Finite Group Databasebeta

← #28761288

Subgroups — #28761288

Order 15104.

2902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1178 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837985C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×C4×C22⋊D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432432C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432424C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432391C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432387C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21429905C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21429834C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21429811C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21429810C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21428134C212yesmaximal, complemented
12#21428132C212yesmaximal, complemented
13#21428035C212yesmaximal, complemented
14#21428033C212yesmaximal, complemented
15#21427990C212yesmaximal, complemented
16#21427982C212yesmaximal, complemented
17#21427978C212yesmaximal, complemented
18#21427973C212yesmaximal, complemented
19#21426767C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21426761C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21426691C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#14273696C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C4×#120×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
25C23×C4×D59C2211yescharacteristic
26#16837985—28no—
27C2×#14273722C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273721C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273715C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273713C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273712C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273712C2212yescomplemented
33C2×#14273711C2211yescharacteristic
34C2×#14273710C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273709C2212yescomplemented
36C2×#14273708C2211yescharacteristic
37C2×#14273704C2211yescharacteristic
38C2×#14273701C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273700C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273699C2211yescharacteristic
41C2×#14273697C2211yescharacteristic
42C2×#14273696C2211yescharacteristic
43C2×#14273695C2211yescharacteristic
44C2×C4×C22⋊D59—28no—
45C2×C4×C22⋊D59C2212yes—
46C2×C4×C22⋊D59C2212yes—
47C2×C4×C22⋊D59C2212yes—
48C2×C4×C22⋊D59C2212yes—
49C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
50C2×C4×C22⋊D59C2212yescomplemented
51C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
53C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
54C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
55#16837338C2212yescomplemented
56#16837330C2212yescomplemented
57#16837325C2212yescomplemented
58#16837325C2212yescomplemented
59#16837318C2212yes—
60#16837318C2212yes—
61#16837317C2212yes—
62#16837317C2212yes—
63#16837317C2212yescomplemented
64#16837316C2212yescomplemented
65#16837314C2212yescomplemented
66#16837311C2212yes—
67#16837311C2212yes—
68#16837310C2212yes—
69#16837310C2212yes—
70#16837310C2212yescomplemented
71#16837306C2212yescomplemented
72#16837302C2212yescomplemented
73#16837300C2212yescomplemented
74#16837299C2212yescomplemented
75#16837297C2212yescomplemented
76#16837297C2212yescomplemented
77#16837296C2212yescomplemented
78#16837295C2212yescomplemented
79#16837293C2212yescomplemented
80#16837293C2212yescomplemented
81#16837293C2212yescomplemented
82#16837291C2212yescomplemented
83#16837291C2212yescomplemented
84#16837291C2212yescomplemented
85#16837288C2212yescomplemented
86#16837287C2212yescomplemented
87#16837286C2212yescomplemented
88#16837284C2212yescomplemented
