Subgroups — #28795126

Order 15104.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 606 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21432359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21432280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21432201	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#21432200	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#21432192	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#21432185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21432090	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#21427399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21427398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21427374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21427354	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
12	#21427339	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
13	#21427331	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
14	#21426601	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
15	C₅₉×#2825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14273695	C₂²	1	3	yes	—
18	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	3	yes	—
19	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	3	yes	complemented
20	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
21	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
22	C₂×#14273683	C₂²	1	3	yes	complemented
23	C₅₉⋊#401	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16837343	C₂²	1	3	yes	complemented
25	#16837343	C₂²	1	3	yes	complemented
26	#16837341	C₂²	1	3	yes	complemented
27	#16837339	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16837338	C₂²	1	3	yes	complemented
29	#16837337	C₂²	1	3	yes	—
30	#16837336	C₂²	1	3	yes	complemented
31	#16837336	C₂²	1	3	yes	complemented
32	#16837334	C₂²	1	3	yes	complemented
33	#16837331	C₂²	1	3	yes	—
34	#16837331	C₂²	1	3	yes	—
35	#16837330	C₂²	1	3	yes	complemented
36	#16837330	C₂²	1	3	yes	complemented
37	#16837327	C₂²	1	3	yes	—
38	#16837327	C₂²	1	3	yes	complemented
39	#16837326	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16837325	C₂²	1	3	yes	—
41	#16837325	C₂²	1	3	yes	complemented
42	#16837325	C₂²	1	3	yes	complemented
43	#16837324	C₂²	1	3	yes	—
44	#16837318	C₂²	1	3	yes	—
45	#16837318	C₂²	1	3	yes	—
46	#16837317	C₂²	1	3	yes	—
47	#16837317	C₂²	1	3	yes	—
48	#16837316	C₂²	1	3	yes	—
49	#16837316	C₂²	1	3	yes	—
50	#16837316	C₂²	1	3	yes	complemented
51	#16837310	C₂²	1	3	yes	—
52	#16837310	C₂²	1	3	yes	—
53	#16837278	C₂²	1	3	yes	—
54	#16837278	C₂²	1	3	yes	—
55	#16837276	C₂²	1	3	yes	—
56	#16837276	C₂²	1	3	yes	—
57	#16837275	C₂²	1	3	yes	—
58	#16837257	C₂²	1	3	yes	—
59	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	3	yes	complemented
60	#16837253	C₂²	1	3	yes	complemented
61	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	3	yes	—
62	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	3	yes	complemented
63	#16837249	C₂²	1	3	yes	—
64	#16837249	C₂²	1	3	yes	—
65	#16837247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₅₉×#401	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₅₉×#397	C₂²	1	3	yes	complemented
68	C₅₉×#396	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₅₉×#394	C₂²	1	3	yes	complemented
70	C₅₉×#392	C₂²	1	3	yes	—
71	C₅₉×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₅₉×#386	C₂²	1	3	yes	—
73	C₂⁴×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	3	yes	—
75	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	3	yes	—
76	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
78	C₂²×C₄×D₅₉	—	4	6	no	—
79	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#14273695	—	2	12	no	—
84	D₄×Dic₅₉	—	4	6	no	—
85	D₄×Dic₅₉	—	4	6	no	—
86	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	4	6	no	—
87	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	4	6	no	—
88	#14273683	—	4	6	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
92	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
93	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
94	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
95	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
96	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
97	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
105	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
106	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
107	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
108	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
109	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
