Subgroups — #28795324

Order 15104.

1972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 582 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21432368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21432267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21432266	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21432219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21432218	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21432141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21427384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21427378	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21427310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21427308	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#124×Dic₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21426635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₅₉×#2819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#11745687	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14273715	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14273692	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14273689	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
22	#16837344	C₂²	1	4	yes	—
23	#16837344	C₂²	1	4	yes	—
24	#16837342	C₂²	1	2	yes	—
25	#16837341	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837330	C₂²	1	4	yes	—
27	#16837329	C₂²	1	4	yes	—
28	#16837327	C₂²	1	4	yes	—
29	#16837323	C₂²	1	4	yes	—
30	#16837322	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837318	C₂²	1	4	yes	—
32	#16837318	C₂²	1	4	yes	—
33	#16837318	C₂²	1	4	yes	—
34	#16837318	C₂²	1	4	yes	—
35	#16837317	C₂²	1	4	yes	—
36	#16837316	C₂²	1	4	yes	—
37	#16837316	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837315	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837314	C₂²	1	4	yes	—
40	#16837314	C₂²	1	4	yes	—
41	#16837313	C₂²	1	4	yes	—
42	#16837311	C₂²	1	4	yes	—
43	#16837310	C₂²	1	4	yes	—
44	#16837310	C₂²	1	4	yes	—
45	#16837310	C₂²	1	2	yes	—
46	#16837309	C₂²	1	2	yes	—
47	#16837307	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16837305	C₂²	1	2	yes	—
49	#16837303	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16837295	C₂²	1	4	yes	—
51	#16837295	C₂²	1	4	yes	—
52	#16837291	C₂²	1	4	yes	—
53	#16837268	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
55	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
57	#16837249	C₂²	1	4	yes	—
58	#16837249	C₂²	1	2	yes	—
59	#16837247	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#124×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
62	C₅₉×#394	C₂²	1	2	yes	—
63	C₅₉×#394	C₂²	1	2	yes	—
64	C₅₉×#393	C₂²	1	4	yes	—
65	C₅₉×#392	C₂²	1	4	yes	—
66	C₅₉×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#11745687	—	4	8	no	—
68	C₂×#11745687	—	4	4	no	—
69	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
76	#14273715	—	2	4	no	—
77	Q₈×Dic₅₉	—	4	4	no	—
78	#14273692	—	4	2	no	—
79	D₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
80	D₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
81	#14273689	—	4	2	no	—
82	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
106	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
107	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
108	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
109	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
110	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
111	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
112	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
113	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
114	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
119	#124×C₅₉	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
128	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
129	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
133	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
135	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
137	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
138	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
139	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
140	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
141	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
153	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
154	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
155	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
156	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	#11745687	—	4	32	no	—
163	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
164	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
165	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
170	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
171	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
173	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
174	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
175	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
176	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
177	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
178	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
179	C₄²×C₅₉	#41	1	4	yes	complemented
180	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
181	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
182	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
183	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
184	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
