Subgroups — #28795241

Order 15104.

2138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21432171	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21432146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21432142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21432112	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21432101	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21427369	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21427337	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21427337	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21426502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#2822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16837937	—	2	16	no	—
13	C₂×#14273722	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#14273715	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14273712	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#14273707	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14273702	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14273692	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14273689	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14273689	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#14273689	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#14273685	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#14273685	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16837337	C₂²	1	4	yes	—
26	#16837336	C₂²	1	8	yes	—
27	#16837328	C₂²	1	4	yes	—
28	#16837328	C₂²	1	4	yes	—
29	#16837326	C₂²	1	8	yes	—
30	#16837324	C₂²	1	8	yes	—
31	#16837324	C₂²	1	8	yes	—
32	#16837322	C₂²	1	4	yes	—
33	#16837320	C₂²	1	8	yes	—
34	#16837320	C₂²	1	8	yes	—
35	#16837319	C₂²	1	4	yes	—
36	#16837319	C₂²	1	4	yes	—
37	#16837315	C₂²	1	4	yes	—
38	#16837312	C₂²	1	4	yes	—
39	#16837312	C₂²	1	4	yes	—
40	#16837271	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837268	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16837261	C₂²	1	4	yes	—
43	#16837253	C₂²	1	4	yes	—
44	#16837253	C₂²	1	4	yes	—
45	#16837249	C₂²	1	8	yes	—
46	C₂×#125×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
47	C₅₉×#400	C₂²	1	4	yes	—
48	C₅₉×#398	C₂²	1	4	yes	—
49	C₅₉×#398	C₂²	1	4	yes	—
50	C₅₉×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
58	#14273722	—	2	16	no	—
59	#14273715	—	2	8	no	—
60	#14273712	—	2	16	no	—
61	#14273707	—	2	8	no	—
62	#14273702	—	2	8	no	—
63	#14273692	—	2	8	no	—
64	#14273689	—	2	16	no	—
65	#14273689	—	2	8	no	—
66	#14273689	—	4	8	no	—
67	#14273685	—	2	16	no	—
68	#14273685	—	4	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₄²×D₅₉	D₄	1	8	yes	complemented
88	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
89	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
90	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
91	#125×C₅₉	—	2	8	no	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
100	#95×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
101	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
103	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
114	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
115	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
116	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
117	C₂×D₂₃₆	—	4	8	no	—
118	C₂×D₂₃₆	—	4	8	no	—
119	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
123	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
127	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
128	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
129	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
130	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
131	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
132	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
133	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
135	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
137	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
138	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
139	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
140	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
141	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
142	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
143	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
144	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
145	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
146	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
147	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
148	Dic₅₉⋊C₄	—	4	8	no	—
149	Dic₅₉⋊C₄	—	4	8	no	—
150	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
151	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
152	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
153	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
162	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
163	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
181	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
182	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
185	D₂₃₆	—	4	8	no	—
186	D₂₃₆	—	4	16	no	—
187	D₂₃₆	—	4	16	no	—
188	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
189	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
190	C₄×D₅₉	—	4	16	no	—
191	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
192	#36684	—	59	1	no	maximal, Sylow
193	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₅₉	#585	1	4	yes	—
197	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
199	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
200	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
201	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
202	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
203	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
204	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
