Subgroups — #29452105

Order 15104.

3250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838168	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#16837870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21432523	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#21432518	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#21432515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21432513	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×M₁₆×Dic₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×M₁₆×D₅₉	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₅₉×#2873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#16838168	C₄	1	32	yes	complemented
12	C₂×#14273735	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂×#14273733	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂²×#11745664	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×M₁₆×D₅₉	C₂²	1	8	yes	—
16	#16837870	C₄	1	8	yes	—
17	#16837870	C₂²	1	4	yes	—
18	#16837870	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#14273692	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#14273689	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₄	1	4	yes	—
22	C₂×#14273684	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
25	#16837359	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#16837358	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#16837356	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₄×#11745664	C₂²	1	4	yes	—
29	#16837354	C₂²	1	8	yes	complemented
30	M₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
31	M₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
32	M₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
33	M₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₄×#11745659	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#14273637	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#97×D₅₉	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₄×C₈×D₅₉	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₅₉×#405	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₄×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#11745685	C₂×C₄	1	16	yes	—
44	C₂×#11745685	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×#11745685	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₂₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
52	#14273735	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
53	#14273733	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
54	C₂×#11745664	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
55	C₂×#11745664	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×#11745664	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×#11745659	C₂³	1	16	yes	—
58	M₁₆×D₅₉	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
59	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	16	yes	—
61	#14273692	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	#14273692	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	#14273689	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	#14273689	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
66	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
67	#14273684	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	#14273684	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₄²×D₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	C₄²×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
80	C₄²×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
81	#14273638	C₂³	1	8	yes	—
82	#14273637	C₂³	1	8	yes	—
83	#14273637	C₂³	1	8	yes	—
84	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
85	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
86	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
89	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
92	#117×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	#117×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
97	#97×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
98	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₄²	1	16	yes	—
108	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
109	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
110	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	#11745685	C₄²	1	32	yes	—
116	#11745685	C₂²×C₄	1	16	yes	—
117	#11745685	C₂²×C₄	1	16	yes	—
118	C₂×D₂₃₆	C₄²	1	8	yes	—
119	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
121	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
122	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
123	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
125	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂×Dic₁₁₈	C₄²	1	8	yes	—
127	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	M₁₆×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
129	M₁₆×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
130	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
131	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
132	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
133	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
