Subgroups — #28761786

Order 15104.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 628 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21432448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21432436	C₂	1	2	yes	maximal
3	#21430069	C₂	1	2	yes	maximal
4	#21429911	C₂	1	2	yes	maximal
5	#21429569	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21429539	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21428667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21428625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21427931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21427874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21426831	C₂	1	2	yes	maximal
12	#21426698	C₂	1	2	yes	maximal
13	#21426624	C₂	1	2	yes	maximal
14	C₂×C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₅₉×#2857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14273706	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14273692	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16837344	C₂²	1	4	yes	—
24	#16837341	C₂²	1	4	yes	—
25	#16837340	C₂²	1	4	yes	—
26	#16837335	C₂²	1	4	yes	—
27	#16837335	C₂²	1	4	yes	—
28	#16837335	C₂²	1	4	yes	—
29	#16837334	C₂²	1	4	yes	—
30	#16837321	C₂²	1	4	yes	—
31	#16837309	C₂²	1	4	yes	—
32	#16837308	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837307	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837307	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837307	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837301	C₂²	1	4	yes	—
37	#16837301	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837301	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837300	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837300	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837298	C₂²	1	2	yes	—
42	#16837289	C₂²	1	4	yes	—
43	#16837289	C₂²	1	4	yes	—
44	#16837288	C₂²	1	4	yes	—
45	#16837288	C₂²	1	4	yes	—
46	#16837287	C₂²	1	4	yes	—
47	#16837287	C₂²	1	4	yes	—
48	#16837284	C₂²	1	4	yes	—
49	#16837283	C₂²	1	4	yes	—
50	#16837283	C₂²	1	4	yes	—
51	#16837277	C₂²	1	4	yes	—
52	#16837274	C₂²	1	4	yes	—
53	#16837272	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16837263	C₂²	1	4	yes	—
55	#16837262	C₂²	1	2	yes	—
56	#16837262	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
62	#16837253	C₂²	1	4	yes	—
63	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
64	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₅₉×#391	C₂²	1	2	yes	—
70	C₅₉×#389	C₂²	1	2	yes	—
71	C₅₉×#389	C₂²	1	2	yes	—
72	C₅₉×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₅₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
74	C₅₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#14273727	—	4	2	no	—
81	#14273706	—	2	8	no	—
82	#14273692	—	4	4	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
91	C₂×Dic₅₉⋊C₄	Q₈	1	8	yes	complemented
92	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
102	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
108	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
109	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
110	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
111	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
112	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
113	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
114	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
115	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
116	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
117	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
118	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
119	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
120	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
121	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
122	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
123	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
129	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
143	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
146	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
147	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
170	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
171	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
172	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
173	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
174	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
175	C₂²×Dic₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
176	C₂²×Dic₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
177	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
186	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
187	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
188	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
189	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
190	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
191	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
192	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
193	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
194	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
195	C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
196	C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
197	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
198	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
199	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
200	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
201	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
202	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
203	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
204	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
205	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
206	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
207	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
