Subgroups — #28795318

Order 15104.

1536 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21432338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21432323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21432319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21432304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21432261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21432250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21432237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21432222	C₂	1	2	yes	maximal
9	#21427397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21427389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21427383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21427382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21427372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21427364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21427357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21427332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#21426573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21426560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₉×#2298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14273684	C₂²	1	2	yes	—
25	C₅₉⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837344	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837344	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837343	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837343	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837343	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837342	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837341	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837341	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16837340	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837338	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837338	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16837337	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837336	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837336	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837335	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837334	C₂²	1	2	yes	—
42	#16837334	C₂²	1	2	yes	—
43	#16837333	C₂²	1	2	yes	—
44	#16837332	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16837331	C₂²	1	2	yes	—
46	#16837331	C₂²	1	2	yes	—
47	#16837331	C₂²	1	2	yes	—
48	#16837330	C₂²	1	2	yes	—
49	#16837330	C₂²	1	2	yes	—
50	#16837329	C₂²	1	2	yes	—
51	#16837329	C₂²	1	2	yes	—
52	#16837329	C₂²	1	2	yes	—
53	#16837328	C₂²	1	2	yes	—
54	#16837327	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16837326	C₂²	1	2	yes	—
56	#16837325	C₂²	1	2	yes	—
57	#16837324	C₂²	1	2	yes	—
58	#16837324	C₂²	1	2	yes	—
59	#16837324	C₂²	1	2	yes	—
60	#16837323	C₂²	1	2	yes	—
61	#16837323	C₂²	1	2	yes	—
62	#16837322	C₂²	1	2	yes	—
63	#16837322	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16837320	C₂²	1	2	yes	—
65	#16837319	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16837318	C₂²	1	2	yes	—
67	#16837318	C₂²	1	2	yes	—
68	#16837318	C₂²	1	2	yes	—
69	#16837317	C₂²	1	2	yes	—
70	#16837317	C₂²	1	2	yes	—
71	#16837315	C₂²	1	2	yes	—
72	#16837315	C₂²	1	2	yes	—
73	#16837315	C₂²	1	2	yes	—
74	#16837314	C₂²	1	2	yes	—
75	#16837314	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16837311	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16837308	C₂²	1	2	yes	—
78	#16837304	C₂²	1	2	yes	—
79	#16837300	C₂²	1	2	yes	—
80	#16837300	C₂²	1	2	yes	—
81	#16837293	C₂²	1	2	yes	—
82	#16837293	C₂²	1	2	yes	—
83	#16837286	C₂²	1	2	yes	—
84	#16837286	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
95	#16837248	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₅₉×#388	C₂²	1	2	yes	—
98	C₅₉×#388	C₂²	1	2	yes	—
99	C₅₉×#387	C₂²	1	2	yes	—
100	C₅₉×#387	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₅₉×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄³×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
113	C₄×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
114	C₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
115	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
116	#14273684	—	4	4	no	—
117	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
153	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
154	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
155	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
156	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
157	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
158	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
159	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
160	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
161	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#117×C₅₉	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
195	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
