no—
946C22×C4—592no—
947C22×C4—592no—
948C22×C4—591no—
949C22×C4—592no—
950C22×C4—592no—
951C22×C4—591no—
952C22×C4—1182no—
953C22×C4—1182no—
954C22×C4—1184no—
955C22×C4—1184no—
956C22×C4—1184no—
957C22×C4—1184no—
958C22×C4—1182no—
959C22×C4—1182no—
960C22×C4—1182no—
961C22×C4—1182no—
962C22×C4—1182no—
963C22×C4—1182no—
964C22×C4—1182no—
965C22×C4—1184no—
966C22×C4—1184no—
967C22×C4—2362no—
968C22×C4—2362no—
969C22×C4—2362no—
970C22×C4—2362no—
971C22×C4—2362no—
972C22×C4—2362no—
973C22×C4—2362no—
974C22×C4—2362no—
975C22×C4—23616no—
976C22×C4—2362no—
977C22×C4—2362no—
978C22×C4C23×D5911yescharacteristic
979C22×C4C23×D5912yes—
980C22×C4C23×D5912yes—
981C22×C4C23×D5911yescharacteristic
982C22×C4C23×D5912yes—
983C22×C4C23×D5911yescharacteristic
984C22×C4C23×D5912yes—
985C4⋊C4—24no—
986C4⋊C4—42no—
987C4⋊C4—1184no—
988C4⋊C4—1184no—
989C4⋊C4—1182no—
990C4⋊C4—1182no—
991C4⋊C4—1182no—
992C4⋊C4—1182no—
993C4⋊C4—1184no—
994C4⋊C4—2362no—
995C4⋊C4—2362no—
996C4⋊C4—2362no—
997C4⋊C4—2362no—
998C4⋊C4—2362no—
999C22⋊C4—22no—
1000C22⋊C4—22no—
1001C22⋊C4—22no—
1002C22⋊C4—22no—
1003C22⋊C4—22no—
1004C22⋊C4—24no—
1005C22⋊C4—42no—
1006C22⋊C4—42no—
1007C22⋊C4—42no—
1008C22⋊C4—1182no—
1009C22⋊C4—1182no—
1010C22⋊C4—1184no—
1011C22⋊C4—1184no—
1012C22⋊C4—1182no—
1013C22⋊C4—1182no—
1014C22⋊C4—1184no—
1015C22⋊C4—1184no—
1016C22⋊C4—1182no—
1017C22⋊C4—1182no—
1018C22⋊C4—1184no—
1019C22⋊C4—1184no—
1020C22⋊C4—1182no—
1021C22⋊C4—1182no—
1022C22⋊C4—1182no—
1023C22⋊C4—1182no—
1024C22⋊C4—1182no—
1025C22⋊C4—1184no—
1026C22⋊C4—2362no—
1027C22⋊C4—2362no—
1028C22⋊C4—2362no—
1029C22⋊C4—2362no—
1030C22⋊C4—2362no—
1031C22⋊C4—2362no—
1032C22⋊C4—2362no—
1033C42—1184no—
1034C42—1184no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—28no—
1038C23—21no—
1039C23—21no—
1040C23—21no—
1041C23—21no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—21no—
1047C23—21no—
1048C23—21no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—44no—
1052C23—44no—
1053C23—48no—
1054C23—48no—
1055C23—592no—
1056C23—592no—
1057C23—592no—
1058C23—592no—
1059C23—592no—
1060C23—592no—
1061C23—5916no—
1062C23—1182no—
1063C23—1182no—
1064C23—1182no—
1065C23—1182no—
1066C23—1181no—
1067C23—1181no—
1068C23—1181no—
1069C23—1182no—
1070C23—1182no—
1071C23—4722no—
1072C23—4722no—
1073C23—4724no—
1074C23—2364no—
1075C23—2364no—
1076C23—2368no—
1077C23—2368no—
1078C23—2364no—
1079C23—2368no—
1080C23C2×D4×D5912yes—
1081C23C2×D4×D5912yes—
1082C23C2×D4×D5912yes—
1083C23#41×D5912yes—
1084C23#41×D5912yes—
1085C23C24×D5911yescharacteristic
1086D4—44no—
1087D4—82no—
1088D4—82no—
1089D4—1188no—
1090D4—1188no—
1091D4—1188no—
1092D4—1188no—
1093D4—4722no—
1094D4—4722no—
1095D4—2364no—
1096D4—2364no—
1097D4—2364no—
1098C2×C4—28no—
1099C2×C4—22no—
