Subgroups — C₂×#21432147 #28795216

Order 15104.

2566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21432147	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#16837338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16837327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16837325	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16837321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16837316	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#16837268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#124×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#14273719	—	2	8	no	—
11	C₂×#14273719	C₂²	1	8	yes	complemented
12	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
20	#16837338	C₂²	1	16	yes	complemented
21	#16837327	C₂²	1	16	yes	complemented
22	#16837325	C₂²	1	32	yes	complemented
23	#16837321	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#16837316	C₂²	1	16	yes	—
25	#16837268	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂³×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#124×C₅₉	—	2	8	no	—
32	C₂×#124×C₅₉	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
39	#14273719	—	2	32	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
46	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
47	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
48	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	4	8	no	—
49	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
50	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
51	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	16	yes	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	16	yes	—
56	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
57	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
58	C₅₉⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
59	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
61	C₂²×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
62	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
64	C₂²×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
65	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#124×C₅₉	—	2	32	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	8	yes	—
76	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
78	C₂⁴×C₅₉	—	2	8	no	—
79	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
80	C₂⁴×C₅₉	—	2	8	no	—
81	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
82	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
83	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
84	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
85	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
86	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	16	no	—
87	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
88	C₂×D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
89	C₂×D₄×C₅₉	—	4	16	no	—
90	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
107	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
108	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
109	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
111	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
112	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
115	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
116	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	16	yes	—
117	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	16	no	—
118	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	16	no	—
119	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
120	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
121	C₄⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
122	Dic₅₉⋊C₄	—	2	16	no	—
123	Dic₅₉⋊C₄	—	2	16	no	—
124	Dic₅₉⋊C₄	—	4	16	no	—
125	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
126	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
128	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
129	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
131	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
132	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
133	C₂³×C₅₉	—	4	16	no	—
134	C₂³×C₅₉	—	4	16	no	—
135	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
137	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
138	C₂³×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
139	C₂³×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
140	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
141	Q₈×C₅₉	—	4	16	no	—
142	D₄×C₅₉	—	4	16	no	—
143	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
153	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
156	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
159	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
160	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
161	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
164	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
165	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
166	C₂×Dic₅₉	—	4	16	no	—
167	C₂×#2820	—	59	1	no	maximal, Sylow
168	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
169	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
170	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
171	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
172	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
173	C₂²×C₅₉	—	8	16	no	—
174	C₂²×C₅₉	#535	1	4	yes	—
175	C₂²×C₅₉	#536	1	4	yes	—
176	C₂²×C₅₉	#537	1	4	yes	—
177	C₂²×C₅₉	#562	1	8	yes	—
178	C₂²×C₅₉	#563	1	8	yes	—
179	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
181	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
185	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
186	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
187	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
188	Dic₅₉	—	4	4	no	—
189	Dic₅₉	—	4	4	no	—
190	Dic₅₉	—	4	8	no	—
191	C₂²×#125	—	59	1	no	—
