Subgroups — #28794776

Order 15104.

2130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21432477	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
2	#21432476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21432462	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#21432461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21432414	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#21432412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21432410	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#21432408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#14273722	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	C₄×#14273721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#14273720	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
12	#21426582	C₂	1	3	yes	maximal
13	#21426576	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
14	C₄³×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#126×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14273722	C₂²	1	3	yes	—
18	C₂×#14273721	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14273720	C₂²	1	3	yes	—
20	C₂×#14273684	C₂²	1	3	yes	—
21	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	3	yes	—
23	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	3	yes	—
24	#16837306	C₂²	1	3	yes	—
25	#16837306	C₂²	1	3	yes	—
26	#16837302	C₂²	1	3	yes	—
27	#16837302	C₂²	1	3	yes	—
28	#16837299	C₂²	1	3	yes	—
29	#16837299	C₂²	1	3	yes	—
30	#16837297	C₂²	1	3	yes	—
31	#16837297	C₂²	1	3	yes	—
32	#16837296	C₂²	1	3	yes	—
33	#16837295	C₂²	1	3	yes	—
34	#16837294	C₂²	1	3	yes	—
35	#16837293	C₂²	1	3	yes	—
36	#16837292	C₂²	1	3	yes	—
37	#16837291	C₂²	1	3	yes	—
38	#16837290	C₂²	1	3	yes	—
39	#16837289	C₂²	1	3	yes	—
40	#16837288	C₂²	1	3	yes	—
41	#16837287	C₂²	1	3	yes	—
42	#16837286	C₂²	1	3	yes	—
43	#16837285	C₂²	1	3	yes	—
44	#16837284	C₂²	1	3	yes	—
45	#16837283	C₂²	1	3	yes	—
46	#16837280	C₂²	1	3	yes	—
47	#16837280	C₂²	1	3	yes	—
48	#16837278	C₂²	1	3	yes	—
49	#16837278	C₂²	1	3	yes	—
50	#16837276	C₂²	1	3	yes	—
51	#16837276	C₂²	1	3	yes	—
52	#16837273	C₂²	1	3	yes	—
53	#16837273	C₂²	1	3	yes	—
54	#16837270	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16837269	C₂²	1	3	yes	—
56	#16837269	C₂²	1	3	yes	—
57	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
58	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
59	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	3	yes	—
60	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
61	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
62	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	3	yes	—
63	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	3	yes	—
65	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	3	yes	—
66	C₂×#126×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₅₉×#388	C₂²	1	3	yes	—
68	C₅₉×#387	C₂²	1	3	yes	—
69	C₅₉×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	3	yes	—
71	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	3	yes	—
72	C₄³×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#11745685	—	2	12	no	—
74	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	3	yes	—
80	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	3	yes	—
81	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#14273722	—	2	12	no	—
83	#14273721	—	2	4	no	—
84	#14273720	—	2	12	no	—
85	#14273684	—	2	12	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
88	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
89	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
90	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
91	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
92	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
93	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
96	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
97	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
98	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
99	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
100	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
