Subgroups — #28795507

Order 15104.

2326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14273705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21432384	C₂	1	2	yes	maximal
4	#21430560	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#21430409	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#21429912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21429249	C₂	1	2	yes	maximal
8	#21428385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21428372	C₂	1	2	yes	maximal
10	#21427740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₉×#2313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16838033	—	2	8	no	—
15	C₂×#14273727	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×#14273726	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#14273718	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×#14273707	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#14273706	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14273706	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14273705	—	2	8	no	—
22	C₂×#14273705	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#14273686	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16837342	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#16837342	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#16837339	C₂²	1	4	yes	—
31	#16837334	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#16837332	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#16837329	C₂²	1	4	yes	—
34	#16837329	C₂²	1	4	yes	—
35	#16837323	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#16837323	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16837315	C₂²	1	4	yes	—
38	#16837308	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16837294	C₂²	1	8	yes	—
40	#16837293	C₂²	1	8	yes	—
41	#16837287	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#16837277	C₂²	1	4	yes	—
43	#16837277	C₂²	1	4	yes	—
44	#16837276	C₂²	1	8	yes	—
45	#16837263	C₂²	1	4	yes	—
46	#16837259	C₂²	1	4	yes	—
47	#16837257	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₅₉×#387	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₅₉×#381	C₂²	1	2	yes	—
51	C₅₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂⁴×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
55	C₂²×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
56	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
64	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
65	#14273727	—	4	8	no	—
66	#14273726	—	2	16	no	—
67	#14273718	—	2	16	no	—
68	#14273707	—	4	8	no	—
69	#14273706	—	2	8	no	—
70	#14273706	—	2	8	no	—
71	#14273705	—	2	32	no	—
72	#14273686	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
80	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
81	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
87	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
88	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
93	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
94	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
95	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
96	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	8	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
105	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
106	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
107	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
108	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
112	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
113	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
114	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
131	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
139	C₂×C₄×D₅₉	—	4	16	no	—
140	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
141	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
142	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
145	C₂×Dic₁₁₈	—	4	16	no	—
146	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
147	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
148	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
149	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	16	yes	—
150	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
151	C₄²×C₅₉	—	4	4	no	—
152	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
153	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
154	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
155	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
156	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
157	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
158	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
159	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
160	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
161	C₄⋊Dic₅₉	—	2	16	no	—
162	C₄⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
163	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
164	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
165	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
166	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
167	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
168	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
172	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
174	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₅₉	—	4	16	no	—
179	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
180	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
181	C₂²×D₅₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
202	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
204	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₅₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
208	C₄×D₅₉	—	4	16	no	—
209	Dic₁₁₈	—	4	16	no	—
210	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
211	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
212	#36708	—	59	1	no	maximal, Sylow
213	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
216	C₂²×C₅₉	#536	1	4	yes	—
217	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
219	C₂²×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
221	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
222	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
223	C₂×D₅₉	—	4	16	no	—
224	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
225	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
226	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
227	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
228	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
229	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
230	C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
231	Dic₅₉	—	2	4	no	—
232	Dic₅₉	—	4	2	no	—
233	Dic₅₉	—	4	2	no	—
234	Dic₅₉	—	4	4	no	—
235	Dic₅₉	—	4	4	no	—
236	C₂×#544	—	59	1	no	—
237	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
238	#2848	—	59	2	no	—
239	#2690	—	59	8	no	—
240	#2677	—	59	8	no	—
241	#2627	—	59	2	no	—
242	#2561	—	59	2	no	—