89#16837282C2211yescharacteristic
90#16837281C2211yescharacteristic
91#16837281C2212yescomplemented
92#16837280C2212yescomplemented
93#16837279C2211yescharacteristic
94#16837278C2212yescomplemented
95#16837277C2211yescharacteristic
96#16837276C2212yescomplemented
97#16837276C2212yescomplemented
98#16837275C2211yescharacteristic
99#16837275C2212yescomplemented
100#16837275C2212yescomplemented
101#16837274C2211yescharacteristic
102#16837273C2212yescomplemented
103#16837264C2212yescomplemented
104#16837264C2212yescomplemented
105#16837263C2211yescharacteristic
106#16837263C2211yescharacteristic
107#16837260C2211yescharacteristic
108#16837260C2211yescharacteristic
109#16837258C2211yescharacteristic
110#16837257C2211yescharacteristic
111#16837257C2211yescharacteristic
112C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
113C4×C22⋊Dic59C2212yescomplemented
114C24×C4×C59C2211yescharacteristic
115C2×#120×C59C2211yescharacteristic
116C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
117C2×C4×D4×C59C2212yescomplemented
118C59×#386C2211yescharacteristic
119C59×#386C2212yescomplemented
120C59×#385C2211yescharacteristic
121C59×#385C2212yescomplemented
122C59×#379C2211yescharacteristic
123C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
124C4×C22⋊C4×C59C2212yescomplemented
125C24×D59C2311yescharacteristic
126C22×Dic118C2311yescharacteristic
127C22×D236C2311yescharacteristic
128C22×D236C2311yescharacteristic
129C22×C22⋊D59—24no—
130C22×C22⋊D59—24no—
131C22×C22⋊D59—24no—
132C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
133C22×C22⋊D59C2312yes—
134C22×C22⋊D59C2312yes—
135C22×C22⋊D59C2312yes—
136C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
137C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
138C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
139C23×Dic59C2311yescharacteristic
140C23×Dic59C2311yescharacteristic
141C23×Dic59C2311yescharacteristic
142C22×C4×D59—24no—
143C22×C4×D59—44no—
144C22×C4×D59C2312yes—
145C22×C4×D59C2312yes—
146C22×C4×D59C2311yescharacteristic
147#14273722—24no—
148#14273721—24no—
149#14273715—24no—
150#14273713—24no—
151#14273712—24no—
152#14273712—44no—
153#14273711—24no—
154#14273710—24no—
155#14273709—44no—
156#14273708—24no—
157#14273704—24no—
158#14273701—24no—
159#14273700—24no—
160#14273699—24no—
161#14273697—24no—
162#14273696—24no—
163#14273695—24no—
164C4×C22⋊D59—24no—
165C4×C22⋊D59—28no—
166C4×C22⋊D59—28no—
167C4×C22⋊D59—28no—
168C4×C22⋊D59—28no—
169C4×C22⋊D59—44no—
170C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊Dic59C2312yes—
172C2×C4⋊Dic59C2312yes—
173C2×Dic59⋊C4—24no—
174C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
175C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
176C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
177C2×Dic59⋊C4C2312yes—
178C2×Dic59⋊C4C2312yes—
179C2×Dic59⋊C4C2311yescharacteristic
180C2×Dic59⋊C4C2312yes—
181C2×Dic59⋊C4C2312yes—
182C2×Dic59⋊C4C2312yes—
183C2×Dic59⋊C4C2312yes—
184C2×Dic59⋊C4C2312yes—
185C2×C22⋊Dic59—24no—
186C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
187C2×C22⋊Dic59C2312yes—
188C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
190C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
191C2×C22⋊Dic59C2312yes—
192C2×C22⋊Dic59C2312yes—
193C2×C22⋊Dic59C2312yes—
194C2×C22⋊Dic59C2312yes—
195C2×C22⋊Dic59C2312yes—
196C2×C22⋊Dic59C2312yes—
197C2×(C2×D59)⋊C4D418yescomplemented
198C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
199C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
200C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
201C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
202C2×(C2×D59)⋊C4C2312yes—
