Subgroups — #28761326

Order 15104.

4082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21432380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21432379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21432374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21429874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21429830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21428345	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21428225	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21427627	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#21427561	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#21426751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21426693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21426597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₅₉×#2626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂⁵×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16837992	—	2	8	no	—
20	C₂×#14273722	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14273716	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14273712	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14273703	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14273702	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14273702	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14273701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14273697	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14273697	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14273697	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#14273697	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#14273696	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14273689	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
40	#16837331	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16837328	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16837327	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16837320	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16837319	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16837318	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16837311	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16837302	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16837296	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16837294	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16837292	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16837290	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16837281	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16837280	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16837280	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16837279	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16837278	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16837274	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16837273	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16837273	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16837262	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16837259	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16837259	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16837257	C₂²	1	4	yes	—
64	#16837257	C₂²	1	2	yes	—
65	#16837257	C₂²	1	2	yes	—
66	#16837257	C₂²	1	4	yes	—
67	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16837249	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₅₉×#399	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₅₉×#396	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₅₉×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₅₉×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₅₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₅₉×#379	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂⁴×D₅₉	—	2	4	no	—
78	C₂⁴×D₅₉	—	2	4	no	—
79	C₂⁴×D₅₉	—	2	4	no	—
80	C₂⁴×D₅₉	—	4	4	no	—
81	C₂⁴×D₅₉	—	4	4	no	—
82	C₂⁴×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂⁴×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂⁴×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
96	C₂²×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
97	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	complemented
101	#14273722	—	2	8	no	—
102	#14273716	—	2	8	no	—
103	#14273712	—	2	8	no	—
104	#14273703	—	4	4	no	—
105	#14273702	—	2	8	no	—
106	#14273702	—	4	4	no	—
107	#14273701	—	2	4	no	—
108	#14273697	—	2	8	no	—
109	#14273697	—	2	8	no	—
110	#14273697	—	4	8	no	—
111	#14273697	—	4	8	no	—
112	#14273696	—	2	8	no	—
113	#14273689	—	4	8	no	—
114	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
115	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	complemented
117	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