101	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
103	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
104	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
105	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
106	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
108	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
109	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
110	C₄²×D₅₉	—	2	12	no	—
111	C₄²×D₅₉	—	2	4	no	—
112	C₄²×D₅₉	—	2	12	no	—
113	C₅₉⋊#95	C₂³	1	3	yes	—
114	C₅₉⋊#95	C₂³	1	3	yes	—
115	C₅₉⋊#95	C₂³	1	3	yes	—
116	C₅₉⋊#95	C₂³	1	3	yes	—
117	C₅₉⋊#95	C₂³	1	3	yes	—
118	C₅₉⋊#95	C₂³	1	3	yes	—
119	C₅₉⋊#95	C₂³	1	3	yes	—
120	C₅₉⋊#95	C₂³	1	3	yes	—
121	C₅₉⋊#95	C₂³	1	3	yes	—
122	C₅₉⋊#95	C₂³	1	3	yes	—
123	C₅₉⋊#95	C₂³	1	3	yes	—
124	C₅₉⋊#95	C₂³	1	3	yes	—
125	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#126×C₅₉	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
128	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
129	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
130	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
131	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
132	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
133	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
134	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#95×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
136	#95×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
137	#95×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
138	#95×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
139	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
143	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
145	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
146	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
147	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
148	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	6	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	6	no	—
151	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
153	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
154	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
155	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
156	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	#11745685	—	4	16	no	—
158	C₂×D₂₃₆	—	2	6	no	—
159	C₂×C₄×D₅₉	—	2	6	no	—
160	C₂×C₄×D₅₉	—	2	6	no	—
161	C₂×C₄×D₅₉	—	2	6	no	—
162	C₂×C₄×D₅₉	—	2	6	no	—
163	C₂×C₄×D₅₉	—	2	6	no	—
164	C₂×C₄×D₅₉	—	2	6	no	—
165	C₂×C₄×D₅₉	—	2	6	no	—
166	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	12	yes	—
167	C₂×Dic₁₁₈	—	2	6	no	—
168	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
169	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
170	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
171	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
172	C₄²×C₅₉	—	2	6	no	—
173	C₄²×C₅₉	—	2	6	no	—
174	C₄²×C₅₉	—	2	6	no	—
175	C₄²×C₅₉	#41	1	4	yes	complemented
176	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	6	no	—
177	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	6	no	—
178	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	6	no	—
179	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	6	no	—
180	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	6	no	—
181	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	6	no	—
182	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	6	no	—
183	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	6	no	—
184	C₄⋊Dic₅₉	—	2	6	no	—
185	C₄⋊Dic₅₉	—	2	6	no	—
186	Dic₅₉⋊C₄	—	2	6	no	—
187	Dic₅₉⋊C₄	—	2	6	no	—
188	Dic₅₉⋊C₄	—	2	6	no	—
189	Dic₅₉⋊C₄	—	2	6	no	—
190	Dic₅₉⋊C₄	—	2	6	no	—
191	Dic₅₉⋊C₄	—	2	6	no	—
192	C₄×Dic₅₉	—	2	6	no	—
193	C₄×Dic₅₉	—	2	6	no	—
194	C₄×Dic₅₉	—	2	6	no	—
195	C₄×Dic₅₉	—	2	6	no	—
196	C₄×Dic₅₉	—	2	6	no	—
197	C₄×Dic₅₉	—	2	6	no	—
198	C₄×Dic₅₉	—	2	6	no	—
199	C₄×Dic₅₉	#41	1	12	yes	complemented
200	C₂³×C₅₉	—	2	3	no	—
201	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
202	C₂³×C₅₉	—	2	3	no	—
203	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₅₉	—	2	3	no	—
