Subgroups — #28795287

Order 15104.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21432371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21432368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21432366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21432362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21432355	C₂	1	4	yes	maximal
6	#21432350	C₂	1	4	yes	maximal
7	#21427402	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21427386	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21427369	C₂	1	2	yes	maximal
10	#21427367	C₂	1	2	yes	maximal
11	#21426502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#21426489	C₂	1	2	yes	maximal
13	C₅₉×#2844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14273692	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14273685	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14273685	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16837344	C₂²	1	4	yes	—
20	#16837343	C₂²	1	4	yes	—
21	#16837343	C₂²	1	4	yes	—
22	#16837341	C₂²	1	2	yes	—
23	#16837339	C₂²	1	2	yes	—
24	#16837337	C₂²	1	2	yes	—
25	#16837336	C₂²	1	4	yes	—
26	#16837336	C₂²	1	4	yes	—
27	#16837336	C₂²	1	4	yes	—
28	#16837335	C₂²	1	4	yes	—
29	#16837335	C₂²	1	4	yes	—
30	#16837335	C₂²	1	4	yes	—
31	#16837334	C₂²	1	4	yes	—
32	#16837334	C₂²	1	4	yes	—
33	#16837333	C₂²	1	4	yes	—
34	#16837332	C₂²	1	4	yes	—
35	#16837326	C₂²	1	4	yes	—
36	#16837324	C₂²	1	4	yes	—
37	#16837323	C₂²	1	4	yes	—
38	#16837323	C₂²	1	4	yes	—
39	#16837322	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837321	C₂²	1	4	yes	—
41	#16837315	C₂²	1	2	yes	—
42	#16837313	C₂²	1	2	yes	—
43	#16837271	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16837271	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16837269	C₂²	1	4	yes	—
46	#16837268	C₂²	1	2	yes	—
47	#16837268	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16837264	C₂²	1	4	yes	—
49	#16837261	C₂²	1	4	yes	—
50	#16837259	C₂²	1	2	yes	—
51	#16837259	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
55	#16837253	C₂²	1	4	yes	—
56	#16837253	C₂²	1	2	yes	—
57	#16837253	C₂²	1	4	yes	—
58	#16837253	C₂²	1	2	yes	—
59	#16837249	C₂²	1	4	yes	—
60	#16837247	C₂²	1	4	yes	—
61	C₅₉×#400	C₂²	1	4	yes	—
62	C₅₉×#400	C₂²	1	2	yes	—
63	C₅₉×#395	C₂²	1	4	yes	—
64	C₅₉×#395	C₂²	1	2	yes	—
65	C₅₉×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₅₉×#382	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
70	Q₈×Dic₅₉	—	4	4	no	—
71	#14273692	—	4	4	no	—
72	#14273685	—	4	2	no	—
73	#14273685	—	4	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄²×D₅₉	Q₈	1	8	yes	complemented
99	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
100	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
101	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
102	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
103	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
104	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
105	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
106	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
107	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
108	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
109	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
110	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
120	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
121	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
122	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
123	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
124	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
127	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×D₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×D₅₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
146	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
147	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
148	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
151	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
153	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
154	C₄²×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
155	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
156	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
157	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
158	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
159	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
160	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
161	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
162	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
163	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
164	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
165	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
166	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
167	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
168	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
169	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
170	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
171	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
172	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
173	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
174	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
175	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
176	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
177	C₄×Dic₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
178	C₄×Dic₅₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
179	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
181	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
182	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
185	Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
202	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₅₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
215	C₂×Dic₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
218	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
219	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
220	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
221	#36691	—	59	1	no	maximal, Sylow
222	C₂²×C₅₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₅₉	#585	1	2	yes	—
226	C₂²×C₅₉	#585	1	2	yes	—
227	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
228	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
229	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
230	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
231	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
232	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
