Subgroups — #28761755

Order 15104.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21432435	C₂	1	2	yes	maximal
2	#21432406	C₂	1	2	yes	maximal
3	#21430210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21430210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21429909	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21429502	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21429487	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21428784	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21428078	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21426829	C₂	1	2	yes	maximal
11	#21426699	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₄×#14273706	C₂	1	2	yes	maximal
13	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×#14273719	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14273706	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14273706	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
18	#16837341	C₂²	1	4	yes	—
19	#16837335	C₂²	1	4	yes	—
20	#16837335	C₂²	1	4	yes	—
21	#16837334	C₂²	1	4	yes	—
22	#16837334	C₂²	1	4	yes	—
23	#16837323	C₂²	1	4	yes	—
24	#16837323	C₂²	1	4	yes	—
25	#16837322	C₂²	1	4	yes	—
26	#16837308	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837308	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837308	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837306	C₂²	1	4	yes	—
30	#16837300	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837300	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837300	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837300	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837300	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837299	C₂²	1	4	yes	—
36	#16837289	C₂²	1	4	yes	—
37	#16837288	C₂²	1	4	yes	—
38	#16837288	C₂²	1	4	yes	—
39	#16837288	C₂²	1	4	yes	—
40	#16837288	C₂²	1	4	yes	—
41	#16837286	C₂²	1	4	yes	—
42	#16837286	C₂²	1	4	yes	—
43	#16837286	C₂²	1	4	yes	—
44	#16837286	C₂²	1	4	yes	—
45	#16837286	C₂²	1	4	yes	—
46	#16837285	C₂²	1	4	yes	—
47	#16837275	C₂²	1	4	yes	—
48	#16837275	C₂²	1	4	yes	—
49	#16837268	C₂²	1	2	yes	—
50	#16837265	C₂²	1	4	yes	—
51	#16837262	C₂²	1	2	yes	—
52	#16837262	C₂²	1	2	yes	—
53	#16837262	C₂²	1	2	yes	—
54	#16837262	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
56	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
58	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
65	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
69	#14273719	—	4	4	no	—
70	#14273706	—	2	8	no	—
71	#14273706	—	2	8	no	—
72	C₄×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
93	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
94	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
95	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
96	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
97	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
98	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
99	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
100	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
101	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
102	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
103	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
104	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
105	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
106	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	Q₈	1	8	yes	complemented
116	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
120	C₂×C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
121	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
127	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
128	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
169	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
170	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	16	yes	—
171	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
172	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
173	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
174	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
175	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
176	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
177	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
178	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
179	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
180	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
181	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
182	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
183	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
184	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
185	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
186	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
187	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
188	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
189	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
190	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
191	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
192	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
193	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
194	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
195	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
196	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
197	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
198	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
199	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
200	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
201	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
202	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
203	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
204	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
248	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
249	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
250	#35013	—	59	1	no	maximal, Sylow
251	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₅₉	#533	1	4	yes	—
258	C₂²×C₅₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
266	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
267	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
268	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
269	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
270	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
271	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
272	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
273	Dic₅₉	—	4	4	no	—
274	Dic₅₉	—	4	4	no	—
275	Dic₅₉	—	4	4	no	—
276	Dic₅₉	—	4	4	no	—
277	#2855	—	59	2	no	—
278	#2851	—	59	2	no	—
279	#2659	—	59	1	no	—
280	#2659	—	59	1	no	—
281	#2627	—	59	2	no	—
282	#2586	—	59	4	no	—
283	#2585	—	59	4	no	—
284	#2520	—	59	4	no	—
285	#2462	—	59	4	no	—
286	#2329	—	59	2	no	—
287	#2313	—	59	2	no	—
288	C₄×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
289	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₅₉	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