205	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
206	C₂²×D₅₉	—	2	3	no	—
207	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
208	C₂²×D₅₉	—	2	3	no	—
209	C₂²×D₅₉	C₂×#41	1	6	yes	—
210	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
211	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
212	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
213	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
214	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
215	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
216	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
217	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
218	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
219	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
220	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
221	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	6	yes	—
223	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	6	yes	—
224	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	6	yes	—
225	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
226	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
227	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
228	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
229	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
230	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
231	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
232	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
233	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
234	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
235	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
236	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
237	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
238	C₂×Dic₅₉	C₂×#41	1	6	yes	—
239	C₂×Dic₅₉	C₂×#41	1	6	yes	—
240	C₂×Dic₅₉	C₂×#41	1	6	yes	—
241	D₂₃₆	—	4	4	no	—
242	C₄×D₅₉	—	2	24	no	—
243	C₄×D₅₉	—	2	24	no	—
244	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
245	C₄×D₅₉	#126	1	16	yes	complemented
246	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
247	#36641	—	59	1	no	maximal, Sylow
248	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₅₉	—	4	3	no	—
250	C₂²×C₅₉	—	4	3	no	—
251	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	3	yes	—
252	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	3	yes	—
253	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₅₉	—	2	6	no	—
255	C₂×D₅₉	—	2	6	no	—
256	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
257	C₂×D₅₉	—	4	3	no	—
258	C₂×D₅₉	—	4	3	no	—
259	C₂×D₅₉	C₂×#126	1	4	yes	—
260	C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
261	C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
262	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
263	C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
264	C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
265	C₄×C₅₉	C₂×#126	1	4	yes	—
266	Dic₅₉	—	2	6	no	—
267	Dic₅₉	—	2	6	no	—
268	Dic₅₉	—	4	1	no	—
269	Dic₅₉	—	4	3	no	—
270	Dic₅₉	—	4	3	no	—
271	Dic₅₉	C₂×#126	1	4	yes	—
272	#2863	—	59	3	no	—
273	#2863	—	59	1	no	—
274	#2860	—	59	3	no	—
275	#2860	—	59	1	no	—
276	#2852	—	59	3	no	—
277	#2852	—	59	3	no	—
278	#2852	—	59	1	no	—
279	#2852	—	59	1	no	—
280	C₄×#126	—	59	3	no	—
281	C₄×#126	—	59	3	no	—
282	C₄×#126	—	59	1	no	—
283	C₄×#126	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
284	#2297	—	59	3	no	—
285	#2296	—	59	3	no	—
286	C₂×C₄³	—	59	1	no	—
287	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
288	C₂×C₅₉	C₂²×#126	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₅₉	#3444	1	3	yes	—
290	C₂×C₅₉	#3444	1	3	yes	—
291	D₅₉	—	2	4	no	—
292	D₅₉	—	8	1	no	—
293	C₂²×#41	—	59	1	no	—
294	C₂×#126	—	59	3	no	—
295	C₂×#126	—	59	3	no	—
296	C₂×#126	—	59	1	no	—
297	C₂×#126	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#117	—	59	3	no	—
299	C₂²×C₄²	—	59	3	no	—
300	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
301	C₂²×C₄²	—	59	3	no	—
302	#391	—	59	3	no	—
303	#391	—	59	3	no	—
304	#390	—	59	3	no	—
