Subgroups — #28795301

Order 15104.

1716 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21432310	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#21432295	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21432228	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21432218	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21427401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21427355	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21427338	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21427334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21426591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21426561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₉×#2397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#14273686	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#14273684	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16837344	C₂²	1	4	yes	—
16	#16837341	C₂²	1	4	yes	—
17	#16837338	C₂²	1	4	yes	—
18	#16837336	C₂²	1	4	yes	—
19	#16837335	C₂²	1	4	yes	—
20	#16837333	C₂²	1	2	yes	—
21	#16837332	C₂²	1	4	yes	—
22	#16837330	C₂²	1	4	yes	—
23	#16837330	C₂²	1	4	yes	—
24	#16837330	C₂²	1	4	yes	—
25	#16837328	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837327	C₂²	1	4	yes	—
27	#16837325	C₂²	1	4	yes	—
28	#16837325	C₂²	1	4	yes	—
29	#16837324	C₂²	1	4	yes	—
30	#16837318	C₂²	1	4	yes	—
31	#16837318	C₂²	1	4	yes	—
32	#16837317	C₂²	1	4	yes	—
33	#16837316	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837316	C₂²	1	4	yes	—
35	#16837316	C₂²	1	4	yes	—
36	#16837316	C₂²	1	4	yes	—
37	#16837310	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837310	C₂²	1	4	yes	—
39	#16837305	C₂²	1	4	yes	—
40	#16837301	C₂²	1	4	yes	—
41	#16837295	C₂²	1	4	yes	—
42	#16837295	C₂²	1	4	yes	—
43	#16837291	C₂²	1	4	yes	—
44	#16837284	C₂²	1	4	yes	—
45	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
46	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
54	C₅₉×#399	C₂²	1	4	yes	—
55	C₅₉×#392	C₂²	1	4	yes	—
56	C₅₉×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
60	#14273686	—	4	8	no	—
61	#14273684	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
84	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
85	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
86	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
87	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
88	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
89	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
90	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
91	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
92	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
93	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
97	C₄×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
98	C₄×D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
108	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
111	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
112	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
113	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
124	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
131	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
132	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
136	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
137	C₄²×C₅₉	#41	1	4	yes	—
138	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
139	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
140	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
141	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
142	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
143	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
144	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
145	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
146	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
147	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
148	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
149	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
150	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
151	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
152	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
153	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
154	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
155	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
156	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
158	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
159	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
171	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
172	D₄×C₅₉	—	4	16	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	4	16	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
184	C₂²⋊D₅₉	—	4	16	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
198	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
199	#36692	—	59	1	no	maximal, Sylow
200	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
201	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
207	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
209	C₂²×C₅₉	#585	1	4	yes	—
210	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
211	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
212	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
213	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
214	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
215	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
216	C₄×C₅₉	#540	1	4	yes	—
217	Dic₅₉	—	4	1	no	—
218	Dic₅₉	—	4	2	no	—
219	Dic₅₉	—	4	4	no	—
220	Dic₅₉	—	4	4	no	—
