Subgroups — #29451737

Order 15104.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21430562	C₂	1	2	yes	maximal
2	#21430411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21429795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21429750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21429674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#21429563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21429536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21429112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21428831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21428822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#21428738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#21428308	C₂	1	2	yes	maximal
13	#21428081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21427220	C₂	1	2	yes	maximal
15	#21427198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21427149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21426624	C₂	1	2	yes	maximal
18	#21426575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₅₉×#2722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#14273726	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14273718	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14273717	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14273706	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14273692	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14273692	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14273683	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14273683	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16837344	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837342	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16837340	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837338	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16837335	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837335	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837333	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16837333	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837333	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16837332	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837330	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837330	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837323	C₂²	1	2	yes	—
42	#16837323	C₂²	1	2	yes	—
43	#16837323	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16837314	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16837307	C₂²	1	2	yes	—
46	#16837306	C₂²	1	2	yes	—
47	#16837306	C₂²	1	2	yes	—
48	#16837301	C₂²	1	2	yes	—
49	#16837299	C₂²	1	2	yes	—
50	#16837299	C₂²	1	2	yes	—
51	#16837298	C₂²	1	2	yes	—
52	#16837298	C₂²	1	2	yes	—
53	#16837297	C₂²	1	2	yes	—
54	#16837297	C₂²	1	2	yes	—
55	#16837295	C₂²	1	2	yes	—
56	#16837295	C₂²	1	2	yes	—
57	#16837295	C₂²	1	2	yes	—
58	#16837289	C₂²	1	2	yes	—
59	#16837289	C₂²	1	2	yes	—
60	#16837289	C₂²	1	2	yes	—
61	#16837288	C₂²	1	2	yes	—
62	#16837288	C₂²	1	2	yes	—
63	#16837288	C₂²	1	2	yes	—
64	#16837286	C₂²	1	2	yes	—
65	#16837285	C₂²	1	2	yes	—
66	#16837284	C₂²	1	2	yes	—
67	#16837284	C₂²	1	2	yes	—
68	#16837284	C₂²	1	2	yes	—
69	#16837284	C₂²	1	2	yes	—
70	#16837284	C₂²	1	2	yes	—
71	#16837284	C₂²	1	2	yes	—
72	#16837283	C₂²	1	2	yes	—
73	#16837283	C₂²	1	2	yes	—
74	#16837283	C₂²	1	2	yes	—
75	#16837283	C₂²	1	2	yes	—
76	#16837283	C₂²	1	2	yes	—
77	#16837277	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16837275	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16837274	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16837274	C₂²	1	2	yes	—
81	#16837274	C₂²	1	2	yes	—
82	#16837269	C₂²	1	2	yes	—
83	#16837269	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16837266	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
91	#16837253	C₂²	1	2	yes	—
92	#16837253	C₂²	1	2	yes	—
93	#16837253	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
96	#16837248	C₂²	1	2	yes	—
97	#16837247	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#126×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
99	C₅₉×#398	C₂²	1	2	yes	—
100	C₅₉×#398	C₂²	1	2	yes	—
101	C₅₉×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₅₉×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₅₉×#389	C₂²	1	2	yes	—
104	C₅₉×#387	C₂²	1	2	yes	—
105	C₅₉×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₅₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#14273726	—	2	8	no	—
112	#14273718	—	4	2	no	—
113	#14273717	—	2	8	no	—
114	#14273706	—	2	8	no	—
115	#14273692	—	4	4	no	—
116	#14273692	—	4	2	no	—
117	#14273683	—	2	4	no	—
118	#14273683	—	4	2	no	—
119	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
157	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
159	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
160	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
161	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#126×C₅₉	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
197	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
198	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
199	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
200	#95×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
202	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
203	#95×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
207	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
216	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
217	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
218	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
219	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
220	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
234	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
235	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
236	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
237	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
238	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
239	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
240	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
241	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
242	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
243	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
246	C₂²⋊C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
247	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
252	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
253	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
254	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
255	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
