Subgroups — #28761427

Order 15104.

2042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 612 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21432402	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#21430068	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21428595	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21428593	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21428242	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21428234	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21426708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#21426708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#21426708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#16837277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#16837274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₅₉×#2315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂⁴×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14273717	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
22	#16837343	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#16837343	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#16837342	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#16837340	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#16837336	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#16837335	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#16837333	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#16837332	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#16837299	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#16837297	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#16837288	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#16837287	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16837284	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16837283	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16837277	C₂²	1	4	yes	—
37	#16837277	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837277	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837275	C₂²	1	4	yes	—
40	#16837275	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837275	C₂²	1	4	yes	—
42	#16837275	C₂²	1	2	yes	—
43	#16837274	C₂²	1	2	yes	—
44	#16837274	C₂²	1	4	yes	—
45	#16837274	C₂²	1	4	yes	—
46	#16837274	C₂²	1	4	yes	—
47	#16837274	C₂²	1	2	yes	—
48	#16837274	C₂²	1	2	yes	—
49	#16837274	C₂²	1	2	yes	—
50	#16837266	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16837260	C₂²	1	2	yes	—
52	#16837260	C₂²	1	4	yes	—
53	#16837260	C₂²	1	4	yes	—
54	#16837260	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₅₉×#385	C₂²	1	4	yes	—
64	C₅₉×#385	C₂²	1	4	yes	—
65	C₅₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
66	C₅₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂³×Dic₅₉	—	2	4	no	—
68	C₂³×Dic₅₉	—	4	4	no	—
69	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
77	#14273717	—	4	8	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
82	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	Q₈	1	8	yes	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
100	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
102	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
103	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
104	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
105	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
106	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
107	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
108	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
109	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
110	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
111	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
112	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
113	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
130	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
131	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
133	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
134	C₂⁴×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
135	C₂⁴×C₅₉	#41	1	4	yes	—
136	C₂⁴×C₅₉	#41	1	4	yes	—
137	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
156	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
157	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
158	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
159	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
163	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
164	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
165	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
166	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
167	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
168	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
169	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
170	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
171	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
172	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
173	C₂²×Dic₅₉	—	4	16	no	—
174	C₂²×Dic₅₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
175	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
182	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
183	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
184	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
185	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
186	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
187	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
188	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
189	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