233	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
234	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
235	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
236	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
237	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
238	Dic₅₉	—	2	4	no	—
239	Dic₅₉	—	4	4	no	—
240	Dic₅₉	—	4	2	no	—
241	Dic₅₉	—	4	2	no	—
242	Dic₅₉	—	4	4	no	—
243	Dic₅₉	#544	1	4	yes	—
244	#2845	—	59	2	no	—
245	#2844	—	59	1	no	—
246	#2844	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#2843	—	59	2	no	—
248	#2843	—	59	2	no	—
249	#2841	—	59	4	no	—
250	#2841	—	59	4	no	—
251	#2402	—	59	4	no	—
252	#2399	—	59	4	no	—
253	#2396	—	59	2	no	—
254	#2396	—	59	2	no	—
255	#2285	—	59	1	no	—
256	#2283	—	59	2	no	—
257	C₂×C₅₉	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₅₉	#3458	1	2	yes	—
259	C₂×C₅₉	#3529	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₅₉	#3529	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₅₉	#3531	1	2	yes	—
262	D₅₉	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
264	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
265	C₂×#117	—	59	1	no	—
266	C₂×#117	—	59	1	no	—
267	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
268	#400	—	59	2	no	—
269	#400	—	59	4	no	—
270	#400	—	59	4	no	—
271	#400	—	59	4	no	—
272	#400	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
273	#400	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
274	#399	—	59	2	no	—
275	#399	—	59	2	no	—
276	#398	—	59	4	no	—
277	#398	—	59	4	no	—
278	#398	—	59	4	no	—
279	#398	—	59	4	no	—
280	#398	—	59	4	no	—
281	#398	—	59	4	no	—
282	#398	—	59	4	no	—
283	#398	—	59	4	no	—
284	#398	—	59	4	no	—
285	#398	—	59	4	no	—
286	#396	—	59	4	no	—
287	#396	—	59	4	no	—
288	#395	—	59	4	no	—
289	#395	—	59	2	no	—
290	#395	—	59	4	no	—
291	#395	—	59	4	no	—
292	#395	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
293	#395	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
294	#393	—	59	2	no	—
295	#393	—	59	2	no	—
296	#384	—	59	1	no	—
297	#384	—	59	1	no	—
298	#383	—	59	4	no	—
299	#382	—	59	2	no	—
300	#382	—	59	1	no	—
301	#382	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
302	#382	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
303	#381	—	59	4	no	—
304	#380	—	59	2	no	—
305	#380	—	59	2	no	—
306	#380	—	59	4	no	—
307	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
308	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
309	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
310	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
311	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
312	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
313	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
314	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
315	#376	—	59	4	no	—
316	C₅₉	#36691	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
317	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
318	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
319	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
321	C₄×Q₈	—	236	4	no	—
322	C₄×Q₈	—	236	4	no	—
323	#117	—	236	2	no	—
324	#117	—	236	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
349	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
350	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
352	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
355	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
356	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
357	#95	—	59	4	no	—
358	#95	—	59	4	no	—
359	#95	—	59	4	no	—
360	#95	—	59	4	no	—
361	#95	—	59	4	no	—
362	#95	—	59	4	no	—
363	#95	—	59	4	no	—
364	#95	—	59	4	no	—
365	#95	—	59	4	no	—
366	#95	—	59	2	no	—
367	#95	—	59	4	no	—
368	#95	—	59	2	no	—
369	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
370	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
371	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
372	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
373	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
374	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
375	C₂⁴	—	59	1	no	—
376	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
392	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
398	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
422	C₄²	—	59	8	no	—
423	C₄²	—	59	4	no	—
424	C₄²	—	118	4	no	—
425	C₄²	—	118	4	no	—
426	C₄²	—	118	8	no	—
427	C₄²	—	118	8	no	—
428	C₄²	Q₈×D₅₉	1	4	yes	—
429	C₂³	—	59	2	no	—
430	C₂³	—	118	1	no	—
431	C₂³	—	118	1	no	—
432	C₂³	—	118	2	no	—
433	C₂³	—	118	2	no	—
434	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
435	Q₈	—	4	8	no	—
436	Q₈	—	236	8	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	59	2	no	—
452	C₂×C₄	—	59	2	no	—
453	C₂×C₄	—	59	2	no	—
454	C₂×C₄	—	59	4	no	—
455	C₂×C₄	—	118	8	no	—
456	C₂×C₄	—	118	2	no	—
457	C₂×C₄	—	118	2	no	—
458	C₂×C₄	—	118	2	no	—
459	C₂×C₄	—	118	2	no	—
460	C₂×C₄	—	118	4	no	—
461	C₂×C₄	—	118	4	no	—
462	C₂×C₄	—	118	4	no	—
463	C₂×C₄	—	118	4	no	—
464	C₂×C₄	—	118	4	no	—
465	C₂×C₄	—	118	4	no	—
466	C₂×C₄	—	118	4	no	—
467	C₂×C₄	—	118	4	no	—
468	C₂×C₄	—	236	8	no	—
469	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	4	yes	—
471	C₂²	—	118	2	no	—
472	C₂²	—	118	4	no	—
473	C₂²	—	236	1	no	—
474	C₂²	—	236	1	no	—
475	C₂²	—	236	2	no	—
476	C₂²	C₂²×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#16838237	1	2	yes	—
480	C₂²	#16838239	1	2	yes	—
481	C₄	—	2	2	no	—
482	C₄	—	2	4	no	—
483	C₄	—	4	2	no	—
484	C₄	—	4	4	no	—
485	C₄	—	4	2	no	—
486	C₄	—	4	4	no	—
487	C₄	—	59	4	no	—
488	C₄	—	118	4	no	—
489	C₄	—	236	2	no	—
490	C₄	—	236	4	no	—
491	C₄	—	236	2	no	—
492	C₄	—	236	4	no	—
493	C₂	—	236	2	no	—
494	C₂	#544×D₅₉	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#21437500	1	2	yes	—
496	C₂	#21438236	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#21438237	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#21438242	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
Fitting	C₅₉×#2844	C₂
prime radical	C₂³×D₅₉	C₂⁴
hypercenter	#2844	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#36691
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2844

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21432371	C₂	semidirect
2. #21432368	C₂	semidirect
3. #21432366	C₂	semidirect
4. #21432362	C₂	semidirect
7. #21427402	C₂	semidirect
8. #21427386	C₂	semidirect
13. C₅₉×#2844	C₂	semidirect
98. C₄²×D₅₉	Q₈	semidirect
246. #2844	D₅₉	semidirect
316. C₅₉	#36691	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21432371	2
#21432368	2
#21432366	2
#21432362	2
#21432355	2
#21432350	2
#21427402	2
#21427386	2
#21427369	2
#21427367	2
#21426502	2
#21426489	2
C₅₉×#2844	2
#36691	59