203C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
204C2×(C2×D59)⋊C4C2312yes—
205C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
206C2×(C2×D59)⋊C4C2312yes—
207C2×(C2×D59)⋊C4C2312yes—
208C2×(C2×D59)⋊C4C2312yes—
209C2×(C2×D59)⋊C4C2312yes—
210C2×(C2×D59)⋊C4C2312yes—
211C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
212C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
213C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
214C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
215C2×C4×Dic59—24no—
216C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
217C2×C4×Dic59C2312yes—
218C2×C4×Dic59C2312yes—
219C2×C4×Dic59C2312yes—
220C59⋊#95C2312yes—
221C59⋊#95C2312yes—
222C59⋊#95C2312yes—
223C59⋊#95C2312yes—
224C59⋊#95C2312yes—
225C59⋊#95C2312yes—
226C59⋊#95C2312yes—
227C59⋊#95C2312yes—
228C59⋊#95C2312yes—
229C59⋊#95C2312yes—
230C59⋊#95C2312yes—
231C59⋊#95C2312yes—
232C59⋊#95C2312yes—
233C25×C59C2311yescharacteristic
234C22×D4×C59C2311yescharacteristic
235C22×D4×C59C2312yes—
236C23×C4×C59—24no—
237C23×C4×C59—44no—
238C23×C4×C59C2311yescharacteristic
239C23×C4×C59C2312yes—
240C23×C4×C59C2312yes—
241C23×C4×C59C2311yescharacteristic
242C23×C4×C59C2311yescharacteristic
243#120×C59—24no—
244C4×D4×C59—24no—
245C4×D4×C59—44no—
246C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
247C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
248C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
249C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
250C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
251C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
252C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
253C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
254C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
255C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
256C2×C42×C59C2311yescharacteristic
257C2×C42×C59C2312yes—
258#95×C59C2312yes—
259#95×C59C2312yes—
260#95×C59C2312yes—
261C24×C59—22no—
262C24×C59—22no—
263C24×C59—42no—
264C24×C59—42no—
265C24×C59#4114yes—
266C24×C59C2411yescharacteristic
267C24×C59C2412yes—
268C24×C59C2411yescharacteristic
269C23×D59—22no—
270C23×D59—22no—
271C23×D59—42no—
272C23×D59—42no—
273C23×D59C2×D414yes—
274C23×D59C2411yescharacteristic
275C23×D59C2411yescharacteristic
276C23×D59C2411yescharacteristic
277C2×D4×C59—22no—
278C2×D4×C59—24no—
279C2×D4×C59—22no—
280C2×D4×C59—22no—
281C2×D4×C59—42no—
282C2×D4×C59—42no—
283C22×C4×C59—22no—
284C22×C4×C59—24no—
285C22×C4×C59—24no—
286C22×C4×C59—24no—
287C22×C4×C59—24no—
288C22×C4×C59—24no—
289C22×C4×C59—22no—
290C22×C4×C59—42no—
291C22×C4×C59—42no—
292C22×C4×C59—42no—
293C22×C4×C59—42no—
294C22×C4×C59—416no—
295C22×C4×C59C2×D414yes—
296C22×C4×C59C2411yescharacteristic
297C22×C4×C59C2412yes—
298C22×C4×C59C2412yes—
299C22×C4×C59C2411yescharacteristic
300C22×C4×C59C2411yescharacteristic
301C22×C4×C59C2411yescharacteristic
302C22×C4×C59C2411yescharacteristic
303C22×C4×C59C2412yes—
304C2×C22⋊D59—232no—
305C2×C22⋊D59—24no—
306C2×C22⋊D59—24no—
307C2×C22⋊D59—24no—
308C2×C22⋊D59—24no—
309C2×C22⋊D59—22no—
310C2×C22⋊D59—24no—
311C2×C22⋊D59—22no—
312C2×C22⋊D59—22no—
313C2×C22⋊D59—22no—
314C2×C22⋊D59—22no—
315C2×C22⋊D59—22no—
316C2×C22⋊D59—24no—
317C2×C22⋊D59—24no—
318C2×C22⋊D59—42no—
319C2×C22⋊D59—42no—
320C2×C22⋊D59—42no—
321C2×C22⋊D59—42no—
322C2×C22⋊D59—42no—
323C22×Dic59—22no—
324C22×Dic59—22no—
325C22×Dic59—22no—
326C22×Dic59—42no—
327C22×Dic59—42no—
328C22×Dic59C2×D414yes—
329C22×Dic59#4114yes—
330C22×Dic59C2412yes—
331C22×Dic59C2411yescharacteristic
332C22×Dic59C2412yes—
333C22×Dic59C2411yescharacteristic
334C22×Dic59C2412yes—
335C22×Dic59C2411yescharacteristic
336C22×Dic59C2411yescharacteristic
