Finite Group Databasebeta

← #29452040

Subgroups — #29452040

Order 15104.

1854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21432079C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21431125C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21431061C212yesmaximal, complemented
4#21429797C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429789C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429592C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21429187C212yesmaximal, complemented
8#21429179C212yesmaximal, complemented
9#21428332C212yesmaximal, complemented
10#21428329C212yesmaximal, complemented
11#21428257C212yesmaximal, complemented
12#21428254C212yesmaximal, complemented
13#21427719C212yesmaximal
14#21427223C212yesmaximal, complemented
15#21427214C212yesmaximal, complemented
16#21427183C212yesmaximal, complemented
17#21426583C211yesmaximal, characteristic
18#21426576C212yesmaximal, complemented
19C59×#2593C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×#11745687C2211yescharacteristic
21C2×#14273726C2212yes—
22C2×#14273720C2212yes—
23C2×#14273720C2212yes—
24C2×#14273718C2211yescharacteristic
25C2×#14273718C2211yescharacteristic
26C2×#14273713C2212yes—
27C2×#14273704C2212yes—
28C2×#14273685C2211yescharacteristic
29C2×#14273684C2212yes—
30C2×#14273684C2212yes—
31C2×C42×D59C2211yescharacteristic
32#16837341C2211yescharacteristic
33#16837339C2211yescharacteristic
34#16837338C2212yes—
35#16837338C2212yes—
36#16837337C2211yescharacteristic
37#16837336C2212yes—
38#16837335C2212yes—
39#16837332C2211yescharacteristic
40#16837329C2211yescharacteristic
41#16837328C2211yescharacteristic
42#16837325C2212yes—
43#16837325C2212yes—
44#16837323C2212yes—
45#16837322C2212yes—
46#16837318C2212yes—
47#16837317C2212yes—
48#16837316C2212yes—
49#16837308C2212yes—
50#16837308C2211yescharacteristic
51#16837307C2211yescharacteristic
52#16837306C2212yes—
53#16837306C2212yes—
54#16837305C2211yescharacteristic
55#16837302C2212yes—
56#16837301C2212yes—
57#16837300C2212yes—
58#16837299C2212yes—
59#16837299C2212yes—
60#16837299C2212yes—
61#16837299C2212yes—
62#16837297C2212yes—
63#16837297C2212yes—
64#16837296C2212yes—
65#16837296C2212yes—
66#16837296C2212yes—
67#16837295C2212yes—
68#16837295C2212yes—
69#16837294C2212yes—
70#16837291C2212yes—
71#16837290C2212yes—
72#16837289C2212yes—
73#16837289C2212yes—
74#16837287C2212yes—
75#16837285C2212yes—
76#16837284C2212yes—
77#16837284C2212yes—
78#16837278C2212yes—
79#16837278C2212yes—
80#16837277C2212yes—
81#16837276C2212yes—
82#16837276C2212yes—
83#16837274C2212yes—
84#16837273C2212yes—
85#16837273C2212yes—
86C4⋊C4×Dic59C2212yes—
87C4⋊C4×Dic59C2212yes—
88C4×Dic59⋊C4C2212yes—
89C4×Dic59⋊C4C2212yes—
90C4×Dic59⋊C4C2212yes—
91C4×Dic59⋊C4C2212yes—
92C4×C4⋊Dic59C2212yes—
93C22⋊C4×Dic59C2212yes—
94C22⋊C4×Dic59C2212yes—
95C22⋊C4×Dic59C2212yes—
96#16837247C2211yescharacteristic
97#16837247C2211yescharacteristic
98C59×#400C2211yescharacteristic
99C59×#398C2211yescharacteristic
100C59×#394C2212yes—
101C59×#390C2211yescharacteristic
102C59×#388C2212yes—