190	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
191	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
192	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
193	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
194	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
195	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
196	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
197	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
198	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
199	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
200	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
201	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
202	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
203	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
204	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
205	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
206	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
207	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
214	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
215	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
216	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
217	C₂³×C₅₉	#125	1	16	yes	complemented
218	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
219	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
220	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
221	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
222	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
223	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
224	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
225	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
226	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
227	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
239	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
240	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
241	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
242	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
243	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
258	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
259	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
260	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
261	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
262	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
263	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
264	C₂×Dic₅₉	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
265	C₂×Dic₅₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
266	#34994	—	59	1	no	maximal, Sylow
267	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₅₉	—	4	16	no	—
280	C₂²×C₅₉	C₂×#125	1	4	yes	—
281	C₂²×C₅₉	C₂×#125	1	4	yes	—
282	C₂²×C₅₉	C₂×#125	1	4	yes	—
283	C₂²×C₅₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
287	C₂²×C₅₉	#585	1	2	yes	—
288	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
289	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
290	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
291	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
292	Dic₅₉	—	2	4	no	—
293	Dic₅₉	—	2	8	no	—
294	Dic₅₉	—	4	4	no	—
295	Dic₅₉	—	4	2	no	—
296	Dic₅₉	—	4	2	no	—
297	Dic₅₉	—	4	2	no	—
298	#2851	—	59	4	no	—
299	#2646	—	59	4	no	—
300	#2505	—	59	4	no	—
301	#2505	—	59	4	no	—
302	#2473	—	59	4	no	—
303	#2473	—	59	4	no	—
304	#2315	—	59	1	no	—
305	#2315	—	59	1	no	—
306	#2315	—	59	1	no	—
307	#2315	D₅₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#385	—	59	1	no	—
309	C₂×#385	—	59	1	no	—
310	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
311	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
312	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
313	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
314	C₂×C₅₉	C₂²×#125	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₅₉	#3459	1	2	yes	—
316	C₂×C₅₉	#3490	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₅₉	#3491	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₅₉	#3501	1	2	yes	—
319	C₂⁴×C₄	—	59	1	no	—
320	C₂×#125	—	59	4	no	—
321	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
322	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
323	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
324	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
325	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
326	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄²	—	59	2	no	—
330	#400	—	59	4	no	—
331	#400	—	59	4	no	—
332	#400	—	59	4	no	—
333	#400	—	59	4	no	—
334	#398	—	59	4	no	—
335	#398	—	59	4	no	—
336	#398	—	59	4	no	—
337	#398	—	59	4	no	—
338	#389	—	59	4	no	—
339	#389	—	59	4	no	—
340	#387	—	59	4	no	—
341	#387	—	59	4	no	—
342	#387	—	59	4	no	—
343	#387	—	59	4	no	—
344	#385	—	59	4	no	—
345	#385	—	59	2	no	—
346	#385	—	59	4	no	—
347	#385	—	59	2	no	—
348	#385	—	59	2	no	—
349	#385	—	59	4	no	—
350	#385	—	59	4	no	—
351	#385	—	59	2	no	—
352	#385	—	59	2	no	—
353	#385	—	59	2	no	—
354	#385	—	59	2	no	—
355	#385	—	59	2	no	—
356	#385	—	59	4	no	—
357	#385	—	59	4	no	—
358	#385	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
359	#385	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
360	#382	—	59	4	no	—
361	#380	—	59	4	no	—
362	#380	—	59	4	no	—
363	#380	—	59	2	no	—
364	#380	—	59	2	no	—
365	#380	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
366	#380	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
367	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
368	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
369	C₂×#95	—	59	2	no	—
370	C₂×#95	—	59	2	no	—
371	C₂×#95	—	59	2	no	—