134	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
136	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
137	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
138	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
140	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	#11745664	C₂²×C₄	1	16	yes	—
148	#11745664	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
149	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
150	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
151	#11745659	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
152	C₈×D₅₉	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
153	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₅₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
155	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
158	C₂²×D₅₉	C₂×C₄²	1	8	yes	—
159	C₂²×D₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄²	1	8	yes	—
163	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
164	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
170	C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄²	1	32	yes	—
171	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
173	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
174	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄²	1	8	yes	—
176	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
180	D₂₃₆	C₂×C₄²	1	16	yes	—
181	C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
182	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
183	C₄×D₅₉	C₂×C₄²	1	16	yes	—
184	C₄×D₅₉	C₂³×C₄	1	16	yes	—
185	Dic₁₁₈	C₂×C₄²	1	16	yes	—
186	C₈×C₅₉	C₂³×C₄	1	16	yes	—
187	C₅₉⋊C₈	C₂³×C₄	1	16	yes	—
188	C₄×#568	—	59	1	no	maximal, Sylow
189	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
192	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
193	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
194	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
196	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
197	C₂×D₅₉	C₂²×C₄²	1	8	yes	—
198	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
199	C₄×C₅₉	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
200	C₄×C₅₉	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
201	C₄×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
202	Dic₅₉	—	2	2	no	—
203	Dic₅₉	—	2	4	no	—
204	Dic₅₉	C₂²×C₄²	1	8	yes	—
205	Dic₅₉	#568	1	4	yes	complemented
206	C₂×#568	—	59	2	no	—
207	C₂×C₄×#41	—	59	1	no	—
208	#2875	—	59	8	no	—
209	C₄×#131	—	59	8	no	—
210	#2873	—	59	4	no	—
211	#2873	—	59	1	no	—
212	#2873	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₂×C₄×M₁₆	—	59	4	no	—
214	C₂×C₄×M₁₆	—	59	2	no	—
215	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
216	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
217	C₂×C₅₉	C₂³×C₄²	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₅₉	C₂×#568	1	2	yes	—
219	D₅₉	—	2	8	no	—
220	C₂²×#41	—	59	1	no	—
221	#568	—	59	32	no	—
222	C₂×#131	—	59	8	no	—
223	C₂×#131	—	59	8	no	—
224	C₂²×M₁₆	—	59	2	no	—
225	C₂²×M₁₆	—	59	8	no	—
226	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
227	C₄×#41	—	59	8	no	—
228	C₄×#41	—	59	4	no	—
229	C₄×#41	—	59	4	no	—
230	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	59	4	no	—
233	C₂×#117	—	59	2	no	—
234	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
236	C₂²×C₄²	—	59	2	no	—
237	#405	—	59	8	no	—
238	#405	—	59	16	no	—
239	#405	—	59	16	no	—
240	#405	C₂×D₅₉	1	8	yes	complemented
241	C₄×M₁₆	—	59	4	no	—
242	C₄×M₁₆	—	59	4	no	—
243	C₄×M₁₆	—	59	4	no	—
244	C₄×M₁₆	—	59	4	no	—
245	C₄×M₁₆	—	59	4	no	—
246	C₄×M₁₆	—	59	8	no	—
247	C₄×M₁₆	—	59	8	no	—
248	C₄×M₁₆	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
249	C₂×#97	—	59	4	no	—
250	C₂×#97	—	59	8	no	—
251	C₂×C₄×C₈	—	59	4	no	—
252	C₂×C₄×C₈	—	59	8	no	—
253	C₅₉	C₄×#568	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
254	C₂×#41	—	59	4	no	—
255	C₂×#41	—	59	16	no	—
256	C₂×#41	—	59	4	no	—
257	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
258	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
259	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
262	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
263	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
264	#131	—	59	64	no	—
265	#131	—	59	64	no	—
266	C₂×M₁₆	—	59	16	no	—
267	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
268	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
269	C₂×M₁₆	—	59	64	no	—
270	C₂×M₁₆	—	59	16	no	—
271	C₂×M₁₆	C₄×D₅₉	1	16	yes	complemented
272	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
273	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
274	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
275	C₂²×C₈	—	59	16	no	—
276	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
277	C₄×Q₈	—	59	8	no	—
278	C₄×Q₈	—	59	8	no	—
279	C₄×D₄	—	59	8	no	—
280	C₄×D₄	—	59	8	no	—
281	C₄×D₄	—	59	16	no	—
282	C₄×D₄	—	59	16	no	—
283	#117	—	59	8	no	—
284	#117	—	59	8	no	—
285	#117	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
286	#117	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
291	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
