Subgroups — D₅₉×#2873 #29452084

Order 15104.

3342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×M₁₆×D₅₉	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#117×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21432515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21432514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21432513	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21432512	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#405×D₅₉	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	C₄×M₁₆×D₅₉	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₅₉×#2873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#11745664	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#11745659	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×M₁₆×D₅₉	C₄	1	32	yes	complemented
14	C₂×M₁₆×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×M₁₆×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×M₁₆×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×M₁₆×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₈×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14273685	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#14273684	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14273683	C₄	1	2	yes	—
23	#117×D₅₉	C₄	1	4	yes	—
24	#117×D₅₉	C₄	1	4	yes	—
25	#117×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
26	#117×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	C₄	1	2	yes	—
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837360	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#16837359	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#16837358	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#16837357	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#16837356	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₄×#11745664	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16837354	C₂²	1	8	yes	complemented
37	M₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₄×#11745659	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#97×D₅₉	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₄×C₈×D₅₉	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₉×#405	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₄×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂⁴×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
53	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#11745664	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
58	C₂×#11745664	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×#11745664	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×#11745659	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
61	C₂×#11745659	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×#11745659	C₂³	1	8	yes	—
63	M₁₆×D₅₉	C₂×C₄	1	32	yes	—
64	M₁₆×D₅₉	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
65	M₁₆×D₅₉	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
66	M₁₆×D₅₉	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
67	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₈×D₅₉	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
69	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	8	yes	—
71	#14273686	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	#14273686	C₂³	1	4	yes	—
73	#14273685	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	#14273685	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	#14273684	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	#14273684	C₂³	1	8	yes	—
77	#14273683	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	#14273683	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂²⋊C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	C₂²⋊C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄²×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₄²×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₄²×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
92	C₄²×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
93	#14273638	C₂³	1	8	yes	complemented
94	#14273637	C₂³	1	16	yes	complemented
95	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
96	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	16	yes	complemented
97	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
99	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
102	#117×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	#117×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
107	#97×C₅₉	C₂³	1	8	yes	complemented
108	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	8	yes	complemented
