Subgroups — #29451723

Order 15104.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21431002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21430558	C₂	1	2	yes	maximal
3	#21429787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21429747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21429666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#21429558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21429525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21429113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21428839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21428829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#21428745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#21428310	C₂	1	2	yes	maximal
13	#21428073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21427223	C₂	1	2	yes	maximal
15	#21427200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21427156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂²⋊Q₈×Dic₅₉	C₂	1	2	yes	maximal
18	#21426575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₅₉×#2677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#14273720	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14273718	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14273718	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14273683	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14273683	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16837341	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837341	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837340	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16837335	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837334	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16837334	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837334	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837334	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16837332	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837332	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837327	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837327	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16837327	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16837327	C₂²	1	2	yes	—
42	#16837321	C₂²	1	2	yes	—
43	#16837321	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16837309	C₂²	1	2	yes	—
45	#16837309	C₂²	1	2	yes	—
46	#16837309	C₂²	1	2	yes	—
47	#16837301	C₂²	1	2	yes	—
48	#16837301	C₂²	1	2	yes	—
49	#16837301	C₂²	1	2	yes	—
50	#16837300	C₂²	1	2	yes	—
51	#16837299	C₂²	1	2	yes	—
52	#16837298	C₂²	1	2	yes	—
53	#16837297	C₂²	1	2	yes	—
54	#16837297	C₂²	1	2	yes	—
55	#16837296	C₂²	1	2	yes	—
56	#16837290	C₂²	1	2	yes	—
57	#16837289	C₂²	1	2	yes	—
58	#16837289	C₂²	1	2	yes	—
59	#16837289	C₂²	1	2	yes	—
60	#16837289	C₂²	1	2	yes	—
61	#16837288	C₂²	1	2	yes	—
62	#16837288	C₂²	1	2	yes	—
63	#16837288	C₂²	1	2	yes	—
64	#16837288	C₂²	1	2	yes	—
65	#16837288	C₂²	1	2	yes	—
66	#16837287	C₂²	1	2	yes	—
67	#16837287	C₂²	1	2	yes	—
68	#16837287	C₂²	1	2	yes	—
69	#16837287	C₂²	1	2	yes	—
70	#16837287	C₂²	1	2	yes	—
71	#16837285	C₂²	1	2	yes	—
72	#16837285	C₂²	1	2	yes	—
73	#16837285	C₂²	1	2	yes	—
74	#16837283	C₂²	1	2	yes	—
75	#16837283	C₂²	1	2	yes	—
76	#16837277	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16837277	C₂²	1	2	yes	—
78	#16837277	C₂²	1	2	yes	—
79	#16837275	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16837274	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16837269	C₂²	1	2	yes	—
82	#16837269	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16837267	C₂²	1	2	yes	—
84	#16837262	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
93	#16837253	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
96	#16837247	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16837247	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
100	C₅₉×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₅₉×#398	C₂²	1	2	yes	—
102	C₅₉×#395	C₂²	1	2	yes	—
103	C₅₉×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₅₉×#388	C₂²	1	2	yes	—
105	C₅₉×#387	C₂²	1	2	yes	—
106	C₅₉×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#14273720	—	2	8	no	—
110	#14273718	—	2	8	no	—
111	#14273718	—	4	2	no	—
112	Q₈×Dic₅₉	—	4	4	no	—
113	Q₈×Dic₅₉	—	4	2	no	—
114	#14273683	—	2	4	no	—
115	#14273683	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
155	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
156	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
157	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
158	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
160	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
161	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
185	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
198	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
199	#95×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
201	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
202	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
203	#95×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
206	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
207	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
208	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
209	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
210	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
221	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
222	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
223	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
224	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
225	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
236	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
237	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
238	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
239	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
240	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
241	C₄⋊C₄×C₅₉	#41	1	8	yes	—
242	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
245	C₂²⋊C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
246	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
251	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
252	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
253	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
254	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
255	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
256	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
257	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
