Subgroups — #28761881

Order 15104.

2042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21432404	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#21430069	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21429321	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21429320	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21427821	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21427814	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21426710	C₂	1	2	yes	maximal
8	#21426708	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#16837262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₅₉×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14273718	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
18	#16837344	C₂²	1	8	yes	complemented
19	#16837341	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#16837335	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#16837334	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#16837301	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#16837298	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#16837289	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#16837285	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#16837277	C₂²	1	8	yes	—
27	#16837277	C₂²	1	8	yes	—
28	#16837275	C₂²	1	8	yes	—
29	#16837274	C₂²	1	8	yes	—
30	#16837267	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#16837262	C₂²	1	8	yes	—
32	#16837262	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837262	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837262	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837262	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837260	C₂²	1	8	yes	—
37	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂⁴×C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
46	C₅₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
47	C₅₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
48	C₅₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
49	C₅₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
54	#14273718	—	4	8	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
72	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
74	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
75	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
76	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
77	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
78	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
79	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
80	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
81	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
84	C₂³×C₄×C₅₉	Q₈	1	8	yes	—
85	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
98	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
99	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
101	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
102	C₂⁴×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
103	C₂⁴×C₅₉	#41	1	4	yes	—
104	C₂⁴×C₅₉	#41	1	4	yes	—
105	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	16	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
132	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
133	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
134	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
135	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
136	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
137	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
138	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
141	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
142	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
145	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
147	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
149	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
150	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
151	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
152	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
153	C₄⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
154	C₄⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
155	Dic₅₉⋊C₄	—	4	8	no	—
156	Dic₅₉⋊C₄	—	4	8	no	—
157	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
158	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
166	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
167	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
168	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
169	C₂³×C₅₉	#125	1	16	yes	complemented
170	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
171	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
172	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
173	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
174	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
175	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
176	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
177	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
178	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
179	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	—	8	8	no	—
193	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
198	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
201	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
204	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
206	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
208	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
209	C₂×Dic₅₉	—	8	8	no	—
210	#35020	—	59	1	no	maximal, Sylow
211	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₅₉	—	4	16	no	—
224	C₂²×C₅₉	C₂×#125	1	4	yes	—
225	C₂²×C₅₉	C₂×#125	1	4	yes	—
226	C₂²×C₅₉	C₂×#125	1	4	yes	—
227	C₂²×C₅₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
231	C₂²×C₅₉	#585	1	2	yes	—
232	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
233	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
234	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
235	C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
236	C₄×C₅₉	#543	1	4	yes	—
237	Dic₅₉	—	4	4	no	—
238	Dic₅₉	—	4	4	no	—
239	Dic₅₉	—	4	8	no	—
240	#2851	—	59	4	no	—
241	#2646	—	59	4	no	—
242	#2569	—	59	4	no	—
243	#2569	—	59	4	no	—
244	#2442	—	59	4	no	—
245	#2442	—	59	4	no	—
246	#2315	—	59	2	no	—
247	#2315	—	59	2	no	—
248	C₂×#380	—	59	1	no	—
249	C₂×#380	D₅₉	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
