Subgroups — #28795346

Order 15104.

1908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 604 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21432363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21432242	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#21432232	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#21432228	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#21432218	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#21432168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21432137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21427352	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#21427339	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#21427331	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	#21427308	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
12	#127×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#126×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21426644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₉×#2818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11745687	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14273721	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	3	yes	—
19	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	3	yes	—
20	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	3	yes	—
21	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
22	C₂×#14273683	C₂²	1	3	yes	—
23	#16837344	C₂²	1	3	yes	—
24	#16837338	C₂²	1	3	yes	—
25	#16837336	C₂²	1	3	yes	—
26	#16837335	C₂²	1	3	yes	—
27	#16837334	C₂²	1	3	yes	—
28	#16837330	C₂²	1	3	yes	—
29	#16837330	C₂²	1	3	yes	—
30	#16837330	C₂²	1	3	yes	—
31	#16837327	C₂²	1	3	yes	—
32	#16837327	C₂²	1	3	yes	—
33	#16837325	C₂²	1	3	yes	—
34	#16837325	C₂²	1	3	yes	—
35	#16837325	C₂²	1	3	yes	—
36	#16837324	C₂²	1	3	yes	—
37	#16837323	C₂²	1	3	yes	—
38	#16837318	C₂²	1	3	yes	—
39	#16837318	C₂²	1	3	yes	—
40	#16837318	C₂²	1	3	yes	—
41	#16837317	C₂²	1	3	yes	—
42	#16837316	C₂²	1	3	yes	—
43	#16837316	C₂²	1	3	yes	—
44	#16837316	C₂²	1	3	yes	—
45	#16837316	C₂²	1	3	yes	—
46	#16837316	C₂²	1	3	yes	—
47	#16837314	C₂²	1	3	yes	—
48	#16837310	C₂²	1	3	yes	—
49	#16837310	C₂²	1	3	yes	—
50	#16837310	C₂²	1	3	yes	—
51	#16837305	C₂²	1	3	yes	—
52	#16837305	C₂²	1	3	yes	—
53	#16837295	C₂²	1	3	yes	—
54	#16837291	C₂²	1	3	yes	—
55	#16837288	C₂²	1	3	yes	—
56	#16837284	C₂²	1	3	yes	—
57	#16837272	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16837270	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	3	yes	—
60	#16837253	C₂²	1	3	yes	—
61	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	3	yes	—
62	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	3	yes	—
63	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	3	yes	—
64	#16837249	C₂²	1	3	yes	—
65	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#127×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#126×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₅₉×#394	C₂²	1	3	yes	—
69	C₅₉×#394	C₂²	1	3	yes	—
70	C₅₉×#392	C₂²	1	3	yes	—
71	C₅₉×#392	C₂²	1	3	yes	—
72	C₅₉×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#11745687	—	4	6	no	—
74	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	3	yes	—
78	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
81	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#14273721	—	2	4	no	—
83	D₄×Dic₅₉	—	4	6	no	—
84	D₄×Dic₅₉	—	4	6	no	—
85	D₄×Dic₅₉	—	4	6	no	—
86	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	4	6	no	—
87	#14273683	—	4	6	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
92	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
93	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
94	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
95	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
96	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
107	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
108	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
109	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
114	C₅₉⋊#95	C₂³	1	3	yes	—
115	C₅₉⋊#95	C₂³	1	3	yes	—
116	C₅₉⋊#95	C₂³	1	3	yes	—
117	C₅₉⋊#95	C₂³	1	3	yes	—
118	C₅₉⋊#95	C₂³	1	3	yes	—
119	C₅₉⋊#95	C₂³	1	3	yes	—
120	C₅₉⋊#95	C₂³	1	3	yes	—
121	C₅₉⋊#95	C₂³	1	3	yes	—
122	C₅₉⋊#95	C₂³	1	3	yes	—