110	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
114	C₅₉⋊#95	C₂³	1	3	yes	—
115	C₅₉⋊#95	C₂³	1	3	yes	—
116	C₅₉⋊#95	C₂³	1	3	yes	—
117	C₅₉⋊#95	C₂³	1	3	yes	—
118	C₅₉⋊#95	C₂³	1	3	yes	—
119	C₅₉⋊#95	C₂³	1	3	yes	—
120	C₅₉⋊#95	C₂³	1	3	yes	—
121	C₅₉⋊#95	C₂³	1	3	yes	—
122	C₅₉⋊#95	C₂³	1	3	yes	—
123	C₅₉⋊#95	C₂³	1	3	yes	—
124	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
125	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
126	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
128	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
129	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
130	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
131	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
132	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
133	#95×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
134	#95×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
135	#95×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
136	#95×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
138	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×D₅₉	—	4	3	no	—
140	C₂³×D₅₉	—	4	3	no	—
141	C₂³×D₅₉	#41	1	4	yes	—
142	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₄×C₅₉	—	2	6	no	—
145	C₂×D₄×C₅₉	—	4	3	no	—
146	C₂×D₄×C₅₉	—	4	3	no	—
147	C₂×D₄×C₅₉	—	4	3	no	—
148	C₂×D₄×C₅₉	—	4	3	no	—
149	C₂×D₄×C₅₉	—	4	3	no	—
150	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
151	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
152	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
155	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
156	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	6	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	6	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	3	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	3	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	3	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	3	no	—
162	C₂²×Dic₅₉	—	2	6	no	—
163	C₂²×Dic₅₉	—	2	6	no	—
164	C₂²×Dic₅₉	—	2	6	no	—
165	C₂²×Dic₅₉	—	2	6	no	—
166	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
167	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
168	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
170	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
171	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₅₉	—	2	6	no	—
173	C₂×C₄×D₅₉	—	2	6	no	—
174	C₂×C₄×D₅₉	—	4	3	no	—
175	C₂×C₄×D₅₉	—	4	3	no	—
176	C₂×C₄×D₅₉	—	4	16	no	—
177	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
178	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
179	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
180	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
181	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
182	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
183	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	6	no	—
184	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	3	no	—
185	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	3	no	—
186	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	3	no	—
187	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	3	no	—
188	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	3	no	—
189	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	3	no	—
190	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	6	no	—
191	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	6	no	—
192	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	3	no	—
193	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	3	no	—
194	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	3	no	—
195	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	3	no	—
196	C₄⋊Dic₅₉	—	4	3	no	—
197	C₄⋊Dic₅₉	—	4	3	no	—
198	C₄⋊Dic₅₉	—	4	3	no	—
199	Dic₅₉⋊C₄	—	4	3	no	—
200	Dic₅₉⋊C₄	—	4	3	no	—
201	Dic₅₉⋊C₄	—	4	3	no	—
202	Dic₅₉⋊C₄	—	4	3	no	—
203	Dic₅₉⋊C₄	—	4	3	no	—
204	Dic₅₉⋊C₄	—	4	3	no	—
205	C₄×Dic₅₉	—	2	6	no	—
206	C₄×Dic₅₉	—	2	6	no	—
207	C₄×Dic₅₉	—	2	6	no	—
208	C₂³×C₅₉	—	2	3	no	—
209	C₂³×C₅₉	—	2	3	no	—
210	C₂³×C₅₉	—	2	3	no	—
211	C₂³×C₅₉	—	2	3	no	—
212	C₂³×C₅₉	—	2	3	no	—
213	C₂³×C₅₉	—	2	3	no	—
214	C₂³×C₅₉	—	2	3	no	—
215	C₂³×C₅₉	—	2	3	no	—
216	C₂³×C₅₉	—	2	3	no	—
217	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
218	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₅₉	—	2	3	no	—
220	C₂²×D₅₉	—	2	3	no	—
221	C₂²×D₅₉	—	2	3	no	—
222	C₂²×D₅₉	—	2	3	no	—
223	C₂²×D₅₉	—	4	12	no	—
224	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
225	C₂²×D₅₉	—	4	12	no	—
226	C₂²×D₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
