Subgroups — #28795371

Order 15104.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21432362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21432345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21432330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21432313	C₂	1	2	yes	maximal
5	#21432298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21432272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21432246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21432167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#21432158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21427402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21427393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21427386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21427384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#21427363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21427363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21427352	C₂	1	2	yes	maximal
17	#21426665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21426650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₅₉×#2832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#14273725	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14273720	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14273692	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14273683	C₂²	1	2	yes	—
27	C₅₉⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837344	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837344	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837344	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837343	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837343	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837343	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837342	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16837342	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837342	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837341	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16837340	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837338	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837338	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837338	C₂²	1	2	yes	—
42	#16837336	C₂²	1	2	yes	—
43	#16837336	C₂²	1	2	yes	—
44	#16837336	C₂²	1	2	yes	—
45	#16837336	C₂²	1	2	yes	—
46	#16837336	C₂²	1	2	yes	—
47	#16837336	C₂²	1	2	yes	—
48	#16837335	C₂²	1	2	yes	—
49	#16837335	C₂²	1	2	yes	—
50	#16837335	C₂²	1	2	yes	—
51	#16837334	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16837333	C₂²	1	2	yes	—
53	#16837332	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16837330	C₂²	1	2	yes	—
55	#16837330	C₂²	1	2	yes	—
56	#16837330	C₂²	1	2	yes	—
57	#16837330	C₂²	1	2	yes	—
58	#16837330	C₂²	1	2	yes	—
59	#16837327	C₂²	1	2	yes	—
60	#16837325	C₂²	1	2	yes	—
61	#16837325	C₂²	1	2	yes	—
62	#16837325	C₂²	1	2	yes	—
63	#16837325	C₂²	1	2	yes	—
64	#16837325	C₂²	1	2	yes	—
65	#16837323	C₂²	1	2	yes	—
66	#16837321	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16837321	C₂²	1	2	yes	—
68	#16837321	C₂²	1	2	yes	—
69	#16837316	C₂²	1	2	yes	—
70	#16837316	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16837314	C₂²	1	2	yes	—
72	#16837308	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16837299	C₂²	1	2	yes	—
74	#16837299	C₂²	1	2	yes	—
75	#16837296	C₂²	1	2	yes	—
76	#16837290	C₂²	1	2	yes	—
77	#16837286	C₂²	1	2	yes	—
78	#16837285	C₂²	1	2	yes	—
79	#16837283	C₂²	1	2	yes	—
80	#16837271	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16837269	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
84	#16837253	C₂²	1	2	yes	—
85	#16837253	C₂²	1	2	yes	—
86	#16837253	C₂²	1	2	yes	—
87	#16837253	C₂²	1	2	yes	—
88	#16837253	C₂²	1	2	yes	—
89	#16837253	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
95	#16837247	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16837247	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₅₉×#400	C₂²	1	2	yes	—
99	C₅₉×#397	C₂²	1	2	yes	—
100	C₅₉×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₅₉×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₅₉×#394	C₂²	1	2	yes	—
103	C₅₉×#393	C₂²	1	2	yes	—
104	C₅₉×#393	C₂²	1	2	yes	—
105	C₅₉×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₅₉×#388	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
109	#14273725	—	2	4	no	—
110	#14273720	—	2	8	no	—
111	Q₈×Dic₅₉	—	4	2	no	—
112	Q₈×Dic₅₉	—	4	2	no	—
113	#14273692	—	4	2	no	—
114	D₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
115	#14273683	—	4	4	no	—
116	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
157	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
160	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
161	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
194	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
195	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
196	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
197	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
198	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
199	#95×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#95×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
204	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
205	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
206	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
207	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
208	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
209	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
218	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
219	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
220	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
232	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
233	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
234	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
235	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
236	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
238	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
239	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
240	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
241	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
242	C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
243	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
246	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
247	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
248	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
249	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
250	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
251	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