185	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
186	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
187	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
188	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
189	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
190	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
191	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
192	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
193	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
194	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
195	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
196	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
197	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
198	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
199	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
200	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
201	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
202	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
204	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
205	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
215	Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
216	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
217	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
218	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
219	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
232	C₂²⋊D₅₉	—	4	16	no	—
233	C₂²⋊D₅₉	—	4	16	no	—
234	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₅₉	—	4	16	no	—
249	C₂×Dic₅₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
250	C₂×Dic₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
251	D₂₃₆	—	4	4	no	—
252	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
253	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
254	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
255	#36694	—	59	1	no	maximal, Sylow
256	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
265	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₅₉	#585	1	2	yes	—
267	C₂²×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
269	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
270	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
271	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
272	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
273	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
274	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
275	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
276	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
277	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
278	Dic₅₉	—	4	2	no	—
279	Dic₅₉	—	4	4	no	—
280	Dic₅₉	—	4	2	no	—
281	Dic₅₉	—	4	1	no	—
282	Dic₅₉	—	4	4	no	—
283	Dic₅₉	H(3,𝔽₄)	1	4	yes	—
284	#2844	—	59	1	no	—
285	#2832	—	59	2	no	—
286	#2832	—	59	4	no	—
287	#2828	—	59	2	no	—
288	#2828	—	59	4	no	—
289	#2819	—	59	2	no	—
290	#2819	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
291	#2398	—	59	2	no	—
292	#2398	—	59	4	no	—
293	#2388	—	59	2	no	—
294	#2388	—	59	4	no	—
295	C₄×#124	—	59	1	no	—
296	C₄×#124	—	59	2	no	—
297	C₂×C₅₉	—	8	4	no	—
298	C₂×C₅₉	#3460	1	2	yes	—
299	C₂×C₅₉	#3460	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₅₉	C₂×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₅₉	#3529	1	2	yes	—
302	C₂×C₅₉	#3529	1	1	yes	characteristic
303	D₅₉	—	8	2	no	—
304	C₂²×#41	—	59	2	no	—
305	C₂×#124	—	59	1	no	—
306	C₂×#124	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
308	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
312	C₂×C₄×D₄	—	59	4	no	—
313	#400	—	59	2	no	—
314	#400	—	59	4	no	—
315	#400	—	59	2	no	—
316	#400	—	59	4	no	—
317	#397	—	59	4	no	—
318	#397	—	59	4	no	—
319	#397	—	59	4	no	—
320	#395	—	59	2	no	—
321	#395	—	59	4	no	—
322	#394	—	59	2	no	—
323	#394	—	59	4	no	—
324	#394	—	59	4	no	—
325	#394	—	59	4	no	—
326	#394	—	59	4	no	—
327	#394	—	59	4	no	—
328	#394	—	59	4	no	—
329	#394	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
330	#394	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
331	#393	—	59	4	no	—
332	#393	—	59	4	no	—
333	#393	—	59	4	no	—
334	#393	—	59	2	no	—
335	#393	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
336	#392	—	59	4	no	—
337	#392	—	59	4	no	—
338	#392	—	59	2	no	—
339	#392	—	59	4	no	—
340	#392	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
341	#391	—	59	2	no	—
342	#391	—	59	1	no	—
343	#390	—	59	2	no	—
344	#390	—	59	1	no	—
345	#388	—	59	4	no	—
346	#388	—	59	4	no	—
347	#388	—	59	4	no	—
348	#382	—	59	2	no	—
349	#382	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
350	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
351	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
352	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
353	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
354	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
355	#376	—	59	2	no	—
356	C₄³	—	59	1	no	—
357	C₅₉	#36694	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
358	C₂×#41	—	236	8	no	—
359	C₂×#41	—	236	4	no	—
360	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
361	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
362	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
363	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
364	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
365	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
366	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
