Subgroups — #28796642

Order 15104.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21432406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21432015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21431916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21431854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21431679	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21431546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21431442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21430961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21430871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21429911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#21429911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#21428593	C₂	1	2	yes	maximal
13	#21428487	C₂	1	2	yes	maximal
14	#21428487	C₂	1	2	yes	maximal
15	#21428242	C₂	1	2	yes	maximal
16	#21426831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#21426831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#16837286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₅₉×#2857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#14273719	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14273717	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₅₉⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
25	C₅₉⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837344	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837344	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837343	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837343	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837342	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837341	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837341	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837340	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837340	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837340	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837340	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837340	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837336	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837335	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837335	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837335	C₂²	1	2	yes	—
42	#16837335	C₂²	1	2	yes	—
43	#16837335	C₂²	1	2	yes	—
44	#16837333	C₂²	1	2	yes	—
45	#16837332	C₂²	1	2	yes	—
46	#16837321	C₂²	1	2	yes	—
47	#16837321	C₂²	1	2	yes	—
48	#16837309	C₂²	1	2	yes	—
49	#16837309	C₂²	1	2	yes	—
50	#16837301	C₂²	1	2	yes	—
51	#16837301	C₂²	1	2	yes	—
52	#16837300	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16837300	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16837299	C₂²	1	2	yes	—
55	#16837297	C₂²	1	2	yes	—
56	#16837288	C₂²	1	2	yes	—
57	#16837288	C₂²	1	2	yes	—
58	#16837288	C₂²	1	2	yes	—
59	#16837288	C₂²	1	2	yes	—
60	#16837288	C₂²	1	2	yes	—
61	#16837288	C₂²	1	2	yes	—
62	#16837288	C₂²	1	2	yes	—
63	#16837287	C₂²	1	2	yes	—
64	#16837286	C₂²	1	2	yes	—
65	#16837286	C₂²	1	2	yes	—
66	#16837286	C₂²	1	2	yes	—
67	#16837286	C₂²	1	2	yes	—
68	#16837286	C₂²	1	2	yes	—
69	#16837286	C₂²	1	2	yes	—
70	#16837285	C₂²	1	2	yes	—
71	#16837285	C₂²	1	2	yes	—
72	#16837284	C₂²	1	2	yes	—
73	#16837283	C₂²	1	2	yes	—
74	#16837283	C₂²	1	2	yes	—
75	#16837283	C₂²	1	2	yes	—
76	#16837277	C₂²	1	2	yes	—
77	#16837277	C₂²	1	2	yes	—
78	#16837275	C₂²	1	2	yes	—
79	#16837275	C₂²	1	2	yes	—
80	#16837274	C₂²	1	2	yes	—
81	#16837274	C₂²	1	2	yes	—
82	#16837269	C₂²	1	2	yes	—
83	#16837269	C₂²	1	2	yes	—
84	#16837268	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16837266	C₂²	1	2	yes	—
86	#16837263	C₂²	1	2	yes	—
87	#16837263	C₂²	1	2	yes	—
88	#16837262	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16837262	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₅₉×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₅₉×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₅₉×#389	C₂²	1	2	yes	—
103	C₅₉×#389	C₂²	1	2	yes	—
104	C₅₉×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₅₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
106	C₅₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#14273719	—	4	2	no	—
112	#14273717	—	4	4	no	—
113	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
123	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
142	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
143	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
144	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
145	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
146	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
147	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
148	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
149	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
150	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
151	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
152	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
153	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
154	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
155	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
