Subgroups — #28795524

Order 15104.

2910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14273712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21432377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21430643	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21430639	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21430363	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21430355	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21429836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21429576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21427734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21427733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21427414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21427414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21426696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₉×#2591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11745687	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16837979	—	2	8	no	—
20	C₂×#14273724	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14273723	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14273712	—	2	8	no	—
23	C₂×#14273712	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#14273712	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#14273705	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14273704	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14273701	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14273700	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14273700	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#14273699	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14273699	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14273697	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14273697	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14273695	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14273695	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16837341	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16837331	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16837320	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16837319	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16837317	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16837315	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16837315	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16837312	C₂²	1	4	yes	—
48	#16837311	C₂²	1	4	yes	—
49	#16837311	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16837311	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16837311	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16837304	C₂²	1	2	yes	—
53	#16837303	C₂²	1	2	yes	—
54	#16837292	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16837286	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16837284	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16837281	C₂²	1	2	yes	—
58	#16837281	C₂²	1	2	yes	—
59	#16837280	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16837280	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16837280	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16837279	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16837279	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16837278	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16837263	C₂²	1	2	yes	—
66	#16837261	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16837260	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₅₉×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₅₉×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₅₉×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₅₉×#386	C₂²	1	2	yes	—
75	C₅₉×#386	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#11745687	—	2	8	no	—
80	C₂×#11745687	—	4	4	no	—
81	C₂×#11745687	—	4	4	no	—
82	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×D₂₃₆	—	2	4	no	—
84	C₂²×D₂₃₆	—	4	4	no	—
85	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
100	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
102	#14273724	—	4	4	no	—
103	#14273723	—	4	4	no	—
104	#14273712	—	2	16	no	—
105	#14273712	—	2	16	no	—
106	#14273705	—	2	8	no	—
107	#14273704	—	2	8	no	—
108	#14273701	—	2	4	no	—
109	#14273700	—	2	8	no	—
110	#14273700	—	4	8	no	—
111	#14273699	—	2	8	no	—
112	#14273699	—	2	8	no	—
113	#14273697	—	4	4	no	—
114	#14273697	—	4	4	no	—
115	#14273695	—	4	4	no	—
116	#14273695	—	4	4	no	—
117	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
119	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
141	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
142	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
143	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
144	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
145	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#121×C₅₉	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
161	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
162	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
163	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
168	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
170	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
171	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
172	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
173	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
174	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
178	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
179	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
180	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
208	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
209	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
210	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
211	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
212	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