109	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
111	C₂³×D₅₉	C₄²	1	8	yes	—
112	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₅₉	C₄²	1	8	yes	—
123	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
129	C₂×C₄×D₅₉	C₄²	1	8	yes	—
130	C₂×C₄×D₅₉	C₄²	1	16	yes	—
131	C₂×C₄×D₅₉	C₄²	1	16	yes	—
132	C₂×C₄×D₅₉	C₄²	1	8	yes	—
133	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
134	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
135	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
144	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
145	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
151	M₁₆×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
152	M₁₆×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
153	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
154	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
155	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
161	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
163	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
165	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
167	#11745664	C₂²×C₄	1	16	yes	—
168	#11745664	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
169	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
170	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
171	#11745659	C₂²×C₄	1	32	yes	—
172	#11745659	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
173	C₈×D₅₉	C₂²×C₄	1	32	yes	—
174	C₈×D₅₉	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
175	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₅₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
177	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
181	C₂²×D₅₉	—	4	16	no	—
182	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
183	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₅₉	C₂×C₄²	1	8	yes	—
185	C₂²×D₅₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
186	C₂²×D₅₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
187	C₂²×D₅₉	C₂×C₄²	1	8	yes	—
188	C₂²×D₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
189	C₂²×D₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄²	1	8	yes	—
194	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
195	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄²	1	8	yes	—
203	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
204	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
205	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄²	1	8	yes	—
206	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
207	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
210	C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
211	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
212	C₄×D₅₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
213	C₄×D₅₉	C₂×C₄²	1	8	yes	—
214	C₄×D₅₉	C₂×C₄²	1	8	yes	—
215	C₄×D₅₉	C₂×C₄²	1	8	yes	—
216	C₄×D₅₉	C₂×C₄²	1	8	yes	—
217	C₄×D₅₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
218	C₄×D₅₉	C₂×C₄²	1	8	yes	—
219	C₄×D₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
220	C₄×D₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
221	C₄×D₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
222	C₄×D₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
223	C₈×C₅₉	C₂³×C₄	1	16	yes	—
224	C₅₉⋊C₈	C₂³×C₄	1	16	yes	—
225	C₂×#2873	—	59	1	no	maximal, Sylow
226	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
229	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
230	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
231	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
233	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
234	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
235	C₂×D₅₉	—	2	16	no	—
236	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
237	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
238	C₂×D₅₉	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
239	C₂×D₅₉	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
240	C₂×D₅₉	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
241	C₂×D₅₉	#568	1	4	yes	—
242	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
243	C₄×C₅₉	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
244	C₄×C₅₉	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
245	C₄×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
246	Dic₅₉	—	2	8	no	—
247	Dic₅₉	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
248	Dic₅₉	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
249	Dic₅₉	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