227	C₂²×D₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
228	D₄×C₅₉	—	4	12	no	—
229	D₄×C₅₉	—	4	12	no	—
230	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
231	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
232	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
233	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
234	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
235	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
236	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
237	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
238	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
239	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
240	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
241	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
242	C₂²⋊D₅₉	—	4	12	no	—
243	C₂²⋊D₅₉	—	4	12	no	—
244	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
245	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
246	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
247	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
248	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
249	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
250	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
251	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
252	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
253	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
254	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
255	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
256	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
257	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
258	C₂×Dic₅₉	—	4	12	no	—
259	C₂×Dic₅₉	H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
260	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
261	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
262	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
263	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
264	#36676	—	59	1	no	maximal, Sylow
265	C₂²×C₅₉	—	2	6	no	—
266	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₅₉	—	4	3	no	—
268	C₂²×C₅₉	—	4	3	no	—
269	C₂²×C₅₉	—	4	3	no	—
270	C₂²×C₅₉	—	4	3	no	—
271	C₂²×C₅₉	—	4	3	no	—
272	C₂²×C₅₉	—	4	3	no	—
273	C₂²×C₅₉	—	4	3	no	—
274	C₂²×C₅₉	—	4	3	no	—
275	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
277	C₂²×C₅₉	#585	1	3	yes	—
278	C₂×D₅₉	—	2	6	no	—
279	C₂×D₅₉	—	2	6	no	—
280	C₂×D₅₉	—	4	16	no	—
281	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
282	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
283	C₂×D₅₉	—	4	3	no	—
284	C₂×D₅₉	—	4	3	no	—
285	C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
286	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
287	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
288	C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
289	C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
290	Dic₅₉	—	4	3	no	—
291	Dic₅₉	—	4	3	no	—
292	Dic₅₉	—	4	1	no	—
293	Dic₅₉	—	4	3	no	—
294	Dic₅₉	—	4	3	no	—
295	Dic₅₉	#560	1	4	yes	—
296	#2842	—	59	1	no	—
297	#2834	—	59	1	no	—
298	#2827	—	59	3	no	—
299	#2827	—	59	3	no	—
300	#2826	—	59	3	no	—
301	#2825	—	59	1	no	—
302	#2825	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
303	#2812	—	59	3	no	—
304	#2401	—	59	1	no	—
305	#2401	—	59	1	no	—
306	#2397	—	59	1	no	—
307	#2395	—	59	3	no	—
308	#2392	—	59	3	no	—
309	#2392	—	59	3	no	—
310	C₄×#120	—	59	3	no	—
311	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
312	C₂×C₅₉	—	8	3	no	—
313	C₂×C₅₉	#3459	1	3	yes	—
314	C₂×C₅₉	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₅₉	#3529	1	3	yes	—
316	D₅₉	—	4	2	no	—
317	D₅₉	—	4	2	no	—
318	C₂⁴×C₄	—	59	1	no	—
319	C₂×#120	—	59	3	no	—
320	C₂×C₄×D₄	—	59	3	no	—
321	C₂×C₄×D₄	—	59	3	no	—
322	C₂×C₄×D₄	—	59	3	no	—
323	C₂×C₄×D₄	—	59	3	no	—
324	C₂×#117	—	59	3	no	—
325	#401	—	59	1	no	—
326	#401	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
327	#400	—	59	3	no	—
328	#400	—	59	3	no	—
329	#400	—	59	3	no	—
330	#399	—	59	3	no	—
331	#399	—	59	3	no	—
332	#399	—	59	1	no	—
333	#398	—	59	3	no	—
334	#398	—	59	3	no	—
335	#398	—	59	3	no	—
336	#397	—	59	3	no	—
337	#397	—	59	3	no	—
338	#397	—	59	3	no	—
339	#397	—	59	3	no	—
340	#397	—	59	3	no	—
341	#397	—	59	3	no	—
342	#397	C₂×D₅₉	1	3	yes	complemented
343	#396	—	59	3	no	—
344	#396	—	59	3	no	—
345	#396	—	59	3	no	—
346	#396	—	59	3	no	—
347	#396	—	59	1	no	—
348	#396	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
349	#394	—	59	3	no	—
350	#394	—	59	3	no	—
351	#394	—	59	3	no	—
352	#394	—	59	3	no	—
353	#394	—	59	3	no	—
