Subgroups — #28795340

Order 15104.

1664 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21432371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21432312	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21432252	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21432228	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21432147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21427363	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21427352	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21427331	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21426651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#124×Dic₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₉×#2819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14273719	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14273683	C₂²	1	4	yes	—
17	#16837344	C₂²	1	4	yes	—
18	#16837342	C₂²	1	4	yes	—
19	#16837338	C₂²	1	4	yes	—
20	#16837338	C₂²	1	4	yes	—
21	#16837336	C₂²	1	4	yes	—
22	#16837336	C₂²	1	4	yes	—
23	#16837335	C₂²	1	4	yes	—
24	#16837334	C₂²	1	4	yes	—
25	#16837330	C₂²	1	4	yes	—
26	#16837330	C₂²	1	4	yes	—
27	#16837327	C₂²	1	4	yes	—
28	#16837327	C₂²	1	4	yes	—
29	#16837325	C₂²	1	4	yes	—
30	#16837325	C₂²	1	4	yes	—
31	#16837325	C₂²	1	4	yes	—
32	#16837325	C₂²	1	4	yes	—
33	#16837321	C₂²	1	4	yes	—
34	#16837316	C₂²	1	4	yes	—
35	#16837316	C₂²	1	4	yes	—
36	#16837316	C₂²	1	4	yes	—
37	#16837316	C₂²	1	4	yes	—
38	#16837309	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837305	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837298	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837295	C₂²	1	4	yes	—
42	#16837295	C₂²	1	4	yes	—
43	#16837284	C₂²	1	4	yes	—
44	#16837268	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
46	#16837253	C₂²	1	4	yes	—
47	#16837253	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#124×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
53	C₅₉×#394	C₂²	1	4	yes	—
54	C₅₉×#393	C₂²	1	4	yes	—
55	C₅₉×#392	C₂²	1	4	yes	—
56	C₅₉×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
58	#14273719	—	2	4	no	—
59	Q₈×Dic₅₉	—	4	4	no	—
60	D₄×Dic₅₉	—	4	8	no	—
61	D₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
62	#14273683	—	4	8	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
88	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
89	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
90	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
91	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
92	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
93	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
94	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
95	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
99	#124×C₅₉	—	2	8	no	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
107	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
109	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
110	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
112	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
114	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
115	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
116	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
117	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
123	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
124	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
125	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
136	C₄²×C₅₉	#41	1	4	yes	—
137	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
138	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
139	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
140	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
141	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
142	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
143	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
144	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
145	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
146	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
147	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
148	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
149	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
150	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
151	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
152	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
153	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
154	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
155	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
156	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
157	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
158	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
160	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
161	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
169	Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
170	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
171	D₄×C₅₉	—	4	16	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	4	16	no	—
199	C₂×Dic₅₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
200	C₂×Dic₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
201	#36695	—	59	1	no	maximal, Sylow
202	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
207	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
211	C₂²×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₅₉	#585	1	2	yes	—
213	C₂²×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
215	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
216	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
217	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
218	Dic₅₉	—	4	4	no	—
219	Dic₅₉	—	4	4	no	—
220	Dic₅₉	—	4	4	no	—
221	Dic₅₉	—	4	2	no	—
222	Dic₅₉	—	4	1	no	—