337C22×Dic59C2411yescharacteristic
338C22×Dic59C2412yes—
339C2×D236—22no—
340C2×D236—22no—
341C2×D236—42no—
342C2×D236—42no—
343C2×C4×D59—24no—
344C2×C4×D59—24no—
345C2×C4×D59—24no—
346C2×C4×D59—24no—
347C2×C4×D59—22no—
348C2×C4×D59—42no—
349C2×C4×D59—42no—
350C2×C4×D59—416no—
351C2×C4×D59—42no—
352C2×Dic118—22no—
353C2×Dic118—42no—
354C4⋊C4×C59—22no—
355C4⋊C4×C59—24no—
356C22⋊C4×C59—22no—
357C22⋊C4×C59—24no—
358C22⋊C4×C59—22no—
359C22⋊C4×C59—22no—
360C22⋊C4×C59—22no—
361C22⋊C4×C59—24no—
362C22⋊C4×C59—42no—
363C22⋊C4×C59—42no—
364C42×C59—22no—
365C42×C59—42no—
366C22⋊Dic59—22no—
367C22⋊Dic59—24no—
368C22⋊Dic59—22no—
369C22⋊Dic59—22no—
370C22⋊Dic59—24no—
371C22⋊Dic59—24no—
372C22⋊Dic59—22no—
373C22⋊Dic59—24no—
374C22⋊Dic59—42no—
375C22⋊Dic59—42no—
376C22⋊Dic59—42no—
377(C2×D59)⋊C4—22no—
378(C2×D59)⋊C4—22no—
379(C2×D59)⋊C4—22no—
380(C2×D59)⋊C4—22no—
381(C2×D59)⋊C4—22no—
382(C2×D59)⋊C4—24no—
383(C2×D59)⋊C4—22no—
384(C2×D59)⋊C4—24no—
385(C2×D59)⋊C4—42no—
386(C2×D59)⋊C4—42no—
387(C2×D59)⋊C4—42no—
388(C2×D59)⋊C4—42no—
389(C2×D59)⋊C4—42no—
390(C2×D59)⋊C4C2×D414yes—
391(C2×D59)⋊C4C2×D414yes—
392(C2×D59)⋊C4C2×D414yes—
393(C2×D59)⋊C4C2×D414yes—
394C4⋊Dic59—22no—
395C4⋊Dic59—24no—
396C4⋊Dic59—42no—
397Dic59⋊C4—24no—
398Dic59⋊C4—24no—
399Dic59⋊C4—22no—
400Dic59⋊C4—24no—
401Dic59⋊C4—22no—
402Dic59⋊C4—22no—
403Dic59⋊C4—22no—
404Dic59⋊C4—24no—
405Dic59⋊C4—42no—
406Dic59⋊C4—42no—
407Dic59⋊C4—42no—
408C4×Dic59—22no—
409C4×Dic59—24no—
410C4×Dic59—24no—
411C4×Dic59—42no—
412C23×C59—22no—
413C23×C59—22no—
414C23×C59—28no—
415C23×C59—22no—
416C23×C59—22no—
417C23×C59—22no—
418C23×C59—22no—
419C23×C59—22no—
420C23×C59—22no—
421C23×C59—21no—
422C23×C59—21no—
423C23×C59—21no—
424C23×C59—22no—
425C23×C59—22no—
426C23×C59—48no—
427C23×C59—44no—
428C23×C59—44no—
429C23×C59—48no—
430C23×C59C22×D412yes—
431C23×C59C2×#4112yes—
432C23×C59C2×#4114yes—
433C23×C59C2×#4112yes—
434C23×C59C2511yescharacteristic
435C22×D59—28no—
436C22×D59—21no—
437C22×D59—21no—
438C22×D59—21no—
439C22×D59—21no—
440C22×D59—22no—
441C22×D59—22no—
442C22×D59—22no—
443C22×D59—22no—
444C22×D59—21no—
445C22×D59—21no—
446C22×D59—21no—
447C22×D59—22no—
448C22×D59—22no—
449C22×D59—44no—
450C22×D59—44no—
451C22×D59—48no—
452C22×D59—48no—
453C22×D59C22×D412yes—
454C22×D59C22×D412yes—
455D4×C59—48no—
456D4×C59—44no—
457C2×C4×C59—28no—
458C2×C4×C59—22no—
459C2×C4×C59—22no—
460C2×C4×C59—22no—
461C2×C4×C59—22no—
462C2×C4×C59—21no—
463C2×C4×C59—21no—
464C2×C4×C59—21no—
465C2×C4×C59—21no—
466C2×C4×C59—22no—
467C2×C4×C59—21no—
468C2×C4×C59—22no—
469C2×C4×C59—22no—
470C2×C4×C59—22no—
471C2×C4×C59—22no—
472C2×C4×C59—22no—
473C2×C4×C59—22no—
474C2×C4×C59—22no—
475C2×C4×C59—44no—
476C2×C4×C59—48no—
477C2×C4×C59—48no—
478C2×C4×C59—82no—
479C2×C4×C59C22×D412yes—
480C2×C4×C59C22×D412yes—
481C2×C4×C59H(5,𝔽2)14yes—
482C22⋊D59—216no—
483C22⋊D59—216no—
484C22⋊D59—48no—
485C22⋊D59—44no—
486C22⋊D59—82no—
487C22⋊D59—82no—
488C22⋊D59—82no—
489C2×Dic59—28no—
490C2×Dic59—22no—
491C2×Dic59—22no—
492C2×Dic59—22no—
493C2×Dic59—22no—
494C2×Dic59—21no—
495C2×Dic59—21no—
496C2×Dic59—21no—
497C2×Dic59—22no—
498C2×Dic59—22no—
499C2×Dic59—21no—
500C2×Dic59—21no—
501C2×Dic59—22no—
502C2×Dic59—22no—
503C2×Dic59—22no—
504C2×Dic59—22no—
505C2×Dic59—22no—
506C2×Dic59—22no—
507C2×Dic59—22no—
508C2×Dic59—22no—
509C2×Dic59—22no—
510C2×Dic59—44no—
511C2×Dic59—44no—
512C2×Dic59C22×D412yes—
513C2×Dic59C22×D412yes—
514C2×Dic59C2×#4114yes—
515D236—82no—
516D236—82no—
517C4×D59—48no—
518C4×D59—48no—
519C4×D59—82no—
520Dic118—82no—
521#34986—591nomaximal, Sylow
522C22×C59—24no—
523C22×C59—22no—
524C22×C59—22no—
525C22×C59—24no—
526C22×C59—24no—
527C22×C59—24no—
528C22×C59—24no—
529C22×C59—416no—
530C22×C59—42no—
531C22×C59—42no—