250	C₂³×M₁₆	—	59	2	no	—
251	C₂²×#117	—	59	1	no	—
252	#2873	—	59	8	no	—
253	#2873	—	59	4	no	—
254	#2873	—	59	2	no	—
255	#2873	—	59	1	no	—
256	#2873	D₅₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
257	C₂×#405	—	59	8	no	—
258	C₂×C₄×M₁₆	—	59	4	no	—
259	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
260	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
261	C₂×C₅₉	C₂³×C₄²	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₅₉	C₂×#568	1	2	yes	—
263	D₅₉	—	2	2	no	—
264	D₅₉	—	2	4	no	—
265	D₅₉	#2873	1	4	yes	direct product factor
266	C₂⁴×C₄	—	59	1	no	—
267	C₂²×M₁₆	—	59	2	no	—
268	C₂²×M₁₆	—	59	32	no	—
269	C₂²×M₁₆	—	59	4	no	—
270	C₂²×M₁₆	—	59	4	no	—
271	C₂²×M₁₆	—	59	4	no	—
272	C₂²×M₁₆	—	59	4	no	—
273	C₂²×M₁₆	—	59	4	no	—
274	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
275	C₂³×C₈	—	59	4	no	—
276	C₂×#117	—	59	1	no	—
277	C₂×#117	—	59	4	no	—
278	C₂×#117	—	59	4	no	—
279	C₂×#117	—	59	4	no	—
280	C₂×#117	—	59	4	no	—
281	C₂×#117	—	59	2	no	—
282	C₂×#117	—	59	2	no	—
283	C₂×#117	—	59	2	no	—
284	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
286	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
287	C₂²×C₄²	—	59	2	no	—
288	#405	—	59	8	no	—
289	#405	—	59	8	no	—
290	#405	—	59	8	no	—
291	#405	—	59	16	no	—
292	#405	—	59	16	no	—
293	#405	C₂×D₅₉	1	8	yes	complemented
294	C₄×M₁₆	—	59	8	no	—
295	C₄×M₁₆	—	59	4	no	—
296	C₄×M₁₆	—	59	8	no	—
297	C₄×M₁₆	—	59	8	no	—
298	C₄×M₁₆	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
299	C₂×#97	—	59	8	no	—
300	C₂×C₄×C₈	—	59	8	no	—
301	C₅₉	C₂×#2873	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
302	C₂⁵	—	59	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	59	16	no	—
309	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
314	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂×M₁₆	—	59	16	no	—
316	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
317	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
318	C₂×M₁₆	—	59	32	no	—
319	C₂×M₁₆	—	59	32	no	—
320	C₂×M₁₆	—	59	32	no	—
321	C₂×M₁₆	—	59	32	no	—
322	C₂×M₁₆	—	59	32	no	—
323	C₂×M₁₆	—	59	8	no	—
324	C₂×M₁₆	—	59	8	no	—
325	C₂×M₁₆	C₄×D₅₉	1	16	yes	complemented
326	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
327	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
328	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
329	C₂²×C₈	—	59	32	no	—
330	C₂²×C₈	—	59	8	no	—
331	C₂²×C₈	—	59	8	no	—
332	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
333	#117	—	59	4	no	—
334	#117	—	59	4	no	—
335	#117	—	59	8	no	—
336	#117	—	59	8	no	—
337	#117	—	59	8	no	—
338	#117	—	59	8	no	—
339	#117	—	59	8	no	—
340	#117	—	59	8	no	—
341	#117	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
342	#117	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
353	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
354	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
356	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
357	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
358	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
359	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
360	#97	—	59	16	no	—
361	#97	—	59	8	no	—
362	#97	C₂²×D₅₉	1	8	yes	complemented
363	C₄×C₈	—	59	16	no	—
364	C₄×C₈	—	59	8	no	—
365	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	8	yes	complemented
366	C₂⁴	—	59	2	no	—
367	C₂⁴	—	59	1	no	—
368	C₂⁴	—	59	8	no	—
369	C₂⁴	—	59	1	no	—
370	C₂⁴	—	59	2	no	—
371	C₂⁴	—	236	4	no	—
372	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	59	16	no	—
380	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	59	16	no	—
382	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
395	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
402	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
408	M₁₆	—	59	16	no	—
409	M₁₆	—	59	16	no	—
410	M₁₆	—	59	32	no	—
411	M₁₆	—	59	32	no	—
412	M₁₆	C₂×C₄×D₅₉	1	16	yes	—
413	M₁₆	C₂×C₄×D₅₉	1	16	yes	complemented
414	C₂×C₈	—	59	16	no	—
415	C₂×C₈	—	59	8	no	—
416	C₂×C₈	—	59	32	no	—
417	C₂×C₈	—	59	32	no	—
418	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	16	yes	complemented
419	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	8	yes	—
420	C₄⋊C₄	—	59	16	no	—
421	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
422	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
423	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	59	16	no	—
425	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
426	C₄²	—	59	8	no	—
427	C₄²	—	59	8	no	—
428	C₄²	—	59	4	no	—
429	C₄²	—	59	4	no	—
