Subgroups — C₂²×#16837409 #29452215

Order 15104.

5070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 382 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×Q₈×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#11745659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#14273685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#16837409	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×#14273652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#14273651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#14273650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#103×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
10	C₂³×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×Q₈×D₅₉	—	2	8	no	—
12	C₂²×Q₈×D₅₉	—	2	6	no	—
13	C₂²×Q₈×D₅₉	C₄	1	16	yes	complemented
14	C₂²×Q₈×D₅₉	C₂²	1	12	yes	—
15	C₂³×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
16	C₂³×C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11745659	—	2	8	no	—
18	C₂²×#11745659	C₂²	1	12	yes	—
19	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14273685	—	2	6	no	—
21	C₂×#14273685	C₂²	1	12	yes	—
22	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
25	#16837409	C₂²	1	64	yes	direct product factor
26	C₂×#14273652	C₂²	1	12	yes	complemented
27	C₂×#14273651	C₂²	1	12	yes	complemented
28	C₂×#14273650	C₂²	1	12	yes	complemented
29	C₂³×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#103×C₅₉	C₂²	1	12	yes	complemented
33	C₂⁴×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
35	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
36	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	16	no	—
37	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	12	no	—
38	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
39	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	6	yes	—
40	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	96	no	—
41	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	48	no	—
42	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	24	no	—
43	C₂×Q₈×D₅₉	C₂×C₄	1	96	yes	complemented
44	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	16	yes	—
45	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
46	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
47	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
49	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	12	no	—
50	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	6	yes	—
52	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	8	yes	—
53	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	6	yes	—
54	C₂×#11745659	—	2	48	no	—
55	C₂×#11745659	C₂³	1	16	yes	—
56	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
58	#14273685	—	2	24	no	—
59	#14273685	C₂³	1	16	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	6	yes	—
62	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	12	no	—
63	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	12	no	—
64	#14273652	C₂³	1	16	yes	complemented
65	#14273651	C₂³	1	16	yes	complemented
66	#14273650	C₂³	1	16	yes	complemented
67	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
68	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	3	no	—
69	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
71	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
72	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
73	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
78	#103×C₅₉	C₂³	1	16	yes	complemented
79	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
81	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
82	C₂³×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
83	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
84	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	24	no	—
85	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	12	no	—
86	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	6	no	—
87	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	24	yes	—
88	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
90	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
97	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
98	C₂²×Dic₅₉	—	2	6	no	—
99	C₂²×Dic₅₉	—	2	6	no	—
100	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
101	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
102	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
103	Q₈×D₅₉	—	2	192	no	—
104	Q₈×D₅₉	—	2	32	no	—
105	Q₈×D₅₉	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
106	C₂×C₄×D₅₉	—	2	96	no	—
107	C₂×C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
108	C₂×C₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
109	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	24	yes	—
110	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	12	yes	—
111	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	24	yes	—
112	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂×Dic₁₁₈	—	2	24	no	—
114	C₂×Dic₁₁₈	—	2	6	no	—
115	C₂×Dic₁₁₈	—	2	12	no	—
116	C₂×Dic₁₁₈	—	2	96	no	—