118	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
119	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
125	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
136	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
137	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
138	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
139	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
140	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
141	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	complemented
142	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	complemented
143	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
144	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
145	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
146	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
147	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
148	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
150	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	complemented
154	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
155	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	complemented
156	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	complemented
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
164	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	complemented
165	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	complemented
166	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
169	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
170	C₂⁴×C₅₉	#41	1	4	yes	—
171	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
176	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
177	C₂³×D₅₉	—	2	32	no	—
178	C₂³×D₅₉	—	2	8	no	—
179	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂³×D₅₉	—	2	8	no	—
182	C₂³×D₅₉	—	2	8	no	—
183	C₂³×D₅₉	—	2	8	no	—
184	C₂³×D₅₉	—	2	8	no	—
185	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
186	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
187	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
188	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
189	C₂³×D₅₉	—	4	16	no	—
190	C₂³×D₅₉	—	4	16	no	—
191	C₂³×D₅₉	—	4	32	no	—
192	C₂³×D₅₉	—	4	32	no	—
193	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂³×D₅₉	#41	1	4	yes	—
195	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
199	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
216	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
217	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
218	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
219	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
225	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
226	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
227	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
228	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
229	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
230	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
231	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
232	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×D₅₉	—	4	16	no	—
244	C₂×C₄×D₅₉	—	4	16	no	—
245	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
246	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
247	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
248	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
249	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
250	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
255	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
256	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
257	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
259	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
260	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
261	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
262	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
263	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
264	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
265	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
266	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
267	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
268	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
269	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
270	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
271	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
272	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
273	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
274	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
275	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
276	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