208	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
209	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
210	Dic₅₉⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
211	Dic₅₉⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
212	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
213	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
214	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
215	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
216	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
217	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
218	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
219	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
220	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
221	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
222	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
223	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
224	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
225	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
226	Q₈×C₅₉	—	8	4	no	—
227	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
245	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
246	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
255	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
272	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
273	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
274	C₂×Dic₅₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
275	C₂×Dic₅₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
276	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
277	#35015	—	59	1	no	maximal, Sylow
278	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₅₉	#533	1	4	yes	—
285	C₂²×C₅₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
293	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
294	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
295	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
296	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
297	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
298	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
299	C₄×C₅₉	#539	1	4	yes	—
300	Dic₅₉	—	2	4	no	—
301	Dic₅₉	—	2	4	no	—
302	Dic₅₉	—	4	4	no	—
303	Dic₅₉	—	4	4	no	—
304	Dic₅₉	—	4	2	no	—
305	Dic₅₉	—	4	2	no	—
306	#2857	—	59	1	no	—
307	#2857	D₅₉	1	1	yes	characteristic
308	#2855	—	59	2	no	—
309	#2646	—	59	2	no	—
310	#2627	—	59	2	no	—
311	#2590	—	59	4	no	—
312	#2588	—	59	4	no	—
313	#2511	—	59	2	no	—
314	#2507	—	59	2	no	—
315	#2451	—	59	2	no	—
316	#2446	—	59	2	no	—
317	#2329	—	59	2	no	—
318	#2313	—	59	2	no	—
319	C₄×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
320	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
321	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
322	C₂×C₅₉	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₅₉	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₅₉	#3455	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₅₉	#3501	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₅₉	#3502	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₅₉	#3505	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₅₉	#3507	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
330	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
334	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
335	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
336	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
337	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
338	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
339	#400	—	59	4	no	—
340	#400	—	59	4	no	—
341	#400	—	59	4	no	—
342	#398	—	59	4	no	—
343	#398	—	59	4	no	—
344	#398	—	59	4	no	—
345	#398	—	59	4	no	—
346	#395	—	59	4	no	—
347	#391	—	59	4	no	—
348	#391	—	59	2	no	—
349	#391	—	59	2	no	—
350	#391	—	59	2	no	—
351	#391	—	59	2	no	—
352	#391	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
353	#389	—	59	4	no	—
354	#389	—	59	2	no	—
355	#389	—	59	2	no	—
356	#389	—	59	2	no	—
357	#389	—	59	2	no	—
358	#389	—	59	2	no	—
359	#389	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
360	#389	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
361	#387	—	59	4	no	—
362	#387	—	59	4	no	—
363	#387	—	59	4	no	—
364	#387	—	59	4	no	—
365	#387	—	59	4	no	—
366	#387	—	59	4	no	—
367	#387	—	59	4	no	—
368	#387	—	59	4	no	—
369	#387	—	59	4	no	—
370	#385	—	59	4	no	—
371	#385	—	59	4	no	—
372	#384	—	59	1	no	—
373	#384	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
374	#381	—	59	4	no	—
375	#380	—	59	2	no	—
376	#380	—	59	2	no	—
377	#380	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
378	#380	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
379	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
380	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
381	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
382	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
383	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
384	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
385	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
386	C₂×#95	—	59	1	no	—
387	C₂×#95	—	59	1	no	—
388	C₅₉	#35015	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
389	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
390	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
391	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
393	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
394	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
395	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
397	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
399	C₄⋊Q₈	—	236	2	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
402	C₄×Q₈	—	236	4	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
420	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
427	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