213	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
219	#11745687	—	4	32	no	—
220	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
221	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
222	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
223	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
224	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
225	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
226	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
227	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
228	C₂×D₂₃₆	—	4	16	no	—
229	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
230	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
231	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
232	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
233	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
234	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×D₅₉	—	4	16	no	—
242	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
245	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
246	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
247	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
251	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
252	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
253	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
255	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
256	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
257	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
258	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
259	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
260	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
261	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
262	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
263	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
264	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
265	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
266	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
267	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
268	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
269	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
270	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
271	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
272	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
276	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
279	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
281	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
283	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
290	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
296	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
297	C₂²×D₅₉	—	4	16	no	—
298	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
299	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
300	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
301	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
302	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
303	C₂²×D₅₉	—	8	8	no	—
304	C₂²×D₅₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
305	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
306	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
307	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
321	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
322	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
323	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
326	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
327	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
328	C₂²⋊D₅₉	—	8	8	no	—
329	C₂²⋊D₅₉	—	8	8	no	—
330	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
331	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
336	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
340	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
341	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
342	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
343	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
344	D₂₃₆	—	4	8	no	—
345	D₂₃₆	—	4	8	no	—
346	D₂₃₆	—	8	2	no	—
347	D₂₃₆	—	8	8	no	—
348	D₂₃₆	—	8	8	no	—
349	C₄×D₅₉	—	4	16	no	—
350	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
351	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
352	#36710	—	59	1	no	maximal, Sylow
353	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
356	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₅₉	#535	1	4	yes	—
362	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
364	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
365	C₂²×C₅₉	#585	1	2	yes	—
366	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
367	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
368	C₂×D₅₉	—	4	16	no	—
369	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
370	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
371	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
372	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
373	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
374	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
375	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
376	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
377	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
378	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
379	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
380	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
381	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
382	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
383	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
384	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
385	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
386	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
387	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