277	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
278	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
279	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
282	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
285	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
286	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
287	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
288	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
289	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
290	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
292	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
293	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
294	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
296	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
297	C₂²×D₅₉	—	2	16	no	—
298	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
299	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₅₉	—	2	16	no	—
304	C₂²×D₅₉	—	2	32	no	—
305	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
306	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
309	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
310	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
314	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
315	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
316	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
317	C₂²×D₅₉	—	4	16	no	—
318	C₂²×D₅₉	—	4	16	no	—
319	C₂²×D₅₉	—	4	16	no	—
320	C₂²×D₅₉	—	4	16	no	—
321	C₂²×D₅₉	—	4	128	no	—
322	C₂²×D₅₉	—	4	16	no	—
323	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
324	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
325	C₂²×D₅₉	—	4	16	no	—
326	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
327	C₂²×D₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
328	C₂²×D₅₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
329	C₂²×D₅₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
330	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
331	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
343	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
347	C₂²⋊D₅₉	—	8	8	no	—
348	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
349	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
354	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
355	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
357	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
359	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
360	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
361	D₂₃₆	—	4	16	no	—
362	D₂₃₆	—	8	2	no	—
363	D₂₃₆	—	8	4	no	—
364	D₂₃₆	—	8	4	no	—
365	C₄×D₅₉	—	4	16	no	—
366	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
367	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
368	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
369	#34988	—	59	1	no	maximal, Sylow
370	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
376	C₂²×C₅₉	—	4	16	no	—
377	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
378	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₅₉	#525	1	4	yes	—
381	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
385	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
386	C₂×D₅₉	—	2	32	no	—
387	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
388	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
389	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
390	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
391	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
392	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
393	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
394	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
395	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
396	C₂×D₅₉	—	4	64	no	—
397	C₂×D₅₉	—	4	16	no	—
398	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
399	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
400	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
401	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
402	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
403	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
404	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
405	C₂×D₅₉	#538	1	8	yes	complemented
406	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
407	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
408	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
409	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
410	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
411	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
412	Dic₅₉	—	2	4	no	—
413	Dic₅₉	—	4	2	no	—
414	Dic₅₉	—	4	2	no	—
415	Dic₅₉	—	4	4	no	—
416	C₂×#538	—	59	1	no	—
417	C₂³×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
