Subgroups — #28795327

Order 15104.

1972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 582 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21432368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21432263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21432261	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21432215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21432213	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21432142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21432141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21427383	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21427379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21427312	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#21427311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#14273715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#124×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#11745685	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14273715	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
20	#16837344	C₂²	1	4	yes	—
21	#16837343	C₂²	1	4	yes	—
22	#16837341	C₂²	1	2	yes	—
23	#16837341	C₂²	1	2	yes	—
24	#16837331	C₂²	1	4	yes	—
25	#16837330	C₂²	1	4	yes	—
26	#16837328	C₂²	1	4	yes	—
27	#16837323	C₂²	1	4	yes	—
28	#16837322	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837320	C₂²	1	4	yes	—
30	#16837319	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837319	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837319	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837318	C₂²	1	4	yes	—
34	#16837318	C₂²	1	4	yes	—
35	#16837318	C₂²	1	4	yes	—
36	#16837317	C₂²	1	4	yes	—
37	#16837317	C₂²	1	4	yes	—
38	#16837315	C₂²	1	4	yes	—
39	#16837315	C₂²	1	4	yes	—
40	#16837314	C₂²	1	4	yes	—
41	#16837314	C₂²	1	2	yes	—
42	#16837313	C₂²	1	4	yes	—
43	#16837312	C₂²	1	4	yes	—
44	#16837311	C₂²	1	4	yes	—
45	#16837311	C₂²	1	2	yes	—
46	#16837311	C₂²	1	4	yes	—
47	#16837310	C₂²	1	4	yes	—
48	#16837308	C₂²	1	2	yes	—
49	#16837304	C₂²	1	2	yes	—
50	#16837293	C₂²	1	4	yes	—
51	#16837293	C₂²	1	4	yes	—
52	#16837268	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
54	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
55	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
56	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
57	#16837248	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#124×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₅₉×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₅₉×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₅₉×#388	C₂²	1	4	yes	—
64	C₅₉×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
66	C₄³×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#11745685	—	4	8	no	—
68	C₂×#11745685	—	4	4	no	—
69	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
77	#14273715	—	2	8	no	—
78	C₄×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
79	C₄×D₂₃₆	—	4	4	no	—
80	C₄×D₂₃₆	—	4	4	no	—
81	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
99	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
100	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
101	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
102	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
103	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
104	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
105	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
106	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
107	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
108	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
109	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
113	#124×C₅₉	—	2	4	no	—
114	C₄×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
115	C₄×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
129	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
134	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
135	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
137	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
140	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
154	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
157	#11745685	—	4	32	no	—
158	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
159	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
160	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
161	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
162	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
163	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
164	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
168	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
173	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
174	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
175	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
176	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
177	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
178	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
179	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
180	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
181	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
182	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
183	C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
184	C₄²×C₅₉	#41	1	4	yes	complemented