117	C₂×Dic₁₁₈	—	2	16	no	—
118	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	24	yes	—
119	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂×C₈×C₅₉	—	2	12	no	—
121	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
123	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
124	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
125	C₄⋊Dic₅₉	—	2	6	no	—
126	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₄×Dic₅₉	—	2	16	no	—
128	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	12	no	—
129	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
130	#11745659	—	2	32	no	—
131	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₂³×C₅₉	#137	1	4	yes	—
133	C₂³×C₅₉	#137	1	4	yes	—
134	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
135	C₂²×D₅₉	—	2	12	no	—
136	C₂²×D₅₉	—	2	12	no	—
137	C₂²×D₅₉	—	2	32	no	—
138	C₂²×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
139	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
140	Q₈×C₅₉	—	2	24	no	—
141	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
142	Q₈×C₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
143	C₂×C₄×C₅₉	—	2	24	no	—
144	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₅₉	—	4	12	no	—
147	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
148	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	6	yes	—
149	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
150	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	6	yes	—
151	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₅₉	—	2	24	no	—
153	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₅₉	—	4	12	no	—
156	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
157	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
158	C₄×D₅₉	—	2	64	no	—
159	C₄×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
160	C₄×D₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
161	C₄×D₅₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
162	Dic₁₁₈	—	2	24	no	—
163	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
164	Dic₁₁₈	—	2	64	no	—
165	Dic₁₁₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
166	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
167	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
168	C₂²×#419	—	59	1	no	maximal, Sylow
169	C₂²×C₅₉	#419	1	16	yes	complemented
170	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
171	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	6	yes	—
172	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	6	yes	—
173	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×D₅₉	—	2	48	no	—
175	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
176	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
177	C₂×D₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
178	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
179	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
180	C₄×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
181	C₄×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
183	Dic₅₉	—	2	8	no	—
184	Dic₅₉	—	4	4	no	—
185	Dic₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
186	C₂⁴×Q₈	—	59	1	no	—
187	C₂³×M₁₆	—	59	1	no	—
188	C₂²×#117	—	59	1	no	—
189	C₂×#419	—	59	24	no	—
190	C₂²×#103	—	59	1	no	—
191	C₂²×#103	—	59	1	no	—
192	C₂²×#103	—	59	1	no	—
193	C₂²×#103	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
194	C₂×C₅₉	C₂×#419	1	12	yes	complemented
195	C₂×C₅₉	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₅₉	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₅₉	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
198	D₅₉	—	2	8	no	—
199	C₂³×Q₈	—	59	16	no	—
200	C₂³×Q₈	—	59	12	no	—
201	C₂³×Q₈	—	59	1	no	—
202	C₂³×Q₈	—	118	1	no	—
203	C₂³×Q₈	—	118	6	no	—
204	C₂³×Q₈	—	118	8	no	—
205	C₂³×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
206	C₂⁴×C₄	—	59	1	no	—
207	C₂⁴×C₄	—	118	1	no	—
208	C₂²×M₁₆	—	59	12	no	—
209	C₂²×M₁₆	—	118	8	no	—
210	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
211	C₂³×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#117	—	59	12	no	—
213	C₂×#117	—	118	6	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
217	C₂²×C₄²	—	118	1	no	—
218	#419	—	59	64	no	—
219	C₂×#103	—	59	12	no	—
220	C₂×#103	—	59	12	no	—
221	C₂×#103	—	59	12	no	—
222	C₂×#103	C₂×D₅₉	1	12	yes	complemented
223	C₅₉	C₂²×#419	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
224	C₂⁵	—	59	1	no	—
225	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
226	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
227	C₂²×Q₈	—	59	96	no	—
228	C₂²×Q₈	—	59	16	no	—
229	C₂²×Q₈	—	59	8	no	—
230	C₂²×Q₈	—	59	6	no	—
231	C₂²×Q₈	—	118	16	no	—
232	C₂²×Q₈	—	118	12	no	—
233	C₂²×Q₈	—	118	96	no	—
234	C₂²×Q₈	—	118	24	no	—
235	C₂²×Q₈	—	118	48	no	—
236	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
237	C₂²×Q₈	—	118	3	no	—
238	C₂²×Q₈	C₄×D₅₉	1	8	yes	—
239	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
240	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	59	8	no	—
244	C₂³×C₄	—	59	6	no	—
245	C₂³×C₄	—	59	8	no	—