103C59×#388C2212yes—
104C59×#388C2212yes—
105C59×#388C2212yes—
106C4×C4⋊C4×C59C2212yes—
107C2×#11745687—24no—
108C2×#11745687—42no—
109C2×#11745687—42no—
110C22×Dic118C2312yes—
111C22×Dic118C2311yescharacteristic
112C22×C22⋊D59C2312yes—
113C23×Dic59C2312yes—
114C22×C4×D59C2311yescharacteristic
115C22×C4×D59C2312yes—
116#14273726—28no—
117#14273720—28no—
118#14273720—28no—
119#14273718—42no—
120#14273718—42no—
121#14273713—44no—
122#14273704—44no—
123#14273685—42no—
124#14273684—28no—
125#14273684—44no—
126C2×C4⋊Dic59C2312yes—
127C2×C4⋊Dic59C2312yes—
128C2×C4⋊Dic59C2312yes—
129C2×C4⋊Dic59C2312yes—
130C2×C4⋊Dic59C2312yes—
131C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
134C2×Dic59⋊C4C2312yes—
135C2×Dic59⋊C4C2312yes—
136C2×Dic59⋊C4C2312yes—
137C2×Dic59⋊C4C2312yes—
138C2×Dic59⋊C4C2312yes—
139C2×Dic59⋊C4C2312yes—
140C2×Dic59⋊C4C2312yes—
141C2×Dic59⋊C4C2312yes—
142C2×Dic59⋊C4C2312yes—
143C2×Dic59⋊C4C2312yes—
144C2×Dic59⋊C4C2312yes—
145C2×Dic59⋊C4C2312yes—
146C2×C22⋊Dic59C2312yes—
147C2×C22⋊Dic59C2312yes—
148C2×C22⋊Dic59C2312yes—
149C2×C22⋊Dic59C2312yes—
150C2×C22⋊Dic59C2312yes—
151C2×C22⋊Dic59C2312yes—
152C2×(C2×D59)⋊C4C2312yes—
153C2×(C2×D59)⋊C4C2312yes—
154C2×(C2×D59)⋊C4C2312yes—
155C2×(C2×D59)⋊C4C2312yes—
156C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
157C2×(C2×D59)⋊C4C2311yescharacteristic
158C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
159C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
160C2×C4×Dic59C2312yes—
161C2×C4×Dic59C2312yes—
162C2×C4×Dic59C2312yes—
163C2×C4×Dic59C2312yes—
164C2×C4×Dic59C2312yes—
165C2×C4×Dic59C2312yes—
166C2×C4×Dic59C2312yes—
167C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
168C42×D59—42no—
169C59⋊#95C2312yes—
170C59⋊#95C2312yes—
171C59⋊#95C2311yescharacteristic
172C59⋊#95C2311yescharacteristic
173C59⋊#95C2312yes—
174C59⋊#95C2312yes—
175C59⋊#95C2312yes—
176C59⋊#95C2312yes—
177C59⋊#95C2312yes—
178C59⋊#95C2312yes—
179C59⋊#95C2312yes—
180C59⋊#95C2312yes—
181C59⋊#95C2312yes—
182C59⋊#95C2312yes—
183C59⋊#95C2312yes—
184C59⋊#95C2312yes—
185C59⋊#95C2312yes—
186C59⋊#95C2312yes—
187C22×D4×C59C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
189C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
190C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
193C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
194C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
195C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
196C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
197C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
198C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
199C2×C42×C59C2312yes—
200C2×C42×C59C2311yescharacteristic
201C2×C42×C59C2312yes—
202#95×C59C2312yes—
203#95×C59C2312yes—
204#95×C59C2311yescharacteristic
205#95×C59C2312yes—
206#95×C59C2311yescharacteristic
207#95×C59C2312yes—
208C24×C59C2412yes—
209C23×D59C2411yescharacteristic
210C2×D4×C59—22no—
211C2×D4×C59—41no—
212C2×D4×C59—41no—
213C22×C4×C59C2412yes—
214C22×C4×C59C2412yes—
