Subgroups — #28803652

Order 15104.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21432484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21431916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21431809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21431494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21431351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21431343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21431282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21431237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21431153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21430114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21429757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21429577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#21429412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21428880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21428379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21426863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#21426696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21426594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₉×#2500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₅₉⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
22	#16837344	C₂²	1	2	yes	—
23	#16837342	C₂²	1	2	yes	—
24	#16837341	C₂²	1	2	yes	—
25	#16837340	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837340	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837340	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837340	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837338	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837333	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837332	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837330	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837330	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837330	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837327	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837327	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837325	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837323	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837316	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837314	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837314	C₂²	1	2	yes	—
42	#16837314	C₂²	1	2	yes	—
43	#16837308	C₂²	1	2	yes	—
44	#16837306	C₂²	1	2	yes	—
45	#16837306	C₂²	1	2	yes	—
46	#16837305	C₂²	1	2	yes	—
47	#16837296	C₂²	1	2	yes	—
48	#16837296	C₂²	1	2	yes	—
49	#16837296	C₂²	1	2	yes	—
50	#16837295	C₂²	1	2	yes	—
51	#16837295	C₂²	1	2	yes	—
52	#16837295	C₂²	1	2	yes	—
53	#16837295	C₂²	1	2	yes	—
54	#16837290	C₂²	1	2	yes	—
55	#16837290	C₂²	1	2	yes	—
56	#16837289	C₂²	1	2	yes	—
57	#16837288	C₂²	1	2	yes	—
58	#16837288	C₂²	1	2	yes	—
59	#16837288	C₂²	1	2	yes	—
60	#16837288	C₂²	1	2	yes	—
61	#16837288	C₂²	1	2	yes	—
62	#16837287	C₂²	1	2	yes	—
63	#16837286	C₂²	1	2	yes	—
64	#16837286	C₂²	1	2	yes	—
65	#16837286	C₂²	1	2	yes	—
66	#16837286	C₂²	1	2	yes	—
67	#16837286	C₂²	1	2	yes	—
68	#16837285	C₂²	1	2	yes	—
69	#16837284	C₂²	1	2	yes	—
70	#16837284	C₂²	1	2	yes	—
71	#16837283	C₂²	1	2	yes	—
72	#16837283	C₂²	1	2	yes	—
73	#16837282	C₂²	1	2	yes	—
74	#16837282	C₂²	1	2	yes	—
75	#16837282	C₂²	1	2	yes	—
76	#16837282	C₂²	1	2	yes	—
77	#16837277	C₂²	1	2	yes	—
78	#16837274	C₂²	1	2	yes	—
79	#16837274	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16837274	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16837269	C₂²	1	2	yes	—
82	#16837265	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16837263	C₂²	1	2	yes	—
84	#16837263	C₂²	1	2	yes	—
85	#16837263	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16837263	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16837260	C₂²	1	2	yes	—
88	#16837260	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16837248	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₅₉×#394	C₂²	1	2	yes	—
99	C₅₉×#394	C₂²	1	2	yes	—
100	C₅₉×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₅₉×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₅₉×#388	C₂²	1	2	yes	—
103	C₅₉×#388	C₂²	1	2	yes	—
104	C₅₉×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₅₉×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
116	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
143	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
144	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
145	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
146	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
147	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
148	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
149	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
150	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
151	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