367	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
368	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
369	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
370	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
371	#124	—	2	8	no	—
372	#124	—	118	4	no	—
373	C₄×Q₈	—	236	2	no	—
374	C₄×Q₈	—	236	4	no	—
375	C₄×D₄	—	236	8	no	—
376	C₄×D₄	—	236	2	no	—
377	C₄×D₄	—	236	4	no	—
378	C₄×D₄	—	236	4	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
401	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
402	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
403	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
404	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
405	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
406	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
407	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
408	#95	—	59	4	no	—
409	#95	—	59	2	no	—
410	#95	—	59	4	no	—
411	#95	—	59	4	no	—
412	#95	—	59	4	no	—
413	#95	—	59	4	no	—
414	#95	—	59	4	no	—
415	#95	—	59	2	no	—
416	#95	—	59	4	no	—
417	#95	—	59	4	no	—
418	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
419	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
420	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
421	C₂⁴	—	59	2	no	—
422	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
423	#41	—	236	32	no	—
424	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
425	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
426	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
429	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
430	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
432	C₂×D₄	—	2	4	no	—
433	C₂×D₄	—	4	2	no	—
434	C₂×D₄	—	4	2	no	—
435	C₂×D₄	—	4	4	no	—
436	C₂×D₄	—	4	2	no	—
437	C₂×D₄	—	4	2	no	—
438	C₂×D₄	—	4	4	no	—
439	C₂×D₄	—	118	2	no	—
440	C₂×D₄	—	236	1	no	—
441	C₂×D₄	—	236	1	no	—
442	C₂×D₄	—	236	4	no	—
443	C₂×D₄	—	236	4	no	—
444	C₂×D₄	—	236	4	no	—
445	C₂×D₄	—	236	4	no	—
446	C₂×D₄	—	236	4	no	—
447	C₂×D₄	—	236	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
455	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
457	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
458	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
459	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
464	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
465	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
466	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
486	C₄²	—	118	2	no	—
487	C₄²	—	118	4	no	—
488	C₄²	—	118	8	no	—
489	C₄²	—	118	4	no	—
490	C₄²	—	236	2	no	—
491	C₄²	—	236	1	no	—
492	C₄²	#11745687	1	4	yes	complemented
493	C₂³	—	2	4	no	—
494	C₂³	—	2	4	no	—
495	C₂³	—	2	4	no	—
496	C₂³	—	2	4	no	—
497	C₂³	—	2	4	no	—
498	C₂³	—	2	4	no	—
499	C₂³	—	2	4	no	—
500	C₂³	—	118	2	no	—
501	C₂³	—	118	4	no	—
502	C₂³	—	118	2	no	—
503	C₂³	—	118	4	no	—
504	C₂³	—	118	2	no	—
505	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
506	Q₈	—	4	8	no	—
507	Q₈	—	236	4	no	—
508	Q₈	—	236	8	no	—
509	D₄	—	4	8	no	—
510	D₄	—	4	8	no	—
511	D₄	—	4	8	no	—
512	D₄	—	236	4	no	—
513	D₄	—	236	16	no	—
514	D₄	—	236	16	no	—
515	C₂×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	59	4	no	—
527	C₂×C₄	—	59	2	no	—
528	C₂×C₄	—	118	2	no	—
529	C₂×C₄	—	118	2	no	—
530	C₂×C₄	—	118	1	no	—
531	C₂×C₄	—	118	2	no	—
532	C₂×C₄	—	118	4	no	—
533	C₂×C₄	—	118	4	no	—
534	C₂×C₄	—	118	4	no	—
535	C₂×C₄	—	118	4	no	—
536	C₂×C₄	—	118	2	no	—
537	C₂×C₄	—	118	2	no	—
538	C₂×C₄	—	118	4	no	—
539	C₂×C₄	—	118	2	no	—
540	C₂×C₄	—	118	4	no	—
541	C₂×C₄	—	118	2	no	—
542	C₂×C₄	—	236	8	no	—
543	C₂×C₄	—	236	16	no	—
544	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	4	yes	—
546	C₂²	—	4	4	no	—
547	C₂²	—	4	4	no	—
548	C₂²	—	4	4	no	—
549	C₂²	—	4	4	no	—
550	C₂²	—	4	4	no	—
551	C₂²	—	4	4	no	—
552	C₂²	—	4	4	no	—
553	C₂²	—	236	2	no	—
554	C₂²	—	236	4	no	—
555	C₂²	—	236	2	no	—
556	C₂²	—	236	4	no	—
557	C₂²	—	236	2	no	—
558	C₂²	C₂²×#11745687	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₉	1	2	yes	—
560	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	#16838237	1	2	yes	—
562	C₂²	#16838239	1	1	yes	characteristic
563	C₄	—	2	4	no	—
564	C₄	—	2	2	no	—
565	C₄	—	4	2	no	—
566	C₄	—	4	2	no	—
567	C₄	—	4	4	no	—
568	C₄	—	59	4	no	—
569	C₄	—	236	4	no	—
570	C₄	—	236	4	no	—
571	C₄	—	236	2	no	—
572	C₄	—	236	1	no	—
573	C₄	—	236	2	no	—
574	C₂	—	8	4	no	—
575	C₂	—	472	2	no	—
576	C₂	#21437509	1	2	yes	—
577	C₂	#21437513	1	1	yes	characteristic
578	C₂	H(3,𝔽₄)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
579	C₂	#21438233	1	2	yes	—
580	C₂	#21438236	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
Fitting	C₅₉×#2819	C₂
hypercenter	#2819	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#36694
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2819

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21432368	C₂	semidirect
2. #21432267	C₂	semidirect
3. #21432266	C₂	semidirect
4. #21432219	C₂	semidirect
5. #21432218	C₂	semidirect
6. #21432141	C₂	semidirect
7. #21427384	C₂	semidirect
8. #21427378	C₂	semidirect
9. #21427310	C₂	semidirect
10. #21427308	C₂	semidirect
11. #124×Dic₅₉	C₂	semidirect
12. #21426635	C₂	semidirect
13. C₅₉×#2819	C₂	semidirect
179. C₄²×C₅₉	#41	semidirect
290. #2819	D₅₉	semidirect
357. C₅₉	#36694	semidirect
492. C₄²	#11745687	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21432368	2
#21432267	2
#21432266	2
#21432219	2
#21432218	2
#21432141	2
#21427384	2
#21427378	2
#21427310	2
#21427308	2
#124×Dic₅₉	2
#21426635	2
C₅₉×#2819	2
#36694	59