532C22×C59—42no—
533C22×C59—42no—
534C22×C59—41no—
535C22×C59—42no—
536C22×C59—41no—
537C22×C59—41no—
538C22×C59—42no—
539C22×C59#52514yes—
540C22×C59C23×D411yescharacteristic
541C22×C59C22×#4111yescharacteristic
542C22×C59C22×#4111yescharacteristic
543C22×C59C2×H(5,𝔽2)12yes—
544C22×C59#58512yes—
545C2×D59—22no—
546C2×D59—22no—
547C2×D59—22no—
548C2×D59—22no—
549C2×D59—22no—
550C2×D59—22no—
551C2×D59—416no—
552C2×D59—42no—
553C2×D59—42no—
554C2×D59—42no—
555C2×D59—42no—
556C2×D59—41no—
557C2×D59—42no—
558C2×D59—41no—
559C2×D59—41no—
560C2×D59—42no—
561C4×C59—24no—
562C4×C59—22no—
563C4×C59—22no—
564C4×C59—41no—
565C4×C59—42no—
566C4×C59—41no—
567C4×C59—41no—
568C4×C59—42no—
569Dic59—24no—
570Dic59—22no—
571Dic59—22no—
572Dic59—41no—
573Dic59—42no—
574Dic59—42no—
575Dic59—41no—
576Dic59—41no—
577Dic59—42no—
578C2×#538—591no—
579C22×C4×D4—591no—
580#2855—591no—
581#2854—591no—
582#2849—591no—
583#2849—591no—
584#2626—591no—
585#2617—591no—
586#2613—591no—
587#2613—591no—
588#2466—592no—
589#2466—592no—
590#2459—592no—
591#2459—592no—
592#2456—592no—
593#2456—592no—
594#2455—592no—
595#2455—592no—
596#2322—591no—
597#2322—591no—
598#2312—591no—
599C4×#120—591no—
600C4×#120D5911yescharacteristic, complemented
601C2×C59—24no—
602C2×C59—44no—
603C2×C59—81no—
604C2×C59C2×#52511yescharacteristic
605C2×C59#345912yes—
606C2×C59#348411yescharacteristic
607C2×C59#348511yescharacteristic
608C2×C59#350612yes—
609D59—42no—
610D59—42no—
611D59—81no—
612C23×D4—591no—
613C24×C4—591no—
614C24×C4C2×D5911yescharacteristic
615#538—1188no—
616C2×#126—591no—
617C2×#126—591no—
618C2×#124—591no—
619C2×#124—591no—
620C2×#123—591no—
621C2×#123—591no—
622C2×#123—591no—
623C2×#123—592no—
624C2×#123—591no—
625C2×#123—592no—
626C2×C22⋊Q8—591no—
627C2×#121—591no—
628C2×#121—591no—
629C2×#121—591no—
630C2×#120—591no—
631C2×#120—591no—
632C2×#120—591no—
633C2×#120C2×D5911yescharacteristic
634C2×C4×D4—591no—
635C2×C4×D4—592no—
636C2×C4×D4—592no—
637C2×C4×D4—592no—
638C2×C4×D4—592no—
639C2×C4×D4—592no—
640C2×C4×D4—1188no—
641C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
642C2×C4×D4C2×D5912yescomplemented
643C22×C4⋊C4—591no—
644C22×C22⋊C4—591no—
645C22×C22⋊C4—591no—
646C22×C42—591no—
647#399—592no—
648#397—592no—
649#396—592no—
650#396—592no—
651#394—592no—
652#394—592no—
653#394—592no—
654#394—592no—
655#394—592no—
656#394—592no—
657#393—592no—
658#392—592no—
659#392—592no—
660#392—592no—
661#392—592no—
662#392—592no—
663#391—592no—
664#390—592no—
665#389—592no—
666#389—592no—
667#389—592no—
668#389—592no—
669#388—592no—
670#388—592no—
671#388—592no—
672#388—592no—
673#388—592no—
674#388—592no—
675#388—592no—
676#388—592no—
677#387—592no—
678#387—592no—
679#387—592no—
680#387—592no—
681#386—591no—
682#386—591no—
683#386—592no—
684#386—591no—
685#386—592no—
686#386—592no—
687#386C2×D5911yescharacteristic
688#386C2×D5912yescomplemented
689#385—592no—
690#385—591no—
691#385—592no—
692#385—592no—
693#385—591no—
694#385—591no—
695#385—592no—
696#385—592no—
697#385C2×D5911yescharacteristic
698#385C2×D5912yescomplemented
699#381—591no—
700#381—591no—
701#381—592no—
702#381—592no—
703#380—591no—
704#380—591no—
705#379—591no—
706#379—591no—
707#379—591no—
708#379C2×D5911yescharacteristic
709C4×C22⋊C4—591no—
710C4×C22⋊C4—592no—
711C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
712C4×C22⋊C4C2×D5912yescomplemented
713C59#3498611yescharacteristic, complemented, Sylow
714C25—591no—
715C25C22×D5911yescharacteristic
716C22×Q8—591no—
717C22×D4—592no—
718C22×D4—592no—
719C22×D4—591no—
720C22×D4—592no—
721C22×D4—591no—
722C22×D4—591no—
723C22×D4—591no—
724C22×D4—591no—
725C22×D4—591no—
726C22×D4—1184no—
727C22×D4—1184no—
728C22×D4—1184no—
