Subgroups — #28761880

Order 15104.

2042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21432406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21432404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21430068	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21429319	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21429318	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21427823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21427822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21427818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21427816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21426707	C₂	1	4	yes	maximal
11	#380×D₅₉	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂×C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₅₉×#2851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂³×C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14273719	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#14273718	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16837343	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#16837343	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#16837342	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#16837340	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#16837336	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#16837335	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#16837333	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#16837332	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#16837301	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16837300	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16837298	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16837289	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16837286	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16837285	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16837277	C₂²	1	4	yes	—
37	#16837276	C₂²	1	4	yes	—
38	#16837276	C₂²	1	4	yes	—
39	#16837275	C₂²	1	4	yes	—
40	#16837274	C₂²	1	4	yes	—
41	#16837273	C₂²	1	4	yes	—
42	#16837273	C₂²	1	4	yes	—
43	#16837268	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16837267	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16837262	C₂²	1	2	yes	—
46	#16837261	C₂²	1	4	yes	—
47	#16837261	C₂²	1	4	yes	—
48	#16837261	C₂²	1	4	yes	—
49	#16837260	C₂²	1	4	yes	—
50	#16837259	C₂²	1	4	yes	—
51	#16837259	C₂²	1	4	yes	—
52	#16837259	C₂²	1	2	yes	—
53	#16837259	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
59	#95×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
60	C₂×#125×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₅₉×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₅₉×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₅₉×#385	C₂²	1	4	yes	—
65	C₅₉×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₅₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂⁴×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
71	C₂²×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
72	C₂²×C₄×D₅₉	Q₈	1	8	yes	—
73	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
77	#14273719	—	4	2	no	—
78	#14273718	—	4	4	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₄⋊C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
90	C₄⋊C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
93	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
100	C₂×C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
101	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
105	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
106	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
107	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
108	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
109	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
110	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
111	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
112	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
113	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
114	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
115	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
116	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
119	#125×C₅₉	—	4	2	no	—
120	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
129	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
130	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
131	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×D₅₉	—	4	1	no	—
134	C₂³×D₅₉	—	4	1	no	—
135	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
136	C₂³×D₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
137	C₂³×D₅₉	#41	1	8	yes	—
138	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
152	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
153	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
154	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
155	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
156	C₂²×Dic₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
157	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×D₅₉	—	4	16	no	—
167	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×D₅₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
174	C₂×C₄×D₅₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
175	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
176	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
177	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
178	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
179	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
180	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
181	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
182	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