123	C₅₉⋊#95	C₂³	1	3	yes	—
124	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
125	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
126	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
128	#127×C₅₉	—	2	4	no	—
129	#126×C₅₉	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
131	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
132	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
133	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
134	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
135	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
136	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#95×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
138	#95×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
139	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
141	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₄×C₅₉	—	2	6	no	—
144	C₂×D₄×C₅₉	—	2	6	no	—
145	C₂×D₄×C₅₉	—	4	3	no	—
146	C₂×D₄×C₅₉	—	4	3	no	—
147	C₂×D₄×C₅₉	—	4	3	no	—
148	C₂×D₄×C₅₉	—	4	3	no	—
149	C₂×D₄×C₅₉	—	4	3	no	—
150	C₂×D₄×C₅₉	—	4	3	no	—
151	C₂×D₄×C₅₉	—	4	3	no	—
152	C₂×D₄×C₅₉	—	4	3	no	—
153	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
154	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
156	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
157	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	3	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	3	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	3	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	3	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	3	no	—
162	C₂²×Dic₅₉	—	2	6	no	—
163	C₂²×Dic₅₉	—	2	6	no	—
164	C₂²×Dic₅₉	—	2	6	no	—
165	C₂²×Dic₅₉	—	2	6	no	—
166	C₂²×Dic₅₉	—	2	6	no	—
167	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
168	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
171	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
172	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
173	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	#11745687	—	4	16	no	—
175	C₂×C₄×D₅₉	—	2	6	no	—
176	C₂×Dic₁₁₈	—	4	3	no	—
177	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
178	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
179	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
180	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
181	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
182	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
183	C₄²×C₅₉	#41	1	4	yes	complemented
184	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	3	no	—
185	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	3	no	—
186	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	3	no	—
187	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	3	no	—
188	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	3	no	—
189	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	3	no	—
190	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	3	no	—
191	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	3	no	—
192	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	3	no	—
193	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	3	no	—
194	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	6	no	—
195	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	3	no	—
196	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	3	no	—
197	C₄⋊Dic₅₉	—	4	3	no	—
198	C₄⋊Dic₅₉	—	4	3	no	—
199	C₄⋊Dic₅₉	—	4	3	no	—
200	C₄⋊Dic₅₉	—	4	3	no	—
201	Dic₅₉⋊C₄	—	2	6	no	—
202	Dic₅₉⋊C₄	—	4	3	no	—
203	Dic₅₉⋊C₄	—	4	3	no	—
204	Dic₅₉⋊C₄	—	4	3	no	—
205	Dic₅₉⋊C₄	—	4	3	no	—
206	C₄×Dic₅₉	—	2	6	no	—
207	C₄×Dic₅₉	—	2	6	no	—
208	C₄×Dic₅₉	—	2	6	no	—
209	C₄×Dic₅₉	—	4	3	no	—
210	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
211	C₂³×C₅₉	—	2	3	no	—
212	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
213	C₂³×C₅₉	—	2	3	no	—
214	C₂³×C₅₉	—	2	3	no	—
215	C₂³×C₅₉	—	2	3	no	—
216	C₂³×C₅₉	—	2	3	no	—
217	C₂³×C₅₉	—	2	3	no	—
218	C₂³×C₅₉	—	2	3	no	—
219	C₂³×C₅₉	—	2	3	no	—
220	C₂³×C₅₉	—	2	3	no	—
221	C₂³×C₅₉	—	2	3	no	—
222	C₂³×C₅₉	—	2	3	no	—
223	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
225	C₂²×D₅₉	—	2	3	no	—
226	C₂²×D₅₉	—	2	3	no	—
227	D₄×C₅₉	—	4	12	no	—
228	D₄×C₅₉	—	4	12	no	—
229	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
230	D₄×C₅₉	—	4	12	no	—