223	Dic₅₉	#562	1	4	yes	—
224	#2845	—	59	1	no	—
225	#2837	—	59	4	no	—
226	#2831	—	59	4	no	—
227	#2829	—	59	4	no	—
228	#2820	—	59	2	no	—
229	#2819	D₅₉	1	1	yes	characteristic
230	#2396	—	59	4	no	—
231	#2395	—	59	4	no	—
232	#2392	—	59	4	no	—
233	C₄×#125	—	59	1	no	—
234	C₄×#124	—	59	2	no	—
235	C₂×C₅₉	—	8	4	no	—
236	C₂×C₅₉	#3460	1	2	yes	—
237	C₂×C₅₉	#3461	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₅₉	C₂×#562	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₅₉	#3529	1	2	yes	—
240	C₂×C₅₉	#3531	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#125	—	59	1	no	—
242	C₂×#124	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	59	4	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
246	C₂×#117	—	59	4	no	—
247	#400	—	59	4	no	—
248	#400	—	59	4	no	—
249	#399	—	59	4	no	—
250	#399	—	59	4	no	—
251	#398	—	59	4	no	—
252	#398	—	59	4	no	—
253	#398	—	59	4	no	—
254	#398	—	59	4	no	—
255	#397	—	59	4	no	—
256	#397	—	59	4	no	—
257	#397	—	59	4	no	—
258	#397	—	59	4	no	—
259	#396	—	59	4	no	—
260	#396	—	59	4	no	—
261	#396	—	59	4	no	—
262	#396	—	59	4	no	—
263	#395	—	59	4	no	—
264	#394	—	59	4	no	—
265	#394	—	59	4	no	—
266	#394	—	59	4	no	—
267	#394	—	59	4	no	—
268	#394	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
269	#393	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
270	#392	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
271	#391	—	59	2	no	—
272	#390	—	59	2	no	—
273	#389	—	59	2	no	—
274	#388	—	59	4	no	—
275	#388	—	59	4	no	—
276	#387	—	59	4	no	—
277	#382	—	59	2	no	—
278	#382	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
280	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
281	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
282	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
283	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
284	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
285	C₄³	—	59	1	no	—
286	C₅₉	#36695	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
287	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
288	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
289	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
290	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
291	#125	—	118	4	no	—
292	#124	—	2	8	no	—
293	C₄×Q₈	—	236	4	no	—
294	C₄×D₄	—	236	8	no	—
295	C₄×D₄	—	236	4	no	—
296	#117	—	236	8	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
320	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
321	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
322	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
326	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
327	#95	—	59	4	no	—
328	#95	—	59	4	no	—
329	#95	—	59	4	no	—
330	#95	—	59	4	no	—
331	#95	—	59	4	no	—
332	#95	—	59	4	no	—
333	#95	—	59	4	no	—
334	#95	—	59	4	no	—
335	#95	—	59	4	no	—
336	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
337	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
338	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
339	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
342	C₂×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂×D₄	—	4	2	no	—
344	C₂×D₄	—	4	4	no	—
345	C₂×D₄	—	4	2	no	—
346	C₂×D₄	—	4	4	no	—
347	C₂×D₄	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
357	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
384	C₄²	—	118	8	no	—
385	C₄²	—	118	8	no	—
386	C₄²	—	118	4	no	—
387	C₄²	—	118	2	no	—
388	C₄²	—	236	1	no	—
389	C₄²	—	236	2	no	—
390	C₄²	#11745687	1	4	yes	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	2	4	no	—
394	C₂³	—	2	4	no	—
395	C₂³	—	2	4	no	—
396	C₂³	—	2	4	no	—
397	C₂³	—	2	4	no	—
398	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	4	8	no	—
400	D₄	—	4	8	no	—
401	D₄	—	4	16	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	59	4	no	—
413	C₂×C₄	—	59	2	no	—
414	C₂×C₄	—	118	4	no	—
415	C₂×C₄	—	118	4	no	—
416	C₂×C₄	—	118	2	no	—
417	C₂×C₄	—	118	4	no	—
418	C₂×C₄	—	118	4	no	—
419	C₂×C₄	—	118	4	no	—
420	C₂×C₄	—	118	1	no	—
421	C₂×C₄	—	118	4	no	—
422	C₂×C₄	—	118	2	no	—
423	C₂×C₄	—	118	2	no	—
424	C₂×C₄	—	118	2	no	—
425	C₂×C₄	—	118	4	no	—
426	C₂×C₄	—	118	4	no	—
427	C₂×C₄	—	118	4	no	—
428	C₂×C₄	—	236	16	no	—
429	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	4	yes	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	4	4	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	4	4	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	C₂²×#11745687	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₉	1	2	yes	—
440	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#16838237	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#16838237	1	2	yes	—
443	C₄	—	2	4	no	—
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	4	4	no	—
446	C₄	—	4	4	no	—
447	C₄	—	59	4	no	—
448	C₄	—	236	4	no	—
449	C₄	—	236	2	no	—
450	C₄	—	236	4	no	—
451	C₄	—	236	1	no	—
452	C₄	—	236	4	no	—
453	C₂	—	8	4	no	—
454	C₂	#21437509	1	2	yes	—
455	C₂	#21437524	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#562×D₅₉	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#21438236	1	2	yes	—
458	C₂	#21438240	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
Fitting, prime radical	C₅₉×#2819	C₂
hypercenter	#2819	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#36695
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2819

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21432371	C₂	semidirect
2. #21432312	C₂	semidirect
3. #21432252	C₂	semidirect
4. #21432228	C₂	semidirect
5. #21432147	C₂	semidirect
6. #21427363	C₂	semidirect
7. #21427352	C₂	semidirect
8. #21427331	C₂	semidirect
9. #21426651	C₂	semidirect
10. #124×Dic₅₉	C₂	semidirect
286. C₅₉	#36695	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21432371	2
#21432312	2
#21432252	2
#21432228	2
#21432147	2
#21427363	2
#21427352	2
#21427331	2
#21426651	2
#124×Dic₅₉	2
C₅₉×#2819	2
#36695	59