291	C₂×C₅₉	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₅₉	#3459	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₅₉	#3461	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₅₉	#3491	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₅₉	#3492	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₅₉	#3501	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₅₉	#3502	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#125	—	59	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
301	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
302	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
307	#400	—	59	4	no	—
308	#398	—	59	4	no	—
309	#398	—	59	4	no	—
310	#398	—	59	4	no	—
311	#398	—	59	4	no	—
312	#395	—	59	4	no	—
313	#395	—	59	4	no	—
314	#395	—	59	4	no	—
315	#391	—	59	2	no	—
316	#391	—	59	2	no	—
317	#391	—	59	2	no	—
318	#391	—	59	4	no	—
319	#389	—	59	2	no	—
320	#389	—	59	2	no	—
321	#389	—	59	2	no	—
322	#389	—	59	2	no	—
323	#389	—	59	2	no	—
324	#389	—	59	4	no	—
325	#387	—	59	4	no	—
326	#387	—	59	4	no	—
327	#387	—	59	4	no	—
328	#387	—	59	4	no	—
329	#387	—	59	4	no	—
330	#387	—	59	4	no	—
331	#387	—	59	4	no	—
332	#387	—	59	4	no	—
333	#387	—	59	4	no	—
334	#387	—	59	4	no	—
335	#387	—	59	4	no	—
336	#385	—	59	4	no	—
337	#385	—	59	4	no	—
338	#382	—	59	2	no	—
339	#381	—	59	4	no	—
340	#380	—	59	2	no	—
341	#380	—	59	2	no	—
342	#380	—	59	2	no	—
343	#380	—	59	2	no	—
344	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
345	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
346	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
347	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
348	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
349	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
351	C₅₉	#35013	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
352	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
353	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
354	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
361	#125	—	236	4	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
364	C₄×Q₈	—	236	4	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	Dic₁₁₈	1	8	yes	complemented
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
384	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
387	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
391	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
392	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
393	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
394	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
395	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
396	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
397	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
398	#95	—	59	4	no	—
399	#95	—	59	4	no	—
400	#95	—	59	4	no	—
401	#95	—	59	4	no	—
402	#95	—	59	4	no	—
403	#95	—	59	4	no	—
404	#95	—	59	4	no	—
405	#95	—	59	4	no	—
406	#95	—	59	4	no	—
407	#95	—	59	4	no	—
408	#95	—	59	4	no	—
409	#95	—	59	4	no	—
410	#95	—	59	4	no	—
411	#95	—	59	4	no	—
412	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
413	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
414	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
416	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
417	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
441	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
444	C₂²×C₄	#11745685	1	4	yes	—
445	C₂²×C₄	#11745685	1	4	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
455	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
456	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
457	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
460	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
461	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
471	C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	16	yes	—
472	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
474	C₄²	—	2	4	no	—
475	C₄²	—	2	4	no	—
476	C₄²	—	2	4	no	—
477	C₄²	—	2	4	no	—
478	C₄²	—	4	2	no	—
479	C₄²	—	4	2	no	—
480	C₄²	—	236	4	no	—
481	C₄²	—	236	4	no	—
482	C₂³	—	2	1	no	—
483	C₂³	—	2	1	no	—
484	C₂³	—	2	1	no	—
485	C₂³	—	2	1	no	—
486	C₂³	C₂²×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
487	C₂³	C₂×#11745685	1	2	yes	—
488	C₂³	C₂×#11745685	1	2	yes	—
489	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
490	Q₈	—	472	4	no	—
491	Q₈	—	236	8	no	—
492	C₂×C₄	—	2	8	no	—
493	C₂×C₄	—	2	8	no	—
494	C₂×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	4	4	no	—
512	C₂×C₄	—	4	4	no	—
513	C₂×C₄	—	4	4	no	—
514	C₂×C₄	—	4	4	no	—
515	C₂×C₄	—	4	4	no	—
516	C₂×C₄	—	118	4	no	—
517	C₂×C₄	—	118	4	no	—
518	C₂×C₄	—	118	4	no	—
519	C₂×C₄	—	118	4	no	—
520	C₂×C₄	—	118	4	no	—
521	C₂×C₄	—	118	4	no	—
522	C₂×C₄	—	118	4	no	—
523	C₂×C₄	—	118	4	no	—
524	C₂×C₄	—	118	4	no	—
525	C₂×C₄	—	118	4	no	—
526	C₂×C₄	—	118	4	no	—
527	C₂×C₄	—	118	4	no	—
528	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
529	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
530	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
531	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	4	yes	—
532	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	4	yes	—
533	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	#14273775	1	2	yes	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	2	2	no	—
537	C₂²	—	2	2	no	—
538	C₂²	—	2	2	no	—
539	C₂²	—	2	2	no	—
540	C₂²	—	2	2	no	—
541	C₂²	#16837959	1	4	yes	—
542	C₂²	C₂³×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	C₂²×#11745685	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	C₂²×#11745685	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	C₂×#14273772	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	C₂×#14273775	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	#16838238	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	#16838238	1	1	yes	characteristic
549	C₄	—	2	4	no	—
550	C₄	—	2	4	no	—
551	C₄	—	2	2	no	—
552	C₄	—	2	2	no	—
553	C₄	—	2	4	no	—
554	C₄	—	2	4	no	—
555	C₄	—	2	4	no	—
556	C₄	—	4	2	no	—
557	C₄	—	236	4	no	—
558	C₄	—	236	4	no	—
559	C₄	—	236	4	no	—
560	C₄	—	236	4	no	—
561	C₂	—	2	4	no	—
562	C₂	C₂×#16837959	1	1	yes	characteristic
563	C₂	#21437505	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#21437529	1	1	yes	characteristic
565	C₂	#21437794	1	1	yes	characteristic
566	C₂	#21437805	1	1	yes	characteristic
567	C₂	#21437899	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#21437906	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
Fitting	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂
prime radical	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#35013
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #21429502	C₂	semidirect
7. #21429487	C₂	semidirect
8. #21428784	C₂	semidirect
9. #21428078	C₂	semidirect
115. C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	Q₈	semidirect
351. C₅₉	#35013	semidirect
382. C₂×C₄⋊C₄	Dic₁₁₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21432435	2
#21432406	2
#21430210	2
#21429909	2
#21429502	2
#21429487	2
#21428784	2
#21428078	2
#21426829	2
#21426699	2
C₄×#14273706	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	2
#35013	59