729C22×D4C22×D5911yescharacteristic
730C22×D4C22×D5912yes—
731C23×C4—24no—
732C23×C4—44no—
733C23×C4—591no—
734C23×C4—591no—
735C23×C4—591no—
736C23×C4—592no—
737C23×C4—592no—
738C23×C4—591no—
739C23×C4—1184no—
740C23×C4—2364no—
741C23×C4C22×D5911yescharacteristic
742C23×C4C22×D5912yes—
743C23×C4C22×D5912yes—
744C23×C4C22×D5911yescharacteristic
745C23×C4C22×D5911yescharacteristic
746#126—1184no—
747#126—1184no—
748#124—1184no—
749#124—1184no—
750#123—1184no—
751#123—1184no—
752#123—1184no—
753#123—1184no—
754#123—2364no—
755#123—2364no—
756C22⋊Q8—1184no—
757#121—1184no—
758#121—1184no—
759#121—1184no—
760#120—24no—
761#120—1184no—
762#120—1184no—
763#120—1184no—
764C4×D4—24no—
765C4×D4—44no—
766C4×D4—1188no—
767C4×D4—1188no—
768C4×D4—1188no—
769C4×D4—1188no—
770C4×D4—1184no—
771C4×D4—2364no—
772C2×C4⋊C4—592no—
773C2×C4⋊C4—592no—
774C2×C4⋊C4—591no—
775C2×C4⋊C4—592no—
776C2×C4⋊C4—591no—
777C2×C4⋊C4—591no—
778C2×C4⋊C4—591no—
779C2×C4⋊C4—591no—
780C2×C4⋊C4—592no—
781C2×C4⋊C4—592no—
782C2×C4⋊C4—592no—
783C2×C4⋊C4—592no—
784C2×C4⋊C4—592no—
785C2×C4⋊C4—592no—
786C2×C4⋊C4—1184no—
787C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
788C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
789C2×C22⋊C4—598no—
790C2×C22⋊C4—591no—
791C2×C22⋊C4—591no—
792C2×C22⋊C4—591no—
793C2×C22⋊C4—591no—
794C2×C22⋊C4—592no—
795C2×C22⋊C4—592no—
796C2×C22⋊C4—591no—
797C2×C22⋊C4—591no—
798C2×C22⋊C4—592no—
799C2×C22⋊C4—591no—
800C2×C22⋊C4—591no—
801C2×C22⋊C4—592no—
802C2×C22⋊C4—591no—
803C2×C22⋊C4—592no—
804C2×C22⋊C4—591no—
805C2×C22⋊C4—591no—
806C2×C22⋊C4—591no—
807C2×C22⋊C4—591no—
808C2×C22⋊C4—591no—
809C2×C22⋊C4—592no—
810C2×C22⋊C4—592no—
811C2×C22⋊C4—592no—
812C2×C22⋊C4—592no—
813C2×C22⋊C4—592no—
814C2×C22⋊C4—592no—
815C2×C22⋊C4—592no—
816C2×C22⋊C4—592no—
817C2×C22⋊C4—592no—
818C2×C22⋊C4—1184no—
819C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
820C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
821C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
822C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
823C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
824C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
825C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
826C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
827C2×C42—592no—
828C2×C42—592no—
829C2×C42—591no—
830C2×C42—592no—
831C2×C42—1184no—
832C2×C42C22×D5911yescharacteristic
833C2×C42C22×D5912yes—
834#95—592no—
835#95—592no—
836#95—592no—
837#95—592no—
838#95—592no—
839#95—592no—
840#95—592no—
841#95—592no—
842#95—592no—
843#95—592no—
844#95—592no—
845#95—592no—
846#95—592no—
847#95C22×D5912yes—
848#95C22×D5912yes—
849#95C22×D5912yes—
850C24—22no—
851C24—22no—
852C24—42no—
853C24—42no—
854C24—591no—
855C24—591no—
856C24—594no—
857C24—591no—
858C24—1182no—
859C24—1182no—
860C24—2362no—
861C24—2362no—
862C24#1174568514yes—
863C24C23×D5911yescharacteristic
864C24C23×D5912yes—
865C24C23×D5911yescharacteristic
866C2×Q8—1182no—
867C2×Q8—2362no—
868C2×D4—22no—
869C2×D4—22no—
870C2×D4—24no—
871C2×D4—22no—
872C2×D4—42no—
873C2×D4—42no—
874C2×D4—1182no—
875C2×D4—1182no—
876C2×D4—1184no—
877C2×D4—1184no—
878C2×D4—1182no—
879C2×D4—1184no—
880C2×D4—1184no—
881C2×D4—11832no—
882C2×D4—1184no—
883C2×D4—1184no—
884C2×D4—1182no—
885C2×D4—1182no—
886C2×D4—1182no—
887C2×D4—1182no—
888C2×D4—1184no—
889C2×D4—1182no—
890C2×D4—2362no—
891C2×D4—2362no—
892C2×D4—2362no—
893C2×D4—2362no—
894C2×D4—2362no—
895C2×D4—2362no—
896C2×D4—2362no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—24no—
899C22×C4—24no—
900C22×C4—24no—
901C22×C4—24no—
902C22×C4—24no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—42no—
905C22×C4—42no—
906C22×C4—42no—