192	C₂²×#124	D₅₉	1	1	yes	characteristic
193	#2820	—	59	16	no	—
194	C₂×#399	—	59	2	no	—
195	C₂×#397	—	59	2	no	—
196	C₂×#396	—	59	4	no	—
197	C₂×#395	—	59	2	no	—
198	C₂×#394	—	59	2	no	—
199	C₂×#382	—	59	1	no	—
200	C₂×C₅₉	—	8	4	no	—
201	C₂×C₅₉	#2820	1	8	yes	complemented
202	C₂×C₅₉	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₅₉	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₅₉	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₅₉	C₂×#562	1	2	yes	—
206	C₂×C₅₉	C₂×#563	1	2	yes	—
207	C₂³×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#125	—	59	8	no	—
210	C₂×#125	—	118	8	no	—
211	C₂×#124	—	2	8	no	—
212	C₂×#124	C₂×D₅₉	1	8	yes	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
219	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
220	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
221	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
222	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
224	#399	—	59	16	no	—
225	#397	—	59	16	no	—
226	#396	—	59	32	no	—
227	#395	—	59	16	no	—
228	#394	—	59	16	no	—
229	#382	—	59	8	no	—
230	C₂×#95	—	59	2	no	—
231	C₂×#95	—	59	4	no	—
232	C₂×#95	—	59	2	no	—
233	C₅₉	C₂×#2820	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
234	C₂⁵	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
235	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
236	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
237	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
238	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
240	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
241	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
244	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
245	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
248	#125	—	118	32	no	—
249	#124	—	2	32	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	59	16	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	16	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	16	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
270	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	1	8	yes	—
271	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
272	#95	—	59	8	no	—
273	#95	—	59	8	no	—
274	#95	—	59	16	no	—
275	C₂⁴	—	2	4	no	—
276	C₂⁴	—	2	8	no	—
277	C₂⁴	—	2	4	no	—
278	C₂⁴	—	2	8	no	—
279	C₂⁴	—	2	4	no	—
280	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
281	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
285	C₂×D₄	—	2	8	no	—
286	C₂×D₄	—	4	8	no	—
287	C₂×D₄	—	4	16	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
312	C₄⋊C₄	—	118	16	no	—
313	C₄⋊C₄	—	118	16	no	—
314	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
315	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
316	C₄⋊C₄	—	236	16	no	—
317	C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	236	16	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	236	16	no	—
322	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	16	yes	—
323	C₂³	—	2	4	no	—
324	C₂³	—	2	8	no	—
325	C₂³	—	2	4	no	—
326	C₂³	—	2	8	no	—
327	C₂³	—	2	4	no	—
328	C₂³	—	4	16	no	—
329	C₂³	—	4	16	no	—
330	C₂³	—	4	8	no	—
331	C₂³	—	4	8	no	—
332	C₂³	—	4	8	no	—
333	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
334	C₂³	#14273772	1	4	yes	—
335	C₂³	#14273773	1	2	yes	—
336	C₂³	#14273774	1	4	yes	—
337	C₂³	#14273774	1	2	yes	—
338	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
339	Q₈	—	4	16	no	—
340	D₄	—	4	16	no	—
341	C₂×C₄	—	2	8	no	—
342	C₂×C₄	—	2	8	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄	—	4	8	no	—
351	C₂×C₄	—	118	4	no	—
352	C₂×C₄	—	118	4	no	—
353	C₂×C₄	—	118	8	no	—
354	C₂×C₄	—	118	8	no	—
355	C₂×C₄	—	118	4	no	—
356	C₂×C₄	—	118	8	no	—
357	C₂×C₄	—	118	8	no	—
358	C₂×C₄	—	118	4	no	—
359	C₂×C₄	—	236	16	no	—
360	C₂×C₄	—	236	8	no	—
361	C₂×C₄	—	236	8	no	—
362	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
363	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
365	C₂²	—	4	8	no	—
366	C₂²	—	4	8	no	—
367	C₂²	—	4	4	no	—
368	C₂²	—	4	4	no	—
369	C₂²	—	4	4	no	—
370	C₂²	—	8	16	no	—
371	C₂²	#16837969	1	4	yes	—
372	C₂²	#16837973	1	4	yes	—
373	C₂²	#16837980	1	4	yes	—
374	C₂²	#16838146	1	8	yes	—
375	C₂²	#16838152	1	8	yes	—
376	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	C₂×#14273772	1	2	yes	—
378	C₂²	C₂×#14273773	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	C₂×#14273774	1	2	yes	—
380	C₂²	C₂×#14273774	1	1	yes	characteristic
381	C₄	—	2	4	no	—
382	C₄	—	2	4	no	—
383	C₄	—	2	4	no	—
384	C₄	—	4	4	no	—
385	C₄	—	236	8	no	—
386	C₄	—	236	4	no	—
387	C₄	—	236	4	no	—
388	C₂	—	8	4	no	—
389	C₂	#21432147	1	8	yes	direct product factor
390	C₂	C₂×#16837969	1	1	yes	characteristic
391	C₂	C₂×#16837973	1	1	yes	characteristic
392	C₂	C₂×#16837980	1	1	yes	characteristic
393	C₂	C₂×#16838146	1	2	yes	—
394	C₂	C₂×#16838152	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₅₉
commutator, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₂²×#124×C₅₉	C₂
socle	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×C₅₉	C₂²
hypercenter	C₂²×#124	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×#2820
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14273719	C₂	semidirect
2. #21432147	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#16837338	C₂	semidirect
4. C₂×#16837327	C₂	semidirect
5. C₂×#16837325	C₂	semidirect
6. C₂×#16837321	C₂	semidirect
8. C₂×#16837268	C₂	semidirect
11. C₂×#14273719	C₂²	semidirect
20. #16837338	C₂²	semidirect
21. #16837327	C₂²	semidirect
22. #16837325	C₂²	semidirect
23. #16837321	C₂²	semidirect
25. #16837268	C₂²	semidirect
201. C₂×C₅₉	#2820	semidirect
233. C₅₉	C₂×#2820	semidirect
389. C₂	#21432147	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273719	2
#21432147	2
C₂×#16837338	2
C₂×#16837327	2
C₂×#16837325	2
C₂×#16837321	2
C₂×#16837316	2
C₂×#16837268	2
C₂²×#124×C₅₉	2
C₂×#2820	59

Subgroups — C2×#21432147 #28795216

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21432147 #28795216