258	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
259	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
260	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
261	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
262	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
263	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
264	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
265	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
266	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
267	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
268	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
269	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
270	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
271	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
272	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
273	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
274	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
275	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
276	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
277	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
278	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
279	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
280	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
281	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
282	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
283	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
284	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
286	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
288	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
289	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
290	Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
291	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
292	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
311	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
312	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
313	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
314	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
315	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
316	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
332	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
333	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
342	C₂×Dic₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₅₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
344	C₂×Dic₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
345	#60030	—	59	1	no	maximal, Sylow
346	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
349	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
351	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
352	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
357	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
358	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
359	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
360	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
361	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
362	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
363	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
364	Dic₅₉	—	2	2	no	—
365	Dic₅₉	—	2	2	no	—
366	Dic₅₉	—	2	4	no	—
367	Dic₅₉	—	4	1	no	—
368	Dic₅₉	—	4	2	no	—
369	Dic₅₉	—	4	2	no	—
370	Dic₅₉	—	4	2	no	—
371	Dic₅₉	—	4	2	no	—
372	Dic₅₉	—	4	2	no	—
373	Dic₅₉	—	4	1	no	—
374	#2722	—	59	1	no	—
375	#2690	—	59	2	no	—
376	#2677	D₅₉	1	1	yes	characteristic
377	#2611	—	59	1	no	—
378	#2606	—	59	2	no	—
379	#2599	—	59	1	no	—
380	#2590	—	59	2	no	—
381	#2588	—	59	2	no	—
382	#2550	—	59	2	no	—
383	#2524	—	59	2	no	—
384	#2523	—	59	1	no	—
385	#2517	—	59	1	no	—
386	#2478	—	59	2	no	—
387	#2462	—	59	2	no	—
388	#2373	—	59	2	no	—
389	#2371	—	59	2	no	—
390	#2365	—	59	2	no	—
391	C₄×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
392	#2296	—	59	1	no	—
393	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
394	C₂×C₅₉	#3481	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₅₉	#3482	1	2	yes	—
396	C₂×C₅₉	#3492	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₅₉	#3509	1	2	yes	—
398	C₂×C₅₉	#3538	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
400	C₂×#126	—	59	2	no	—
401	C₂×#125	—	59	2	no	—
402	C₂×#125	—	59	1	no	—
403	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
405	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
406	C₂×#117	—	59	1	no	—
407	C₂×#117	—	59	1	no	—
408	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
409	#400	—	59	1	no	—
410	#400	—	59	2	no	—
411	#400	—	59	2	no	—
412	#399	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
413	#398	—	59	2	no	—
414	#398	—	59	2	no	—
415	#398	—	59	2	no	—
416	#398	—	59	1	no	—
417	#398	—	59	2	no	—
418	#398	—	59	2	no	—
419	#398	—	59	1	no	—
420	#398	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
421	#397	—	59	1	no	—
422	#397	—	59	1	no	—
423	#397	—	59	2	no	—
424	#397	—	59	2	no	—
425	#395	—	59	1	no	—
426	#395	—	59	2	no	—
427	#395	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
428	#393	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
429	#391	—	59	2	no	—
430	#391	—	59	2	no	—
431	#391	—	59	2	no	—
432	#389	—	59	2	no	—
433	#389	—	59	2	no	—
434	#389	—	59	2	no	—
435	#389	—	59	2	no	—
436	#389	—	59	2	no	—
437	#389	—	59	2	no	—
438	#389	—	59	2	no	—
439	#389	—	59	2	no	—
440	#388	—	59	2	no	—
441	#388	—	59	2	no	—
442	#388	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
443	#387	—	59	2	no	—
444	#387	—	59	2	no	—
445	#387	—	59	2	no	—
446	#387	—	59	2	no	—
447	#387	—	59	2	no	—
448	#387	—	59	2	no	—
449	#387	—	59	2	no	—
450	#387	—	59	2	no	—
451	#387	—	59	2	no	—
452	#387	—	59	2	no	—
453	#387	—	59	2	no	—
454	#387	—	59	2	no	—
455	#387	—	59	2	no	—
456	#387	—	59	2	no	—
457	#387	—	59	2	no	—
458	#387	—	59	2	no	—
459	#387	—	59	2	no	—
460	#387	—	59	2	no	—
461	#387	—	59	2	no	—
462	#387	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
463	#385	—	59	1	no	—
464	#385	—	59	2	no	—
465	#385	—	59	2	no	—
466	#385	—	59	1	no	—
467	#385	—	59	1	no	—
468	#385	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
469	#383	—	59	1	no	—
470	#383	—	59	2	no	—
471	#382	—	59	2	no	—
472	#380	—	59	2	no	—
473	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
474	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
475	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
476	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
477	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
478	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
479	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