231	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
232	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
233	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
234	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
235	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
236	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
237	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
238	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
239	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
240	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	6	yes	—
241	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
242	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
243	C₂²⋊D₅₉	—	4	12	no	—
244	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
245	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
246	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
247	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
248	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
249	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
250	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
251	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
252	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
253	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
254	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
255	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
256	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
257	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
258	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
259	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
260	C₂×Dic₅₉	—	4	12	no	—
261	C₂×Dic₅₉	H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
262	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
263	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
264	#36696	—	59	1	no	maximal, Sylow
265	C₂²×C₅₉	—	4	3	no	—
266	C₂²×C₅₉	—	4	3	no	—
267	C₂²×C₅₉	—	4	3	no	—
268	C₂²×C₅₉	—	4	3	no	—
269	C₂²×C₅₉	—	4	3	no	—
270	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
272	C₂²×C₅₉	—	4	3	no	—
273	C₂²×C₅₉	—	4	3	no	—
274	C₂²×C₅₉	—	4	3	no	—
275	C₂²×C₅₉	—	4	3	no	—
276	C₂²×C₅₉	—	4	3	no	—
277	C₂²×C₅₉	—	4	3	no	—
278	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
280	C₂²×C₅₉	#585	1	3	yes	—
281	C₂×D₅₉	—	4	3	no	—
282	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
283	C₂×D₅₉	—	4	3	no	—
284	C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
285	C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
286	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
287	C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
288	Dic₅₉	—	4	3	no	—
289	Dic₅₉	—	4	1	no	—
290	Dic₅₉	—	4	1	no	—
291	Dic₅₉	—	4	3	no	—
292	Dic₅₉	—	4	3	no	—
293	Dic₅₉	—	4	3	no	—
294	Dic₅₉	#560	1	4	yes	—
295	#2843	—	59	1	no	—
296	#2830	—	59	3	no	—
297	#2829	—	59	3	no	—
298	#2829	—	59	3	no	—
299	#2828	—	59	3	no	—
300	#2823	—	59	1	no	—
301	#2818	—	59	1	no	—
302	#2818	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
303	#2395	—	59	3	no	—
304	#2392	—	59	3	no	—
305	#2392	—	59	3	no	—
306	#2388	—	59	3	no	—
307	C₄×#127	—	59	1	no	—
308	C₄×#126	—	59	1	no	—
309	C₄×#126	—	59	1	no	—
310	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
311	C₂×C₅₉	—	8	3	no	—
312	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
313	C₂×C₅₉	#3460	1	3	yes	—
314	C₂×C₅₉	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₅₉	#3529	1	3	yes	—
316	D₅₉	—	8	1	no	—
317	C₂²×#41	—	59	1	no	—
318	C₂×#127	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#126	—	59	1	no	—
320	C₂×#126	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×D₄	—	59	3	no	—
322	C₂×C₄×D₄	—	59	3	no	—
323	C₂×C₄×D₄	—	59	3	no	—
324	C₂×C₄×D₄	—	59	3	no	—
325	C₂×#117	—	59	3	no	—
326	#400	—	59	3	no	—
327	#399	—	59	3	no	—
328	#398	—	59	3	no	—
329	#398	—	59	3	no	—
330	#398	—	59	3	no	—
331	#397	—	59	3	no	—
332	#397	—	59	3	no	—
333	#397	—	59	3	no	—
334	#397	—	59	3	no	—
335	#397	—	59	3	no	—
336	#396	—	59	3	no	—
337	#396	—	59	3	no	—
338	#396	—	59	3	no	—
339	#396	—	59	3	no	—
340	#395	—	59	3	no	—
341	#394	—	59	3	no	—
342	#394	—	59	3	no	—
343	#394	—	59	3	no	—
344	#394	—	59	3	no	—
345	#394	—	59	3	no	—
346	#394	—	59	3	no	—
347	#394	—	59	3	no	—
348	#394	—	59	3	no	—