907C22×C4—42no—
908C22×C4—416no—
909C22×C4—594no—
910C22×C4—592no—
911C22×C4—591no—
912C22×C4—591no—
913C22×C4—594no—
914C22×C4—592no—
915C22×C4—591no—
916C22×C4—592no—
917C22×C4—591no—
918C22×C4—592no—
919C22×C4—591no—
920C22×C4—1184no—
921C22×C4—1184no—
922C22×C4—1182no—
923C22×C4—1182no—
924C22×C4—1182no—
925C22×C4—1182no—
926C22×C4—1184no—
927C22×C4—1184no—
928C22×C4—2362no—
929C22×C4—2362no—
930C22×C4—2362no—
931C22×C4—23616no—
932C22×C4—2362no—
933C22×C4—2362no—
934C22×C4D4×D5914yes—
935C22×C4C23×D5912yes—
936C22×C4C23×D5911yescharacteristic
937C22×C4C23×D5912yes—
938C22×C4C23×D5911yescharacteristic
939C22×C4C23×D5911yescharacteristic
940C22×C4C23×D5911yescharacteristic
941C22×C4C23×D5911yescharacteristic
942C22×C4C23×D5912yes—
943C4⋊C4—22no—
944C4⋊C4—24no—
945C4⋊C4—1182no—
946C4⋊C4—1182no—
947C4⋊C4—1182no—
948C4⋊C4—1182no—
949C4⋊C4—1184no—
950C4⋊C4—1184no—
951C4⋊C4—1184no—
952C4⋊C4—1184no—
953C4⋊C4—1182no—
954C4⋊C4—1184no—
955C4⋊C4—2362no—
956C4⋊C4—2362no—
957C4⋊C4—2362no—
958C4⋊C4—2362no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—24no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—24no—
965C22⋊C4—42no—
966C22⋊C4—42no—
967C22⋊C4—594no—
968C22⋊C4—594no—
969C22⋊C4—594no—
970C22⋊C4—594no—
971C22⋊C4—1182no—
972C22⋊C4—1184no—
973C22⋊C4—1182no—
974C22⋊C4—1182no—
975C22⋊C4—1182no—
976C22⋊C4—1182no—
977C22⋊C4—1184no—
978C22⋊C4—1184no—
979C22⋊C4—1182no—
980C22⋊C4—1184no—
981C22⋊C4—1182no—
982C22⋊C4—1182no—
983C22⋊C4—1184no—
984C22⋊C4—1182no—
985C22⋊C4—1182no—
986C22⋊C4—1184no—
987C22⋊C4—2362no—
988C22⋊C4—2362no—
989C22⋊C4—2362no—
990C22⋊C4—2362no—
991C22⋊C4—2362no—
992C22⋊C4—2362no—
993C22⋊C4—2362no—
994C22⋊C4—2362no—
995C42—22no—
996C42—42no—
997C42—1184no—
998C42—1184no—
999C42—1182no—
1000C42—2362no—
1001C23—22no—
1002C23—22no—
1003C23—28no—
1004C23—22no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—22no—
1008C23—22no—
1009C23—22no—
1010C23—21no—
1011C23—21no—
1012C23—21no—
1013C23—22no—
1014C23—22no—
1015C23—48no—
1016C23—44no—
1017C23—44no—
1018C23—48no—
1019C23—592no—
1020C23—592no—
1021C23—1188no—
1022C23—1181no—
1023C23—1181no—
1024C23—1181no—
1025C23—1181no—
1026C23—1182no—
1027C23—1182no—
1028C23—1182no—
1029C23—1182no—
1030C23—1181no—
1031C23—1181no—
1032C23—1181no—
1033C23—1182no—
1034C23—1182no—
1035C23—2364no—
1036C23—2364no—
1037C23—2368no—
1038C23—2368no—
1039C23C2×D4×D5912yes—
1040C23#41×D5912yes—
1041C23C2×#1174568514yes—
1042C23C2×#1174568512yes—
1043C23C24×D5911yescharacteristic
1044Q8—4722no—
1045D4—48no—
1046D4—44no—
1047D4—11816no—
1048D4—11816no—
1049D4—4722no—
1050D4—4722no—
1051D4—4722no—
1052D4—4722no—
1053D4—4722no—
1054D4—2368no—
1055D4—2364no—
1056C2×C4—28no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—44no—
1075C2×C4—48no—
1076C2×C4—48no—
1077C2×C4—82no—
1078C2×C4—592no—
1079C2×C4—592no—
1080C2×C4—594no—
1081C2×C4—1188no—
1082C2×C4—1182no—
1083C2×C4—1182no—
1084C2×C4—1182no—
1085C2×C4—1182no—
1086C2×C4—1181no—
1087C2×C4—1181no—
1088C2×C4—1181no—
1089C2×C4—1182no—
1090C2×C4—1182no—
1091C2×C4—1181no—
1092C2×C4—1182no—
1093C2×C4—1181no—
1094C2×C4—1182no—
1095C2×C4—1182no—
1096C2×C4—1182no—
1097C2×C4—1182no—
1098C2×C4—1182no—
1099C2×C4—1182no—
1100C2×C4—1182no—
1101C2×C4—1182no—
1102C2×C4—4722no—
1103C2×C4—2368no—
1104C2×C4—2368no—
1105C2×C4—2364no—
1106C2×C4—2364no—
1107C2×C4C2×D4×D5912yes—
1108C2×C4C2×D4×D5912yes—
1109C2×C4#1427377214yes—
1110C22—22no—
1111C22—22no—
1112C22—24no—
1113C22—24no—
1114C22—24no—
1115C22—24no—
1116C22—24no—
1117C22—416no—
1118C22—42no—
1119C22—42no—
1120C22—42no—
1121C22—42no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—42no—
1125C22—41no—
1126C22—42no—
1127C22—1182no—
1128C22—1182no—
1129C22—1182no—
1130C22—1182no—