215C22×C4×C59C2411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2411yescharacteristic
217C22×C4×C59C2412yes—
218C22×C4×C59C2412yes—
219C22×C4×C59C2411yescharacteristic
220C22×C4×C59C2412yes—
221C2×C22⋊D59—24no—
222C2×C22⋊D59—24no—
223C2×C22⋊D59—42no—
224C22×Dic59—24no—
225C22×Dic59—24no—
226C22×Dic59—42no—
227C22×Dic59C2412yes—
228C22×Dic59C2411yescharacteristic
229C22×Dic59C2411yescharacteristic
230C22×Dic59C2412yes—
231C22×Dic59C2412yes—
232C22×Dic59C2412yes—
233C22×Dic59C2412yes—
234C22×Dic59C2412yes—
235C22×Dic59C2411yescharacteristic
236#11745687—416no—
237C2×C4×D59—24no—
238C2×C4×D59—22no—
239C2×C4×D59—22no—
240C2×C4×D59—24no—
241C2×C4×D59—24no—
242C2×C4×D59—22no—
243C2×Dic118—24no—
244C2×Dic118—41no—
245C2×Dic118—41no—
246C2×Dic118—42no—
247C2×Dic118—42no—
248C2×Dic118#4114yes—
249C4⋊C4×C59—24no—
250C4⋊C4×C59—24no—
251C4⋊C4×C59—41no—
252C4⋊C4×C59—41no—
253C4⋊C4×C59—41no—
254C22⋊C4×C59—24no—
255C22⋊C4×C59—24no—
256C22⋊C4×C59—24no—
257C22⋊C4×C59—24no—
258C22⋊C4×C59—42no—
259C22⋊C4×C59—42no—
260C42×C59—24no—
261C42×C59—41no—
262C42×C59—42no—
263C22⋊Dic59—24no—
264C22⋊Dic59—24no—
265C22⋊Dic59—24no—
266C22⋊Dic59—24no—
267C22⋊Dic59—42no—
268C22⋊Dic59—42no—
269(C2×D59)⋊C4—24no—
270(C2×D59)⋊C4—24no—
271(C2×D59)⋊C4—24no—
272(C2×D59)⋊C4—24no—
273(C2×D59)⋊C4—41no—
274(C2×D59)⋊C4—41no—
275C4⋊Dic59—24no—
276C4⋊Dic59—24no—
277C4⋊Dic59—24no—
278C4⋊Dic59—24no—
279C4⋊Dic59—41no—
280C4⋊Dic59—42no—
281C4⋊Dic59—41no—
282C4⋊Dic59—41no—
283Dic59⋊C4—24no—
284Dic59⋊C4—24no—
285Dic59⋊C4—24no—
286Dic59⋊C4—24no—
287Dic59⋊C4—24no—
288Dic59⋊C4—24no—
289Dic59⋊C4—24no—
290Dic59⋊C4—42no—
291Dic59⋊C4—42no—
292Dic59⋊C4—42no—
293Dic59⋊C4—42no—
294Dic59⋊C4#4118yescomplemented
295C4×Dic59—24no—
296C4×Dic59—24no—
297C4×Dic59—24no—
298C4×Dic59—24no—
299C4×Dic59—22no—
300C4×Dic59—22no—
301C4×Dic59—41no—
302C4×Dic59—42no—
303C4×Dic59—42no—
304C4×Dic59—42no—
305C23×C59—22no—
306C23×C59—22no—
307C23×C59—22no—
308C23×C59—22no—
309C23×C59—22no—
310C23×C59—22no—
311C23×C59—22no—
312C23×C59C2511yescharacteristic
313C22×D59—22no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59—22no—
317C22×D59H(5,𝔽2)12yes—
318D4×C59—44no—
319C2×C4×C59—22no—
320C2×C4×C59—22no—
321C2×C4×C59—22no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—22no—
328C2×C4×C59—22no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—22no—
334C2×C4×C59—22no—
335C2×C4×C59—22no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59C2×#4114yes—
339C2×C4×C59C2×#4112yes—
340C2×C4×C592−1+414yes—
341C22⋊D59—48no—
342C2×Dic59—22no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—22no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—22no—
347C2×Dic59—22no—
348C2×Dic59—22no—
349C2×Dic59—22no—
350C2×Dic59—22no—
351C2×Dic59—22no—
352C2×Dic59—22no—
353C2×Dic59—22no—
354C2×Dic59—22no—
355C2×Dic59—22no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—22no—
359C2×Dic59—22no—
360C2×Dic59—22no—
361C2×Dic59—22no—
362C2×Dic59—22no—
363C2×Dic59—48no—
364C2×Dic59C2×#4114yes—
365C2×Dic59C2×#4114yes—
366C2×Dic59C2×#4114yes—
367C2×Dic59H(5,𝔽2)12yes—
368C4×D59—216no—
369C4×D59—28no—