305	#390	—	59	3	no	—
306	#389	—	59	3	no	—
307	#389	—	59	3	no	—
308	#389	—	59	3	no	—
309	#389	—	59	3	no	—
310	#388	—	59	3	no	—
311	#388	—	59	3	no	—
312	#388	—	59	3	no	—
313	#388	—	59	3	no	—
314	#388	—	59	3	no	—
315	#388	—	59	3	no	—
316	#388	—	59	3	no	—
317	#388	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
318	#387	—	59	3	no	—
319	#387	—	59	3	no	—
320	#387	—	59	3	no	—
321	#387	—	59	3	no	—
322	#387	—	59	3	no	—
323	#387	—	59	3	no	—
324	#387	—	59	3	no	—
325	#387	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
326	#386	—	59	3	no	—
327	#386	—	59	3	no	—
328	#386	—	59	3	no	—
329	#386	—	59	3	no	—
330	#385	—	59	3	no	—
331	#385	—	59	3	no	—
332	#385	—	59	3	no	—
333	#385	—	59	3	no	—
334	#383	—	59	1	no	—
335	#383	—	59	3	no	—
336	#383	—	59	3	no	—
337	#383	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
338	C₄×C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
339	C₄×C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
340	C₄×C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
341	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
342	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	3	no	—
343	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	3	no	—
344	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	3	no	—
345	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
346	C₄³	—	59	3	no	—
347	C₄³	—	59	3	no	—
348	C₄³	—	59	1	no	—
349	C₄³	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
350	C₅₉	#36641	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
351	C₂×#41	—	118	12	no	—
352	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
353	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
354	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
355	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
356	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	59	3	no	—
358	C₂³×C₄	—	59	3	no	—
359	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
360	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
361	#126	—	2	4	no	—
362	#126	—	118	12	no	—
363	#126	—	118	12	no	—
364	#126	—	118	4	no	—
365	#117	—	118	12	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	3	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	3	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	3	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	3	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	3	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	3	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	3	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	3	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
386	C₂×C₄²	—	59	3	no	—
387	C₂×C₄²	—	59	3	no	—
388	C₂×C₄²	—	59	3	no	—
389	C₂×C₄²	—	59	3	no	—
390	C₂×C₄²	—	59	3	no	—
391	C₂×C₄²	—	59	3	no	—
392	C₂×C₄²	—	59	3	no	—
393	C₂×C₄²	—	59	3	no	—
394	C₂×C₄²	—	118	12	no	—
395	C₂×C₄²	—	118	12	no	—
396	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
397	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
398	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
399	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
400	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
401	#95	—	59	3	no	—
402	#95	—	59	3	no	—
403	#95	—	59	3	no	—
404	#95	—	59	3	no	—
405	#95	—	59	3	no	—
406	#95	—	59	3	no	—
407	#95	—	59	3	no	—
408	#95	—	59	3	no	—
409	#95	—	59	3	no	—
410	#95	—	59	3	no	—
411	#95	—	59	3	no	—
412	#95	—	59	3	no	—
413	#95	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
414	#95	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
415	#95	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
416	#95	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
417	C₂⁴	—	59	1	no	—
418	C₂⁴	—	59	1	no	—
419	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
420	#41	—	236	16	no	—
421	C₂×Q₈	—	118	6	no	—
422	C₂×D₄	—	118	6	no	—
423	C₂×D₄	—	118	6	no	—
424	C₂×D₄	—	118	6	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
426	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	59	12	no	—
428	C₂²×C₄	—	59	3	no	—
429	C₂²×C₄	—	59	3	no	—