1131C22—1182no—
1132C22—1182no—
1133C22—23616no—
1134C22—2361no—
1135C22—2361no—
1136C22—2362no—
1137C22—2361no—
1138C22—2362no—
1139C22—2362no—
1140C22—2362no—
1141C22—2362no—
1142C22—2362no—
1143C22#1683791114yes—
1144C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1145C22C2×#41×D5911yescharacteristic
1146C22C22×#1174568511yescharacteristic
1147C22C2×#1427377212yes—
1148C22#1683823812yes—
1149C4—24no—
1150C4—22no—
1151C4—22no—
1152C4—41no—
1153C4—41no—
1154C4—42no—
1155C4—41no—
1156C4—42no—
1157C4—1182no—
1158C4—1182no—
1159C4—1184no—
1160C4—2361no—
1161C4—2362no—
1162C4—2361no—
1163C4—2362no—
1164C4—2361no—
1165C4—2362no—
1166C2—24no—
1167C2—44no—
1168C2—81no—
1169C2—4721no—
1170C2—2362no—
1171C2—2362no—
1172C2C2×#1683791111yescharacteristic
1173C2#2143750512yes—
1174C2#2143772511yescharacteristic
1175C2#2143773811yescharacteristic
1176C2#2143793912yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D59
commutator, socle, cosocleC23×C59C25
FittingC4×#120×C59C2
hypercenterC4×#120D59
hypocenterC59#34986
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837985C2semidirect
2. C22×C4×C22⋊D59C2semidirect
3. #21432432C2semidirect
4. #21432424C2semidirect
5. #21432391C2semidirect
6. #21432387C2semidirect
7. #21429905C2semidirect
8. #21429834C2semidirect
9. #21429811C2semidirect
10. #21429810C2semidirect
11. #21428134C2semidirect
12. #21428132C2semidirect
13. #21428035C2semidirect
14. #21428033C2semidirect
15. #21427990C2semidirect
16. #21427982C2semidirect
17. #21427978C2semidirect
18. #21427973C2semidirect
19. #21426767C2semidirect
20. #21426761C2semidirect
21. #21426691C2semidirect
22. C4×#14273696C2semidirect
23. C4×#120×C59C2semidirect
27. C2×#14273722C22semidirect
28. C2×#14273721C22semidirect
29. C2×#14273715C22semidirect
30. C2×#14273713C22semidirect
31. C2×#14273712C22semidirect
32. C2×#14273712C22semidirect
34. C2×#14273710C22semidirect
35. C2×#14273709C22semidirect
38. C2×#14273701C22semidirect
39. C2×#14273700C22semidirect
50. C2×C4×C22⋊D59C22semidirect
55. #16837338C22semidirect
56. #16837330C22semidirect
57. #16837325C22semidirect
58. #16837325C22semidirect
63. #16837317C22semidirect
64. #16837316C22semidirect
65. #16837314C22semidirect
70. #16837310C22semidirect
71. #16837306C22semidirect
72. #16837302C22semidirect
73. #16837300C22semidirect
74. #16837299C22semidirect
75. #16837297C22semidirect
76. #16837297C22semidirect
77. #16837296C22semidirect
78. #16837295C22semidirect
79. #16837293C22semidirect
80. #16837293C22semidirect
81. #16837293C22semidirect
82. #16837291C22semidirect
83. #16837291C22semidirect
84. #16837291C22semidirect
85. #16837288C22semidirect
86. #16837287C22semidirect
87. #16837286C22semidirect
88. #16837284C22semidirect
91. #16837281C22semidirect
92. #16837280C22semidirect
94. #16837278C22semidirect
96. #16837276C22semidirect
97. #16837276C22semidirect
99. #16837275C22semidirect
100. #16837275C22semidirect
102. #16837273C22semidirect
103. #16837264C22semidirect
104. #16837264C22semidirect
113. C4×C22⋊Dic59C22semidirect
117. C2×C4×D4×C59C22semidirect
119. C59×#386C22semidirect
121. C59×#385C22semidirect
124. C4×C22⋊C4×C59C22semidirect
197. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
600. C4×#120D59semidirect
642. C2×C4×D4C2×D59semidirect
688. #386C2×D59semidirect
698. #385C2×D59semidirect
712. C4×C22⋊C4C2×D59semidirect
713. C59#34986semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379852
C22×C4×C22⋊D592
#214324322
#214324242
#214323912
#214323872
#214299052
#214298342
#214298112
#214298102
#214281342
#214281322
#214280352
#214280332
#214279902
#214279822
#214279782
#214279732
#214267672
#214267612
#214266912
C4×#142736962
C4×#120×C592
#3498659