372	C₅₉	#34994	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
373	C₂⁵	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
375	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
377	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
378	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
380	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
381	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
382	C₂³×C₄	—	118	4	no	—
383	C₂³×C₄	—	236	4	no	—
384	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
386	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
387	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
388	#125	—	236	8	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
421	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
422	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
423	C₂×C₄²	—	236	4	no	—
424	#95	—	59	4	no	—
425	#95	—	59	4	no	—
426	#95	—	59	4	no	—
427	#95	—	59	4	no	—
428	#95	—	59	4	no	—
429	#95	—	59	4	no	—
430	#95	—	59	4	no	—
431	#95	—	59	4	no	—
432	#95	—	59	4	no	—
433	#95	—	59	4	no	—
434	#95	—	59	4	no	—
435	#95	—	59	4	no	—
436	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
437	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
438	C₂⁴	—	4	2	no	—
439	C₂⁴	—	4	2	no	—
440	C₂⁴	#11745685	1	4	yes	—
441	C₂⁴	#11745687	1	4	yes	—
442	C₂⁴	Q₈×D₅₉	1	4	yes	—
443	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
459	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	236	16	no	—
483	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
486	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
487	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
488	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
489	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
490	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
491	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
496	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
497	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
498	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
511	C₄²	—	118	8	no	—
512	C₄²	—	236	4	no	—
513	C₂³	—	2	2	no	—
514	C₂³	—	2	2	no	—
515	C₂³	—	2	2	no	—
516	C₂³	—	2	2	no	—
517	C₂³	—	2	2	no	—
518	C₂³	—	2	2	no	—
519	C₂³	—	4	4	no	—
520	C₂³	—	4	4	no	—
521	C₂³	—	4	8	no	—
522	C₂³	—	4	8	no	—
523	C₂³	#14273717	1	16	yes	complemented
524	C₂³	C₂×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
525	C₂³	C₂×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
526	C₂³	C₂×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
527	C₂³	C₂×#11745687	1	2	yes	—
528	C₂³	C₂×#11745687	1	2	yes	—
529	C₂³	C₂×#11745687	1	2	yes	—
530	C₂³	C₂×#11745685	1	2	yes	—
531	C₂³	C₂×#11745685	1	2	yes	—
532	C₂³	C₂×#11745685	1	2	yes	—
533	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄	—	4	8	no	—
545	C₂×C₄	—	4	8	no	—
546	C₂×C₄	—	8	2	no	—
547	C₂×C₄	—	8	2	no	—
548	C₂×C₄	—	59	8	no	—
549	C₂×C₄	—	59	4	no	—
550	C₂×C₄	—	118	8	no	—
551	C₂×C₄	—	118	2	no	—
552	C₂×C₄	—	118	4	no	—
553	C₂×C₄	—	118	2	no	—
554	C₂×C₄	—	118	4	no	—
555	C₂×C₄	—	118	4	no	—
556	C₂×C₄	—	118	2	no	—
557	C₂×C₄	—	118	2	no	—
558	C₂×C₄	—	118	2	no	—
559	C₂×C₄	—	118	4	no	—
560	C₂×C₄	—	118	4	no	—
561	C₂×C₄	—	118	2	no	—
562	C₂×C₄	—	118	2	no	—
563	C₂×C₄	—	118	4	no	—
564	C₂×C₄	—	118	4	no	—
565	C₂×C₄	—	472	2	no	—
566	C₂×C₄	—	472	2	no	—
567	C₂×C₄	—	236	8	no	—
568	C₂×C₄	—	236	8	no	—
569	C₂×C₄	—	236	8	no	—
570	C₂×C₄	—	236	8	no	—
571	C₂×C₄	—	236	4	no	—
572	C₂²	—	2	4	no	—
573	C₂²	—	2	4	no	—
574	C₂²	—	2	4	no	—
575	C₂²	—	2	2	no	—
576	C₂²	—	2	2	no	—
577	C₂²	—	2	2	no	—
578	C₂²	—	2	2	no	—
579	C₂²	—	2	2	no	—
580	C₂²	—	2	2	no	—
581	C₂²	—	2	4	no	—
582	C₂²	—	2	4	no	—
583	C₂²	—	2	4	no	—
584	C₂²	—	4	16	no	—
585	C₂²	C₂×#14273717	1	4	yes	—
586	C₂²	C₂×#14273717	1	4	yes	—
587	C₂²	C₂×#14273717	1	4	yes	—
588	C₂²	C₂²×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
589	C₂²	C₂²×#11745687	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	C₂²×#11745685	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₉	1	2	yes	—
592	C₂²	#16838237	1	2	yes	—
593	C₄	—	4	4	no	—
594	C₄	—	4	4	no	—
595	C₄	—	4	2	no	—
596	C₄	—	4	2	no	—
597	C₄	—	118	4	no	—
598	C₄	—	118	8	no	—
599	C₄	—	236	4	no	—
600	C₄	—	236	2	no	—
601	C₄	—	236	2	no	—
602	C₄	—	236	2	no	—
603	C₂	—	2	4	no	—
604	C₂	—	2	4	no	—
605	C₂	—	2	4	no	—
606	C₂	C₂²×#14273717	1	1	yes	characteristic
607	C₂	#21437502	1	2	yes	—
608	C₂	#21437781	1	1	yes	characteristic
609	C₂	#21437789	1	1	yes	characteristic
610	C₂	#21437896	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
Fitting	C₅₉×#2315	C₂
prime radical	C₂⁵×C₅₉	C₂³
hypercenter	#2315	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#34994
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2315

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21432402	C₂	semidirect
2. #21430068	C₂	semidirect
3. #21428595	C₂	semidirect
4. #21428593	C₂	semidirect
5. #21428242	C₂	semidirect
6. #21428234	C₂	semidirect
15. C₂×#14273717	C₂²	semidirect
22. #16837343	C₂²	semidirect
23. #16837343	C₂²	semidirect
24. #16837342	C₂²	semidirect
25. #16837340	C₂²	semidirect
26. #16837336	C₂²	semidirect
27. #16837335	C₂²	semidirect
28. #16837333	C₂²	semidirect
29. #16837332	C₂²	semidirect
30. #16837299	C₂²	semidirect
31. #16837297	C₂²	semidirect
32. #16837288	C₂²	semidirect
33. #16837287	C₂²	semidirect
34. #16837284	C₂²	semidirect
35. #16837283	C₂²	semidirect
50. #16837266	C₂²	semidirect
217. C₂³×C₅₉	#125	semidirect
372. C₅₉	#34994	semidirect
523. C₂³	#14273717	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21432402	2
#21430068	2
#21428595	2
#21428593	2
#21428242	2
#21428234	2
#21426708	2
C₂×#16837277	2
C₂×#16837274	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅₉	2
C₅₉×#2315	2
#34994	59