Subgroups — #28795383

Order 15104.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21432368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21432323	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21432289	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21432272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21432239	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21432164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21432147	C₂	1	2	yes	maximal
8	#21427396	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21427387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21427370	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#21427355	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₄×#14273719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#124×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×#14273719	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14273686	C₂²	1	2	yes	—
17	C₅₉⋊#401	C₂²	1	4	yes	—
18	#16837344	C₂²	1	4	yes	—
19	#16837344	C₂²	1	4	yes	—
20	#16837343	C₂²	1	4	yes	—
21	#16837342	C₂²	1	4	yes	—
22	#16837341	C₂²	1	2	yes	—
23	#16837338	C₂²	1	2	yes	—
24	#16837338	C₂²	1	4	yes	—
25	#16837336	C₂²	1	4	yes	—
26	#16837334	C₂²	1	4	yes	—
27	#16837333	C₂²	1	4	yes	—
28	#16837332	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837332	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837332	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837330	C₂²	1	4	yes	—
32	#16837330	C₂²	1	4	yes	—
33	#16837330	C₂²	1	4	yes	—
34	#16837327	C₂²	1	4	yes	—
35	#16837327	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837325	C₂²	1	4	yes	—
37	#16837325	C₂²	1	4	yes	—
38	#16837325	C₂²	1	4	yes	—
39	#16837323	C₂²	1	4	yes	—
40	#16837322	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837322	C₂²	1	2	yes	—
42	#16837321	C₂²	1	4	yes	—
43	#16837316	C₂²	1	4	yes	—
44	#16837314	C₂²	1	4	yes	—
45	#16837300	C₂²	1	2	yes	—
46	#16837300	C₂²	1	2	yes	—
47	#16837286	C₂²	1	4	yes	—
48	#16837286	C₂²	1	4	yes	—
49	#16837268	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
56	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
57	#16837248	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#124×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₅₉×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₅₉×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₅₉×#388	C₂²	1	4	yes	—
64	C₅₉×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
66	C₄³×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
68	#14273719	—	2	8	no	—
69	C₄×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
70	#14273686	—	4	4	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
91	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
92	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
93	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
94	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
95	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
96	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
97	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
98	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
99	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
100	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
101	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
102	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
103	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
104	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
105	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
109	#124×C₅₉	—	2	4	no	—
110	C₄×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
111	C₄×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
125	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
129	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
130	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
132	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
135	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
148	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
149	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
151	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
155	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
157	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
158	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
159	C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
160	C₄²×C₅₉	#41	1	4	yes	—
161	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
162	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
163	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
164	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
165	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
166	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
167	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
168	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
169	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
170	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
171	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
172	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
173	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
174	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
175	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
176	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
177	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
178	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
179	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
180	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
181	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
187	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
188	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
206	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
210	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
222	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
223	#36698	—	59	1	no	maximal, Sylow
224	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
229	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₅₉	#585	1	2	yes	—
234	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
235	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
236	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
237	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
238	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
239	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
240	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