370Dic118—44no—
371Dic118—84no—
372#60047—591nomaximal, Sylow
373C22×C59—42no—
374C22×C59—42no—
375C22×C59—42no—
376C22×C59—42no—
377C22×C59—42no—
378C22×C59—42no—
379C22×C59—42no—
380C22×C59C22×#4111yescharacteristic
381C22×C59C22×#4112yes—
382C22×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22×C59C2×2−1+412yes—
385C2×D59—22no—
386C2×D59—24no—
387C2×D59—42no—
388C2×D59—41no—
389C2×D59—41no—
390C4×C59—24no—
391C4×C59—22no—
392C4×C59—24no—
393C4×C59—42no—
394C4×C59—42no—
395C4×C59—42no—
396C4×C59—41no—
397C4×C59—41no—
398Dic59—24no—
399Dic59—24no—
400Dic59—22no—
401Dic59—24no—
402Dic59—42no—
403Dic59—41no—
404Dic59—41no—
405Dic59—42no—
406Dic59—42no—
407#2809—591no—
408#2734—591no—
409#2727—592no—
410#2611—591no—
411#2611—591no—
412#2593—591no—
413#2593D5911yescharacteristic, complemented
414#2556—592no—
415#2556—592no—
416#2479—592no—
417#2479—592no—
418#2474—592no—
419#2474—592no—
420#2432—592no—
421#2373—592no—
422#2373—592no—
423#2369—592no—
424#2297—591no—
425#2296—592no—
426C2×C59—82no—
427C2×C59#348212yes—
428C2×C59#348311yescharacteristic
429C2×C59#349011yescharacteristic
430C2×C59#349212yes—
431C2×C59#355011yescharacteristic
432D59—42no—
433C22×#41—591no—
434C2×C4⋊Q8—592no—
435C2×#126—592no—
436C2×#126—592no—
437C2×#125—591no—
438C2×#125—591no—
439C2×#124—592no—
440C2×C22⋊Q8—592no—
441C2×#117—591no—
442C2×#117—592no—
443C2×#117—592no—
444C22×C42—591no—
445#400—591no—
446#400C2×D5911yescharacteristic
447#399—591no—
448#399—592no—
449#399—592no—
450#399—591no—
451#398—591no—
452#398—592no—
453#398—592no—
454#398C2×D5911yescharacteristic
455#397—591no—
456#397—591no—
457#396—592no—
458#396—592no—
459#395—592no—
460#395—592no—
461#394—592no—
462#394—592no—
463#394—592no—
464#394C2×D5912yes—
465#391—591no—
466#391—591no—
467#391—592no—
468#391—592no—
469#391—592no—
470#390—591no—
471#390—592no—
472#390C2×D5911yescharacteristic
473#389—592no—
474#389—592no—
475#389—592no—
476#389—592no—
477#389—592no—
478#389—592no—
479#389—592no—
480#389—592no—
481#388—592no—
482#388—592no—
483#388—592no—
484#388—592no—
485#388—592no—
486#388—592no—
487#388—592no—
488#388—592no—
489#388C2×D5912yes—
490#388C2×D5912yes—
491#388C2×D5912yes—
492#388C2×D5912yes—
493#387—592no—
494#387—592no—
495#387—592no—
496#387—592no—
497#387—592no—
498#387—592no—
499#386—592no—
500#386—592no—
501#385—592no—
502#385—592no—
503#385—592no—
504#385—592no—
505#385—592no—
506#385—592no—
507C4×C4⋊C4—592no—
508C4×C4⋊C4—592no—
509C4×C4⋊C4—592no—
510C4×C4⋊C4—592no—
511C4×C4⋊C4—592no—
512C4×C4⋊C4—592no—
513C4×C4⋊C4—592no—
514C4×C4⋊C4C2×D5912yes—
515C4×C22⋊C4—592no—
516C4×C22⋊C4—592no—
517C4×C22⋊C4—592no—
518#376—591no—
519#376—591no—
520C59#6004711yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—1184no—
522C2×#41—2362no—
523C2×#41—2362no—
524C22×Q8—591no—
525C22×Q8—592no—
526C22×D4—592no—
527C22×D4C22×D5911yescharacteristic
528C23×C4—592no—
529C23×C4—592no—
530C23×C4—591no—
531C4⋊Q8—1188no—
532#126—1188no—
533#126—1188no—
534#125—2362no—
535#125—2362no—
536#124—2364no—
537C22⋊Q8—2364no—
538#117—1188no—
539#117—2364no—