256	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
257	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
258	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
259	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
260	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
261	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
262	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
263	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
264	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
265	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
266	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
267	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
268	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
269	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
270	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
271	Dic₅₉⋊C₄	#41	1	8	yes	—
272	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
273	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
274	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
275	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
276	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
277	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
278	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
279	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
280	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
281	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
282	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
283	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
284	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
286	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
288	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
289	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
311	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
312	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
313	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
314	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
331	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
332	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
338	C₂×Dic₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
339	C₂×Dic₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
340	C₂×Dic₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₅₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
342	C₂×Dic₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
343	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
344	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
345	#60030	—	59	1	no	maximal, Sylow
346	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
349	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
351	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
352	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
357	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
358	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
359	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
360	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
361	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
362	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
363	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
364	Dic₅₉	—	2	4	no	—
365	Dic₅₉	—	2	2	no	—
366	Dic₅₉	—	2	2	no	—
367	Dic₅₉	—	2	4	no	—
368	Dic₅₉	—	2	4	no	—
369	Dic₅₉	—	4	2	no	—
370	Dic₅₉	—	4	1	no	—
371	Dic₅₉	—	4	2	no	—
372	Dic₅₉	—	4	2	no	—
373	Dic₅₉	—	4	1	no	—
374	#2722	D₅₉	1	1	yes	characteristic
375	#2690	—	59	2	no	—
376	#2677	—	59	1	no	—
377	#2611	—	59	1	no	—
378	#2606	—	59	2	no	—
379	#2599	—	59	1	no	—
380	#2590	—	59	2	no	—
381	#2588	—	59	2	no	—
382	#2550	—	59	2	no	—
383	#2524	—	59	2	no	—
384	#2523	—	59	1	no	—
385	#2517	—	59	1	no	—
386	#2478	—	59	2	no	—
387	#2462	—	59	2	no	—
388	#2373	—	59	2	no	—
389	#2371	—	59	2	no	—
390	#2365	—	59	2	no	—
391	C₄×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
392	#2296	—	59	1	no	—
393	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
394	C₂×C₅₉	#3481	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₅₉	#3482	1	2	yes	—
396	C₂×C₅₉	#3492	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₅₉	#3509	1	2	yes	—
398	C₂×C₅₉	#3538	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
400	C₂×#126	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
401	C₂×#125	—	59	2	no	—
402	C₂×#125	—	59	1	no	—
403	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
404	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
405	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
406	C₂×#117	—	59	1	no	—
407	C₂×#117	—	59	1	no	—
408	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
409	#400	—	59	2	no	—
410	#400	—	59	1	no	—
411	#400	—	59	2	no	—
412	#399	—	59	1	no	—
413	#398	—	59	2	no	—
414	#398	—	59	1	no	—
415	#398	—	59	2	no	—
416	#398	—	59	1	no	—
417	#398	—	59	2	no	—
418	#398	—	59	2	no	—
419	#398	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
420	#398	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
421	#397	—	59	2	no	—
422	#397	—	59	2	no	—
423	#397	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
424	#397	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
425	#395	—	59	2	no	—
426	#395	—	59	1	no	—
427	#395	—	59	2	no	—
428	#393	—	59	1	no	—
429	#391	—	59	2	no	—
430	#391	—	59	2	no	—
431	#391	—	59	2	no	—
432	#389	—	59	2	no	—
433	#389	—	59	2	no	—
434	#389	—	59	2	no	—
435	#389	—	59	2	no	—
436	#389	—	59	2	no	—
437	#389	—	59	2	no	—
438	#389	—	59	2	no	—
439	#389	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
440	#388	—	59	2	no	—
441	#388	—	59	2	no	—
442	#388	—	59	2	no	—
443	#387	—	59	2	no	—
444	#387	—	59	2	no	—
445	#387	—	59	2	no	—
446	#387	—	59	2	no	—
447	#387	—	59	2	no	—
448	#387	—	59	2	no	—
449	#387	—	59	2	no	—
450	#387	—	59	2	no	—
451	#387	—	59	2	no	—
452	#387	—	59	2	no	—
453	#387	—	59	2	no	—
454	#387	—	59	2	no	—
455	#387	—	59	2	no	—
456	#387	—	59	2	no	—
457	#387	—	59	2	no	—
458	#387	—	59	2	no	—
459	#387	—	59	2	no	—
460	#387	—	59	2	no	—
461	#387	—	59	2	no	—
462	#387	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
463	#385	—	59	1	no	—
464	#385	—	59	2	no	—
465	#385	—	59	2	no	—
466	#385	—	59	1	no	—
467	#385	—	59	1	no	—
468	#385	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
469	#383	—	59	1	no	—
470	#383	—	59	2	no	—
471	#382	—	59	2	no	—
472	#380	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
473	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
474	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
475	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
476	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