349	#394	—	59	3	no	—
350	#394	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
351	#394	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
352	#393	—	59	3	no	—
353	#392	—	59	3	no	—
354	#392	—	59	3	no	—
355	#392	—	59	3	no	—
356	#392	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
357	#392	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
358	#390	—	59	3	no	—
359	#390	—	59	3	no	—
360	#388	—	59	3	no	—
361	#388	—	59	3	no	—
362	#387	—	59	3	no	—
363	#387	—	59	3	no	—
364	#384	—	59	1	no	—
365	#383	—	59	1	no	—
366	#383	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
367	C₄×C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
368	C₄×C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
369	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	3	no	—
370	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	3	no	—
371	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	3	no	—
372	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	3	no	—
373	C₄³	—	59	1	no	—
374	C₅₉	#36696	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
375	C₂×#41	—	236	6	no	—
376	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
377	C₂²×D₄	—	59	3	no	—
378	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
379	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
380	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
381	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
382	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
383	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
384	C₂³×C₄	—	59	3	no	—
385	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
386	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
387	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
388	#127	—	2	4	no	—
389	#126	—	2	4	no	—
390	#126	—	118	4	no	—
391	C₄×D₄	—	236	6	no	—
392	C₄×D₄	—	236	6	no	—
393	C₄×D₄	—	236	6	no	—
394	C₄×D₄	—	236	6	no	—
395	#117	—	236	6	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	3	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	3	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	3	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	3	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	3	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	3	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	3	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	3	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	3	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	3	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	3	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	3	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	3	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
424	C₂×C₄²	—	59	3	no	—
425	C₂×C₄²	—	59	3	no	—
426	C₂×C₄²	—	59	3	no	—
427	C₂×C₄²	—	59	3	no	—
428	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
429	#95	—	59	3	no	—
430	#95	—	59	3	no	—
431	#95	—	59	3	no	—
432	#95	—	59	3	no	—
433	#95	—	59	3	no	—
434	#95	—	59	3	no	—
435	#95	—	59	3	no	—
436	#95	—	59	3	no	—
437	#95	—	59	3	no	—
438	#95	—	59	3	no	—
439	#95	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
440	#95	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
441	C₂⁴	—	59	1	no	—
442	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
444	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
445	#41	—	236	16	no	—
446	C₂×Q₈	—	236	3	no	—
447	C₂×D₄	—	2	6	no	—
448	C₂×D₄	—	2	6	no	—
449	C₂×D₄	—	4	3	no	—
450	C₂×D₄	—	4	3	no	—
451	C₂×D₄	—	4	3	no	—
452	C₂×D₄	—	4	3	no	—
453	C₂×D₄	—	4	3	no	—
454	C₂×D₄	—	4	3	no	—
455	C₂×D₄	—	4	3	no	—
456	C₂×D₄	—	4	3	no	—
457	C₂×D₄	—	236	3	no	—
458	C₂×D₄	—	236	3	no	—
459	C₂×D₄	—	236	3	no	—
460	C₂×D₄	—	236	3	no	—
461	C₂×D₄	—	236	3	no	—
462	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	59	3	no	—
464	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	59	3	no	—
467	C₂²×C₄	—	59	3	no	—
468	C₂²×C₄	—	59	3	no	—
469	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
470	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
471	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
472	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
473	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
474	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