156	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
157	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
158	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
159	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
160	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
161	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
181	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
182	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
199	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
200	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
201	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
204	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
206	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
207	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
208	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
209	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
214	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
215	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
216	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
217	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
218	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
229	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
230	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
231	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
232	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
233	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
234	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
235	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
236	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
237	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
238	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
239	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
240	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
249	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
250	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
251	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
252	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
253	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
254	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
255	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
256	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
258	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
259	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
260	C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
261	C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
262	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
264	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
265	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
266	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
267	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
268	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
269	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
270	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
271	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
272	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
273	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
274	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
275	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
276	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
277	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
278	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
279	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
280	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
281	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
282	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
283	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
284	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
285	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
286	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
287	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
288	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
289	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
290	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
291	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
292	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
293	C₂³×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
294	C₂³×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
295	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
296	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
297	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
298	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
325	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
326	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
327	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
331	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
356	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
357	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
358	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
359	#36762	—	59	1	no	maximal, Sylow
360	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₅₉	#541	1	4	yes	—
367	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
374	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
375	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
376	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
377	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
378	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
379	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
380	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
381	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
382	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
383	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
384	Dic₅₉	—	4	2	no	—
385	Dic₅₉	—	4	2	no	—
386	Dic₅₉	—	4	2	no	—
387	Dic₅₉	—	4	2	no	—
388	Dic₅₉	—	4	2	no	—
389	Dic₅₉	—	4	2	no	—
390	Dic₅₉	—	4	2	no	—
391	Dic₅₉	—	4	2	no	—
392	#2857	D₅₉	1	1	yes	characteristic
393	#2851	—	59	1	no	—
394	#2802	—	59	2	no	—
395	#2794	—	59	2	no	—
396	#2789	—	59	2	no	—
397	#2776	—	59	2	no	—
398	#2766	—	59	2	no	—
399	#2758	—	59	2	no	—
400	#2719	—	59	2	no	—
401	#2713	—	59	2	no	—
402	#2627	—	59	1	no	—
403	#2627	—	59	1	no	—
404	#2505	—	59	2	no	—
405	#2493	—	59	2	no	—
406	#2493	—	59	2	no	—
407	#2473	—	59	2	no	—
408	#2329	—	59	1	no	—
409	#2329	—	59	1	no	—
410	C₂×#387	—	59	1	no	—
411	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
412	C₂×C₅₉	C₂×#541	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₅₉	#3505	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₅₉	#3507	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₅₉	#3535	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₅₉	#3538	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₅₉	#3563	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₅₉	#3564	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
420	C₂×#125	—	59	2	no	—
421	C₂×#125	—	59	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
425	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
426	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
427	#401	—	59	2	no	—
428	#401	—	59	2	no	—
429	#400	—	59	2	no	—
430	#400	—	59	2	no	—
431	#400	—	59	2	no	—
432	#400	—	59	2	no	—
433	#400	—	59	2	no	—
434	#400	—	59	2	no	—
435	#400	—	59	2	no	—
436	#400	—	59	2	no	—
437	#400	—	59	2	no	—
438	#400	—	59	2	no	—
439	#400	—	59	2	no	—
440	#400	—	59	2	no	—
441	#398	—	59	2	no	—
442	#398	—	59	2	no	—
443	#398	—	59	2	no	—
444	#398	—	59	2	no	—
445	#398	—	59	2	no	—
446	#398	—	59	2	no	—
447	#398	—	59	2	no	—
448	#398	—	59	2	no	—
449	#395	—	59	2	no	—
450	#395	—	59	2	no	—
451	#391	—	59	2	no	—
452	#391	—	59	2	no	—
453	#391	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
454	#391	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
455	#389	—	59	2	no	—
456	#389	—	59	2	no	—
457	#389	—	59	2	no	—
458	#389	—	59	1	no	—
459	#389	—	59	1	no	—
460	#389	—	59	2	no	—
461	#389	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
462	#389	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
463	#387	—	59	2	no	—
464	#387	—	59	2	no	—
465	#387	—	59	2	no	—
466	#387	—	59	2	no	—
467	#387	—	59	2	no	—
468	#387	—	59	2	no	—
469	#387	—	59	2	no	—
470	#387	—	59	2	no	—
471	#387	—	59	2	no	—
472	#387	—	59	2	no	—
473	#387	—	59	2	no	—
474	#387	—	59	2	no	—
475	#387	—	59	2	no	—
476	#387	—	59	2	no	—
477	#387	—	59	2	no	—
478	#387	—	59	2	no	—
479	#387	—	59	2	no	—
480	#387	—	59	2	no	—
481	#387	—	59	2	no	—
482	#387	—	59	2	no	—
483	#385	—	59	2	no	—
484	#385	—	59	2	no	—
485	#385	—	59	2	no	—
486	#385	—	59	2	no	—
487	#385	—	59	2	no	—
488	#385	—	59	2	no	—
489	#384	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
490	#383	—	59	2	no	—
491	#383	—	59	2	no	—
492	#382	—	59	1	no	—
493	#382	—	59	2	no	—
494	#381	—	59	2	no	—
495	#381	—	59	2	no	—
496	#380	—	59	1	no	—
497	#380	—	59	1	no	—
498	#380	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
499	#380	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
500	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
501	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
502	C₂×#95	—	59	1	no	—
503	C₂×#95	—	59	1	no	—
504	C₂×#95	—	59	1	no	—
505	C₂×#95	—	59	1	no	—
506	C₅₉	#36762	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
507	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
509	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
510	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
513	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
514	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
515	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
516	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
517	#125	—	236	2	no	—
518	#125	—	236	4	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
555	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
557	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
558	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
559	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
560	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
564	#95	—	59	2	no	—
565	#95	—	59	2	no	—