477	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
478	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
479	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
480	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
481	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
482	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
483	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
484	#376	—	59	2	no	—
485	#376	—	59	1	no	—
486	C₅₉	#60030	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
487	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
488	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
491	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
492	C₄⋊Q₈	—	118	8	no	—
493	#126	—	2	8	no	—
494	#125	—	118	8	no	—
495	#125	—	236	2	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
497	C₄×Q₈	—	236	4	no	—
498	C₄×Q₈	—	236	2	no	—
499	#117	—	118	4	no	—
500	#117	—	236	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
538	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
539	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
540	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
541	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
542	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
543	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
544	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
545	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
546	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
547	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
548	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
549	C₂×C₄²	—	236	2	no	—
550	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
551	#95	—	59	2	no	—
552	#95	—	59	2	no	—
553	#95	—	59	2	no	—
554	#95	—	59	1	no	—
555	#95	—	59	2	no	—
556	#95	—	59	2	no	—
557	#95	—	59	2	no	—
558	#95	—	59	2	no	—
559	#95	—	59	2	no	—
560	#95	—	59	2	no	—
561	#95	—	59	2	no	—
562	#95	—	59	2	no	—
563	#95	—	59	2	no	—
564	#95	—	59	2	no	—
565	#95	—	59	2	no	—
566	#95	—	59	2	no	—
567	#95	—	59	2	no	—
568	#95	—	59	2	no	—
569	#95	—	59	1	no	—
570	#95	—	59	2	no	—
571	#95	—	59	2	no	—
572	#95	—	59	2	no	—
573	#95	—	59	2	no	—
574	#95	—	59	2	no	—
575	#95	—	59	2	no	—
576	#95	—	59	2	no	—
577	#95	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
578	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
579	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
580	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
581	#95	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
582	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
583	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
584	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
585	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
586	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
587	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
588	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
589	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
607	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
615	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
622	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
623	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
624	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
640	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
641	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
642	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
650	C₂²⋊C₄	#11745687	1	4	yes	—
651	C₄²	—	2	4	no	—
652	C₄²	—	118	4	no	—
653	C₄²	—	118	2	no	—
654	C₄²	—	118	2	no	—
655	C₄²	—	118	4	no	—
656	C₄²	—	118	4	no	—
657	C₄²	—	118	4	no	—
658	C₄²	—	118	4	no	—
659	C₄²	—	118	4	no	—
660	C₄²	—	236	2	no	—
661	C₄²	—	236	2	no	—
662	C₄²	—	236	2	no	—
663	C₄²	—	236	2	no	—
664	C₂³	—	2	2	no	—
665	C₂³	—	2	1	no	—
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	2	1	no	—
668	C₂³	C₂×#11745687	1	2	yes	—
669	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
670	Q₈	—	236	8	no	—
671	Q₈	—	236	4	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	4	4	no	—
693	C₂×C₄	—	59	4	no	—
694	C₂×C₄	—	59	4	no	—
695	C₂×C₄	—	59	2	no	—
696	C₂×C₄	—	59	4	no	—
697	C₂×C₄	—	59	2	no	—
698	C₂×C₄	—	118	8	no	—
699	C₂×C₄	—	118	2	no	—
700	C₂×C₄	—	118	1	no	—
701	C₂×C₄	—	118	1	no	—
702	C₂×C₄	—	118	2	no	—
703	C₂×C₄	—	118	2	no	—
704	C₂×C₄	—	118	1	no	—
705	C₂×C₄	—	118	2	no	—
706	C₂×C₄	—	118	2	no	—
707	C₂×C₄	—	118	1	no	—
708	C₂×C₄	—	118	2	no	—
709	C₂×C₄	—	118	2	no	—
710	C₂×C₄	—	118	2	no	—
711	C₂×C₄	—	118	2	no	—
712	C₂×C₄	—	118	2	no	—
713	C₂×C₄	—	118	2	no	—
714	C₂×C₄	—	118	2	no	—
715	C₂×C₄	—	118	1	no	—
716	C₂×C₄	—	118	1	no	—
717	C₂×C₄	—	118	2	no	—
718	C₂×C₄	—	118	2	no	—
719	C₂×C₄	—	118	2	no	—
720	C₂×C₄	—	118	2	no	—
721	C₂×C₄	—	118	2	no	—
722	C₂×C₄	—	236	4	no	—
723	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	4	yes	—
724	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	4	yes	—
725	C₂²	—	2	4	no	—
726	C₂²	—	2	2	no	—
727	C₂²	—	4	1	no	—
728	C₂²	—	4	2	no	—
729	C₂²	—	4	1	no	—
730	C₂²	C₂×#41×D₅₉	1	2	yes	—
731	C₂²	C₂²×#11745687	1	1	yes	characteristic
732	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
733	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₉	1	2	yes	—
734	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
735	C₄	—	2	4	no	—
736	C₄	—	2	4	no	—
737	C₄	—	4	1	no	—
738	C₄	—	4	2	no	—
739	C₄	—	4	2	no	—
740	C₄	—	4	2	no	—
741	C₄	—	4	2	no	—
742	C₄	—	4	1	no	—
743	C₄	—	118	4	no	—
744	C₄	—	118	4	no	—
745	C₄	—	118	2	no	—
746	C₄	—	118	2	no	—
747	C₄	—	118	4	no	—
748	C₄	—	236	2	no	—
749	C₄	—	236	1	no	—
750	C₄	—	236	2	no	—
751	C₄	—	236	2	no	—
752	C₄	—	236	1	no	—
753	C₂	—	4	2	no	—
754	C₂	#21437699	1	1	yes	characteristic
755	C₂	#21437708	1	2	yes	—
756	C₂	#21437803	1	1	yes	characteristic
757	C₂	#21437978	1	2	yes	—
758	C₂	#21438340	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
Fitting	C₅₉×#2722	C₂
prime radical	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#2722	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60030
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2722

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21429750	C₂	semidirect
6. #21429563	C₂	semidirect
7. #21429536	C₂	semidirect
8. #21429112	C₂	semidirect
9. #21428831	C₂	semidirect
13. #21428081	C₂	semidirect
15. #21427198	C₂	semidirect
16. #21427149	C₂	semidirect
486. C₅₉	#60030	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21430562	2
#21430411	2
#21429795	2
#21429750	2
#21429674	2
#21429563	2
#21429536	2
#21429112	2
#21428831	2
#21428822	2
#21428738	2
#21428308	2
#21428081	2
#21427220	2
#21427198	2
#21427149	2
#21426624	2
#21426575	2
C₅₉×#2722	2
#60030	59