540#117—2362no—
541C2×C4⋊C4—592no—
542C2×C4⋊C4—592no—
543C2×C4⋊C4—592no—
544C2×C4⋊C4—592no—
545C2×C4⋊C4—592no—
546C2×C4⋊C4—592no—
547C2×C4⋊C4—592no—
548C2×C4⋊C4—592no—
549C2×C4⋊C4—592no—
550C2×C4⋊C4—592no—
551C2×C4⋊C4—592no—
552C2×C4⋊C4—592no—
553C2×C4⋊C4—592no—
554C2×C4⋊C4—591no—
555C2×C4⋊C4—592no—
556C2×C4⋊C4—592no—
557C2×C4⋊C4—591no—
558C2×C4⋊C4—591no—
559C2×C4⋊C4—592no—
560C2×C4⋊C4—592no—
561C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
562C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
563C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
565C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
566C2×C22⋊C4—592no—
567C2×C22⋊C4—592no—
568C2×C22⋊C4—592no—
569C2×C22⋊C4—592no—
570C2×C22⋊C4—592no—
571C2×C22⋊C4—592no—
572C2×C22⋊C4—592no—
573C2×C22⋊C4—592no—
574C2×C22⋊C4—592no—
575C2×C22⋊C4—592no—
576C2×C22⋊C4—591no—
577C2×C22⋊C4—591no—
578C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
579C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
580C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
581C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
582C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
583C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
584C2×C42—591no—
585C2×C42—591no—
586C2×C42—592no—
587C2×C42—592no—
588C2×C42—592no—
589C2×C42—592no—
590C2×C42—592no—
591C2×C42—592no—
592C2×C42—592no—
593C2×C42—591no—
594C2×C42—2362no—
595C2×C42C22×D5912yes—
596C2×C42C22×D5912yes—
597C2×C42C22×D5911yescharacteristic
598#95—592no—
599#95—592no—
600#95—591no—
601#95—591no—
602#95—592no—
603#95—592no—
604#95—592no—
605#95—592no—
606#95—592no—
607#95—592no—
608#95—592no—
609#95—592no—
610#95—592no—
611#95—592no—
612#95—592no—
613#95—592no—
614#95—592no—
615#95—592no—
616#95C22×D5911yescharacteristic
617#95C22×D5911yescharacteristic
618#95C22×D5912yes—
619#95C22×D5912yes—
620#95C22×D5912yes—
621#95C22×D5912yes—
622C24—591no—
623C24C23×D5912yes—
624#41—23616no—
625C2×Q8—594no—
626C2×Q8—1184no—
627C2×Q8—2362no—
628C2×Q8—2362no—
629C2×Q8—2361no—
630C2×Q8—2361no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—1184no—
635C2×D4—1184no—
636C2×D4—2362no—
637C22×C4—592no—
638C22×C4—591no—
639C22×C4—592no—
640C22×C4—592no—
641C22×C4—592no—
642C22×C4—591no—
643C22×C4—591no—
644C22×C4—592no—
645C22×C4—592no—
646C22×C4—1184no—
647C22×C4—1182no—
648C22×C4—1184no—
649C22×C4—1182no—
650C22×C4—1184no—
651C22×C4—1184no—
652C22×C4—1182no—
653C22×C4—1184no—
654C22×C4—2362no—
655C22×C4C23×D5911yescharacteristic
656C22×C4C23×D5911yescharacteristic
657C22×C4C23×D5912yes—
658C22×C4C23×D5912yes—
659C22×C4C23×D5912yes—
660C22×C4C23×D5912yes—
661C22×C4C23×D5911yescharacteristic
662C22×C4C23×D5912yes—
663C4⋊C4—24no—
664C4⋊C4—24no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—598no—
669C4⋊C4—1184no—
670C4⋊C4—1184no—
671C4⋊C4—1184no—
672C4⋊C4—1184no—
673C4⋊C4—1184no—
674C4⋊C4—1184no—
675C4⋊C4—1184no—
676C4⋊C4—1184no—
677C4⋊C4—1184no—
678C4⋊C4—1184no—
679C4⋊C4—1184no—
680C4⋊C4—2362no—
681C4⋊C4—2362no—
682C4⋊C4—2361no—
683C4⋊C4—2362no—
684C4⋊C4—2362no—
685C4⋊C4—2361no—