205	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
206	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
207	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
208	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
209	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
210	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
211	Dic₅₉	—	2	4	no	—
212	Dic₅₉	—	4	4	no	—
213	Dic₅₉	—	4	4	no	—
214	Dic₅₉	#537	1	4	yes	—
215	C₂×#529	—	59	2	no	—
216	#2823	—	59	4	no	—
217	#2822	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#2820	—	59	2	no	—
219	#2819	—	59	1	no	—
220	#2814	—	59	4	no	—
221	#2813	—	59	4	no	—
222	#2396	—	59	4	no	—
223	#2392	—	59	4	no	—
224	#2392	—	59	4	no	—
225	#2285	—	59	1	no	—
226	C₂×C₅₉	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₅₉	#3449	1	2	yes	—
228	C₂×C₅₉	#3529	1	2	yes	—
229	C₂×C₅₉	#3531	1	2	yes	—
230	D₅₉	—	4	2	no	—
231	D₅₉	—	8	4	no	—
232	#529	—	118	16	no	—
233	C₂×#126	—	59	4	no	—
234	C₂×#125	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
235	C₂×#124	—	59	2	no	—
236	C₂×#123	—	59	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
238	C₂×#121	—	59	2	no	—
239	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	59	4	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	59	4	no	—
243	C₂×#117	—	59	4	no	—
244	C₂×#117	—	59	2	no	—
245	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
246	#400	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
247	#399	—	59	4	no	—
248	#398	—	59	8	no	—
249	#398	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
250	#398	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
251	#397	—	59	4	no	—
252	#397	—	59	4	no	—
253	#396	—	59	8	no	—
254	#396	—	59	8	no	—
255	#396	—	59	8	no	—
256	#395	—	59	4	no	—
257	#394	—	59	4	no	—
258	#394	—	59	4	no	—
259	#394	—	59	8	no	—
260	#394	—	59	8	no	—
261	#393	—	59	4	no	—
262	#392	—	59	4	no	—
263	#392	—	59	4	no	—
264	#384	—	59	2	no	—
265	#382	—	59	1	no	—
266	#382	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
267	#380	—	59	4	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
270	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
271	C₅₉	#36684	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
272	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
274	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
276	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
279	#126	—	118	16	no	—
280	#125	—	2	8	no	—
281	#124	—	118	8	no	—
282	#123	—	118	16	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
284	#121	—	118	8	no	—
285	C₄×Q₈	—	118	8	no	—
286	C₄×D₄	—	118	8	no	—
287	C₄×D₄	—	118	16	no	—
288	C₄×D₄	—	236	8	no	—
289	#117	—	118	16	no	—
290	#117	—	236	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
311	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
314	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
315	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
316	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
317	#95	—	59	8	no	—
318	#95	—	59	4	no	—
319	#95	—	59	4	no	—
320	#95	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
321	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
322	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
323	C₂⁴	—	59	1	no	—
324	C₂⁴	—	59	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
327	C₂×D₄	—	118	8	no	—
328	C₂×D₄	—	118	4	no	—
329	C₂×D₄	—	236	4	no	—
330	C₂×D₄	—	236	4	no	—
331	C₂×D₄	—	236	8	no	—
332	C₂×D₄	—	236	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
345	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
370	C₄²	—	59	8	no	—
371	C₄²	—	59	4	no	—
372	C₄²	—	118	8	no	—
373	C₄²	—	118	8	no	—
374	C₄²	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
375	C₂³	—	59	2	no	—
376	C₂³	—	118	1	no	—
377	C₂³	—	118	1	no	—
378	C₂³	—	118	4	no	—
379	C₂³	—	118	4	no	—
380	C₂³	—	118	4	no	—
381	C₂³	—	118	4	no	—
382	C₂³	—	118	8	no	—
383	C₂³	—	118	8	no	—
384	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
385	Q₈	—	236	8	no	—
386	D₄	—	236	8	no	—
387	D₄	—	236	16	no	—
388	D₄	—	236	16	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄	—	59	2	no	—
400	C₂×C₄	—	59	2	no	—
401	C₂×C₄	—	59	2	no	—
402	C₂×C₄	—	59	4	no	—
403	C₂×C₄	—	118	8	no	—
404	C₂×C₄	—	118	4	no	—
405	C₂×C₄	—	118	4	no	—
406	C₂×C₄	—	118	4	no	—
407	C₂×C₄	—	118	8	no	—
408	C₂×C₄	—	118	8	no	—
409	C₂×C₄	—	236	8	no	—
410	C₂×C₄	—	236	16	no	—
411	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	4	yes	—
413	C₂²	—	118	2	no	—
414	C₂²	—	118	4	no	—
415	C₂²	—	236	8	no	—
416	C₂²	—	236	8	no	—
417	C₂²	—	236	4	no	—
418	C₂²	—	236	4	no	—
419	C₂²	—	236	4	no	—
420	C₂²	—	236	2	no	—
421	C₂²	—	236	2	no	—
422	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#16838239	1	4	yes	—
426	C₄	—	2	2	no	—
427	C₄	—	2	4	no	—
428	C₄	—	4	4	no	—
429	C₄	—	4	4	no	—
430	C₄	—	4	4	no	—
431	C₄	—	59	4	no	—
432	C₄	—	118	4	no	—
433	C₄	—	236	4	no	—
434	C₄	—	236	4	no	—
435	C₂	—	472	4	no	—
436	C₂	—	236	2	no	—
437	C₂	#537×D₅₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#21437428	1	2	yes	—
439	C₂	#21438237	1	2	yes	—
440	C₂	#21438244	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
Fitting	C₅₉×#2822	C₂
hypercenter	#2822	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#36684
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2822

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837937	C₂	semidirect
2. #21432171	C₂	semidirect
3. #21432146	C₂	semidirect
4. #21432142	C₂	semidirect
5. #21432112	C₂	semidirect
6. #21432101	C₂	semidirect
7. #21427369	C₂	semidirect
8. #21427337	C₂	semidirect
9. #21427337	C₂	semidirect
10. #21426502	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2822	C₂	semidirect
87. C₄²×D₅₉	D₄	semidirect
217. #2822	D₅₉	semidirect
271. C₅₉	#36684	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837937	2
#21432171	2
#21432146	2
#21432142	2
#21432112	2
#21432101	2
#21427369	2
#21427337	2
#21426502	2
C₅₉×#2822	2
#36684	59