196	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
197	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
198	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
199	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
218	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
226	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
235	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
238	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
239	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
240	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
241	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
242	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
243	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
244	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
245	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
246	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
247	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
248	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
249	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
250	C₄²×C₅₉	#41	1	4	yes	—
251	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
252	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
253	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
254	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
255	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
256	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
257	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
258	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
259	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
260	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
261	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
262	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
263	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
264	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
265	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
266	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
268	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
269	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
270	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
271	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
272	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
273	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
274	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
275	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
276	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
277	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
278	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
279	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
280	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
281	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
282	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
283	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
284	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
285	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
286	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
287	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
288	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
289	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
321	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
326	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
327	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
348	D₂₃₆	—	4	4	no	—
349	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
350	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
351	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
352	#36693	—	59	1	no	maximal, Sylow
353	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
354	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
355	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
356	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₅₉	#585	1	2	yes	—
362	C₂²×C₅₉	#585	1	2	yes	—
363	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
364	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
365	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
366	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
367	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
368	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
369	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
370	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
371	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
372	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
373	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
374	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
375	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
376	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
377	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
378	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
379	C₄×C₅₉	#542	1	4	yes	—
380	Dic₅₉	—	4	2	no	—
381	Dic₅₉	—	4	2	no	—
382	Dic₅₉	—	4	2	no	—
383	Dic₅₉	—	4	2	no	—
384	Dic₅₉	—	4	2	no	—
385	Dic₅₉	—	4	2	no	—
386	Dic₅₉	—	4	2	no	—
387	#2839	—	59	2	no	—
388	#2838	—	59	2	no	—
389	#2838	—	59	2	no	—
390	#2837	—	59	2	no	—
391	#2832	—	59	2	no	—
392	#2831	—	59	2	no	—
393	#2830	—	59	2	no	—
394	#2829	—	59	2	no	—
395	#2401	—	59	2	no	—
396	#2399	—	59	1	no	—
397	#2398	—	59	2	no	—
398	#2398	—	59	1	no	—
399	#2396	—	59	2	no	—
400	#2396	—	59	1	no	—
401	#2395	—	59	2	no	—
402	#2392	—	59	1	no	—
403	#2298	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
404	#2295	—	59	1	no	—
405	#2293	—	59	1	no	—
406	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
407	C₂×C₅₉	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₅₉	#3455	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₅₉	#3455	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₅₉	#3529	1	2	yes	—
411	C₂×C₅₉	#3531	1	2	yes	—
412	D₅₉	—	8	2	no	—
413	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
414	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
415	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
416	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
417	C₂×#117	—	59	2	no	—
418	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
419	#401	—	59	2	no	—
420	#400	—	59	2	no	—
421	#400	—	59	2	no	—
422	#400	—	59	1	no	—
423	#400	—	59	2	no	—
424	#400	—	59	2	no	—
425	#400	—	59	2	no	—
426	#400	—	59	2	no	—
427	#400	—	59	2	no	—
428	#400	—	59	2	no	—
429	#399	—	59	2	no	—
430	#399	—	59	1	no	—
431	#399	—	59	2	no	—
432	#398	—	59	2	no	—
433	#398	—	59	2	no	—
434	#398	—	59	1	no	—
435	#398	—	59	2	no	—
436	#398	—	59	2	no	—
437	#398	—	59	2	no	—
438	#398	—	59	2	no	—
439	#397	—	59	2	no	—
440	#397	—	59	2	no	—
441	#397	—	59	2	no	—
442	#397	—	59	1	no	—
443	#397	—	59	2	no	—
444	#397	—	59	2	no	—
445	#397	—	59	2	no	—
446	#397	—	59	2	no	—
447	#397	—	59	2	no	—
448	#397	—	59	2	no	—
449	#396	—	59	2	no	—
450	#396	—	59	2	no	—
451	#396	—	59	2	no	—
452	#396	—	59	2	no	—
453	#396	—	59	2	no	—
454	#395	—	59	1	no	—
455	#395	—	59	2	no	—
456	#395	—	59	2	no	—
457	#395	—	59	2	no	—
458	#394	—	59	1	no	—
459	#394	—	59	2	no	—
460	#394	—	59	2	no	—
461	#394	—	59	2	no	—
462	#394	—	59	2	no	—
463	#394	—	59	2	no	—
464	#394	—	59	2	no	—
465	#393	—	59	1	no	—
466	#393	—	59	2	no	—
467	#393	—	59	2	no	—
468	#393	—	59	2	no	—
469	#393	—	59	2	no	—
470	#392	—	59	1	no	—
471	#391	—	59	2	no	—
472	#390	—	59	2	no	—
473	#389	—	59	2	no	—
474	#389	—	59	2	no	—
475	#388	—	59	2	no	—
476	#388	—	59	2	no	—
477	#388	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
478	#388	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
479	#387	—	59	2	no	—
480	#387	—	59	2	no	—
481	#387	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
482	#387	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
483	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
484	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
485	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
486	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
487	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
488	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
489	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
490	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
491	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
492	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
493	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
494	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
495	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
496	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
497	#376	—	59	2	no	—
498	#376	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
499	C₄³	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
500	C₅₉	#36693	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
501	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
502	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
503	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
504	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
506	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
507	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
508	C₄×Q₈	—	236	4	no	—
509	C₄×D₄	—	118	4	no	—
510	C₄×D₄	—	236	4	no	—
511	#117	—	2	4	no	—
512	#117	—	236	4	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
553	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
554	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
555	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
556	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
562	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
563	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
564	#95	—	59	2	no	—
565	#95	—	59	2	no	—
566	#95	—	59	2	no	—
567	#95	—	59	2	no	—