1100C2×C4—22no—
1101C2×C4—21no—
1102C2×C4—21no—
1103C2×C4—21no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—22no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—22no—
1117C2×C4—48no—
1118C2×C4—48no—
1119C2×C4—44no—
1120C2×C4—592no—
1121C2×C4—592no—
1122C2×C4—1188no—
1123C2×C4—1181no—
1124C2×C4—1181no—
1125C2×C4—1181no—
1126C2×C4—1181no—
1127C2×C4—1182no—
1128C2×C4—1181no—
1129C2×C4—1181no—
1130C2×C4—1182no—
1131C2×C4—1181no—
1132C2×C4—1182no—
1133C2×C4—1182no—
1134C2×C4—1181no—
1135C2×C4—1181no—
1136C2×C4—1182no—
1137C2×C4—1182no—
1138C2×C4—1182no—
1139C2×C4—1182no—
1140C2×C4—1182no—
1141C2×C4—1182no—
1142C2×C4—1182no—
1143C2×C4—1182no—
1144C2×C4—1182no—
1145C2×C4—1182no—
1146C2×C4—4722no—
1147C2×C4—4722no—
1148C2×C4—4724no—
1149C2×C4—2368no—
1150C2×C4—2368no—
1151C2×C4—2364no—
1152C2×C4—2368no—
1153C2×C4—2364no—
1154C2×C4—2364no—
1155C2×C4#1427377214yes—
1156C22—22no—
1157C22—22no—
1158C22—24no—
1159C22—24no—
1160C22—22no—
1161C22—22no—
1162C22—22no—
1163C22—22no—
1164C22—22no—
1165C22—22no—
1166C22—416no—
1167C22—42no—
1168C22—42no—
1169C22—42no—
1170C22—42no—
1171C22—41no—
1172C22—41no—
1173C22—42no—
1174C22—41no—
1175C22—42no—
1176C22—594no—
1177C22—594no—
1178C22—1182no—
1179C22—1182no—
1180C22—1182no—
1181C22—1182no—
1182C22—1184no—
1183C22—1184no—
1184C22—1184no—
1185C22—1184no—
1186C22—4728no—
1187C22—23616no—
1188C22—2361no—
1189C22—2361no—
1190C22—2362no—
1191C22—2361no—
1192C22—2362no—
1193C22#123×D5914yes—
1194C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1195C22C2×#41×D5911yescharacteristic
1196C22C2×#41×D5911yescharacteristic
1197C22C2×#1427377212yes—
1198C22#1683823812yes—
1199C4—24no—
1200C4—42no—
1201C4—41no—
1202C4—41no—
1203C4—42no—
1204C4—41no—
1205C4—42no—
1206C4—1182no—
1207C4—1182no—
1208C4—2361no—
1209C4—2362no—
1210C4—2361no—
1211C4—2362no—
1212C4—2362no—
1213C4—2361no—
1214C4—2362no—
1215C2—24no—
1216C2—42no—
1217C2—42no—
1218C2—81no—
1219C2—1184no—
1220C2—1184no—
1221C2—4721no—
1222C2C2×#123×D5911yescharacteristic
1223C2#2143750312yes—
1224C2#2143772511yescharacteristic
1225C2#2143773411yescharacteristic
1226C2#2143792412yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D59
commutator, socle, cosocleC23×C59C25
FittingC59×#2849C2
prime radicalC2×#16837962C2
hypercenter#2849D59
hypocenterC59#34983
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2849

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C4×C22⋊D59C2semidirect
3. #21432421C2semidirect
4. #21432417C2semidirect
5. #21432388C2semidirect
6. #21429882C2semidirect
7. #21429880C2semidirect
8. #21429872C2semidirect
9. #21429871C2semidirect
10. #21427845C2semidirect
11. #21427843C2semidirect
12. #21427830C2semidirect
13. #21427828C2semidirect
14. #21427572C2semidirect