221	Dic₅₉	—	4	4	no	—
222	#2837	—	59	4	no	—
223	#2836	—	59	4	no	—
224	#2829	—	59	4	no	—
225	#2828	—	59	4	no	—
226	#2402	—	59	1	no	—
227	#2397	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#2395	—	59	4	no	—
229	#2392	—	59	2	no	—
230	#2392	—	59	4	no	—
231	#2298	—	59	1	no	—
232	#2293	—	59	2	no	—
233	C₂×C₅₉	—	8	4	no	—
234	C₂×C₅₉	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₅₉	#3455	1	2	yes	—
236	C₂×C₅₉	#3529	1	4	yes	—
237	D₅₉	—	8	1	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	59	4	no	—
239	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
241	C₂×#117	—	59	4	no	—
242	C₂×#117	—	59	1	no	—
243	#400	—	59	4	no	—
244	#400	—	59	4	no	—
245	#399	—	59	4	no	—
246	#399	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
247	#398	—	59	2	no	—
248	#398	—	59	4	no	—
249	#398	—	59	4	no	—
250	#398	—	59	4	no	—
251	#397	—	59	2	no	—
252	#397	—	59	4	no	—
253	#397	—	59	4	no	—
254	#397	—	59	4	no	—
255	#397	—	59	4	no	—
256	#396	—	59	4	no	—
257	#396	—	59	4	no	—
258	#396	—	59	4	no	—
259	#394	—	59	4	no	—
260	#394	—	59	4	no	—
261	#394	—	59	4	no	—
262	#394	—	59	2	no	—
263	#394	—	59	4	no	—
264	#394	—	59	4	no	—
265	#394	—	59	4	no	—
266	#392	—	59	2	no	—
267	#392	—	59	4	no	—
268	#392	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
269	#390	—	59	4	no	—
270	#389	—	59	4	no	—
271	#388	—	59	4	no	—
272	#388	—	59	4	no	—
273	#388	—	59	4	no	—
274	#387	—	59	4	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
276	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
277	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
278	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
279	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
280	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
281	#376	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
282	C₄³	—	59	1	no	—
283	C₅₉	#36692	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
284	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
285	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
286	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
287	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
288	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
289	C₄×D₄	—	2	8	no	—
290	C₄×D₄	—	4	8	no	—
291	C₄×D₄	—	236	8	no	—
292	#117	—	118	4	no	—
293	#117	—	236	8	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
317	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
319	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
321	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
322	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
323	#95	—	59	4	no	—
324	#95	—	59	4	no	—
325	#95	—	59	4	no	—
326	#95	—	59	4	no	—
327	#95	—	59	4	no	—
328	#95	—	59	4	no	—
329	#95	—	59	2	no	—
330	#95	—	59	2	no	—
331	#95	—	59	4	no	—
332	#95	—	59	4	no	—
333	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
334	C₂⁴	—	59	1	no	—
335	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
336	C₂×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂×D₄	—	4	4	no	—
338	C₂×D₄	—	4	4	no	—
339	C₂×D₄	—	4	4	no	—
340	C₂×D₄	—	4	4	no	—
341	C₂×D₄	—	236	4	no	—
342	C₂×D₄	—	236	4	no	—
343	C₂×D₄	—	236	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
354	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
381	C₄²	—	2	4	no	—
382	C₄²	—	118	2	no	—
383	C₄²	—	118	4	no	—
384	C₄²	—	118	8	no	—
385	C₄²	—	236	4	no	—
386	C₄²	#11745687	1	4	yes	—
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	2	4	no	—
390	C₂³	—	2	4	no	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	2	4	no	—
394	C₂³	—	118	1	no	—
395	C₂³	—	118	2	no	—
396	C₂³	—	118	4	no	—
397	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
398	D₄	—	4	8	no	—
399	D₄	—	4	16	no	—
400	D₄	—	236	16	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	16	no	—
409	C₂×C₄	—	118	2	no	—
410	C₂×C₄	—	118	1	no	—
411	C₂×C₄	—	118	4	no	—
412	C₂×C₄	—	118	4	no	—
413	C₂×C₄	—	118	4	no	—
414	C₂×C₄	—	118	2	no	—
415	C₂×C₄	—	118	4	no	—
416	C₂×C₄	—	118	4	no	—
417	C₂×C₄	—	118	4	no	—
418	C₂×C₄	—	118	4	no	—
419	C₂×C₄	—	118	4	no	—
420	C₂×C₄	—	118	4	no	—
421	C₂×C₄	—	118	4	no	—
422	C₂×C₄	—	236	4	no	—
423	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#14273772	1	4	yes	—
426	C₂²	—	4	4	no	—
427	C₂²	—	4	4	no	—
428	C₂²	—	4	4	no	—
429	C₂²	—	4	4	no	—
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	236	1	no	—
434	C₂²	—	236	4	no	—
435	C₂²	—	236	2	no	—
436	C₂²	C₂²×#11745687	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×#14273772	1	2	yes	—
438	C₂²	#16838238	1	4	yes	—
439	C₄	—	2	4	no	—
440	C₄	—	4	4	no	—
441	C₄	—	4	4	no	—
442	C₄	—	236	1	no	—
443	C₄	—	236	4	no	—
444	C₄	—	236	4	no	—
445	C₄	—	236	4	no	—
446	C₄	—	236	2	no	—
447	C₄	#16838006	1	4	yes	—
448	C₂	—	8	4	no	—
449	C₂	—	472	1	no	—
450	C₂	C₂×#16838006	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#21437484	1	2	yes	—
452	C₂	#21438234	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2397	C₂
hypercenter	#2397	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#36692
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2397

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21432310	C₂	semidirect
2. #21432295	C₂	semidirect
3. #21432228	C₂	semidirect
4. #21432218	C₂	semidirect
5. #21427401	C₂	semidirect
6. #21427355	C₂	semidirect
7. #21427338	C₂	semidirect
8. #21427334	C₂	semidirect
9. #21426591	C₂	semidirect
10. #21426561	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2397	C₂	semidirect
227. #2397	D₅₉	semidirect
283. C₅₉	#36692	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21432310	2
#21432295	2
#21432228	2
#21432218	2
#21427401	2
#21427355	2
#21427338	2
#21427334	2
#21426591	2
#21426561	2
C₅₉×#2397	2
#36692	59