252	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
253	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
254	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
255	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
256	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
257	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
258	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
259	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
260	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
261	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
262	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
263	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
264	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
265	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
266	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
267	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
268	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
269	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
270	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
271	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
272	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
273	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
274	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
275	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
276	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
277	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
278	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
279	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
280	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
281	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
282	C₄×Dic₅₉	#41	1	4	yes	—
283	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
291	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
292	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
293	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
294	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
316	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
340	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
341	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
342	C₂×Dic₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
343	C₂×Dic₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
344	C₂×Dic₅₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
345	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
346	#36697	—	59	1	no	maximal, Sylow
347	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₅₉	#585	1	2	yes	—
359	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
360	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
361	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
362	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
363	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
364	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
365	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
366	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
367	Dic₅₉	—	2	4	no	—
368	Dic₅₉	—	4	1	no	—
369	Dic₅₉	—	4	1	no	—
370	Dic₅₉	—	4	2	no	—
371	Dic₅₉	—	4	2	no	—
372	Dic₅₉	—	4	2	no	—
373	Dic₅₉	—	4	1	no	—
374	Dic₅₉	—	4	2	no	—
375	Dic₅₉	—	4	2	no	—
376	Dic₅₉	#563	1	4	yes	—
377	#2843	—	59	1	no	—
378	#2839	—	59	2	no	—
379	#2838	—	59	2	no	—
380	#2837	—	59	2	no	—
381	#2836	—	59	2	no	—
382	#2833	—	59	1	no	—
383	#2832	D₅₉	1	1	yes	characteristic
384	#2831	—	59	2	no	—
385	#2823	—	59	1	no	—
386	#2821	—	59	2	no	—
387	#2402	—	59	2	no	—
388	#2401	—	59	2	no	—
389	#2399	—	59	1	no	—
390	#2398	—	59	1	no	—
391	#2396	—	59	2	no	—
392	#2396	—	59	2	no	—
393	#2395	—	59	2	no	—
394	C₄×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
395	C₄×#126	—	59	2	no	—
396	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
397	C₂×C₅₉	#3460	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₅₉	#3461	1	2	yes	—
399	C₂×C₅₉	C₂×#563	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₅₉	#3529	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₅₉	#3531	1	2	yes	—
402	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
403	C₂×#126	—	59	2	no	—
404	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
405	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
406	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
407	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
408	C₂×#117	—	59	2	no	—
409	#401	—	59	2	no	—
410	#400	—	59	2	no	—
411	#400	—	59	1	no	—
412	#400	—	59	2	no	—
413	#400	—	59	2	no	—
414	#400	—	59	2	no	—
415	#400	—	59	2	no	—
416	#400	—	59	2	no	—
417	#400	—	59	2	no	—
418	#400	—	59	2	no	—
419	#400	—	59	2	no	—
420	#400	—	59	1	no	—
421	#400	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
422	#399	—	59	2	no	—
423	#399	—	59	2	no	—
424	#399	—	59	2	no	—
425	#398	—	59	1	no	—
426	#398	—	59	2	no	—
427	#398	—	59	2	no	—
428	#398	—	59	2	no	—
429	#398	—	59	2	no	—
430	#398	—	59	2	no	—
431	#398	—	59	2	no	—
432	#398	—	59	2	no	—
433	#398	—	59	2	no	—
434	#398	—	59	2	no	—
435	#398	—	59	1	no	—
436	#398	—	59	2	no	—
437	#397	—	59	2	no	—
438	#397	—	59	2	no	—
439	#397	—	59	2	no	—
440	#397	—	59	2	no	—
441	#397	—	59	2	no	—
442	#397	—	59	2	no	—
443	#397	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
444	#396	—	59	2	no	—
445	#396	—	59	2	no	—
446	#396	—	59	2	no	—
447	#396	—	59	2	no	—
448	#396	—	59	2	no	—
449	#395	—	59	2	no	—
450	#395	—	59	1	no	—
451	#395	—	59	2	no	—
452	#395	—	59	2	no	—
453	#395	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
454	#394	—	59	2	no	—
455	#394	—	59	1	no	—
456	#394	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
457	#394	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
458	#393	—	59	2	no	—
459	#393	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
460	#393	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
461	#391	—	59	1	no	—
462	#391	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
463	#389	—	59	2	no	—
464	#389	—	59	2	no	—
465	#388	—	59	2	no	—
466	#388	—	59	2	no	—
467	#388	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
468	#387	—	59	2	no	—
469	#387	—	59	2	no	—
470	#387	—	59	2	no	—
471	#384	—	59	1	no	—
472	#383	—	59	2	no	—
473	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
474	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
475	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
476	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
477	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
478	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
479	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
480	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
481	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