566	#95	—	59	2	no	—
567	#95	—	59	2	no	—
568	#95	—	59	2	no	—
569	#95	—	59	2	no	—
570	#95	—	59	2	no	—
571	#95	—	59	2	no	—
572	#95	—	59	2	no	—
573	#95	—	59	2	no	—
574	#95	—	59	2	no	—
575	#95	—	59	2	no	—
576	#95	—	59	2	no	—
577	#95	—	59	2	no	—
578	#95	—	59	2	no	—
579	#95	—	59	2	no	—
580	#95	—	59	2	no	—
581	#95	—	59	2	no	—
582	#95	—	59	2	no	—
583	#95	—	59	2	no	—
584	#95	—	59	2	no	—
585	#95	—	59	2	no	—
586	#95	—	59	2	no	—
587	#95	—	59	2	no	—
588	#95	—	59	2	no	—
589	#95	—	59	2	no	—
590	#95	—	59	2	no	—
591	#95	—	59	2	no	—
592	#95	—	59	2	no	—
593	#95	—	59	2	no	—
594	#95	—	59	2	no	—
595	#95	—	59	2	no	—
596	#95	—	59	2	no	—
597	#95	—	59	2	no	—
598	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
599	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
600	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
601	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
602	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
603	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
604	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
605	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
606	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
607	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
608	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
637	C₂²×C₄	#11745687	1	4	yes	—
638	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
640	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
641	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
644	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
648	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
666	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
667	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
672	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
673	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
680	C₄²	—	2	2	no	—
681	C₄²	—	2	2	no	—
682	C₄²	—	4	1	no	—
683	C₄²	—	4	1	no	—
684	C₄²	—	236	2	no	—
685	C₄²	—	236	2	no	—
686	C₄²	—	236	2	no	—
687	C₄²	—	236	2	no	—
688	C₂³	—	2	1	no	—
689	C₂³	—	2	1	no	—
690	C₂³	—	2	1	no	—
691	C₂³	—	2	1	no	—
692	C₂³	C₂×#11745687	1	2	yes	—
693	C₂³	#14273775	1	2	yes	—
694	C₂³	#14273775	1	2	yes	—
695	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
696	Q₈	—	8	2	no	—
697	Q₈	—	8	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	4	4	no	—
725	C₂×C₄	—	4	4	no	—
726	C₂×C₄	—	4	4	no	—
727	C₂×C₄	—	118	2	no	—
728	C₂×C₄	—	118	2	no	—
729	C₂×C₄	—	118	2	no	—
730	C₂×C₄	—	118	2	no	—
731	C₂×C₄	—	118	2	no	—
732	C₂×C₄	—	118	2	no	—
733	C₂×C₄	—	118	2	no	—
734	C₂×C₄	—	118	2	no	—
735	C₂×C₄	—	118	2	no	—
736	C₂×C₄	—	118	2	no	—
737	C₂×C₄	—	118	2	no	—
738	C₂×C₄	—	118	2	no	—
739	C₂×C₄	—	118	2	no	—
740	C₂×C₄	—	118	2	no	—
741	C₂×C₄	—	118	2	no	—
742	C₂×C₄	—	118	2	no	—
743	C₂×C₄	—	118	2	no	—
744	C₂×C₄	—	118	2	no	—
745	C₂×C₄	—	118	2	no	—
746	C₂×C₄	—	118	2	no	—
747	C₂×C₄	—	118	2	no	—
748	C₂×C₄	—	118	2	no	—
749	C₂×C₄	—	118	2	no	—
750	C₂×C₄	—	118	2	no	—
751	C₂×C₄	—	472	2	no	—
752	C₂×C₄	—	472	2	no	—
753	C₂×C₄	—	236	4	no	—
754	C₂×C₄	—	236	4	no	—
755	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
756	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
757	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
758	C₂×C₄	#14273774	1	2	yes	—
759	C₂²	—	2	2	no	—
760	C₂²	—	2	2	no	—
761	C₂²	—	2	2	no	—
762	C₂²	—	2	2	no	—
763	C₂²	—	2	2	no	—
764	C₂²	—	2	2	no	—
765	C₂²	#16838013	1	4	yes	—
766	C₂²	C₂²×#11745687	1	1	yes	characteristic
767	C₂²	C₂×#14273772	1	1	yes	characteristic
768	C₂²	C₂×#14273774	1	1	yes	characteristic
769	C₂²	C₂×#14273775	1	1	yes	characteristic
770	C₂²	C₂×#14273775	1	1	yes	characteristic
771	C₂²	#16838238	1	1	yes	characteristic
772	C₂²	#16838238	1	1	yes	characteristic
773	C₄	—	2	2	no	—
774	C₄	—	2	2	no	—
775	C₄	—	2	2	no	—
776	C₄	—	2	2	no	—
777	C₄	—	4	2	no	—
778	C₄	—	4	2	no	—
779	C₄	—	4	1	no	—
780	C₄	—	4	1	no	—
781	C₄	—	4	2	no	—
782	C₄	—	4	2	no	—
783	C₄	—	236	2	no	—
784	C₄	—	236	2	no	—
785	C₄	—	236	2	no	—
786	C₄	—	236	2	no	—
787	C₄	—	236	2	no	—
788	C₄	—	236	2	no	—
789	C₄	—	236	2	no	—
790	C₄	—	236	2	no	—
791	C₂	—	2	4	no	—
792	C₂	C₂×#16838013	1	1	yes	characteristic
793	C₂	#21437930	1	1	yes	characteristic
794	C₂	#21437958	1	1	yes	characteristic
795	C₂	#21438305	1	1	yes	characteristic
796	C₂	#21438341	1	1	yes	characteristic
797	C₂	#21438706	1	1	yes	characteristic
798	C₂	#21438724	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
Fitting	C₅₉×#2857	C₂
prime radical	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#2857	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#36762
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2857

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21432015	C₂	semidirect
3. #21431916	C₂	semidirect
4. #21431854	C₂	semidirect
5. #21431679	C₂	semidirect
6. #21431546	C₂	semidirect
7. #21431442	C₂	semidirect
8. #21430961	C₂	semidirect
9. #21430871	C₂	semidirect
506. C₅₉	#36762	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21432406	2
#21432015	2
#21431916	2
#21431854	2
#21431679	2
#21431546	2
#21431442	2
#21430961	2
#21430871	2
#21429911	2
#21428593	2
#21428487	2
#21428242	2
#21426831	2
C₂×#16837286	2
C₅₉×#2857	2
#36762	59