185	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
186	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
187	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
188	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
189	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
190	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
191	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
192	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
193	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
194	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
195	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
196	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
197	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
198	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
199	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
200	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
201	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
202	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
204	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
215	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
216	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
234	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
238	C₂²⋊D₅₉	—	4	16	no	—
239	C₂²⋊D₅₉	—	4	16	no	—
240	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
249	D₂₃₆	—	4	8	no	—
250	D₂₃₆	—	4	8	no	—
251	D₂₃₆	—	4	8	no	—
252	C₄×D₅₉	—	4	16	no	—
253	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
254	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
255	#36694	—	59	1	no	maximal, Sylow
256	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
264	C₂²×C₅₉	#585	1	2	yes	—
265	C₂²×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
267	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
268	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
269	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
270	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
271	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
272	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
273	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
274	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
275	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
276	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
277	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
278	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
279	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
280	C₄×C₅₉	H(3,𝔽₄)	1	4	yes	—
281	Dic₅₉	—	4	4	no	—
282	Dic₅₉	—	4	4	no	—
283	Dic₅₉	—	4	4	no	—
284	#2844	—	59	1	no	—
285	#2832	—	59	2	no	—
286	#2832	—	59	4	no	—
287	#2828	—	59	2	no	—
288	#2828	—	59	4	no	—
289	#2819	—	59	1	no	—
290	#2819	—	59	2	no	—
291	#2398	—	59	4	no	—
292	#2398	—	59	2	no	—
293	#2388	—	59	4	no	—
294	#2388	—	59	2	no	—
295	C₄×#124	—	59	2	no	—
296	C₄×#124	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
297	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
298	C₂×C₅₉	#3460	1	2	yes	—
299	C₂×C₅₉	#3460	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₅₉	C₂×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₅₉	#3529	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₅₉	#3529	1	2	yes	—
303	D₅₉	—	8	4	no	—
304	C₂²×#41	—	59	2	no	—
305	C₂×#124	—	59	2	no	—
306	C₂×#124	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
308	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×D₄	—	59	4	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
312	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
313	#400	—	59	2	no	—
314	#400	—	59	2	no	—
315	#400	—	59	4	no	—
316	#400	—	59	4	no	—
317	#397	—	59	4	no	—
318	#397	—	59	4	no	—
319	#397	—	59	4	no	—
320	#395	—	59	2	no	—
321	#395	—	59	4	no	—
322	#394	—	59	2	no	—
323	#394	—	59	2	no	—
324	#394	—	59	2	no	—
325	#394	—	59	4	no	—
326	#394	—	59	4	no	—
327	#394	—	59	4	no	—
328	#394	—	59	4	no	—
329	#394	—	59	4	no	—
330	#394	—	59	4	no	—
331	#393	—	59	4	no	—
332	#393	—	59	4	no	—
333	#393	—	59	2	no	—
334	#393	—	59	4	no	—
335	#393	—	59	4	no	—
336	#392	—	59	4	no	—
337	#392	—	59	4	no	—
338	#392	—	59	4	no	—
339	#392	—	59	2	no	—
340	#392	—	59	4	no	—
341	#391	—	59	2	no	—
342	#391	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
343	#390	—	59	2	no	—
344	#390	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
345	#388	—	59	4	no	—
346	#388	—	59	4	no	—
347	#388	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
348	#382	—	59	2	no	—
349	#382	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
350	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
351	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
352	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
353	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
354	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
355	#376	—	59	2	no	—
356	C₄³	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
357	C₅₉	#36694	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
358	C₂×#41	—	236	4	no	—
359	C₂×#41	—	236	8	no	—
360	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
361	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
362	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
364	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
365	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
366	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