568	#95	—	59	2	no	—
569	#95	—	59	2	no	—
570	#95	—	59	2	no	—
571	#95	—	59	2	no	—
572	#95	—	59	2	no	—
573	#95	—	59	2	no	—
574	#95	—	59	2	no	—
575	#95	—	59	2	no	—
576	#95	—	59	2	no	—
577	#95	—	59	2	no	—
578	#95	—	59	1	no	—
579	#95	—	59	1	no	—
580	#95	—	59	2	no	—
581	#95	—	59	2	no	—
582	#95	—	59	1	no	—
583	#95	—	59	1	no	—
584	#95	—	59	2	no	—
585	#95	—	59	2	no	—
586	#95	—	59	2	no	—
587	#95	—	59	2	no	—
588	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
589	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
590	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
591	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
592	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
593	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
594	C₂⁴	—	59	2	no	—
595	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
596	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
597	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
598	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
599	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
600	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
601	C₂×D₄	—	118	2	no	—
602	C₂×D₄	—	236	2	no	—
603	C₂×D₄	—	236	2	no	—
604	C₂×D₄	—	236	2	no	—
605	C₂×D₄	—	236	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
619	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
629	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
669	C₄²	—	2	2	no	—
670	C₄²	—	2	2	no	—
671	C₄²	—	2	2	no	—
672	C₄²	—	2	2	no	—
673	C₄²	—	2	2	no	—
674	C₄²	—	4	2	no	—
675	C₄²	—	4	2	no	—
676	C₄²	—	118	4	no	—
677	C₄²	—	118	4	no	—
678	C₄²	—	118	4	no	—
679	C₄²	#11745685	1	4	yes	—
680	C₂³	—	2	1	no	—
681	C₂³	—	2	1	no	—
682	C₂³	—	2	1	no	—
683	C₂³	—	2	2	no	—
684	C₂³	—	2	2	no	—
685	C₂³	—	118	2	no	—
686	C₂³	—	118	2	no	—
687	C₂³	—	118	2	no	—
688	C₂³	—	118	2	no	—
689	C₂³	—	118	2	no	—
690	C₂³	—	118	2	no	—
691	C₂³	—	118	2	no	—
692	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
693	Q₈	—	236	4	no	—
694	Q₈	—	236	8	no	—
695	D₄	—	236	4	no	—
696	D₄	—	236	8	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	4	4	no	—
719	C₂×C₄	—	118	2	no	—
720	C₂×C₄	—	118	2	no	—
721	C₂×C₄	—	118	2	no	—
722	C₂×C₄	—	118	2	no	—
723	C₂×C₄	—	118	2	no	—
724	C₂×C₄	—	118	2	no	—
725	C₂×C₄	—	118	2	no	—
726	C₂×C₄	—	118	2	no	—
727	C₂×C₄	—	118	2	no	—
728	C₂×C₄	—	118	2	no	—
729	C₂×C₄	—	118	2	no	—
730	C₂×C₄	—	118	2	no	—
731	C₂×C₄	—	118	2	no	—
732	C₂×C₄	—	118	2	no	—
733	C₂×C₄	—	118	2	no	—
734	C₂×C₄	—	118	2	no	—
735	C₂×C₄	—	118	2	no	—
736	C₂×C₄	—	118	2	no	—
737	C₂×C₄	—	118	2	no	—
738	C₂×C₄	—	118	2	no	—
739	C₂×C₄	—	118	2	no	—
740	C₂×C₄	—	236	8	no	—
741	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
742	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
743	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
744	C₂×C₄	#14273773	1	2	yes	—
745	C₂×C₄	#14273774	1	2	yes	—
746	C₂²	—	4	2	no	—
747	C₂²	—	4	2	no	—
748	C₂²	—	4	1	no	—
749	C₂²	—	4	1	no	—
750	C₂²	—	4	1	no	—
751	C₂²	—	236	2	no	—
752	C₂²	—	236	2	no	—
753	C₂²	—	236	2	no	—
754	C₂²	—	236	2	no	—
755	C₂²	—	236	2	no	—
756	C₂²	—	236	2	no	—
757	C₂²	—	236	2	no	—
758	C₂²	C₂²×#11745685	1	1	yes	characteristic
759	C₂²	C₂×#14273773	1	1	yes	characteristic
760	C₂²	C₂×#14273774	1	1	yes	characteristic
761	C₂²	#16838238	1	2	yes	—
762	C₂²	#16838238	1	2	yes	—
763	C₄	—	2	2	no	—
764	C₄	—	2	2	no	—
765	C₄	—	4	2	no	—
766	C₄	—	4	2	no	—
767	C₄	—	4	2	no	—
768	C₄	—	4	2	no	—
769	C₄	—	4	1	no	—
770	C₄	—	4	1	no	—
771	C₄	—	4	1	no	—
772	C₄	—	236	2	no	—
773	C₄	—	236	2	no	—
774	C₄	—	236	2	no	—
775	C₄	—	236	2	no	—
776	C₄	—	236	2	no	—
777	C₄	—	236	2	no	—
778	C₄	—	236	2	no	—
779	C₄	#16838023	1	4	yes	—
780	C₂	—	8	1	no	—
781	C₂	—	472	2	no	—
782	C₂	C₂×#16838023	1	1	yes	characteristic
783	C₂	#21437481	1	1	yes	characteristic
784	C₂	#21437481	1	1	yes	characteristic
785	C₂	#21438235	1	2	yes	—
786	C₂	#21438241	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2298	C₂
prime radical	#16837311	C₂²
hypercenter	#2298	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#36693
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2298

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21432338	C₂	semidirect
2. #21432323	C₂	semidirect
3. #21432319	C₂	semidirect
4. #21432304	C₂	semidirect
5. #21432261	C₂	semidirect
6. #21432250	C₂	semidirect
7. #21432237	C₂	semidirect
9. #21427397	C₂	semidirect
10. #21427389	C₂	semidirect
11. #21427383	C₂	semidirect
12. #21427382	C₂	semidirect
13. #21427372	C₂	semidirect
14. #21427364	C₂	semidirect
15. #21427357	C₂	semidirect
17. #21426573	C₂	semidirect
18. #21426560	C₂	semidirect
19. C₅₉×#2298	C₂	semidirect
403. #2298	D₅₉	semidirect
500. C₅₉	#36693	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21432338	2
#21432323	2
#21432319	2
#21432304	2
#21432261	2
#21432250	2
#21432237	2
#21432222	2
#21427397	2
#21427389	2
#21427383	2
#21427382	2
#21427372	2
#21427364	2
#21427357	2
#21427332	2
#21426573	2
#21426560	2
C₅₉×#2298	2
#36693	59