152	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
153	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
154	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
155	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
156	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
157	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
158	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
159	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
160	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
161	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#121×C₅₉	—	2	4	no	—
176	#117×C₅₉	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
195	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
196	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
200	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
202	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
203	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
204	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
206	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
207	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
208	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
218	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
219	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
220	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
221	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
222	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
223	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
224	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
225	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
236	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
240	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
241	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
242	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
245	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
246	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
247	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
248	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
249	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
250	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
251	C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
252	C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
253	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
254	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
255	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
256	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
257	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
258	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
259	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
260	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
261	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
262	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
263	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
264	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
265	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
266	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
267	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
268	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
269	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
270	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
271	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
272	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
273	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
274	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
275	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
276	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
277	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
278	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
279	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
280	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
281	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
282	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
283	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
285	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
286	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
295	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
296	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
297	D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
298	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
320	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
347	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
348	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
349	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
350	#37013	—	59	1	no	maximal, Sylow
351	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₅₉	#585	1	2	yes	—
365	C₂²×C₅₉	#585	1	2	yes	—
366	C₂²×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
368	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
369	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
370	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
371	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
372	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
373	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
374	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
375	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
376	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
377	Dic₅₉	—	4	2	no	—
378	Dic₅₉	—	4	2	no	—
379	Dic₅₉	—	4	2	no	—
380	Dic₅₉	—	4	2	no	—
381	Dic₅₉	—	4	2	no	—
382	Dic₅₉	—	4	2	no	—
383	Dic₅₉	—	4	2	no	—
384	Dic₅₉	—	4	2	no	—
385	#2865	—	59	2	no	—
386	#2794	—	59	2	no	—
387	#2786	—	59	2	no	—
388	#2762	—	59	2	no	—
389	#2751	—	59	2	no	—
390	#2751	—	59	2	no	—
391	#2746	—	59	2	no	—
392	#2743	—	59	2	no	—
393	#2737	—	59	2	no	—
394	#2650	—	59	2	no	—
395	#2607	—	59	1	no	—
396	#2591	—	59	1	no	—
397	#2577	—	59	2	no	—
398	#2527	—	59	2	no	—
399	#2500	D₅₉	1	1	yes	characteristic
400	#2484	—	59	1	no	—
401	#2333	—	59	1	no	—
402	#2313	—	59	1	no	—
403	#2298	—	59	1	no	—
404	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
405	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
406	C₂×C₅₉	#3455	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₅₉	#3491	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₅₉	#3510	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₅₉	#3566	1	2	yes	—
410	C₂×C₅₉	#3566	1	2	yes	—
411	C₂×#121	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
412	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
414	#401	—	59	2	no	—
415	#400	—	59	2	no	—
416	#400	—	59	2	no	—
417	#400	—	59	2	no	—
418	#400	—	59	2	no	—
419	#400	—	59	2	no	—
420	#400	—	59	2	no	—
421	#400	—	59	2	no	—
422	#399	—	59	2	no	—
423	#398	—	59	2	no	—
424	#398	—	59	2	no	—
425	#397	—	59	2	no	—
426	#397	—	59	2	no	—
427	#397	—	59	2	no	—
428	#397	—	59	2	no	—
429	#397	—	59	2	no	—
430	#396	—	59	2	no	—
431	#395	—	59	2	no	—
432	#394	—	59	2	no	—
433	#394	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
434	#394	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
435	#393	—	59	2	no	—
436	#393	—	59	2	no	—
437	#393	—	59	2	no	—
438	#391	—	59	2	no	—
439	#391	—	59	2	no	—
440	#391	—	59	2	no	—
441	#390	—	59	2	no	—
442	#390	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
443	#390	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
444	#388	—	59	2	no	—
445	#388	—	59	2	no	—
446	#388	—	59	2	no	—
447	#388	—	59	2	no	—
448	#388	—	59	2	no	—
449	#388	—	59	2	no	—
450	#388	—	59	2	no	—
451	#388	—	59	2	no	—
452	#388	—	59	2	no	—
453	#388	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
454	#388	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
455	#387	—	59	2	no	—
456	#387	—	59	2	no	—
457	#387	—	59	2	no	—
458	#387	—	59	2	no	—
459	#387	—	59	2	no	—
460	#387	—	59	2	no	—
461	#387	—	59	2	no	—
462	#387	—	59	2	no	—
463	#387	—	59	2	no	—
464	#387	—	59	2	no	—
465	#387	—	59	2	no	—
466	#387	—	59	2	no	—
467	#387	—	59	2	no	—
468	#387	—	59	2	no	—
469	#387	—	59	2	no	—
470	#387	—	59	2	no	—
471	#387	—	59	2	no	—
472	#386	—	59	2	no	—
473	#386	—	59	2	no	—
474	#386	—	59	2	no	—
475	#386	—	59	2	no	—
476	#385	—	59	2	no	—
477	#385	—	59	1	no	—
478	#385	—	59	1	no	—
479	#385	—	59	2	no	—
480	#384	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
481	#383	—	59	2	no	—
482	#382	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
483	#381	—	59	1	no	—
484	#381	—	59	2	no	—
485	#381	—	59	1	no	—
486	#381	—	59	1	no	—
487	#381	—	59	2	no	—
488	#380	—	59	2	no	—
489	#380	—	59	2	no	—
490	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
491	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
492	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
493	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
494	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
495	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
496	#376	—	59	1	no	—
497	C₄³	—	59	1	no	—
498	C₅₉	#37013	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
499	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
500	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
501	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
502	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
505	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
506	#121	—	2	4	no	—
507	#117	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
545	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
546	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
547	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
548	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
549	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