241	C₄×C₅₉	#563	1	4	yes	—
242	Dic₅₉	—	4	4	no	—
243	Dic₅₉	—	4	4	no	—
244	Dic₅₉	—	4	4	no	—
245	Dic₅₉	—	4	4	no	—
246	#2844	—	59	1	no	—
247	#2838	—	59	4	no	—
248	#2836	—	59	4	no	—
249	#2833	—	59	2	no	—
250	#2830	—	59	2	no	—
251	#2822	—	59	1	no	—
252	#2820	—	59	2	no	—
253	#2401	—	59	4	no	—
254	#2399	—	59	2	no	—
255	#2396	—	59	4	no	—
256	#2395	—	59	2	no	—
257	C₄×#125	—	59	2	no	—
258	C₄×#124	D₅₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
260	C₂×C₅₉	#3460	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₅₉	#3461	1	2	yes	—
262	C₂×C₅₉	C₂×#563	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₅₉	#3529	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₅₉	#3531	1	2	yes	—
265	C₂×#125	—	59	2	no	—
266	C₂×#124	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
268	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#117	—	59	2	no	—
271	#401	—	59	4	no	—
272	#400	—	59	2	no	—
273	#400	—	59	4	no	—
274	#400	—	59	4	no	—
275	#400	—	59	4	no	—
276	#400	—	59	4	no	—
277	#399	—	59	4	no	—
278	#399	—	59	2	no	—
279	#398	—	59	2	no	—
280	#398	—	59	2	no	—
281	#398	—	59	2	no	—
282	#398	—	59	4	no	—
283	#398	—	59	4	no	—
284	#398	—	59	4	no	—
285	#397	—	59	4	no	—
286	#397	—	59	4	no	—
287	#397	—	59	4	no	—
288	#397	—	59	2	no	—
289	#397	—	59	4	no	—
290	#396	—	59	4	no	—
291	#396	—	59	4	no	—
292	#396	—	59	4	no	—
293	#395	—	59	4	no	—
294	#395	—	59	2	no	—
295	#395	—	59	2	no	—
296	#395	—	59	4	no	—
297	#394	—	59	4	no	—
298	#393	—	59	4	no	—
299	#391	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
300	#390	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
301	#389	—	59	2	no	—
302	#389	—	59	2	no	—
303	#388	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
304	#387	—	59	4	no	—
305	#387	—	59	4	no	—
306	#382	—	59	2	no	—
307	#382	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
309	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
310	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
311	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
312	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
313	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
314	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
315	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
316	#376	—	59	2	no	—
317	C₄³	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
318	C₅₉	#36698	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
319	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
320	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
323	#125	—	118	8	no	—
324	#124	—	2	4	no	—
325	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
326	C₄×Q₈	—	236	4	no	—
327	C₄×D₄	—	4	2	no	—
328	#117	—	236	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
353	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
354	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
355	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
357	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
358	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
360	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
361	#95	—	59	4	no	—
362	#95	—	59	2	no	—
363	#95	—	59	2	no	—
364	#95	—	59	4	no	—
365	#95	—	59	4	no	—
366	#95	—	59	2	no	—
367	#95	—	59	2	no	—
368	#95	—	59	4	no	—
369	#95	—	59	4	no	—
370	#95	—	59	4	no	—
371	#95	—	59	4	no	—
372	#95	—	59	4	no	—
373	#95	—	59	4	no	—
374	#95	—	59	4	no	—
375	#95	—	59	4	no	—
376	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
377	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
378	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
379	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
381	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
382	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
384	C₂×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂×D₄	—	4	1	no	—
386	C₂×D₄	—	4	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
393	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
405	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
406	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
425	C₄²	—	2	2	no	—
426	C₄²	—	2	4	no	—
427	C₄²	—	2	4	no	—
428	C₄²	—	4	2	no	—
429	C₄²	—	4	1	no	—
430	C₄²	—	118	8	no	—
431	C₄²	—	118	8	no	—
432	C₄²	#11745685	1	4	yes	—
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	2	2	no	—
435	C₂³	—	2	4	no	—
436	C₂³	—	2	4	no	—
437	C₂³	—	2	2	no	—
438	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
439	Q₈	—	4	4	no	—
440	Q₈	—	236	8	no	—
441	D₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	8	no	—
459	C₂×C₄	—	118	4	no	—
460	C₂×C₄	—	118	4	no	—
461	C₂×C₄	—	118	4	no	—
462	C₂×C₄	—	118	4	no	—
463	C₂×C₄	—	118	4	no	—
464	C₂×C₄	—	118	4	no	—
465	C₂×C₄	—	118	4	no	—
466	C₂×C₄	—	118	4	no	—
467	C₂×C₄	—	118	4	no	—
468	C₂×C₄	—	118	4	no	—
469	C₂×C₄	—	118	4	no	—
470	C₂×C₄	—	118	4	no	—
471	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	4	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#14273774	1	4	yes	—
475	C₂²	—	4	2	no	—
476	C₂²	—	4	2	no	—
477	C₂²	—	4	4	no	—
478	C₂²	—	4	2	no	—
479	C₂²	—	4	4	no	—
480	C₂²	C₂²×#11745685	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂×#14273772	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂×#14273774	1	2	yes	—
483	C₂²	#16838238	1	2	yes	—
484	C₂²	#16838238	1	1	yes	characteristic
485	C₄	—	2	2	no	—
486	C₄	—	2	4	no	—
487	C₄	—	4	2	no	—
488	C₄	—	4	2	no	—
489	C₄	—	4	1	no	—
490	C₄	—	4	2	no	—
491	C₄	—	4	2	no	—
492	C₄	—	236	4	no	—
493	C₄	—	236	4	no	—
494	C₄	—	236	4	no	—
495	C₄	—	236	4	no	—
496	C₄	#16838152	1	4	yes	—
497	C₂	—	8	2	no	—
498	C₂	#21437518	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#21437523	1	2	yes	—
500	C₂	C₂×#16838152	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#21438232	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#21438241	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₄×#124×C₅₉	C₂
prime radical	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³
hypercenter	C₄×#124	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#36698
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21432368	C₂	semidirect
2. #21432323	C₂	semidirect
3. #21432289	C₂	semidirect
4. #21432272	C₂	semidirect
6. #21432164	C₂	semidirect
8. #21427396	C₂	semidirect
9. #21427387	C₂	semidirect
10. #21427370	C₂	semidirect
12. C₄×#14273719	C₂	semidirect
318. C₅₉	#36698	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21432368	2
#21432323	2
#21432289	2
#21432272	2
#21432239	2
#21432164	2
#21432147	2
#21427396	2
#21427387	2
#21427370	2
#21427355	2
C₄×#14273719	2
C₄×#124×C₅₉	2
#36698	59