368	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
369	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
370	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
371	#124	—	2	4	no	—
372	#124	—	118	8	no	—
373	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
374	C₄×Q₈	—	236	4	no	—
375	C₄×D₄	—	4	2	no	—
376	C₄×D₄	—	236	4	no	—
377	C₄×D₄	—	236	4	no	—
378	C₄×D₄	—	236	8	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
401	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
402	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
403	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
404	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
407	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
408	#95	—	59	2	no	—
409	#95	—	59	4	no	—
410	#95	—	59	2	no	—
411	#95	—	59	4	no	—
412	#95	—	59	4	no	—
413	#95	—	59	4	no	—
414	#95	—	59	4	no	—
415	#95	—	59	2	no	—
416	#95	—	59	4	no	—
417	#95	—	59	2	no	—
418	#95	—	59	4	no	—
419	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
420	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
421	C₂⁴	—	59	4	no	—
422	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
423	#41	—	236	32	no	—
424	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
426	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
427	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
428	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
429	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
430	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
431	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
432	C₂×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂×D₄	—	4	1	no	—
434	C₂×D₄	—	4	1	no	—
435	C₂×D₄	—	118	4	no	—
436	C₂×D₄	—	236	2	no	—
437	C₂×D₄	—	236	2	no	—
438	C₂×D₄	—	236	2	no	—
439	C₂×D₄	—	236	4	no	—
440	C₂×D₄	—	236	2	no	—
441	C₂×D₄	—	236	4	no	—
442	C₂×D₄	—	236	4	no	—
443	C₂×D₄	—	236	4	no	—
444	C₂×D₄	—	236	4	no	—
445	C₂×D₄	—	236	4	no	—
446	C₂×D₄	—	236	4	no	—
447	C₂×D₄	—	236	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
450	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
454	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
455	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
456	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
464	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
465	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
466	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
486	C₄²	—	2	2	no	—
487	C₄²	—	2	4	no	—
488	C₄²	—	2	4	no	—
489	C₄²	—	4	1	no	—
490	C₄²	—	4	2	no	—
491	C₄²	—	118	8	no	—
492	C₄²	#11745685	1	4	yes	complemented
493	C₂³	—	2	2	no	—
494	C₂³	—	2	2	no	—
495	C₂³	—	2	4	no	—
496	C₂³	—	2	4	no	—
497	C₂³	—	2	2	no	—
498	C₂³	—	118	4	no	—
499	C₂³	—	118	4	no	—
500	C₂³	—	118	4	no	—
501	C₂³	—	118	4	no	—
502	C₂³	—	118	4	no	—
503	C₂³	—	118	4	no	—
504	C₂³	—	118	4	no	—
505	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
506	Q₈	—	4	4	no	—
507	Q₈	—	236	8	no	—
508	Q₈	—	236	8	no	—
509	D₄	—	4	4	no	—
510	D₄	—	236	8	no	—
511	D₄	—	236	8	no	—
512	D₄	—	236	8	no	—
513	D₄	—	236	16	no	—
514	D₄	—	236	16	no	—
515	C₂×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	8	no	—
532	C₂×C₄	—	118	4	no	—
533	C₂×C₄	—	118	4	no	—
534	C₂×C₄	—	118	4	no	—
535	C₂×C₄	—	118	4	no	—
536	C₂×C₄	—	118	4	no	—
537	C₂×C₄	—	118	4	no	—
538	C₂×C₄	—	118	4	no	—
539	C₂×C₄	—	118	4	no	—
540	C₂×C₄	—	118	4	no	—
541	C₂×C₄	—	236	16	no	—
542	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	4	yes	—
543	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	#14273773	1	4	yes	—
546	C₂²	—	4	2	no	—
547	C₂²	—	4	2	no	—
548	C₂²	—	4	4	no	—
549	C₂²	—	4	4	no	—
550	C₂²	—	4	2	no	—
551	C₂²	—	236	4	no	—
552	C₂²	—	236	4	no	—
553	C₂²	—	236	4	no	—
554	C₂²	—	236	4	no	—
555	C₂²	—	236	4	no	—
556	C₂²	—	236	4	no	—
557	C₂²	—	236	4	no	—
558	C₂²	C₂²×#11745685	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	C₂×#14273772	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	C₂×#14273773	1	2	yes	—
561	C₂²	#16838238	1	2	yes	—
562	C₂²	#16838238	1	1	yes	characteristic
563	C₄	—	2	4	no	—
564	C₄	—	2	2	no	—
565	C₄	—	4	2	no	—
566	C₄	—	4	2	no	—
567	C₄	—	4	1	no	—
568	C₄	—	4	2	no	—
569	C₄	—	4	2	no	—
570	C₄	—	236	4	no	—
571	C₄	—	236	4	no	—
572	C₄	—	236	4	no	—
573	C₄	#16838144	1	4	yes	—
574	C₂	—	8	2	no	—
575	C₂	—	472	4	no	—
576	C₂	#21437512	1	2	yes	—
577	C₂	#21437518	1	1	yes	characteristic
578	C₂	C₂×#16838144	1	1	yes	characteristic
579	C₂	#21438232	1	1	yes	characteristic
580	C₂	#21438235	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₄×#124×C₅₉	C₂
hypercenter	C₄×#124	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#36694
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21432368	C₂	semidirect
2. #21432263	C₂	semidirect
3. #21432261	C₂	semidirect
4. #21432215	C₂	semidirect
5. #21432213	C₂	semidirect
6. #21432142	C₂	semidirect
7. #21432141	C₂	semidirect
8. #21427383	C₂	semidirect
9. #21427379	C₂	semidirect
10. #21427312	C₂	semidirect
11. #21427311	C₂	semidirect
12. C₄×#14273715	C₂	semidirect
13. C₄×#124×C₅₉	C₂	semidirect
184. C₄²×C₅₉	#41	semidirect
296. C₄×#124	D₅₉	semidirect
357. C₅₉	#36694	semidirect
492. C₄²	#11745685	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21432368	2
#21432263	2
#21432261	2
#21432215	2
#21432213	2
#21432142	2
#21432141	2
#21427383	2
#21427379	2
#21427312	2
#21427311	2
C₄×#14273715	2
C₄×#124×C₅₉	2
#36694	59