183	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
184	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
185	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
186	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
187	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
188	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
189	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
191	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
192	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
193	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
194	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
195	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
196	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
197	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
198	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
199	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
200	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
201	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
202	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
203	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
204	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
205	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
207	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
208	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
214	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
215	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
216	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
217	C₂²×D₅₉	#125	1	16	yes	complemented
218	C₂²×D₅₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
219	C₂²×D₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
220	C₂²×D₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
237	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
256	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
257	C₂×Dic₅₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
258	C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
259	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
260	C₄×D₅₉	—	8	8	no	—
261	C₄×D₅₉	—	8	8	no	—
262	#35020	—	59	1	no	maximal, Sylow
263	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₅₉	C₂×#125	1	4	yes	—
268	C₂²×C₅₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
270	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₅₉	#585	1	2	yes	—
273	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
274	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
275	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
276	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
277	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
278	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
279	C₂×D₅₉	—	4	16	no	—
280	C₂×D₅₉	C₂×#125	1	8	yes	—
281	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
282	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
283	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
284	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
285	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
286	C₄×C₅₉	#543	1	4	yes	—
287	Dic₅₉	—	2	4	no	—
288	Dic₅₉	—	4	4	no	—
289	Dic₅₉	—	4	4	no	—
290	Dic₅₉	—	4	2	no	—
291	Dic₅₉	—	4	2	no	—
292	#2851	—	59	1	no	—
293	#2851	—	59	2	no	—
294	#2851	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
295	#2646	—	59	4	no	—
296	#2569	—	59	4	no	—
297	#2569	—	59	4	no	—
298	#2442	—	59	2	no	—
299	#2442	—	59	2	no	—
300	#2442	—	59	2	no	—
301	#2442	—	59	2	no	—
302	#2315	—	59	4	no	—
303	C₂×#380	—	59	2	no	—
304	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
305	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
306	C₂×C₅₉	C₂²×#125	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₅₉	C₂×#543	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₅₉	#3458	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₅₉	#3505	1	2	yes	—
310	C₂×C₅₉	#3505	1	2	yes	—
311	D₅₉	—	2	8	no	—
312	C₂⁴×C₄	—	59	1	no	—
313	C₂×#125	—	59	2	no	—
314	C₂×#125	—	59	1	no	—
315	C₂×#125	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
316	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
317	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
318	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
319	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
320	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
321	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
322	#400	—	59	4	no	—
323	#400	—	59	4	no	—
324	#400	—	59	4	no	—
325	#400	—	59	4	no	—
326	#398	—	59	4	no	—
327	#398	—	59	4	no	—
328	#398	—	59	4	no	—
329	#398	—	59	4	no	—
330	#389	—	59	2	no	—
331	#389	—	59	2	no	—
332	#389	—	59	2	no	—
333	#389	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
334	#387	—	59	4	no	—
335	#387	—	59	4	no	—
336	#387	—	59	4	no	—
337	#387	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
338	#385	—	59	4	no	—
339	#385	—	59	4	no	—
340	#385	—	59	4	no	—
341	#385	—	59	4	no	—
342	#385	—	59	4	no	—
343	#385	—	59	4	no	—
344	#385	—	59	4	no	—
345	#385	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
346	#382	—	59	2	no	—
347	#382	—	59	1	no	—
348	#382	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
349	#380	—	59	2	no	—
350	#380	—	59	4	no	—
351	#380	—	59	4	no	—
352	#380	—	59	2	no	—
353	#380	—	59	2	no	—
354	#380	—	59	4	no	—
355	#380	—	59	4	no	—
356	#380	—	59	4	no	—
357	#380	—	59	4	no	—
358	#380	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
359	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
360	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
361	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
362	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
363	C₂×#95	—	59	2	no	—
364	C₂×#95	—	59	4	no	—
365	C₅₉	#35020	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