475	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
479	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
480	C₄⋊C₄	—	118	6	no	—
481	C₄⋊C₄	—	236	3	no	—
482	C₄⋊C₄	—	236	3	no	—
483	C₄⋊C₄	—	236	3	no	—
484	C₄⋊C₄	—	236	3	no	—
485	C₄⋊C₄	—	236	3	no	—
486	C₄⋊C₄	—	236	3	no	—
487	C₄⋊C₄	—	236	3	no	—
488	C₄⋊C₄	—	236	3	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	236	3	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	236	3	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	236	3	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	236	3	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	236	3	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	236	3	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	236	3	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	236	3	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	236	3	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	236	3	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	236	3	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	236	3	no	—
507	C₄²	—	118	6	no	—
508	C₄²	—	118	6	no	—
509	C₄²	—	118	6	no	—
510	C₄²	—	236	3	no	—
511	C₄²	#11745687	1	4	yes	complemented
512	C₂³	—	2	1	no	—
513	C₂³	—	2	3	no	—
514	C₂³	—	2	1	no	—
515	C₂³	—	2	3	no	—
516	C₂³	—	2	3	no	—
517	C₂³	—	2	3	no	—
518	C₂³	—	2	3	no	—
519	C₂³	—	2	3	no	—
520	C₂³	—	2	3	no	—
521	C₂³	—	2	3	no	—
522	C₂³	—	2	3	no	—
523	C₂³	—	2	3	no	—
524	C₂³	—	2	3	no	—
525	C₂³	—	118	1	no	—
526	C₂³	—	118	3	no	—
527	C₂³	—	118	3	no	—
528	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
529	Q₈	—	236	4	no	—
530	D₄	—	4	12	no	—
531	D₄	—	4	12	no	—
532	D₄	—	4	12	no	—
533	D₄	—	4	4	no	—
534	D₄	—	236	12	no	—
535	D₄	—	236	4	no	—
536	D₄	—	236	4	no	—
537	C₂×C₄	—	2	3	no	—
538	C₂×C₄	—	2	3	no	—
539	C₂×C₄	—	2	3	no	—
540	C₂×C₄	—	2	3	no	—
541	C₂×C₄	—	2	3	no	—
542	C₂×C₄	—	2	3	no	—
543	C₂×C₄	—	2	3	no	—
544	C₂×C₄	—	2	3	no	—
545	C₂×C₄	—	2	3	no	—
546	C₂×C₄	—	59	6	no	—
547	C₂×C₄	—	118	3	no	—
548	C₂×C₄	—	118	3	no	—
549	C₂×C₄	—	118	3	no	—
550	C₂×C₄	—	118	3	no	—
551	C₂×C₄	—	118	3	no	—
552	C₂×C₄	—	118	3	no	—
553	C₂×C₄	—	118	3	no	—
554	C₂×C₄	—	118	3	no	—
555	C₂×C₄	—	118	3	no	—
556	C₂×C₄	—	118	3	no	—
557	C₂×C₄	—	118	3	no	—
558	C₂×C₄	—	118	3	no	—
559	C₂×C₄	—	118	3	no	—
560	C₂×C₄	—	118	3	no	—
561	C₂×C₄	—	236	4	no	—
562	C₂×C₄	—	236	12	no	—
563	C₂×C₄	—	236	4	no	—
564	C₂×C₄	—	236	4	no	—
565	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	6	yes	—
566	C₂²	—	4	1	no	—
567	C₂²	—	4	1	no	—
568	C₂²	—	4	3	no	—
569	C₂²	—	4	3	no	—
570	C₂²	—	4	3	no	—
571	C₂²	—	4	3	no	—
572	C₂²	—	4	3	no	—
573	C₂²	—	4	3	no	—
574	C₂²	—	4	3	no	—
575	C₂²	—	4	3	no	—
576	C₂²	—	4	3	no	—
577	C₂²	—	4	3	no	—
578	C₂²	—	4	3	no	—
579	C₂²	—	236	1	no	—
580	C₂²	—	236	3	no	—
581	C₂²	—	236	3	no	—
582	C₂²	C₂²×#11745687	1	1	yes	characteristic
583	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₉	1	3	yes	—
584	C₂²	#16838237	1	3	yes	—
585	C₄	—	2	6	no	—
586	C₄	—	4	1	no	—
587	C₄	—	4	3	no	—
588	C₄	—	4	3	no	—
589	C₄	—	59	4	no	—
590	C₄	—	236	1	no	—
591	C₄	—	236	1	no	—
592	C₄	—	236	3	no	—
593	C₄	—	236	3	no	—
594	C₄	—	236	3	no	—
595	C₄	—	236	3	no	—
596	C₂	—	8	1	no	—
597	C₂	—	8	1	no	—
598	C₂	—	8	3	no	—
599	C₂	—	472	1	no	—
600	C₂	#21437509	1	3	yes	—
601	C₂	#560×D₅₉	1	1	yes	characteristic
602	C₂	#21438231	1	3	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
Fitting	C₅₉×#2818	C₂
hypercenter	#2818	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#36696
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2818

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21432363	C₂	semidirect
2. #21432242	C₂	semidirect
3. #21432232	C₂	semidirect
4. #21432228	C₂	semidirect
5. #21432218	C₂	semidirect
6. #21432168	C₂	semidirect
7. #21432137	C₂	semidirect
8. #21427352	C₂	semidirect
9. #21427339	C₂	semidirect
10. #21427331	C₂	semidirect
11. #21427308	C₂	semidirect
12. #127×Dic₅₉	C₂	semidirect
13. #126×Dic₅₉	C₂	semidirect
14. #21426644	C₂	semidirect
15. C₅₉×#2818	C₂	semidirect
183. C₄²×C₅₉	#41	semidirect
302. #2818	D₅₉	semidirect
374. C₅₉	#36696	semidirect
511. C₄²	#11745687	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21432363	2
#21432242	2
#21432232	2
#21432228	2
#21432218	2
#21432168	2
#21432137	2
#21427352	2
#21427339	2
#21427331	2
#21427308	2
#127×Dic₅₉	2
#126×Dic₅₉	2
#21426644	2
C₅₉×#2818	2
#36696	59