482	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
483	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
484	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
485	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
486	#376	—	59	1	no	—
487	#376	—	59	1	no	—
488	C₄³	—	59	1	no	—
489	C₅₉	#36697	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
490	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
491	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
494	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
495	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
496	#126	—	118	8	no	—
497	C₄×Q₈	—	236	2	no	—
498	C₄×Q₈	—	236	2	no	—
499	C₄×Q₈	—	236	2	no	—
500	C₄×D₄	—	236	2	no	—
501	#117	—	236	4	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
541	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
542	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
543	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
544	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
545	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
546	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
547	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
548	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
549	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
550	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
551	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
552	#95	—	59	2	no	—
553	#95	—	59	1	no	—
554	#95	—	59	1	no	—
555	#95	—	59	2	no	—
556	#95	—	59	2	no	—
557	#95	—	59	2	no	—
558	#95	—	59	2	no	—
559	#95	—	59	2	no	—
560	#95	—	59	2	no	—
561	#95	—	59	2	no	—
562	#95	—	59	2	no	—
563	#95	—	59	2	no	—
564	#95	—	59	2	no	—
565	#95	—	59	2	no	—
566	#95	—	59	2	no	—
567	#95	—	59	2	no	—
568	#95	—	59	2	no	—
569	#95	—	59	2	no	—
570	#95	—	59	2	no	—
571	#95	—	59	2	no	—
572	#95	—	59	2	no	—
573	#95	—	59	2	no	—
574	#95	—	59	2	no	—
575	#95	—	59	2	no	—
576	#95	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
577	#95	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
578	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
579	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
580	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
581	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
582	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
583	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
584	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
585	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
586	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
587	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
588	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
589	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
590	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
591	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
592	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
593	C₂×D₄	—	4	1	no	—
594	C₂×D₄	—	4	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
608	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
616	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
617	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
627	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
628	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
629	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
630	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
633	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
655	C₄²	—	4	1	no	—
656	C₄²	—	59	4	no	—
657	C₄²	—	118	4	no	—
658	C₄²	—	118	4	no	—
659	C₄²	—	118	2	no	—
660	C₄²	—	118	2	no	—
661	C₄²	—	118	2	no	—
662	C₄²	—	118	4	no	—
663	C₄²	—	118	4	no	—
664	C₄²	—	118	4	no	—
665	C₄²	—	236	2	no	—
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	2	2	no	—
668	C₂³	—	2	2	no	—
669	C₂³	—	2	2	no	—
670	C₂³	—	2	2	no	—
671	C₂³	—	2	2	no	—
672	C₂³	—	2	2	no	—
673	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
674	Q₈	—	4	4	no	—
675	Q₈	—	4	4	no	—
676	Q₈	—	236	4	no	—
677	D₄	—	4	4	no	—
678	C₂×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	59	2	no	—
700	C₂×C₄	—	59	4	no	—
701	C₂×C₄	—	59	4	no	—
702	C₂×C₄	—	118	2	no	—
703	C₂×C₄	—	118	2	no	—
704	C₂×C₄	—	118	2	no	—
705	C₂×C₄	—	118	2	no	—
706	C₂×C₄	—	118	1	no	—
707	C₂×C₄	—	118	1	no	—
708	C₂×C₄	—	118	1	no	—
709	C₂×C₄	—	118	2	no	—
710	C₂×C₄	—	118	2	no	—
711	C₂×C₄	—	118	1	no	—
712	C₂×C₄	—	118	1	no	—
713	C₂×C₄	—	118	2	no	—
714	C₂×C₄	—	118	2	no	—
715	C₂×C₄	—	118	2	no	—
716	C₂×C₄	—	118	2	no	—
717	C₂×C₄	—	118	2	no	—
718	C₂×C₄	—	118	2	no	—
719	C₂×C₄	—	118	1	no	—
720	C₂×C₄	—	118	2	no	—
721	C₂×C₄	—	118	2	no	—
722	C₂×C₄	—	118	2	no	—
723	C₂×C₄	—	118	2	no	—
724	C₂×C₄	—	118	2	no	—
725	C₂×C₄	—	118	2	no	—
726	C₂×C₄	—	118	1	no	—
727	C₂×C₄	—	236	8	no	—
728	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
729	C₂²	—	4	2	no	—
730	C₂²	—	4	2	no	—
731	C₂²	—	4	2	no	—
732	C₂²	—	4	2	no	—
733	C₂²	—	4	2	no	—
734	C₂²	—	4	2	no	—
735	C₂²	—	4	2	no	—
736	C₂²	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
737	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
738	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₉	1	2	yes	—
739	C₂²	#16838237	1	2	yes	—
740	C₂²	#16838237	1	1	yes	characteristic
741	C₄	—	2	2	no	—
742	C₄	—	4	1	no	—
743	C₄	—	4	2	no	—
744	C₄	—	4	1	no	—
745	C₄	—	4	2	no	—
746	C₄	—	4	2	no	—
747	C₄	—	4	2	no	—
748	C₄	—	4	2	no	—
749	C₄	—	59	4	no	—
750	C₄	—	118	4	no	—
751	C₄	—	236	2	no	—
752	C₄	—	236	2	no	—
753	C₄	—	236	1	no	—
754	C₄	—	236	2	no	—
755	C₄	—	236	1	no	—
756	C₄	—	236	1	no	—
757	C₄	—	236	2	no	—
758	C₄	—	236	2	no	—
759	C₂	—	8	2	no	—
760	C₂	#21437515	1	1	yes	characteristic
761	C₂	#21437522	1	2	yes	—
762	C₂	#563×D₅₉	1	1	yes	characteristic
763	C₂	#21438236	1	1	yes	characteristic
764	C₂	#21438240	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
Fitting	C₅₉×#2832	C₂
prime radical	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³
hypercenter	#2832	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#36697
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2832

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21432362	C₂	semidirect
2. #21432345	C₂	semidirect
3. #21432330	C₂	semidirect
5. #21432298	C₂	semidirect
6. #21432272	C₂	semidirect
7. #21432246	C₂	semidirect
9. #21432158	C₂	semidirect
10. #21427402	C₂	semidirect
11. #21427393	C₂	semidirect
12. #21427386	C₂	semidirect
14. #21427363	C₂	semidirect
15. #21427363	C₂	semidirect
17. #21426665	C₂	semidirect
18. #21426650	C₂	semidirect
489. C₅₉	#36697	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21432362	2
#21432345	2
#21432330	2
#21432313	2
#21432298	2
#21432272	2
#21432246	2
#21432167	2
#21432158	2
#21427402	2
#21427393	2
#21427386	2
#21427384	2
#21427363	2
#21427352	2
#21426665	2
#21426650	2
C₅₉×#2832	2
#36697	59