366	C₂⁵	—	59	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
369	C₂³×C₄	—	59	8	no	—
370	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
371	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
372	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
373	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
374	C₂³×C₄	—	236	2	no	—
375	C₂³×C₄	—	236	2	no	—
376	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
378	#125	—	4	2	no	—
379	#125	—	236	2	no	—
380	#125	—	236	4	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
407	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
409	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
410	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
411	C₂×C₄²	—	236	2	no	—
412	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
415	#95	—	59	2	no	—
416	#95	—	59	2	no	—
417	#95	—	59	2	no	—
418	#95	—	59	2	no	—
419	#95	—	59	4	no	—
420	#95	—	59	4	no	—
421	#95	—	59	4	no	—
422	#95	—	59	4	no	—
423	#95	—	59	4	no	—
424	#95	—	59	4	no	—
425	#95	—	59	4	no	—
426	#95	—	59	4	no	—
427	#95	—	59	4	no	—
428	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
429	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
430	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
431	C₂⁴	—	59	2	no	—
432	C₂⁴	—	59	4	no	—
433	C₂⁴	—	59	8	no	—
434	C₂⁴	—	236	1	no	—
435	C₂⁴	—	236	1	no	—
436	C₂⁴	—	236	2	no	—
437	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
446	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
447	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
452	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
453	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	236	16	no	—
457	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
467	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	4	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
487	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
496	C₄²	—	2	2	no	—
497	C₄²	—	2	2	no	—
498	C₄²	—	4	2	no	—
499	C₄²	—	118	4	no	—
500	C₄²	—	236	1	no	—
501	C₄²	—	236	1	no	—
502	C₂³	—	2	1	no	—
503	C₂³	—	2	1	no	—
504	C₂³	—	2	2	no	—
505	C₂³	—	59	4	no	—
506	C₂³	—	59	4	no	—
507	C₂³	—	59	4	no	—
508	C₂³	—	59	16	no	—
509	C₂³	—	118	2	no	—
510	C₂³	—	118	2	no	—
511	C₂³	—	118	2	no	—
512	C₂³	—	118	2	no	—
513	C₂³	—	236	4	no	—
514	C₂³	—	236	4	no	—
515	C₂³	—	236	8	no	—
516	C₂³	—	236	8	no	—
517	C₂³	C₂×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
518	C₂³	#41×D₅₉	1	4	yes	—
519	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄	—	2	8	no	—
523	C₂×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	4	8	no	—
536	C₂×C₄	—	59	4	no	—
537	C₂×C₄	—	118	2	no	—
538	C₂×C₄	—	118	2	no	—
539	C₂×C₄	—	118	16	no	—
540	C₂×C₄	—	118	4	no	—
541	C₂×C₄	—	118	4	no	—
542	C₂×C₄	—	118	2	no	—
543	C₂×C₄	—	118	2	no	—
544	C₂×C₄	—	118	4	no	—
545	C₂×C₄	—	118	2	no	—
546	C₂×C₄	—	118	2	no	—
547	C₂×C₄	—	118	4	no	—
548	C₂×C₄	—	118	4	no	—
549	C₂×C₄	—	118	4	no	—
550	C₂×C₄	—	118	2	no	—
551	C₂×C₄	—	118	2	no	—
552	C₂×C₄	—	472	8	no	—
553	C₂×C₄	—	472	8	no	—
554	C₂×C₄	—	236	8	no	—
555	C₂×C₄	—	236	4	no	—
556	C₂×C₄	—	236	8	no	—
557	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	#14273773	1	2	yes	—
561	C₂²	—	2	2	no	—
562	C₂²	—	2	2	no	—
563	C₂²	—	2	4	no	—
564	C₂²	—	2	4	no	—
565	C₂²	—	59	8	no	—
566	C₂²	—	118	4	no	—
567	C₂²	—	118	4	no	—
568	C₂²	—	118	4	no	—
569	C₂²	—	118	4	no	—
570	C₂²	—	118	4	no	—
571	C₂²	—	118	4	no	—
572	C₂²	—	236	16	no	—
573	C₂²	#125×D₅₉	1	4	yes	—
574	C₂²	C₂²×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	C₂×#41×D₅₉	1	2	yes	—
576	C₂²	C₂×#14273772	1	1	yes	characteristic
577	C₂²	C₂×#14273773	1	1	yes	characteristic
578	C₂²	#16838238	1	2	yes	—
579	C₄	—	2	2	no	—
580	C₄	—	4	2	no	—
581	C₄	—	4	2	no	—
582	C₄	—	4	4	no	—
583	C₄	—	4	4	no	—
584	C₄	—	118	4	no	—
585	C₄	—	236	4	no	—
586	C₄	—	236	4	no	—
587	C₄	—	236	2	no	—
588	C₄	—	236	2	no	—
589	C₄	#16838027	1	4	yes	—
590	C₂	—	2	4	no	—
591	C₂	—	118	8	no	—
592	C₂	C₂×#125×D₅₉	1	1	yes	characteristic
593	C₂	C₂×#16838027	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#21437499	1	1	yes	characteristic
595	C₂	#21437924	1	2	yes	—
596	C₂	#21437931	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
Fitting	C₅₉×#2851	C₂
prime radical	C₂⁴×D₅₉	C₂³
hypercenter	#2851	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#35020
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2851

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21432406	C₂	semidirect
2. #21432404	C₂	semidirect
3. #21430068	C₂	semidirect
4. #21429319	C₂	semidirect
5. #21429318	C₂	semidirect
6. #21427823	C₂	semidirect
7. #21427822	C₂	semidirect
8. #21427818	C₂	semidirect
9. #21427816	C₂	semidirect
13. C₅₉×#2851	C₂	semidirect
15. C₂×#14273719	C₂²	semidirect
16. C₂×#14273718	C₂²	semidirect
22. #16837343	C₂²	semidirect
23. #16837343	C₂²	semidirect
24. #16837342	C₂²	semidirect
25. #16837340	C₂²	semidirect
26. #16837336	C₂²	semidirect
27. #16837335	C₂²	semidirect
28. #16837333	C₂²	semidirect
29. #16837332	C₂²	semidirect
30. #16837301	C₂²	semidirect
31. #16837300	C₂²	semidirect
32. #16837298	C₂²	semidirect
33. #16837289	C₂²	semidirect
34. #16837286	C₂²	semidirect
35. #16837285	C₂²	semidirect
43. #16837268	C₂²	semidirect
44. #16837267	C₂²	semidirect
60. C₂×#125×C₅₉	C₂²	semidirect
62. C₅₉×#389	C₂²	semidirect
63. C₅₉×#387	C₂²	semidirect
65. C₅₉×#382	C₂²	semidirect
217. C₂²×D₅₉	#125	semidirect
294. #2851	D₅₉	semidirect
315. C₂×#125	C₂×D₅₉	semidirect
333. #389	C₂×D₅₉	semidirect
337. #387	C₂×D₅₉	semidirect
348. #382	C₂×D₅₉	semidirect
365. C₅₉	#35020	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21432406	2
#21432404	2
#21430068	2
#21429319	2
#21429318	2
#21427823	2
#21427822	2
#21427818	2
#21427816	2
#21426707	2
#380×D₅₉	2
C₂×C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	2
C₅₉×#2851	2
#35020	59