354	#394	—	59	3	no	—
355	#394	—	59	3	no	—
356	#394	C₂×D₅₉	1	3	yes	complemented
357	#392	—	59	3	no	—
358	#392	—	59	3	no	—
359	#392	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
360	#392	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
361	#386	—	59	3	no	—
362	#386	—	59	3	no	—
363	#386	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
364	#385	—	59	3	no	—
365	#385	—	59	3	no	—
366	#385	—	59	3	no	—
367	#379	—	59	3	no	—
368	C₄×C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
369	C₄×C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
370	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	3	no	—
371	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	3	no	—
372	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	3	no	—
373	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	3	no	—
374	#376	—	59	1	no	—
375	C₅₉	#36676	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
376	C₂⁵	—	59	1	no	—
377	C₂²×D₄	—	59	3	no	—
378	C₂²×D₄	—	59	3	no	—
379	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
380	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
381	C₂³×C₄	—	59	3	no	—
382	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
383	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
384	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
385	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
386	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
387	C₂³×C₄	—	236	6	no	—
388	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
389	#120	—	118	12	no	—
390	C₄×D₄	—	236	6	no	—
391	C₄×D₄	—	236	6	no	—
392	C₄×D₄	—	236	6	no	—
393	C₄×D₄	—	236	6	no	—
394	#117	—	236	6	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	3	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	3	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	3	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	3	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	3	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	3	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	3	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	3	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	3	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	3	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	3	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	3	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	3	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
423	C₂×C₄²	—	59	3	no	—
424	C₂×C₄²	—	59	3	no	—
425	C₂×C₄²	—	59	3	no	—
426	#95	—	59	3	no	—
427	#95	—	59	3	no	—
428	#95	—	59	3	no	—
429	#95	—	59	3	no	—
430	#95	—	59	3	no	—
431	#95	—	59	3	no	—
432	#95	—	59	3	no	—
433	#95	—	59	3	no	—
434	#95	—	59	3	no	—
435	#95	—	59	3	no	—
436	#95	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
437	#95	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
438	#95	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
439	#95	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
440	C₂⁴	—	59	1	no	—
441	C₂⁴	—	59	1	no	—
442	C₂⁴	—	59	4	no	—
443	C₂⁴	—	236	3	no	—
444	C₂⁴	—	236	3	no	—
445	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
446	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
447	C₂×D₄	—	2	6	no	—
448	C₂×D₄	—	4	3	no	—
449	C₂×D₄	—	4	3	no	—
450	C₂×D₄	—	4	3	no	—
451	C₂×D₄	—	4	3	no	—
452	C₂×D₄	—	4	3	no	—
453	C₂×D₄	—	118	6	no	—
454	C₂×D₄	—	118	6	no	—
455	C₂×D₄	—	236	3	no	—
456	C₂×D₄	—	236	3	no	—
457	C₂×D₄	—	236	3	no	—
458	C₂×D₄	—	236	3	no	—
459	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
460	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	59	3	no	—
462	C₂²×C₄	—	59	3	no	—
463	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	59	3	no	—
465	C₂²×C₄	—	59	3	no	—
466	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
467	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
468	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
469	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
470	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
471	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
472	C₂²×C₄	—	236	3	no	—
473	C₂²×C₄	—	236	3	no	—
474	C₂²×C₄	—	236	16	no	—
475	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
480	C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
481	C₄⋊C₄	—	236	3	no	—
482	C₄⋊C₄	—	236	3	no	—
483	C₄⋊C₄	—	236	3	no	—
484	C₄⋊C₄	—	236	3	no	—
485	C₄⋊C₄	—	236	3	no	—
486	C₄⋊C₄	—	236	3	no	—
487	C₄⋊C₄	—	236	3	no	—
488	C₄⋊C₄	—	236	3	no	—