251	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
252	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
253	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
254	C₂×C₅₉	C₂²×#125	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₅₉	C₂×#543	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₅₉	#3458	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₅₉	#3505	1	2	yes	—
258	C₂×C₅₉	#3505	1	2	yes	—
259	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#125	—	59	4	no	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
262	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
263	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
264	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
265	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
266	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄²	—	59	2	no	—
268	#400	—	59	8	no	—
269	#400	—	59	8	no	—
270	#398	—	59	8	no	—
271	#398	—	59	8	no	—
272	#389	—	59	4	no	—
273	#389	—	59	4	no	—
274	#387	—	59	8	no	—
275	#387	—	59	8	no	—
276	#385	—	59	8	no	—
277	#385	—	59	8	no	—
278	#385	—	59	8	no	—
279	#385	—	59	8	no	—
280	#382	—	59	4	no	—
281	#380	—	59	2	no	—
282	#380	—	59	8	no	—
283	#380	—	59	2	no	—
284	#380	—	59	2	no	—
285	#380	—	59	2	no	—
286	#380	—	59	8	no	—
287	#380	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
288	#380	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
289	#380	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
290	#380	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
291	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
292	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
293	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
294	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
295	C₂×#95	—	59	2	no	—
296	C₂×#95	—	59	2	no	—
297	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
298	C₅₉	#35020	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
299	C₂⁵	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
302	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
304	C₂³×C₄	Dic₁₁₈	1	8	yes	—
305	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
309	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
312	#125	—	236	8	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
335	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
336	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
337	C₂×C₄²	—	236	4	no	—
338	#95	—	59	4	no	—
339	#95	—	59	4	no	—
340	#95	—	59	4	no	—
341	#95	—	59	4	no	—
342	#95	—	59	8	no	—
343	#95	—	59	8	no	—
344	#95	—	59	8	no	—
345	#95	—	59	8	no	—
346	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
347	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
348	C₂⁴	—	4	2	no	—
349	C₂⁴	—	4	2	no	—
350	C₂⁴	C₂×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
351	C₂⁴	#11745687	1	4	yes	—
352	C₂⁴	#11745689	1	4	yes	—
353	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
378	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	8	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
392	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
394	C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
396	C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
405	C₄²	—	118	8	no	—
406	C₄²	—	236	4	no	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	4	4	no	—
414	C₂³	—	4	4	no	—
415	C₂³	—	4	8	no	—
416	C₂³	—	4	8	no	—
417	C₂³	#14273718	1	16	yes	complemented
418	C₂³	C₂²×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
419	C₂³	C₂²×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
420	C₂³	C₂²×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
421	C₂³	C₂×#11745687	1	2	yes	—
422	C₂³	C₂×#11745687	1	2	yes	—
423	C₂³	C₂×#11745687	1	2	yes	—
424	C₂³	C₂×#11745689	1	2	yes	—
425	C₂³	C₂×#11745689	1	2	yes	—
426	C₂³	C₂×#11745689	1	2	yes	—
427	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄	—	2	8	no	—
433	C₂×C₄	—	2	8	no	—
434	C₂×C₄	—	2	8	no	—
435	C₂×C₄	—	2	8	no	—
436	C₂×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	8	8	no	—
441	C₂×C₄	—	118	4	no	—
442	C₂×C₄	—	118	8	no	—
443	C₂×C₄	—	118	4	no	—
444	C₂×C₄	—	118	4	no	—
445	C₂×C₄	—	118	4	no	—
446	C₂×C₄	—	118	8	no	—
447	C₂×C₄	—	118	4	no	—
448	C₂×C₄	—	118	8	no	—
449	C₂×C₄	—	118	4	no	—
450	C₂×C₄	—	472	8	no	—
451	C₂×C₄	—	236	8	no	—
452	C₂×C₄	—	236	8	no	—
453	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#14273772	1	4	yes	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	2	4	no	—
466	C₂²	—	2	4	no	—
467	C₂²	—	2	4	no	—
468	C₂²	—	2	4	no	—
469	C₂²	—	2	4	no	—
470	C₂²	—	4	16	no	—
471	C₂²	C₂×#14273718	1	4	yes	—
472	C₂²	C₂×#14273718	1	4	yes	—
473	C₂²	C₂×#14273718	1	4	yes	—
474	C₂²	C₂³×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	C₂²×#11745687	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂²×#11745689	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂×#14273772	1	2	yes	—
478	C₂²	#16838238	1	2	yes	—
479	C₄	—	2	2	no	—
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	2	2	no	—
482	C₄	—	4	8	no	—
483	C₄	—	236	4	no	—
484	C₄	—	236	8	no	—
485	C₄	—	236	4	no	—
486	C₄	#16838028	1	4	yes	—
487	C₂	—	2	4	no	—
488	C₂	—	2	4	no	—
489	C₂	—	2	4	no	—
490	C₂	C₂²×#14273718	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₂×#16838028	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#21437501	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#21437930	1	2	yes	—
494	C₂	#21437937	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
Fitting	C₂×C₅₉×#380	C₂
prime radical	C₂⁵×C₅₉	C₂³
hypercenter	C₂×#380	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#35020
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21432404	C₂	semidirect
2. #21430069	C₂	semidirect
3. #21429321	C₂	semidirect
4. #21429320	C₂	semidirect
5. #21427821	C₂	semidirect
6. #21427814	C₂	semidirect
12. C₂×#14273718	C₂²	semidirect
18. #16837344	C₂²	semidirect
19. #16837341	C₂²	semidirect
20. #16837335	C₂²	semidirect
21. #16837334	C₂²	semidirect
22. #16837301	C₂²	semidirect
23. #16837298	C₂²	semidirect
24. #16837289	C₂²	semidirect
25. #16837285	C₂²	semidirect
30. #16837267	C₂²	semidirect
169. C₂³×C₅₉	#125	semidirect
298. C₅₉	#35020	semidirect
417. C₂³	#14273718	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21432404	2
#21430069	2
#21429321	2
#21429320	2
#21427821	2
#21427814	2
#21426710	2
#21426708	2
C₂×#16837262	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₅₉	2
C₂×C₅₉×#380	2
#35020	59