430	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
431	C₄²	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
432	C₂³	—	4	2	no	—
433	C₂³	—	59	1	no	—
434	C₂³	—	59	2	no	—
435	C₂³	—	59	1	no	—
436	C₂³	—	59	8	no	—
437	C₂³	—	59	4	no	—
438	C₂³	—	59	4	no	—
439	C₂³	—	59	8	no	—
440	C₂³	—	118	4	no	—
441	C₂³	—	118	8	no	—
442	C₂³	—	236	2	no	—
443	C₂³	—	236	4	no	—
444	C₂³	—	236	16	no	—
445	C₂³	C₄²×D₅₉	1	4	yes	—
446	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
447	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	59	1	no	—
450	C₂×C₄	—	59	1	no	—
451	C₂×C₄	—	59	2	no	—
452	C₂×C₄	—	59	4	no	—
453	C₂×C₄	—	59	4	no	—
454	C₂×C₄	—	59	8	no	—
455	C₂×C₄	—	59	8	no	—
456	C₂×C₄	—	59	4	no	—
457	C₂×C₄	—	59	4	no	—
458	C₂×C₄	—	59	4	no	—
459	C₂×C₄	—	59	4	no	—
460	C₂×C₄	—	59	4	no	—
461	C₂×C₄	—	59	8	no	—
462	C₂×C₄	—	59	4	no	—
463	C₂×C₄	—	59	8	no	—
464	C₂×C₄	—	59	8	no	—
465	C₂×C₄	—	59	8	no	—
466	C₂×C₄	—	59	8	no	—
467	C₂×C₄	—	59	8	no	—
468	C₂×C₄	—	118	16	no	—
469	C₂×C₄	—	236	8	no	—
470	C₂×C₄	—	236	4	no	—
471	C₂×C₄	C₄²×D₅₉	1	4	yes	—
472	C₂×C₄	C₄²×D₅₉	1	8	yes	—
473	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
474	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
475	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
476	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
477	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
480	C₈	—	59	16	no	—
481	C₈	C₂²×C₄×D₅₉	1	16	yes	—
482	C₂²	—	2	2	no	—
483	C₂²	—	2	4	no	—
484	C₂²	—	4	4	no	—
485	C₂²	—	59	2	no	—
486	C₂²	—	59	4	no	—
487	C₂²	—	59	4	no	—
488	C₂²	—	59	2	no	—
489	C₂²	—	118	8	no	—
490	C₂²	—	118	16	no	—
491	C₂²	—	118	2	no	—
492	C₂²	—	118	4	no	—
493	C₂²	—	236	4	no	—
494	C₂²	—	236	8	no	—
495	C₂²	C₂×C₄²×D₅₉	1	4	yes	—
496	C₂²	C₂×C₄²×D₅₉	1	2	yes	—
497	C₂²	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
498	C₄	—	2	8	no	—
499	C₄	—	59	2	no	—
500	C₄	—	59	2	no	—
501	C₄	—	59	4	no	—
502	C₄	—	118	8	no	—
503	C₄	C₂×C₄²×D₅₉	1	4	yes	—
504	C₄	C₂×C₄²×D₅₉	1	2	yes	—
505	C₄	C₂³×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
506	C₂	—	2	2	no	—
507	C₂	—	2	4	no	—
508	C₂	—	59	4	no	—
509	C₂	—	118	2	no	—
510	C₂	—	118	4	no	—
511	C₂	C₂²×C₄²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#568×D₅₉	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
commutator	C₂×C₅₉	C₂³×C₄²
Fitting	C₅₉×#2873	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂⁴×D₅₉	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
hypercenter	#2873	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×#2873
LCS	G ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21432515	C₂	semidirect
4. #21432514	C₂	semidirect
5. #21432513	C₂	semidirect
6. #21432512	C₂	semidirect
7. #405×D₅₉	C₂	semidirect
8. C₄×M₁₆×D₅₉	C₂	semidirect
9. C₅₉×#2873	C₂	semidirect
13. C₂×M₁₆×D₅₉	C₄	semidirect
30. #16837360	C₂²	semidirect
31. #16837359	C₂²	semidirect
32. #16837358	C₂²	semidirect
33. #16837357	C₂²	semidirect
34. #16837356	C₂²	semidirect
35. C₄×#11745664	C₂²	semidirect
36. #16837354	C₂²	semidirect
37. M₁₆×Dic₅₉	C₂²	semidirect
38. C₄×#11745659	C₂²	semidirect
39. #97×D₅₉	C₂²	semidirect
40. C₄×C₈×D₅₉	C₂²	semidirect
43. C₅₉×#405	C₂²	semidirect
44. C₄×M₁₆×C₅₉	C₂²	semidirect
57. C₂×#11745664	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×#11745659	C₂×C₄	semidirect
64. M₁₆×D₅₉	C₂×C₄	semidirect
65. M₁₆×D₅₉	C₂×C₄	semidirect
66. M₁₆×D₅₉	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×C₈×D₅₉	C₂×C₄	semidirect
93. #14273638	C₂³	semidirect
94. #14273637	C₂³	semidirect
95. C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	semidirect
96. C₈×Dic₅₉	C₂³	semidirect
98. C₂×M₁₆×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
107. #97×C₅₉	C₂³	semidirect
108. C₄×C₈×C₅₉	C₂³	semidirect
152. M₁₆×C₅₉	C₂²×C₄	semidirect
153. C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	semidirect
168. #11745664	C₂²×C₄	semidirect
169. C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	semidirect
172. #11745659	C₂²×C₄	semidirect
174. C₈×D₅₉	C₂²×C₄	semidirect
256. #2873	D₅₉	direct (N × H)
265. D₅₉	#2873	direct (N × H)
293. #405	C₂×D₅₉	semidirect
298. C₄×M₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
301. C₅₉	C₂×#2873	semidirect
325. C₂×M₁₆	C₄×D₅₉	semidirect
362. #97	C₂²×D₅₉	semidirect
365. C₄×C₈	C₂²×D₅₉	semidirect
413. M₁₆	C₂×C₄×D₅₉	semidirect
418. C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×M₁₆×D₅₉	2
C₂×#117×D₅₉	2
#21432515	2
#21432514	2
#21432513	2
#21432512	2
#405×D₅₉	2
C₄×M₁₆×D₅₉	2
C₅₉×#2873	2
C₂×#2873	59

Subgroups — D59×#2873 #29452084

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₉×#2873 #29452084