489	C₄⋊C₄	—	236	3	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	236	3	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	236	3	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	236	3	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	236	3	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	236	3	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	236	3	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	236	3	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	236	3	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	236	3	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	236	3	no	—
508	C₄²	—	118	6	no	—
509	C₄²	—	118	6	no	—
510	C₄²	—	118	6	no	—
511	C₂³	—	2	3	no	—
512	C₂³	—	2	3	no	—
513	C₂³	—	2	3	no	—
514	C₂³	—	2	3	no	—
515	C₂³	—	2	3	no	—
516	C₂³	—	2	3	no	—
517	C₂³	—	2	3	no	—
518	C₂³	—	2	3	no	—
519	C₂³	—	2	3	no	—
520	C₂³	—	59	2	no	—
521	C₂³	—	59	2	no	—
522	C₂³	—	118	3	no	—
523	C₂³	—	118	3	no	—
524	C₂³	—	118	3	no	—
525	C₂³	—	118	3	no	—
526	C₂³	—	236	12	no	—
527	C₂³	—	236	4	no	—
528	C₂³	—	236	12	no	—
529	C₂³	#41×D₅₉	1	2	yes	—
530	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
531	D₄	—	4	12	no	—
532	D₄	—	4	12	no	—
533	D₄	—	236	12	no	—
534	D₄	—	236	12	no	—
535	C₂×C₄	—	2	3	no	—
536	C₂×C₄	—	2	3	no	—
537	C₂×C₄	—	2	3	no	—
538	C₂×C₄	—	2	3	no	—
539	C₂×C₄	—	2	3	no	—
540	C₂×C₄	—	2	3	no	—
541	C₂×C₄	—	2	3	no	—
542	C₂×C₄	—	2	3	no	—
543	C₂×C₄	—	2	3	no	—
544	C₂×C₄	—	2	3	no	—
545	C₂×C₄	—	2	3	no	—
546	C₂×C₄	—	4	4	no	—
547	C₂×C₄	—	59	6	no	—
548	C₂×C₄	—	118	3	no	—
549	C₂×C₄	—	118	3	no	—
550	C₂×C₄	—	118	3	no	—
551	C₂×C₄	—	118	3	no	—
552	C₂×C₄	—	118	3	no	—
553	C₂×C₄	—	118	3	no	—
554	C₂×C₄	—	118	3	no	—
555	C₂×C₄	—	118	3	no	—
556	C₂×C₄	—	118	3	no	—
557	C₂×C₄	—	118	3	no	—
558	C₂×C₄	—	118	3	no	—
559	C₂×C₄	—	118	3	no	—
560	C₂×C₄	—	118	3	no	—
561	C₂×C₄	—	236	4	no	—
562	C₂×C₄	—	236	4	no	—
563	C₂×C₄	—	236	4	no	—
564	C₂×C₄	—	236	4	no	—
565	C₂×C₄	—	236	12	no	—
566	C₂×C₄	—	236	4	no	—
567	C₂²	—	2	6	no	—
568	C₂²	—	4	1	no	—
569	C₂²	—	4	3	no	—
570	C₂²	—	4	3	no	—
571	C₂²	—	4	3	no	—
572	C₂²	—	4	3	no	—
573	C₂²	—	4	3	no	—
574	C₂²	—	4	3	no	—
575	C₂²	—	4	3	no	—
576	C₂²	—	4	3	no	—
577	C₂²	—	118	6	no	—
578	C₂²	—	118	6	no	—
579	C₂²	—	236	16	no	—
580	C₂²	—	236	1	no	—
581	C₂²	—	236	1	no	—
582	C₂²	—	236	3	no	—
583	C₂²	—	236	3	no	—
584	C₂²	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₉	1	3	yes	—
586	C₂²	#16838237	1	3	yes	—
587	C₄	—	4	1	no	—
588	C₄	—	4	1	no	—
589	C₄	—	4	3	no	—
590	C₄	—	4	3	no	—
591	C₄	—	4	3	no	—
592	C₄	—	59	4	no	—
593	C₄	—	236	1	no	—
594	C₄	—	236	3	no	—
595	C₄	—	236	3	no	—
596	C₄	—	236	3	no	—
597	C₄	—	236	3	no	—
598	C₂	—	4	2	no	—
599	C₂	—	8	3	no	—
600	C₂	—	236	2	no	—
601	C₂	—	236	2	no	—
602	C₂	#21437507	1	3	yes	—
603	C₂	#560×D₅₉	1	1	yes	characteristic
604	C₂	#21438231	1	3	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
Fitting	C₅₉×#2825	C₂
hypercenter	#2825	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#36676
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2825

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21432359	C₂	semidirect
2. #21432280	C₂	semidirect
3. #21432201	C₂	semidirect
4. #21432200	C₂	semidirect
5. #21432192	C₂	semidirect
6. #21432185	C₂	semidirect
7. #21432090	C₂	semidirect
8. #21427399	C₂	semidirect
9. #21427398	C₂	semidirect
10. #21427374	C₂	semidirect
11. #21427354	C₂	semidirect
12. #21427339	C₂	semidirect
13. #21427331	C₂	semidirect
14. #21426601	C₂	semidirect
15. C₅₉×#2825	C₂	semidirect
19. C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	semidirect
22. C₂×#14273683	C₂²	semidirect
23. C₅₉⋊#401	C₂²	semidirect
24. #16837343	C₂²	semidirect
25. #16837343	C₂²	semidirect
26. #16837341	C₂²	semidirect
28. #16837338	C₂²	semidirect
30. #16837336	C₂²	semidirect
31. #16837336	C₂²	semidirect
32. #16837334	C₂²	semidirect
35. #16837330	C₂²	semidirect
36. #16837330	C₂²	semidirect
38. #16837327	C₂²	semidirect
41. #16837325	C₂²	semidirect
42. #16837325	C₂²	semidirect
50. #16837316	C₂²	semidirect
59. C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	semidirect
60. #16837253	C₂²	semidirect
62. C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	semidirect
65. #16837247	C₂²	semidirect
66. C₅₉×#401	C₂²	semidirect
67. C₅₉×#397	C₂²	semidirect
69. C₅₉×#394	C₂²	semidirect
71. C₅₉×#392	C₂²	semidirect
302. #2825	D₅₉	semidirect
326. #401	C₂×D₅₉	semidirect
342. #397	C₂×D₅₉	semidirect
356. #394	C₂×D₅₉	semidirect
360. #392	C₂×D₅₉	semidirect
375. C₅₉	#36676	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21432359	2
#21432280	2
#21432201	2
#21432200	2
#21432192	2
#21432185	2
#21432090	2
#21427399	2
#21427398	2
#21427374	2
#21427354	2
#21427339	2
#21427331	2
#21426601	2
C₅₉×#2825	2
#36676	59