418	#2848	—	59	1	no	—
419	#2847	—	59	1	no	—
420	#2846	—	59	2	no	—
421	#2626	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
422	#2622	—	59	2	no	—
423	#2617	—	59	1	no	—
424	#2480	—	59	4	no	—
425	#2472	—	59	4	no	—
426	#2424	—	59	4	no	—
427	#2418	—	59	4	no	—
428	#2321	—	59	2	no	—
429	#2312	—	59	1	no	—
430	C₄×#120	—	59	2	no	—
431	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
432	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
433	C₂×C₅₉	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₅₉	C₂×#538	1	2	yes	—
435	C₂×C₅₉	#3484	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₅₉	#3484	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₅₉	#3490	1	2	yes	—
438	D₅₉	—	2	8	no	—
439	D₅₉	—	4	4	no	—
440	D₅₉	—	8	2	no	—
441	C₂⁶	—	59	1	no	—
442	C₂⁴×C₄	—	59	1	no	—
443	C₂⁴×C₄	—	59	1	no	—
444	#538	—	118	8	no	—
445	C₂×#126	—	59	2	no	—
446	C₂×#124	—	59	2	no	—
447	C₂×#123	—	59	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
450	C₂×#121	—	59	1	no	—
451	C₂×#121	—	59	2	no	—
452	C₂×#121	—	59	2	no	—
453	C₂×#120	—	59	2	no	—
454	C₂×#120	—	59	2	no	—
455	C₂×#120	—	59	2	no	—
456	C₂×#120	—	59	4	no	—
457	C₂×#120	—	59	4	no	—
458	C₂×C₄×D₄	—	59	4	no	—
459	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
460	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
461	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
462	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
463	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
464	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
465	C₂²×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
466	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
467	#399	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
468	#397	—	59	4	no	—
469	#397	—	59	2	no	—
470	#397	—	59	4	no	—
471	#396	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
472	#394	—	59	4	no	—
473	#394	—	59	4	no	—
474	#394	—	59	4	no	—
475	#393	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
476	#392	—	59	2	no	—
477	#390	—	59	4	no	—
478	#388	—	59	4	no	—
479	#388	—	59	4	no	—
480	#388	—	59	4	no	—
481	#388	—	59	4	no	—
482	#386	—	59	2	no	—
483	#386	—	59	2	no	—
484	#386	—	59	4	no	—
485	#386	—	59	4	no	—
486	#386	—	59	4	no	—
487	#385	—	59	4	no	—
488	#385	—	59	4	no	—
489	#385	—	59	2	no	—
490	#385	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
491	#380	—	59	1	no	—
492	#380	—	59	2	no	—
493	#380	—	59	2	no	—
494	#380	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
495	#379	—	59	2	no	—
496	#379	—	59	2	no	—
497	#379	—	59	4	no	—
498	#379	—	59	4	no	—
499	#379	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
500	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
501	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
502	C₅₉	#34988	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
503	C₂⁵	—	59	1	no	—
504	C₂⁵	—	59	1	no	—
505	C₂⁵	—	59	4	no	—
506	C₂⁵	—	118	4	no	—
507	C₂⁵	—	118	4	no	—
508	C₂⁵	—	118	4	no	—
509	C₂⁵	—	236	4	no	—
510	C₂⁵	—	236	4	no	—
511	C₂⁵	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
513	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
514	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
515	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
516	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
517	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
518	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
522	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
523	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
524	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
525	C₂³×C₄	—	118	4	no	—
526	C₂³×C₄	—	118	4	no	—
527	C₂³×C₄	—	236	4	no	—
528	C₂³×C₄	—	236	4	no	—
529	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
530	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
531	#126	—	118	8	no	—
532	#124	—	118	8	no	—
533	#123	—	118	8	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	236	4	no	—
536	#121	—	118	8	no	—
537	#121	—	118	4	no	—
538	#121	—	236	4	no	—
539	#120	—	118	8	no	—
540	#120	—	118	8	no	—
541	#120	—	118	8	no	—
542	#120	—	236	8	no	—
543	#120	—	236	8	no	—
544	C₄×D₄	—	118	8	no	—
545	C₄×D₄	—	236	8	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	complemented
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	complemented
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	complemented
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
583	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
584	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
585	#95	—	59	4	no	—
586	#95	—	59	4	no	—
587	#95	—	59	4	no	—
588	#95	—	59	2	no	—
589	#95	—	59	4	no	—
590	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	complemented
591	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	complemented
592	C₂⁴	—	2	2	no	—