429	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
430	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
431	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
432	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
433	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
434	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
435	C₂×C₄²	—	236	2	no	—
436	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
440	#95	—	59	2	no	—
441	#95	—	59	2	no	—
442	#95	—	59	2	no	—
443	#95	—	59	2	no	—
444	#95	—	59	4	no	—
445	#95	—	59	4	no	—
446	#95	—	59	4	no	—
447	#95	—	59	4	no	—
448	#95	—	59	4	no	—
449	#95	—	59	4	no	—
450	#95	—	59	4	no	—
451	#95	—	59	4	no	—
452	#95	—	59	4	no	—
453	#95	—	59	4	no	—
454	#95	—	59	4	no	—
455	#95	—	59	4	no	—
456	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
457	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
458	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
460	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
461	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
462	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
463	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
464	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
489	C₂²×C₄	#11745687	1	4	yes	—
490	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	4	yes	—
491	C₂²×C₄	#11745689	1	4	yes	—
492	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
493	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
494	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
500	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
501	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
502	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
504	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
506	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
507	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
508	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
509	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
510	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
511	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
512	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
513	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
514	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
515	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
516	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
517	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
518	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
519	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
522	C₄²	—	2	2	no	—
523	C₄²	—	2	2	no	—
524	C₄²	—	4	1	no	—
525	C₄²	—	4	1	no	—
526	C₄²	—	118	4	no	—
527	C₄²	—	118	4	no	—
528	C₄²	—	118	4	no	—
529	C₄²	—	236	2	no	—
530	C₄²	—	236	4	no	—
531	C₄²	—	236	4	no	—
532	C₂³	—	2	1	no	—
533	C₂³	—	2	1	no	—
534	C₂³	—	2	1	no	—
535	C₂³	—	2	1	no	—
536	C₂³	C₂×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
537	C₂³	C₂×#11745687	1	2	yes	—
538	C₂³	C₂×#11745689	1	2	yes	—
539	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
540	Q₈	—	8	4	no	—
541	Q₈	—	236	8	no	—
542	C₂×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄	—	2	8	no	—
553	C₂×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₄	—	4	4	no	—
560	C₂×C₄	—	4	4	no	—
561	C₂×C₄	—	59	4	no	—
562	C₂×C₄	—	59	4	no	—
563	C₂×C₄	—	118	8	no	—
564	C₂×C₄	—	118	2	no	—
565	C₂×C₄	—	118	2	no	—
566	C₂×C₄	—	118	2	no	—
567	C₂×C₄	—	118	2	no	—
568	C₂×C₄	—	118	2	no	—
569	C₂×C₄	—	118	2	no	—
570	C₂×C₄	—	118	4	no	—
571	C₂×C₄	—	118	4	no	—
572	C₂×C₄	—	118	2	no	—
573	C₂×C₄	—	118	4	no	—
574	C₂×C₄	—	118	4	no	—
575	C₂×C₄	—	118	4	no	—
576	C₂×C₄	—	118	4	no	—
577	C₂×C₄	—	118	2	no	—
578	C₂×C₄	—	118	2	no	—
579	C₂×C₄	—	118	2	no	—
580	C₂×C₄	—	236	4	no	—
581	C₂×C₄	—	236	4	no	—
582	C₂×C₄	—	236	4	no	—
583	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
584	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	2	yes	—
588	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	2	yes	—
589	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
590	C₂×C₄	#14273774	1	2	yes	—
591	C₂²	—	2	2	no	—
592	C₂²	—	2	2	no	—
593	C₂²	—	2	2	no	—
594	C₂²	—	2	2	no	—
595	C₂²	—	2	2	no	—
596	C₂²	—	2	2	no	—
597	C₂²	#16837957	1	4	yes	—
598	C₂²	C₂²×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
599	C₂²	C₂²×#11745687	1	1	yes	characteristic
600	C₂²	C₂²×#11745689	1	1	yes	characteristic
601	C₂²	C₂×#14273772	1	1	yes	characteristic
602	C₂²	C₂×#14273774	1	1	yes	characteristic
603	C₂²	#16838238	1	1	yes	characteristic
604	C₂²	#16838238	1	1	yes	characteristic
605	C₄	—	2	2	no	—
606	C₄	—	2	2	no	—
607	C₄	—	2	2	no	—
608	C₄	—	2	2	no	—
609	C₄	—	2	2	no	—
610	C₄	—	4	4	no	—
611	C₄	—	4	4	no	—
612	C₄	—	118	4	no	—
613	C₄	—	118	4	no	—
614	C₄	—	236	4	no	—
615	C₄	—	236	2	no	—
616	C₄	—	236	4	no	—
617	C₄	—	236	2	no	—
618	C₄	#16838001	1	4	yes	—
619	C₂	—	2	4	no	—
620	C₂	C₂×#16837957	1	1	yes	characteristic
621	C₂	C₂×#16838001	1	1	yes	characteristic
622	C₂	#21437488	1	1	yes	characteristic
623	C₂	#21437892	1	1	yes	characteristic
624	C₂	#21437901	1	1	yes	characteristic
625	C₂	#21437930	1	1	yes	characteristic
626	C₂	#21437958	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
Fitting	C₅₉×#2857	C₂
prime radical	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#2857	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#35015
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2857

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #21429569	C₂	semidirect
6. #21429539	C₂	semidirect
7. #21428667	C₂	semidirect
8. #21428625	C₂	semidirect
9. #21427931	C₂	semidirect
10. #21427874	C₂	semidirect
91. C₂×Dic₅₉⋊C₄	Q₈	semidirect
388. C₅₉	#35015	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21432448	2
#21432436	2
#21430069	2
#21429911	2
#21429569	2
#21429539	2
#21428667	2
#21428625	2
#21427931	2
#21427874	2
#21426831	2
#21426698	2
#21426624	2
C₂×C₄×Dic₅₉⋊C₄	2
C₅₉×#2857	2
#35015	59