686C4⋊C4—2361no—
687C4⋊C4—2362no—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—1184no—
695C22⋊C4—1184no—
696C22⋊C4—1184no—
697C22⋊C4—1184no—
698C22⋊C4—1184no—
699C22⋊C4—1184no—
700C22⋊C4—1184no—
701C22⋊C4—1184no—
702C22⋊C4—2361no—
703C22⋊C4—2361no—
704C22⋊C4—2362no—
705C22⋊C4—2362no—
706C42—24no—
707C42—41no—
708C42—42no—
709C42—1184no—
710C42—1182no—
711C42—1182no—
712C42—1184no—
713C42—1184no—
714C42—1184no—
715C42—2362no—
716C42—2361no—
717C42—2362no—
718C42—2362no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—592no—
727C23—1182no—
728C23—1181no—
729C23—1181no—
730C23—1182no—
731C23C24×D5911yescharacteristic
732Q8—4724no—
733Q8—2364no—
734D4—44no—
735D4—2368no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—594no—
756C2×C4—594no—
757C2×C4—594no—
758C2×C4—592no—
759C2×C4—11816no—
760C2×C4—1188no—
761C2×C4—1182no—
762C2×C4—1181no—
763C2×C4—1182no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1182no—
766C2×C4—1182no—
767C2×C4—1182no—
768C2×C4—1182no—
769C2×C4—1182no—
770C2×C4—1182no—
771C2×C4—1182no—
772C2×C4—1182no—
773C2×C4—1182no—
774C2×C4—1182no—
775C2×C4—1181no—
776C2×C4—1181no—
777C2×C4—1182no—
778C2×C4—1182no—
779C2×C4—1182no—
780C2×C4—1182no—
781C2×C4—1182no—
782C2×C4—2368no—
783C2×C4#41×D5914yes—
784C2×C4#41×D5912yes—
785C2×C4#1427377414yes—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—1182no—
794C22—1184no—
795C22—2362no—
796C22—2361no—
797C22—2361no—
798C22C2×#41×D5911yescharacteristic
799C22C2×#41×D5912yes—
800C22H(5,𝔽2)×D5911yescharacteristic
801C22H(5,𝔽2)×D5911yescharacteristic
802C22C2×#1427377412yes—
803C4—24no—
804C4—22no—
805C4—24no—
806C4—42no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—42no—
810C4—42no—
811C4—1184no—
812C4—1182no—
813C4—1184no—
814C4—1184no—
815C4—2361no—
816C4—2361no—
817C4—2362no—
818C4—2362no—
819C4—2362no—
820C2—82no—
821C2—2362no—
822C2#2143770912yes—
823C2#2143772111yescharacteristic
824C2#2143778211yescharacteristic
825C2#2143780012yes—
826C2#2143850811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D59
commutator, socle, cosocleC23×C59C25
FittingC59×#2593C2
prime radicalC22×#11745687C22
hypercenter#2593D59
hypocenterC59#60047
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2593

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21432079C2semidirect
2. #21431125C2semidirect
3. #21431061C2semidirect
4. #21429797C2semidirect
5. #21429789C2semidirect
6. #21429592C2semidirect
7. #21429187C2semidirect
8. #21429179C2semidirect
9. #21428332C2semidirect
10. #21428329C2semidirect
11. #21428257C2semidirect
12. #21428254C2semidirect
14. #21427223C2semidirect
15. #21427214C2semidirect
16. #21427183C2semidirect
18. #21426576C2semidirect
19. C59×#2593C2semidirect
294. Dic59⋊C4#41semidirect
413. #2593D59semidirect
520. C59#60047semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214320792
#214311252
#214310612
#214297972
#214297892
#214295922
#214291872
#214291792
#214283322
#214283292
#214282572
#214282542
#214277192
#214272232
#214272142
#214271832
#214265832
#214265762
C59×#25932
#6004759