388	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
389	Dic₅₉	—	2	4	no	—
390	Dic₅₉	—	2	4	no	—
391	Dic₅₉	—	4	2	no	—
392	Dic₅₉	—	4	4	no	—
393	C₂×#537	—	59	1	no	—
394	C₂²×#123	—	59	1	no	—
395	#2847	—	59	2	no	—
396	#2696	—	59	4	no	—
397	#2696	—	59	4	no	—
398	#2673	—	59	4	no	—
399	#2673	—	59	4	no	—
400	#2617	—	59	2	no	—
401	#2591	—	59	1	no	—
402	#2591	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
403	#2433	—	59	1	no	—
404	#2433	—	59	1	no	—
405	#2404	—	59	2	no	—
406	#2404	—	59	2	no	—
407	#2313	—	59	1	no	—
408	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
409	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
410	C₂×C₅₉	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₅₉	#3484	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₅₉	#3487	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₅₉	#3534	1	4	yes	—
414	D₅₉	—	4	4	no	—
415	D₅₉	—	8	2	no	—
416	D₅₉	—	8	2	no	—
417	C₂²×#41	—	59	2	no	—
418	C₂³×D₄	—	59	1	no	—
419	C₂⁴×C₄	—	59	1	no	—
420	#537	—	118	8	no	—
421	C₂×#127	—	59	2	no	—
422	C₂×#127	—	59	2	no	—
423	C₂×#123	—	59	4	no	—
424	C₂×#123	—	59	4	no	—
425	C₂×#123	—	118	8	no	—
426	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
428	C₂×#121	—	59	2	no	—
429	C₂×#121	—	59	2	no	—
430	C₂×#121	—	59	1	no	—
431	C₂×#121	—	59	2	no	—
432	C₂×#121	—	59	4	no	—
433	C₂×#121	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂×#120	—	59	2	no	—
435	C₂×#120	—	59	2	no	—
436	C₂×#120	—	59	2	no	—
437	C₂×#120	—	59	2	no	—
438	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
439	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
441	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
442	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
443	#400	—	59	2	no	—
444	#400	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
445	#397	—	59	4	no	—
446	#394	—	59	2	no	—
447	#394	—	59	4	no	—
448	#394	—	59	4	no	—
449	#394	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
450	#393	—	59	4	no	—
451	#393	—	59	4	no	—
452	#392	—	59	4	no	—
453	#392	—	59	4	no	—
454	#392	—	59	4	no	—
455	#392	—	59	4	no	—
456	#392	—	59	4	no	—
457	#390	—	59	2	no	—
458	#390	—	59	2	no	—
459	#388	—	59	4	no	—
460	#388	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
461	#387	—	59	4	no	—
462	#387	—	59	4	no	—
463	#386	—	59	2	no	—
464	#386	—	59	2	no	—
465	#386	—	59	4	no	—
466	#386	—	59	4	no	—
467	#386	—	59	4	no	—
468	#386	—	59	4	no	—
469	#386	—	59	4	no	—
470	#386	—	59	4	no	—
471	#386	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
472	#386	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
473	#381	—	59	2	no	—
474	#380	—	59	2	no	—
475	#380	—	59	4	no	—
476	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
477	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
478	C₅₉	#36710	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
479	C₂⁵	—	59	1	no	—
480	C₂⁵	—	59	1	no	—
481	C₂×#41	—	118	8	no	—
482	C₂×#41	—	236	4	no	—
483	C₂×#41	—	236	4	no	—
484	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
485	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
486	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
487	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
488	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
489	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
490	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
491	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
492	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
493	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
494	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
495	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
496	C₂²×D₄	—	236	4	no	—
497	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
498	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
499	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
502	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
503	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
504	C₂³×C₄	—	118	4	no	—
505	C₂³×C₄	—	236	4	no	—
506	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
507	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
508	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
509	#127	—	236	4	no	—
510	#127	—	236	4	no	—
511	#123	—	118	16	no	—
512	#123	—	118	16	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
515	#121	—	2	4	no	—
516	#121	—	118	8	no	—
517	#121	—	118	8	no	—
518	#121	—	118	8	no	—
519	#121	—	118	4	no	—
520	#121	—	236	8	no	—
521	#120	—	236	4	no	—
522	#120	—	236	4	no	—
523	#120	—	236	4	no	—
524	#120	—	236	4	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
555	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
556	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
557	#95	—	59	2	no	—
558	#95	—	59	4	no	—
559	#95	—	59	4	no	—
560	#95	—	59	4	no	—
561	#95	—	59	4	no	—
562	#95	—	59	4	no	—
563	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
564	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
565	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
566	C₂⁴	—	59	2	no	—
567	C₂⁴	—	59	2	no	—
568	C₂⁴	—	59	2	no	—
569	C₂⁴	—	118	4	no	—
570	C₂⁴	—	118	2	no	—
571	C₂⁴	—	118	4	no	—
572	C₂⁴	—	118	2	no	—
573	C₂⁴	—	118	4	no	—
574	C₂⁴	—	236	2	no	—
575	C₂⁴	—	236	2	no	—
576	C₂⁴	—	236	2	no	—
577	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
578	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
579	#41	—	236	32	no	—
580	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
581	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
583	C₂×D₄	—	2	4	no	—
584	C₂×D₄	—	2	4	no	—
585	C₂×D₄	—	2	4	no	—
586	C₂×D₄	—	2	2	no	—
587	C₂×D₄	—	4	2	no	—
588	C₂×D₄	—	118	8	no	—
589	C₂×D₄	—	118	4	no	—
590	C₂×D₄	—	118	4	no	—
591	C₂×D₄	—	118	4	no	—
592	C₂×D₄	—	118	4	no	—
593	C₂×D₄	—	118	8	no	—
594	C₂×D₄	—	118	4	no	—
595	C₂×D₄	—	118	4	no	—
596	C₂×D₄	—	118	4	no	—
597	C₂×D₄	—	118	2	no	—
598	C₂×D₄	—	118	4	no	—
599	C₂×D₄	—	118	4	no	—
600	C₂×D₄	—	236	4	no	—
601	C₂×D₄	—	236	4	no	—
602	C₂×D₄	—	236	2	no	—
603	C₂×D₄	—	236	4	no	—