243	#2484	—	59	2	no	—
244	#2482	—	59	2	no	—
245	#2434	—	59	2	no	—
246	#2313	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
248	C₂×C₅₉	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₅₉	#3484	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₅₉	#3486	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₅₉	#3538	1	4	yes	—
252	D₅₉	—	4	4	no	—
253	C₂³×Q₈	—	59	1	no	—
254	C₂⁴×C₄	—	59	1	no	—
255	#544	—	118	8	no	—
256	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
257	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
258	C₂×#125	—	59	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	8	no	—
262	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
264	C₂×#117	—	59	2	no	—
265	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
266	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
267	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
269	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
270	#400	—	59	4	no	—
271	#400	—	59	4	no	—
272	#399	—	59	4	no	—
273	#398	—	59	8	no	—
274	#398	—	59	4	no	—
275	#397	—	59	4	no	—
276	#397	—	59	4	no	—
277	#395	—	59	4	no	—
278	#395	—	59	8	no	—
279	#393	—	59	4	no	—
280	#391	—	59	4	no	—
281	#388	—	59	8	no	—
282	#388	—	59	8	no	—
283	#387	—	59	8	no	—
284	#387	C₂×D₅₉	1	8	yes	complemented
285	#385	—	59	4	no	—
286	#385	—	59	4	no	—
287	#385	—	59	8	no	—
288	#381	—	59	4	no	—
289	#381	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
290	#380	—	59	4	no	—
291	#380	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
292	#379	—	59	4	no	—
293	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
294	C₅₉	#36708	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
295	C₂⁵	—	59	1	no	—
296	C₂²×Q₈	—	59	4	no	—
297	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
298	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
299	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
300	C₂²×Q₈	—	236	4	no	—
301	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
305	C₂³×C₄	—	118	4	no	—
306	C₂³×C₄	—	236	4	no	—
307	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊Q₈	—	118	16	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	236	8	no	—
312	#125	—	118	16	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	118	32	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	236	8	no	—
317	#117	—	118	8	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	D₂₃₆	1	8	yes	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
341	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
342	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
343	#95	—	59	8	no	—
344	#95	—	59	8	no	—
345	#95	—	59	8	no	—
346	#95	—	59	8	no	—
347	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
348	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
349	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
350	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
351	C₂⁴	—	59	2	no	—
352	C₂⁴	—	118	4	no	—
353	C₂⁴	—	118	2	no	—
354	C₂⁴	—	118	4	no	—
355	C₂⁴	—	236	2	no	—
356	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
358	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
361	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	236	16	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	236	16	no	—
382	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
383	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	8	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
390	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	118	16	no	—
392	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
393	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
394	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
399	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
400	C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
401	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	16	yes	—
402	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
408	C₄²	—	4	4	no	—
409	C₄²	—	118	8	no	—
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	59	4	no	—
413	C₂³	—	118	8	no	—
414	C₂³	—	118	2	no	—
415	C₂³	—	118	4	no	—
416	C₂³	—	118	2	no	—
417	C₂³	—	118	4	no	—
418	C₂³	—	236	16	no	—
419	C₂³	—	236	4	no	—
420	C₂³	—	236	4	no	—
421	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	2	yes	—
422	C₂³	#14273774	1	4	yes	—
423	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
424	Q₈	—	472	4	no	—
425	Q₈	—	472	4	no	—
426	Q₈	—	236	16	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	8	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄	—	2	8	no	—
433	C₂×C₄	—	2	8	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	59	4	no	—
437	C₂×C₄	—	118	8	no	—
438	C₂×C₄	—	118	2	no	—
439	C₂×C₄	—	118	2	no	—
440	C₂×C₄	—	118	4	no	—
441	C₂×C₄	—	118	4	no	—
442	C₂×C₄	—	118	2	no	—
443	C₂×C₄	—	118	2	no	—
444	C₂×C₄	—	118	8	no	—
445	C₂×C₄	—	118	4	no	—
446	C₂×C₄	—	118	8	no	—
447	C₂×C₄	—	118	4	no	—
448	C₂×C₄	—	236	16	no	—
449	C₂×C₄	—	236	4	no	—
450	C₂×C₄	—	236	4	no	—
451	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	4	yes	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	2	8	no	—
457	C₂²	—	118	4	no	—
458	C₂²	—	118	8	no	—
459	C₂²	—	236	16	no	—
460	C₂²	—	236	2	no	—
461	C₂²	—	236	4	no	—
462	C₂²	—	236	2	no	—
463	C₂²	#16837978	1	4	yes	—
464	C₂²	C₂³×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₉	1	2	yes	—
466	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₉	1	2	yes	—
467	C₂²	C₂×#14273774	1	2	yes	—
468	C₄	—	2	4	no	—
469	C₄	—	2	4	no	—
470	C₄	—	2	4	no	—
471	C₄	—	4	8	no	—
472	C₄	—	118	4	no	—
473	C₄	—	236	2	no	—
474	C₄	—	236	4	no	—
475	C₄	—	236	4	no	—
476	C₄	—	236	2	no	—
477	C₂	—	2	4	no	—
478	C₂	—	236	4	no	—
479	C₂	C₂×#16837978	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#21437732	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#21437748	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#21438343	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
Fitting	C₅₉×#2313	C₂
prime radical	C₂⁴×D₅₉	C₂³
hypercenter	#2313	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#36708
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2313

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16838033	C₂	semidirect
4. #21430560	C₂	semidirect
5. #21430409	C₂	semidirect
6. #21429912	C₂	semidirect
8. #21428385	C₂	semidirect
10. #21427740	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2313	C₂	semidirect
15. C₂×#14273727	C₂²	semidirect
16. C₂×#14273726	C₂²	semidirect
17. C₂×#14273718	C₂²	semidirect
28. #16837342	C₂²	semidirect
29. #16837342	C₂²	semidirect
31. #16837334	C₂²	semidirect
32. #16837332	C₂²	semidirect
35. #16837323	C₂²	semidirect
36. #16837323	C₂²	semidirect
38. #16837308	C₂²	semidirect
41. #16837287	C₂²	semidirect
49. C₅₉×#387	C₂²	semidirect
246. #2313	D₅₉	semidirect
284. #387	C₂×D₅₉	semidirect
294. C₅₉	#36708	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838033	2
C₂²×#14273705	2
#21432384	2
#21430560	2
#21430409	2
#21429912	2
#21429249	2
#21428385	2
#21428372	2
#21427740	2
C₅₉×#2313	2
#36708	59