550	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
551	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
552	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
556	#95	—	59	2	no	—
557	#95	—	59	2	no	—
558	#95	—	59	2	no	—
559	#95	—	59	2	no	—
560	#95	—	59	2	no	—
561	#95	—	59	2	no	—
562	#95	—	59	2	no	—
563	#95	—	59	2	no	—
564	#95	—	59	2	no	—
565	#95	—	59	2	no	—
566	#95	—	59	2	no	—
567	#95	—	59	2	no	—
568	#95	—	59	2	no	—
569	#95	—	59	2	no	—
570	#95	—	59	2	no	—
571	#95	—	59	2	no	—
572	#95	—	59	2	no	—
573	#95	—	59	2	no	—
574	#95	—	59	2	no	—
575	#95	—	59	2	no	—
576	#95	—	59	2	no	—
577	#95	—	59	2	no	—
578	#95	—	59	2	no	—
579	#95	—	59	2	no	—
580	#95	—	59	2	no	—
581	#95	—	59	2	no	—
582	#95	—	59	2	no	—
583	#95	—	59	2	no	—
584	#95	—	59	2	no	—
585	#95	—	59	2	no	—
586	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
587	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
588	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
589	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
590	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
591	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
592	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
593	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
594	C₂×D₄	—	2	4	no	—
595	C₂×D₄	—	2	2	no	—
596	C₂×D₄	—	4	1	no	—
597	C₂×D₄	—	4	1	no	—
598	C₂×D₄	—	4	2	no	—
599	C₂×D₄	—	4	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
618	C₂²×C₄	#11745687	1	4	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
628	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
664	C₄²	—	2	2	no	—
665	C₄²	—	2	2	no	—
666	C₄²	—	4	1	no	—
667	C₄²	—	4	1	no	—
668	C₄²	—	236	1	no	—
669	C₄²	—	236	1	no	—
670	C₄²	—	236	1	no	—
671	C₄²	—	236	1	no	—
672	C₄²	—	236	2	no	—
673	C₄²	—	236	2	no	—
674	C₄²	—	236	2	no	—
675	C₂³	—	2	2	no	—
676	C₂³	—	2	2	no	—
677	C₂³	—	2	1	no	—
678	C₂³	—	2	1	no	—
679	C₂³	—	2	2	no	—
680	C₂³	—	2	2	no	—
681	C₂³	—	2	2	no	—
682	C₂³	—	2	2	no	—
683	C₂³	—	2	2	no	—
684	C₂³	—	2	2	no	—
685	C₂³	—	2	2	no	—
686	C₂³	C₂×#11745687	1	2	yes	—
687	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
688	Q₈	—	472	4	no	—
689	D₄	—	8	2	no	—
690	D₄	—	8	4	no	—
691	C₂×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	4	4	no	—
713	C₂×C₄	—	118	2	no	—
714	C₂×C₄	—	118	2	no	—
715	C₂×C₄	—	118	2	no	—
716	C₂×C₄	—	118	2	no	—
717	C₂×C₄	—	118	2	no	—
718	C₂×C₄	—	118	2	no	—
719	C₂×C₄	—	118	2	no	—
720	C₂×C₄	—	118	2	no	—
721	C₂×C₄	—	118	2	no	—
722	C₂×C₄	—	118	2	no	—
723	C₂×C₄	—	118	2	no	—
724	C₂×C₄	—	118	2	no	—
725	C₂×C₄	—	118	2	no	—
726	C₂×C₄	—	118	2	no	—
727	C₂×C₄	—	118	2	no	—
728	C₂×C₄	—	118	2	no	—
729	C₂×C₄	—	118	2	no	—
730	C₂×C₄	—	118	2	no	—
731	C₂×C₄	—	118	2	no	—
732	C₂×C₄	—	118	2	no	—
733	C₂×C₄	—	118	2	no	—
734	C₂×C₄	—	118	2	no	—
735	C₂×C₄	—	118	2	no	—
736	C₂×C₄	—	118	2	no	—
737	C₂×C₄	—	472	2	no	—
738	C₂×C₄	—	472	4	no	—
739	C₂×C₄	—	236	4	no	—
740	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
741	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
742	C₂²	—	2	2	no	—
743	C₂²	—	2	2	no	—
744	C₂²	—	2	2	no	—
745	C₂²	—	4	2	no	—
746	C₂²	—	4	2	no	—
747	C₂²	—	4	2	no	—
748	C₂²	—	4	2	no	—
749	C₂²	—	4	2	no	—
750	C₂²	—	4	2	no	—
751	C₂²	—	4	2	no	—
752	C₂²	—	4	2	no	—
753	C₂²	—	4	2	no	—
754	C₂²	C₂²×#11745687	1	1	yes	characteristic
755	C₂²	#16838237	1	2	yes	—
756	C₂²	#16838238	1	1	yes	characteristic
757	C₂²	#16838238	1	2	yes	—
758	C₂²	#16838238	1	1	yes	characteristic
759	C₄	—	2	2	no	—
760	C₄	—	2	2	no	—
761	C₄	—	4	2	no	—
762	C₄	—	4	2	no	—
763	C₄	—	4	1	no	—
764	C₄	—	4	1	no	—
765	C₄	—	4	1	no	—
766	C₄	—	4	1	no	—
767	C₄	—	4	2	no	—
768	C₄	—	236	2	no	—
769	C₄	—	236	2	no	—
770	C₄	—	236	2	no	—
771	C₄	—	236	2	no	—
772	C₄	—	236	2	no	—
773	C₄	—	236	2	no	—
774	C₄	—	236	2	no	—
775	C₄	—	236	2	no	—
776	C₂	—	4	2	no	—
777	C₂	—	8	2	no	—
778	C₂	#21437485	1	1	yes	characteristic
779	C₂	#21437792	1	1	yes	characteristic
780	C₂	#21437991	1	1	yes	characteristic
781	C₂	#21438750	1	2	yes	—
782	C₂	#21438770	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
Fitting	C₅₉×#2500	C₂
prime radical	C₂×#121×C₅₉	C₂²
hypercenter	#2500	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#37013
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21432484	C₂	semidirect
2. #21431916	C₂	semidirect
3. #21431809	C₂	semidirect
4. #21431494	C₂	semidirect
5. #21431351	C₂	semidirect
6. #21431343	C₂	semidirect
7. #21431282	C₂	semidirect
8. #21431237	C₂	semidirect
9. #21431153	C₂	semidirect
10. #21430114	C₂	semidirect
11. #21429757	C₂	semidirect
13. #21429412	C₂	semidirect
14. #21428880	C₂	semidirect
15. #21428379	C₂	semidirect
17. #21426696	C₂	semidirect
18. #21426594	C₂	semidirect
498. C₅₉	#37013	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21432484	2
#21431916	2
#21431809	2
#21431494	2
#21431351	2
#21431343	2
#21431282	2
#21431237	2
#21431153	2
#21430114	2
#21429757	2
#21429577	2
#21429412	2
#21428880	2
#21428379	2
#21426863	2
#21426696	2
#21426594	2
C₅₉×#2500	2
#37013	59