593	C₂⁴	—	2	2	no	—
594	C₂⁴	—	4	2	no	—
595	C₂⁴	—	4	2	no	—
596	C₂⁴	—	59	2	no	—
597	C₂⁴	—	59	4	no	—
598	C₂⁴	—	59	2	no	—
599	C₂⁴	—	59	4	no	—
600	C₂⁴	—	59	2	no	—
601	C₂⁴	—	118	4	no	—
602	C₂⁴	—	118	4	no	—
603	C₂⁴	—	118	8	no	—
604	C₂⁴	—	118	8	no	—
605	C₂⁴	—	118	8	no	—
606	C₂⁴	—	118	8	no	—
607	C₂⁴	—	118	32	no	—
608	C₂⁴	—	118	2	no	—
609	C₂⁴	—	118	2	no	—
610	C₂⁴	—	118	2	no	—
611	C₂⁴	—	118	8	no	—
612	C₂⁴	—	118	2	no	—
613	C₂⁴	—	236	2	no	—
614	C₂⁴	—	236	2	no	—
615	C₂⁴	—	236	4	no	—
616	C₂⁴	—	236	4	no	—
617	C₂⁴	—	236	32	no	—
618	C₂⁴	—	236	32	no	—
619	C₂⁴	—	236	16	no	—
620	C₂⁴	—	236	16	no	—
621	C₂⁴	#11745689	1	4	yes	—
622	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
623	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
624	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
625	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
626	C₂×D₄	—	118	4	no	—
627	C₂×D₄	—	118	4	no	—
628	C₂×D₄	—	118	8	no	—
629	C₂×D₄	—	118	8	no	—
630	C₂×D₄	—	118	8	no	—
631	C₂×D₄	—	118	8	no	—
632	C₂×D₄	—	118	4	no	—
633	C₂×D₄	—	118	4	no	—
634	C₂×D₄	—	118	4	no	—
635	C₂×D₄	—	118	2	no	—
636	C₂×D₄	—	236	4	no	—
637	C₂×D₄	—	236	4	no	—
638	C₂×D₄	—	236	2	no	—
639	C₂×D₄	—	236	4	no	—
640	C₂×D₄	—	236	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
651	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
652	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	236	16	no	—
662	C₂²×C₄	—	236	16	no	—
663	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
665	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
672	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
703	C₄²	—	118	4	no	—
704	C₄²	—	236	4	no	—
705	C₂³	—	2	2	no	—
706	C₂³	—	2	2	no	—
707	C₂³	—	2	8	no	—
708	C₂³	—	2	2	no	—
709	C₂³	—	2	2	no	—
710	C₂³	—	2	4	no	—
711	C₂³	—	2	4	no	—
712	C₂³	—	4	8	no	—
713	C₂³	—	4	4	no	—
714	C₂³	—	4	4	no	—
715	C₂³	—	4	8	no	—
716	C₂³	—	59	4	no	—
717	C₂³	—	59	4	no	—
718	C₂³	—	59	4	no	—
719	C₂³	—	59	4	no	—
720	C₂³	—	118	16	no	—
721	C₂³	—	118	8	no	—
722	C₂³	—	118	8	no	—
723	C₂³	—	118	16	no	—
724	C₂³	—	118	32	no	—
725	C₂³	—	118	8	no	—
726	C₂³	—	118	2	no	—
727	C₂³	—	118	2	no	—
728	C₂³	—	118	2	no	—
729	C₂³	—	118	2	no	—
730	C₂³	—	118	8	no	—
731	C₂³	—	118	2	no	—
732	C₂³	—	118	2	no	—
733	C₂³	—	118	4	no	—
734	C₂³	—	118	4	no	—
735	C₂³	—	118	2	no	—
736	C₂³	—	118	2	no	—
737	C₂³	—	118	2	no	—
738	C₂³	—	118	4	no	—
739	C₂³	—	118	4	no	—
740	C₂³	—	236	4	no	—
741	C₂³	—	236	4	no	—
742	C₂³	—	236	16	no	—
743	C₂³	—	236	16	no	—
744	C₂³	—	236	8	no	—
745	C₂³	—	236	8	no	—
746	C₂³	—	236	16	no	—
747	C₂³	—	236	16	no	—
748	C₂³	—	236	16	no	—
749	C₂³	—	236	128	no	—
750	C₂³	—	236	16	no	—
751	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
752	C₂³	#41×D₅₉	1	2	yes	—
753	C₂³	C₂×#11745689	1	4	yes	—
754	C₂³	C₂×#11745689	1	2	yes	—
755	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
756	Q₈	—	8	2	no	—
757	D₄	—	472	2	no	—
758	D₄	—	472	4	no	—
759	D₄	—	472	4	no	—
760	D₄	—	472	8	no	—
761	D₄	—	236	16	no	—
762	D₄	—	236	8	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	4	no	—
769	C₂×C₄	—	2	4	no	—
770	C₂×C₄	—	2	4	no	—
771	C₂×C₄	—	2	4	no	—
772	C₂×C₄	—	2	4	no	—
773	C₂×C₄	—	2	4	no	—
774	C₂×C₄	—	4	4	no	—
775	C₂×C₄	—	4	4	no	—
776	C₂×C₄	—	59	4	no	—
777	C₂×C₄	—	118	4	no	—
778	C₂×C₄	—	118	2	no	—
779	C₂×C₄	—	118	2	no	—
780	C₂×C₄	—	118	2	no	—
781	C₂×C₄	—	118	4	no	—
782	C₂×C₄	—	118	2	no	—
783	C₂×C₄	—	118	4	no	—
784	C₂×C₄	—	118	4	no	—
785	C₂×C₄	—	118	2	no	—
786	C₂×C₄	—	118	2	no	—
787	C₂×C₄	—	472	4	no	—
788	C₂×C₄	—	236	8	no	—
789	C₂×C₄	—	236	8	no	—
790	C₂×C₄	—	236	16	no	—
791	C₂×C₄	—	236	4	no	—
792	C₂×C₄	—	236	4	no	—
793	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
794	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
795	C₂²	—	2	2	no	—
796	C₂²	—	2	2	no	—
797	C₂²	—	2	4	no	—
798	C₂²	—	2	4	no	—
799	C₂²	—	2	8	no	—
800	C₂²	—	2	4	no	—
801	C₂²	—	4	16	no	—
802	C₂²	—	4	2	no	—
803	C₂²	—	4	2	no	—
804	C₂²	—	4	4	no	—
805	C₂²	—	59	8	no	—
806	C₂²	—	118	32	no	—
807	C₂²	—	118	4	no	—
808	C₂²	—	118	4	no	—
809	C₂²	—	118	4	no	—
810	C₂²	—	118	4	no	—
811	C₂²	—	118	4	no	—
812	C₂²	—	118	4	no	—
813	C₂²	—	118	4	no	—
814	C₂²	—	118	4	no	—
815	C₂²	—	118	4	no	—
816	C₂²	—	236	16	no	—
817	C₂²	—	236	64	no	—
818	C₂²	—	236	2	no	—
819	C₂²	—	236	2	no	—
820	C₂²	—	236	4	no	—
821	C₂²	—	236	2	no	—
822	C₂²	—	236	4	no	—
823	C₂²	—	236	4	no	—
824	C₂²	—	236	4	no	—
825	C₂²	#16837915	1	4	yes	—
826	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
827	C₂²	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
828	C₂²	C₂²×#11745689	1	1	yes	characteristic
829	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₉	1	2	yes	—
830	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₉	1	2	yes	—
831	C₄	—	2	2	no	—
832	C₄	—	2	2	no	—
833	C₄	—	4	2	no	—
834	C₄	—	4	2	no	—
835	C₄	—	4	2	no	—
836	C₄	—	4	4	no	—
837	C₄	—	118	4	no	—
838	C₄	—	236	2	no	—