292	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
294	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
299	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
300	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
301	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
302	#97	—	59	8	no	—
303	#97	—	59	8	no	—
304	#97	—	59	8	no	—
305	#97	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
306	C₄×C₈	—	59	8	no	—
307	C₄×C₈	—	59	8	no	—
308	C₄×C₈	—	59	8	no	—
309	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
310	C₂⁴	—	59	2	no	—
311	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
312	#41	—	59	32	no	—
313	#41	—	59	16	no	—
314	#41	—	59	16	no	—
315	C₂×Q₈	—	59	8	no	—
316	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
317	C₂×D₄	—	59	16	no	—
318	C₂×D₄	—	59	8	no	—
319	C₂×D₄	—	59	8	no	—
320	C₂×D₄	—	59	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	59	16	no	—
324	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
339	M₁₆	—	59	16	no	—
340	M₁₆	—	59	16	no	—
341	M₁₆	—	59	64	no	—
342	M₁₆	C₂×C₄×D₅₉	1	16	yes	—
343	M₁₆	C₂×C₄×D₅₉	1	16	yes	complemented
344	C₂×C₈	—	59	16	no	—
345	C₂×C₈	—	59	8	no	—
346	C₂×C₈	—	59	64	no	—
347	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	16	yes	complemented
348	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	8	yes	—
349	C₄⋊C₄	—	59	16	no	—
350	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
351	C₂²⋊C₄	—	59	16	no	—
352	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
353	C₄²	—	59	2	no	—
354	C₄²	—	59	2	no	—
355	C₄²	—	59	8	no	—
356	C₄²	—	59	4	no	—
357	C₄²	—	59	8	no	—
358	C₄²	—	59	4	no	—
359	C₄²	—	59	1	no	—
360	C₄²	—	59	2	no	—
361	C₄²	—	59	1	no	—
362	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
363	C₄²	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	59	4	no	—
366	C₂³	—	59	8	no	—
367	C₂³	—	236	4	no	—
368	C₂³	C₄²×D₅₉	1	4	yes	—
369	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
370	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
371	Q₈	—	59	16	no	—
372	D₄	—	59	32	no	—
373	D₄	—	59	16	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	59	2	no	—
376	C₂×C₄	—	59	4	no	—
377	C₂×C₄	—	59	8	no	—
378	C₂×C₄	—	59	16	no	—
379	C₂×C₄	—	59	16	no	—
380	C₂×C₄	—	59	2	no	—
381	C₂×C₄	—	59	4	no	—
382	C₂×C₄	—	118	16	no	—
383	C₂×C₄	—	118	8	no	—
384	C₂×C₄	—	118	4	no	—
385	C₂×C₄	—	236	8	no	—
386	C₂×C₄	—	236	4	no	—
387	C₂×C₄	—	236	2	no	—
388	C₂×C₄	C₄²×D₅₉	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	C₄²×D₅₉	1	8	yes	—
390	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
391	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
397	C₈	—	59	16	no	—
398	C₈	C₂²×C₄×D₅₉	1	16	yes	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	2	4	no	—
401	C₂²	—	4	4	no	—
402	C₂²	—	59	8	no	—
403	C₂²	—	118	8	no	—
404	C₂²	—	236	8	no	—
405	C₂²	C₂×C₄²×D₅₉	1	2	yes	—
406	C₂²	C₂×C₄²×D₅₉	1	4	yes	—
407	C₂²	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
408	C₄	—	2	8	no	—
409	C₄	—	59	8	no	—
410	C₄	—	59	4	no	—
411	C₄	—	118	2	no	—
412	C₄	—	118	4	no	—
413	C₄	C₂×C₄²×D₅₉	1	2	yes	—
414	C₄	C₂×C₄²×D₅₉	1	4	yes	—
415	C₄	C₂³×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
416	C₂	—	2	2	no	—
417	C₂	—	2	4	no	—
418	C₂	—	118	8	no	—
419	C₂	C₂²×C₄²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#568×D₅₉	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
commutator	C₂×C₅₉	C₂³×C₄²
Fitting	C₅₉×#2873	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂²×#11745685	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
hypercenter	#2873	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₄×#568
LCS	G ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21432523	C₂	semidirect
4. #21432518	C₂	semidirect
5. #21432515	C₂	semidirect
6. #21432513	C₂	semidirect
7. C₂×M₁₆×Dic₅₉	C₂	semidirect
8. C₄×M₁₆×D₅₉	C₂	semidirect
9. C₅₉×#2873	C₂	semidirect
11. #16838168	C₄	semidirect
25. #16837359	C₂²	semidirect
26. #16837358	C₂²	semidirect
27. #16837356	C₂²	semidirect
29. #16837354	C₂²	semidirect
32. M₁₆×Dic₅₉	C₂²	semidirect
33. M₁₆×Dic₅₉	C₂²	semidirect
34. C₄×#11745659	C₂²	semidirect
35. C₂×#14273637	C₂²	semidirect
36. #97×D₅₉	C₂²	semidirect
37. C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	semidirect
38. C₄×C₈×D₅₉	C₂²	semidirect
41. C₅₉×#405	C₂²	semidirect
52. #14273735	C₂×C₄	semidirect
53. #14273733	C₂×C₄	semidirect
54. C₂×#11745664	C₂×C₄	semidirect
58. M₁₆×D₅₉	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×M₁₆×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
129. M₁₆×C₅₉	C₂²×C₄	semidirect
130. C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	semidirect
148. #11745664	C₂²×C₄	semidirect
149. C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	semidirect
151. #11745659	C₂²×C₄	semidirect
152. C₈×D₅₉	C₂²×C₄	semidirect
205. Dic₅₉	#568	semidirect
212. #2873	D₅₉	semidirect
240. #405	C₂×D₅₉	semidirect
253. C₅₉	C₄×#568	semidirect
271. C₂×M₁₆	C₄×D₅₉	semidirect
343. M₁₆	C₂×C₄×D₅₉	semidirect
347. C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838168	2
C₂×#16837870	2
#21432523	2
#21432518	2
#21432515	2
#21432513	2
C₂×M₁₆×Dic₅₉	2
C₄×M₁₆×D₅₉	2
C₅₉×#2873	2
C₄×#568	59