430	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	59	3	no	—
432	C₂²×C₄	—	59	3	no	—
433	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
434	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
435	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
436	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
437	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
438	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
439	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
440	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
448	C₄⋊C₄	—	118	6	no	—
449	C₄⋊C₄	—	118	6	no	—
450	C₄⋊C₄	—	118	6	no	—
451	C₄⋊C₄	—	118	6	no	—
452	C₄⋊C₄	—	118	6	no	—
453	C₄⋊C₄	—	118	6	no	—
454	C₄⋊C₄	—	118	6	no	—
455	C₄⋊C₄	—	118	6	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
466	C₄²	—	2	6	no	—
467	C₄²	—	2	6	no	—
468	C₄²	—	2	6	no	—
469	C₄²	—	59	12	no	—
470	C₄²	—	118	6	no	—
471	C₄²	—	118	6	no	—
472	C₄²	—	118	6	no	—
473	C₄²	—	118	6	no	—
474	C₄²	—	118	6	no	—
475	C₄²	—	118	6	no	—
476	C₄²	—	118	6	no	—
477	C₄²	#11745685	1	4	yes	complemented
478	C₂³	—	2	3	no	—
479	C₂³	—	2	3	no	—
480	C₂³	—	2	1	no	—
481	C₂³	—	59	6	no	—
482	C₂³	—	118	3	no	—
483	C₂³	—	118	1	no	—
484	C₂³	—	118	3	no	—
485	C₂³	—	118	3	no	—
486	C₂³	—	118	1	no	—
487	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
488	Q₈	—	236	4	no	—
489	D₄	—	236	4	no	—
490	D₄	—	236	4	no	—
491	D₄	—	236	4	no	—
492	C₂×C₄	—	2	3	no	—
493	C₂×C₄	—	2	3	no	—
494	C₂×C₄	—	2	3	no	—
495	C₂×C₄	—	2	3	no	—
496	C₂×C₄	—	2	3	no	—
497	C₂×C₄	—	2	3	no	—
498	C₂×C₄	—	2	3	no	—
499	C₂×C₄	—	2	3	no	—
500	C₂×C₄	—	2	3	no	—
501	C₂×C₄	—	2	3	no	—
502	C₂×C₄	—	2	3	no	—
503	C₂×C₄	—	4	4	no	—
504	C₂×C₄	—	59	6	no	—
505	C₂×C₄	—	59	16	no	—
506	C₂×C₄	—	59	6	no	—
507	C₂×C₄	—	59	6	no	—
508	C₂×C₄	—	118	24	no	—
509	C₂×C₄	—	118	24	no	—
510	C₂×C₄	—	118	3	no	—
511	C₂×C₄	—	118	3	no	—
512	C₂×C₄	—	118	3	no	—
513	C₂×C₄	—	118	3	no	—
514	C₂×C₄	—	118	3	no	—
515	C₂×C₄	—	118	3	no	—
516	C₂×C₄	—	118	3	no	—
517	C₂×C₄	—	118	3	no	—
518	C₂×C₄	—	118	3	no	—
519	C₂×C₄	—	118	3	no	—
520	C₂×C₄	—	118	3	no	—
521	C₂×C₄	—	236	4	no	—
522	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	6	yes	—
523	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	6	yes	—
524	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	6	yes	—
525	C₂²	—	4	1	no	—
526	C₂²	—	4	3	no	—
527	C₂²	—	4	3	no	—
528	C₂²	—	59	4	no	—
529	C₂²	—	118	6	no	—
530	C₂²	—	118	6	no	—
531	C₂²	—	236	1	no	—
532	C₂²	—	236	3	no	—
533	C₂²	—	236	3	no	—
534	C₂²	C₂×#41×D₅₉	1	3	yes	—
535	C₂²	C₂×#41×D₅₉	1	3	yes	—
536	C₂²	C₂²×#11745685	1	1	yes	characteristic
537	C₄	—	2	6	no	—
538	C₄	—	2	6	no	—
539	C₄	—	4	1	no	—
540	C₄	—	4	3	no	—
541	C₄	—	4	3	no	—
542	C₄	—	59	4	no	—
543	C₄	—	118	6	no	—
544	C₄	—	118	6	no	—
545	C₄	—	236	1	no	—
546	C₄	—	236	3	no	—
547	C₄	—	236	3	no	—
548	C₄	#126×D₅₉	1	4	yes	—
549	C₂	—	8	1	no	—
550	C₂	—	118	4	no	—
551	C₂	—	472	1	no	—
552	C₂	C₂×#126×D₅₉	1	1	yes	characteristic
553	C₂	#21437389	1	3	yes	—
554	C₂	#21437390	1	3	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₄×#126×C₅₉	C₂
prime radical	C₂²×#11745685	C₂²
hypercenter	C₄×#126	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#36641
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#126

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21432477	C₂	semidirect
2. #21432476	C₂	semidirect
3. #21432462	C₂	semidirect
4. #21432461	C₂	semidirect
5. #21432414	C₂	semidirect
6. #21432412	C₂	semidirect
7. #21432410	C₂	semidirect
8. #21432408	C₂	semidirect
9. C₄×#14273722	C₂	semidirect
10. C₄×#14273721	C₂	semidirect
11. C₄×#14273720	C₂	semidirect
13. #21426576	C₂	semidirect
14. C₄³×D₅₉	C₂	semidirect
15. C₄×#126×C₅₉	C₂	semidirect
175. C₄²×C₅₉	#41	semidirect
199. C₄×Dic₅₉	#41	semidirect
245. C₄×D₅₉	#126	semidirect
283. C₄×#126	D₅₉	semidirect
350. C₅₉	#36641	semidirect
477. C₄²	#11745685	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21432477	2
#21432476	2
#21432462	2
#21432461	2
#21432414	2
#21432412	2
#21432410	2
#21432408	2
C₄×#14273722	2
C₄×#14273721	2
C₄×#14273720	2
#21426582	2
#21426576	2
C₄³×D₅₉	2
C₄×#126×C₅₉	2
#36641	59