15. #21427570C2semidirect
16. #21427557C2semidirect
17. #21427555C2semidirect
18. #21426707C2semidirect
19. #21426672C2semidirect
20. #21426670C2semidirect
21. #386×D59C2semidirect
22. #385×D59C2semidirect
23. C59×#2849C2semidirect
29. C2×#14273710C22semidirect
43. C2×C4×C22⋊D59C22semidirect
44. C2×C4×C22⋊D59C22semidirect
45. C22×Dic59⋊C4C22semidirect
46. C2×C4⋊C4×D59C22semidirect
47. C22×C22⋊Dic59C22semidirect
52. C2×C22⋊C4×D59C22semidirect
53. C22×C4×Dic59C22semidirect
54. #16837344C22semidirect
55. #16837343C22semidirect
56. #16837338C22semidirect
57. #16837337C22semidirect
58. #16837336C22semidirect
59. #16837335C22semidirect
60. #16837331C22semidirect
61. #16837330C22semidirect
62. #16837330C22semidirect
63. #16837330C22semidirect
64. #16837327C22semidirect
65. #16837327C22semidirect
66. #16837318C22semidirect
67. #16837318C22semidirect
68. #16837316C22semidirect
69. #16837316C22semidirect
70. #16837296C22semidirect
71. #16837295C22semidirect
72. #16837292C22semidirect
73. #16837291C22semidirect
74. #16837289C22semidirect
75. #16837288C22semidirect
76. #16837285C22semidirect
77. #16837284C22semidirect
82. #16837281C22semidirect
83. #16837280C22semidirect
84. #16837280C22semidirect
89. #16837278C22semidirect
90. #16837278C22semidirect
91. #16837278C22semidirect
92. #16837278C22semidirect
93. #16837277C22semidirect
94. #16837277C22semidirect
95. #16837276C22semidirect
96. #16837276C22semidirect
97. #16837275C22semidirect
98. #16837275C22semidirect
99. #16837275C22semidirect
100. #16837274C22semidirect
101. #16837274C22semidirect
102. #16837273C22semidirect
103. #16837273C22semidirect
104. #16837265C22semidirect
105. #16837264C22semidirect
106. #16837263C22semidirect
107. #16837263C22semidirect
108. #16837261C22semidirect
109. #16837259C22semidirect
110. #16837258C22semidirect
111. #16837257C22semidirect
112. #95×D59C22semidirect
113. #95×D59C22semidirect
114. C24×C4×C59C22semidirect
115. C2×#123×C59C22semidirect
119. C59×#386C22semidirect
120. C59×#385C22semidirect
121. C59×#385C22semidirect
122. C59×#385C22semidirect
123. C59×#381C22semidirect
124. C59×#379C22semidirect
465. C22×D59#123semidirect
607. #2849D59semidirect
640. C24×C4C2×D59semidirect
647. C2×#123C2×D59semidirect
711. #386C2×D59semidirect
723. #385C2×D59semidirect
724. #385C2×D59semidirect
725. #385C2×D59semidirect
730. #381C2×D59semidirect
735. #379C2×D59semidirect
738. C59#34983semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379622
C22×C4×C22⋊D592
#214324212
#214324172
#214323882
#214298822
#214298802
#214298722
#214298712
#214278452
#214278432
#214278302
#214278282
#214275722
#214275702
#214275572
#214275552
#214267072
#214266722
#214266702
#386×D592
#385×D592
C59×#28492
#3498359