480	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
481	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
482	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
483	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
484	#376	—	59	2	no	—
485	#376	—	59	1	no	—
486	C₅₉	#60030	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
487	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
488	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
489	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
491	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
492	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
493	#126	—	118	8	no	—
494	#125	—	118	8	no	—
495	#125	—	236	2	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
497	C₄×Q₈	—	236	4	no	—
498	C₄×Q₈	—	236	2	no	—
499	#117	—	118	4	no	—
500	#117	—	236	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
538	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
539	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
540	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
541	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
542	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
543	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
544	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
545	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
546	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
547	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
548	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
549	C₂×C₄²	—	236	2	no	—
550	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
551	#95	—	59	2	no	—
552	#95	—	59	2	no	—
553	#95	—	59	2	no	—
554	#95	—	59	1	no	—
555	#95	—	59	2	no	—
556	#95	—	59	2	no	—
557	#95	—	59	2	no	—
558	#95	—	59	2	no	—
559	#95	—	59	2	no	—
560	#95	—	59	2	no	—
561	#95	—	59	2	no	—
562	#95	—	59	2	no	—
563	#95	—	59	2	no	—
564	#95	—	59	2	no	—
565	#95	—	59	2	no	—
566	#95	—	59	2	no	—
567	#95	—	59	2	no	—
568	#95	—	59	2	no	—
569	#95	—	59	1	no	—
570	#95	—	59	2	no	—
571	#95	—	59	2	no	—
572	#95	—	59	2	no	—
573	#95	—	59	2	no	—
574	#95	—	59	2	no	—
575	#95	—	59	2	no	—
576	#95	—	59	2	no	—
577	#95	—	59	2	no	—
578	#95	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
579	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
580	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
581	#95	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
582	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
583	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
584	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
585	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
586	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
587	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
588	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
589	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
607	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
615	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
621	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
637	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
638	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
640	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
642	C₄⋊C₄	#11745687	1	8	yes	—
643	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
650	C₂²⋊C₄	#11745689	1	4	yes	—
651	C₄²	—	2	4	no	—
652	C₄²	—	118	4	no	—
653	C₄²	—	118	2	no	—
654	C₄²	—	118	2	no	—
655	C₄²	—	118	4	no	—
656	C₄²	—	118	4	no	—
657	C₄²	—	118	4	no	—
658	C₄²	—	118	4	no	—
659	C₄²	—	118	4	no	—
660	C₄²	—	236	2	no	—
661	C₄²	—	236	2	no	—
662	C₄²	—	236	2	no	—
663	C₄²	—	236	2	no	—
664	C₂³	—	2	2	no	—
665	C₂³	—	2	1	no	—
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	2	1	no	—
668	C₂³	C₂×#11745689	1	2	yes	—
669	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
670	Q₈	—	4	8	no	—
671	Q₈	—	4	4	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	4	4	no	—
691	C₂×C₄	—	59	2	no	—
692	C₂×C₄	—	59	4	no	—
693	C₂×C₄	—	59	2	no	—
694	C₂×C₄	—	118	8	no	—
695	C₂×C₄	—	118	1	no	—
696	C₂×C₄	—	118	1	no	—
697	C₂×C₄	—	118	2	no	—
698	C₂×C₄	—	118	1	no	—
699	C₂×C₄	—	118	1	no	—
700	C₂×C₄	—	118	2	no	—
701	C₂×C₄	—	118	2	no	—
702	C₂×C₄	—	118	2	no	—
703	C₂×C₄	—	118	2	no	—
704	C₂×C₄	—	118	2	no	—
705	C₂×C₄	—	118	2	no	—
706	C₂×C₄	—	118	2	no	—
707	C₂×C₄	—	118	2	no	—
708	C₂×C₄	—	118	2	no	—
709	C₂×C₄	—	118	2	no	—
710	C₂×C₄	—	118	1	no	—
711	C₂×C₄	—	118	1	no	—
712	C₂×C₄	—	118	2	no	—
713	C₂×C₄	—	118	2	no	—
714	C₂×C₄	—	118	2	no	—
715	C₂×C₄	—	118	2	no	—
716	C₂×C₄	—	118	2	no	—
717	C₂×C₄	—	118	2	no	—
718	C₂×C₄	—	118	2	no	—
719	C₂×C₄	—	118	2	no	—
720	C₂×C₄	—	236	4	no	—
721	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	4	yes	—
722	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	4	yes	—
723	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	4	yes	—
724	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	4	yes	—
725	C₂²	—	2	4	no	—
726	C₂²	—	2	2	no	—
727	C₂²	—	4	1	no	—
728	C₂²	—	4	2	no	—
729	C₂²	—	4	1	no	—
730	C₂²	C₂²×#11745687	1	2	yes	—
731	C₂²	C₂²×#11745689	1	1	yes	characteristic
732	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
733	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₉	1	2	yes	—
734	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
735	C₄	—	2	4	no	—
736	C₄	—	2	4	no	—
737	C₄	—	2	4	no	—
738	C₄	—	2	4	no	—
739	C₄	—	4	2	no	—
740	C₄	—	4	1	no	—
741	C₄	—	4	2	no	—
742	C₄	—	4	1	no	—
743	C₄	—	118	2	no	—
744	C₄	—	118	2	no	—
745	C₄	—	118	4	no	—
746	C₄	—	236	1	no	—
747	C₄	—	236	2	no	—
748	C₄	—	236	2	no	—
749	C₄	—	236	2	no	—
750	C₄	—	236	2	no	—
751	C₄	—	236	2	no	—
752	C₄	—	236	1	no	—
753	C₂	—	4	2	no	—
754	C₂	#21437697	1	1	yes	characteristic
755	C₂	#21437717	1	2	yes	—
756	C₂	#21437806	1	1	yes	characteristic
757	C₂	#21437981	1	2	yes	—
758	C₂	#21438340	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
Fitting	C₅₉×#2677	C₂
prime radical	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#2677	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60030
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2677

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21429747	C₂	semidirect
6. #21429558	C₂	semidirect
7. #21429525	C₂	semidirect
8. #21429113	C₂	semidirect
9. #21428839	C₂	semidirect
13. #21428073	C₂	semidirect
15. #21427200	C₂	semidirect
16. #21427156	C₂	semidirect
486. C₅₉	#60030	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21431002	2
#21430558	2
#21429787	2
#21429747	2
#21429666	2
#21429558	2
#21429525	2
#21429113	2
#21428839	2
#21428829	2
#21428745	2
#21428310	2
#21428073	2
#21427223	2
#21427200	2
#21427156	2
C₂²⋊Q₈×Dic₅₉	2
#21426575	2
C₅₉×#2677	2
#60030	59