839	C₄	—	236	4	no	—
840	C₄	—	236	2	no	—
841	C₂	—	2	4	no	—
842	C₂	—	4	4	no	—
843	C₂	—	118	8	no	—
844	C₂	—	472	2	no	—
845	C₂	—	236	4	no	—
846	C₂	C₂×#16837915	1	1	yes	characteristic
847	C₂	#538×D₅₉	1	2	yes	—
848	C₂	#21437728	1	1	yes	characteristic
849	C₂	#21437730	1	1	yes	characteristic
850	C₂	#21437786	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
Fitting	C₅₉×#2626	C₂
hypercenter	#2626	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#34988
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2626

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837992	C₂	semidirect
2. C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₉	C₂	semidirect
3. #21432380	C₂	semidirect
4. #21432379	C₂	semidirect
5. #21432374	C₂	semidirect
6. #21429874	C₂	semidirect
7. #21429830	C₂	semidirect
8. #21428345	C₂	semidirect
9. #21428225	C₂	semidirect
10. #21427627	C₂	semidirect
11. #21427561	C₂	semidirect
12. #21426751	C₂	semidirect
13. #21426693	C₂	semidirect
14. #21426597	C₂	semidirect
15. C₅₉×#2626	C₂	semidirect
20. C₂×#14273722	C₂²	semidirect
21. C₂×#14273716	C₂²	semidirect
22. C₂×#14273712	C₂²	semidirect
23. C₂×#14273703	C₂²	semidirect
24. C₂×#14273702	C₂²	semidirect
25. C₂×#14273702	C₂²	semidirect
26. C₂×#14273701	C₂²	semidirect
32. C₂×#14273689	C₂²	semidirect
33. C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₂²	semidirect
40. #16837331	C₂²	semidirect
41. #16837328	C₂²	semidirect
42. #16837327	C₂²	semidirect
43. #16837320	C₂²	semidirect
44. #16837319	C₂²	semidirect
45. #16837318	C₂²	semidirect
46. #16837311	C₂²	semidirect
47. #16837302	C₂²	semidirect
48. #16837296	C₂²	semidirect
49. #16837294	C₂²	semidirect
50. #16837292	C₂²	semidirect
51. #16837290	C₂²	semidirect
52. #16837281	C₂²	semidirect
53. #16837280	C₂²	semidirect
54. #16837280	C₂²	semidirect
55. #16837279	C₂²	semidirect
56. #16837278	C₂²	semidirect
57. #16837274	C₂²	semidirect
58. #16837273	C₂²	semidirect
59. #16837273	C₂²	semidirect
60. #16837262	C₂²	semidirect
61. #16837259	C₂²	semidirect
62. #16837259	C₂²	semidirect
67. C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	semidirect
68. #16837249	C₂²	semidirect
69. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	semidirect
71. C₅₉×#399	C₂²	semidirect
72. C₅₉×#396	C₂²	semidirect
73. C₅₉×#393	C₂²	semidirect
74. C₅₉×#385	C₂²	semidirect
75. C₅₉×#380	C₂²	semidirect
88. C₂²×D₂₃₆	C₂³	semidirect
100. C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	semidirect
115. C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	semidirect
116. C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	semidirect
117. C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	semidirect
118. C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	semidirect
124. C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	D₄	semidirect
135. C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	semidirect
136. C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	semidirect
137. C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	semidirect
138. C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	semidirect
141. C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	semidirect
142. C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	semidirect
143. C₅₉⋊#95	C₂³	semidirect
144. C₅₉⋊#95	C₂³	semidirect
145. C₅₉⋊#95	C₂³	semidirect
146. C₅₉⋊#95	C₂³	semidirect
147. C₅₉⋊#95	C₂³	semidirect
149. C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	semidirect
153. C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	semidirect
154. C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	semidirect
155. C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	semidirect
156. C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	semidirect
164. #95×C₅₉	C₂³	semidirect
165. #95×C₅₉	C₂³	semidirect
405. C₂×D₅₉	#538	semidirect
421. #2626	D₅₉	semidirect
449. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	semidirect
467. #399	C₂×D₅₉	semidirect
471. #396	C₂×D₅₉	semidirect
475. #393	C₂×D₅₉	semidirect
490. #385	C₂×D₅₉	semidirect
494. #380	C₂×D₅₉	semidirect
502. C₅₉	#34988	semidirect
512. C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	semidirect
550. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	semidirect
551. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	semidirect
552. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	semidirect
553. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	semidirect
590. #95	C₂²×D₅₉	semidirect
591. #95	C₂²×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837992	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₉	2
#21432380	2
#21432379	2
#21432374	2
#21429874	2
#21429830	2
#21428345	2
#21428225	2
#21427627	2
#21427561	2
#21426751	2
#21426693	2
#21426597	2
C₅₉×#2626	2
#34988	59