604	C₂×D₄	—	236	4	no	—
605	C₂×D₄	—	236	4	no	—
606	C₂×D₄	—	236	2	no	—
607	C₂×D₄	—	236	2	no	—
608	C₂×D₄	—	236	16	no	—
609	C₂×D₄	—	236	4	no	—
610	C₂×D₄	—	236	4	no	—
611	C₂×D₄	—	236	4	no	—
612	C₂×D₄	—	236	4	no	—
613	C₂×D₄	—	236	4	no	—
614	C₂×D₄	—	236	4	no	—
615	C₂×D₄	—	236	2	no	—
616	C₂×D₄	—	236	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
630	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
631	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	236	16	no	—
637	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
640	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
641	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
642	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
644	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
645	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
647	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
651	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
652	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
672	C₄²	—	4	2	no	—
673	C₄²	—	236	2	no	—
674	C₂³	—	2	2	no	—
675	C₂³	—	2	2	no	—
676	C₂³	—	2	2	no	—
677	C₂³	—	2	4	no	—
678	C₂³	—	2	2	no	—
679	C₂³	—	2	2	no	—
680	C₂³	—	2	4	no	—
681	C₂³	—	59	4	no	—
682	C₂³	—	118	8	no	—
683	C₂³	—	118	2	no	—
684	C₂³	—	118	2	no	—
685	C₂³	—	118	4	no	—
686	C₂³	—	118	4	no	—
687	C₂³	—	118	2	no	—
688	C₂³	—	118	2	no	—
689	C₂³	—	118	4	no	—
690	C₂³	—	118	2	no	—
691	C₂³	—	118	2	no	—
692	C₂³	—	118	4	no	—
693	C₂³	—	118	2	no	—
694	C₂³	—	118	2	no	—
695	C₂³	—	118	4	no	—
696	C₂³	—	118	4	no	—
697	C₂³	—	472	8	no	—
698	C₂³	—	236	16	no	—
699	C₂³	—	236	4	no	—
700	C₂³	—	236	4	no	—
701	C₂³	—	236	4	no	—
702	C₂³	—	236	4	no	—
703	C₂³	—	236	4	no	—
704	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
705	C₂³	#14273773	1	4	yes	—
706	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
707	Q₈	—	236	8	no	—
708	D₄	—	4	8	no	—
709	D₄	—	8	2	no	—
710	D₄	—	472	2	no	—
711	D₄	—	472	8	no	—
712	D₄	—	472	8	no	—
713	D₄	—	472	4	no	—
714	D₄	—	472	8	no	—
715	D₄	—	472	8	no	—
716	D₄	—	236	8	no	—
717	D₄	—	236	8	no	—
718	D₄	—	236	8	no	—
719	D₄	—	236	8	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	4	no	—
726	C₂×C₄	—	2	4	no	—
727	C₂×C₄	—	2	4	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	4	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	4	4	no	—
734	C₂×C₄	—	4	4	no	—
735	C₂×C₄	—	4	4	no	—
736	C₂×C₄	—	59	4	no	—
737	C₂×C₄	—	59	4	no	—
738	C₂×C₄	—	118	8	no	—
739	C₂×C₄	—	118	4	no	—
740	C₂×C₄	—	118	2	no	—
741	C₂×C₄	—	118	2	no	—
742	C₂×C₄	—	118	2	no	—
743	C₂×C₄	—	118	4	no	—
744	C₂×C₄	—	118	4	no	—
745	C₂×C₄	—	118	2	no	—
746	C₂×C₄	—	118	2	no	—
747	C₂×C₄	—	118	4	no	—
748	C₂×C₄	—	236	16	no	—
749	C₂×C₄	—	236	8	no	—
750	C₂×C₄	—	236	4	no	—
751	C₂×C₄	—	236	8	no	—
752	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
753	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
754	C₂²	—	2	2	no	—
755	C₂²	—	2	2	no	—
756	C₂²	—	2	8	no	—
757	C₂²	—	4	2	no	—
758	C₂²	—	4	2	no	—
759	C₂²	—	4	4	no	—
760	C₂²	—	4	4	no	—
761	C₂²	—	4	2	no	—
762	C₂²	—	118	4	no	—
763	C₂²	—	118	8	no	—
764	C₂²	—	472	8	no	—
765	C₂²	—	236	16	no	—
766	C₂²	—	236	2	no	—
767	C₂²	—	236	2	no	—
768	C₂²	—	236	2	no	—
769	C₂²	—	236	2	no	—
770	C₂²	—	236	4	no	—
771	C₂²	—	236	4	no	—
772	C₂²	—	236	4	no	—
773	C₂²	—	236	4	no	—
774	C₂²	—	236	2	no	—
775	C₂²	—	236	2	no	—
776	C₂²	—	236	2	no	—
777	C₂²	—	236	4	no	—
778	C₂²	—	236	2	no	—
779	C₂²	#16837970	1	4	yes	—
780	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
781	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₉	1	2	yes	—
782	C₂²	C₂×#14273773	1	2	yes	—
783	C₂²	#16838238	1	2	yes	—
784	C₄	—	2	2	no	—
785	C₄	—	2	2	no	—
786	C₄	—	4	2	no	—
787	C₄	—	4	2	no	—
788	C₄	—	4	4	no	—
789	C₄	—	4	2	no	—
790	C₄	—	118	4	no	—
791	C₄	—	118	4	no	—
792	C₄	—	236	4	no	—
793	C₄	—	236	2	no	—
794	C₂	—	2	4	no	—
795	C₂	—	8	2	no	—
796	C₂	—	472	2	no	—
797	C₂	—	472	2	no	—
798	C₂	—	236	4	no	—
799	C₂	C₂×#16837970	1	1	yes	characteristic
800	C₂	#21437728	1	1	yes	characteristic
801	C₂	#21437750	1	1	yes	characteristic
802	C₂	#21438273	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
Fitting	C₅₉×#2591	C₂
hypercenter	#2591	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#36710
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2591

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837979	C₂	semidirect
2. C₂²×#14273712	C₂	semidirect
3. #21432377	C₂	semidirect
4. #21430643	C₂	semidirect
5. #21430639	C₂	semidirect
6. #21430363	C₂	semidirect
7. #21430355	C₂	semidirect
8. #21429836	C₂	semidirect
9. #21429576	C₂	semidirect
10. #21427734	C₂	semidirect
11. #21427733	C₂	semidirect
12. #21427414	C₂	semidirect
13. #21427414	C₂	semidirect
14. #21426696	C₂	semidirect
15. C₅₉×#2591	C₂	semidirect
25. C₂×#14273705	C₂²	semidirect
26. C₂×#14273704	C₂²	semidirect
28. C₂×#14273700	C₂²	semidirect
29. C₂×#14273700	C₂²	semidirect
31. C₂×#14273699	C₂²	semidirect
40. #16837341	C₂²	semidirect
41. #16837331	C₂²	semidirect
42. #16837320	C₂²	semidirect
43. #16837319	C₂²	semidirect
44. #16837317	C₂²	semidirect
45. #16837315	C₂²	semidirect
46. #16837315	C₂²	semidirect
49. #16837311	C₂²	semidirect
50. #16837311	C₂²	semidirect
51. #16837311	C₂²	semidirect
54. #16837292	C₂²	semidirect
55. #16837286	C₂²	semidirect
56. #16837284	C₂²	semidirect
59. #16837280	C₂²	semidirect
60. #16837280	C₂²	semidirect
61. #16837280	C₂²	semidirect
62. #16837279	C₂²	semidirect
63. #16837279	C₂²	semidirect
64. #16837278	C₂²	semidirect
66. #16837261	C₂²	semidirect
71. C₅₉×#400	C₂²	semidirect
72. C₅₉×#394	C₂²	semidirect
73. C₅₉×#388	C₂²	semidirect
118. C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	semidirect
402. #2591	D₅₉	semidirect
444. #400	C₂×D₅₉	semidirect
449. #394	C₂×D₅₉	semidirect
460. #388	C₂×D₅₉	semidirect
478. C₅₉	#36710	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837979	2
C₂²×#14273712	2
#21432377	2
#21430643	2
#21430639	2
#21430363	2
#21430355	2
#21429836	2
#21429576	2
#21427734	2
#21427733	2
#21427414	2
#21426696	2
C₅₉×#2591	2
#36710	59