246	C₂³×C₄	—	59	6	no	—
247	C₂³×C₄	—	118	16	no	—
248	C₂³×C₄	—	118	12	no	—
249	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
251	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂×M₁₆	—	59	16	no	—
253	C₂×M₁₆	—	118	48	no	—
254	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₈	—	59	6	no	—
256	C₂²×C₈	—	118	4	no	—
257	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
258	#117	—	59	16	no	—
259	#117	—	118	24	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	59	6	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	12	no	—
265	C₂×C₄²	—	118	12	no	—
266	#103	—	59	16	no	—
267	#103	—	59	16	no	—
268	#103	—	59	16	no	—
269	#103	C₂²×D₅₉	1	16	yes	complemented
270	C₂⁴	—	59	8	no	—
271	C₂⁴	—	59	6	no	—
272	C₂⁴	—	118	4	no	—
273	C₂⁴	—	118	4	no	—
274	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
278	C₂×Q₈	—	59	64	no	—
279	C₂×Q₈	—	59	24	no	—
280	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	118	16	no	—
282	C₂×Q₈	—	118	96	no	—
283	C₂×Q₈	—	118	32	no	—
284	C₂×Q₈	—	118	192	no	—
285	C₂×Q₈	—	118	24	no	—
286	C₂×Q₈	—	118	6	no	—
287	C₂×Q₈	—	118	12	no	—
288	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	24	yes	—
289	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	59	6	no	—
296	C₂²×C₄	—	59	48	no	—
297	C₂²×C₄	—	59	24	no	—
298	C₂²×C₄	—	59	12	no	—
299	C₂²×C₄	—	59	24	no	—
300	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	118	16	no	—
302	C₂²×C₄	—	118	96	no	—
303	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
305	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
306	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	3	yes	—
309	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
311	M₁₆	—	118	32	no	—
312	C₂×C₈	—	2	12	no	—
313	C₂×C₈	—	59	4	no	—
314	C₂×C₈	—	118	12	no	—
315	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
316	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
317	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	118	6	no	—
319	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
320	C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
321	C₄²	—	118	16	no	—
322	C₂³	—	59	4	no	—
323	C₂³	—	59	24	no	—
324	C₂³	—	118	32	no	—
325	C₂³	—	118	12	no	—
326	C₂³	—	118	12	no	—
327	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	4	yes	—
328	C₂³	#14273756	1	4	yes	—
329	C₂³	#14273759	1	4	yes	—
330	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	3	yes	—
331	Q₈	—	2	4	no	—
332	Q₈	—	2	24	no	—
333	Q₈	—	59	8	no	—
334	Q₈	—	118	64	no	—
335	Q₈	—	118	4	no	—
336	Q₈	—	118	24	no	—
337	Q₈	C₂²×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	2	24	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	4	12	no	—
342	C₂×C₄	—	59	4	no	—
343	C₂×C₄	—	59	24	no	—
344	C₂×C₄	—	59	8	no	—
345	C₂×C₄	—	59	8	no	—
346	C₂×C₄	—	59	48	no	—
347	C₂×C₄	—	118	64	no	—
348	C₂×C₄	—	118	4	no	—
349	C₂×C₄	—	118	24	no	—
350	C₂×C₄	—	118	4	no	—
351	C₂×C₄	—	236	12	no	—
352	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	12	yes	—
353	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	6	yes	—
354	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	6	yes	—
355	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	3	yes	—
356	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
357	C₈	—	2	4	no	—
358	C₈	—	118	4	no	—
359	C₂²	—	59	8	no	—
360	C₂²	—	118	48	no	—
361	C₂²	—	118	4	no	—
362	C₂²	—	118	4	no	—
363	C₂²	#16837409	1	16	yes	direct product factor
364	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	6	yes	—
365	C₂²	C₂×#14273756	1	6	yes	—
366	C₂²	C₂×#14273759	1	6	yes	—
367	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
368	C₄	—	2	8	no	—
369	C₄	—	4	4	no	—
370	C₄	—	59	8	no	—
371	C₄	—	118	8	no	—
372	C₄	—	236	4	no	—
373	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	6	yes	—
374	C₄	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
375	C₄	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂	—	118	8	no	—
377	C₂	C₂×#16837409	1	12	yes	direct product factor
378	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂	C₂²×#14273756	1	1	yes	characteristic
380	C₂	C₂²×#14273759	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₅₉
commutator	C₄×C₅₉	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₂²×#103×C₅₉	C₂
socle	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄
prime radical	C₂⁴×D₅₉	D₄
cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#103	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂²×#419
LCS	G ▷ C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#16837409	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×#14273652	C₂	semidirect
6. C₂²×#14273651	C₂	semidirect
7. C₂²×#14273650	C₂	semidirect
8. C₂²×#103×C₅₉	C₂	semidirect
13. C₂²×Q₈×D₅₉	C₄	semidirect
25. #16837409	C₂²	direct (N × H)
26. C₂×#14273652	C₂²	semidirect
27. C₂×#14273651	C₂²	semidirect
28. C₂×#14273650	C₂²	semidirect
32. C₂×#103×C₅₉	C₂²	semidirect
43. C₂×Q₈×D₅₉	C₂×C₄	semidirect
64. #14273652	C₂³	semidirect
65. #14273651	C₂³	semidirect
66. #14273650	C₂³	semidirect
78. #103×C₅₉	C₂³	semidirect
105. Q₈×D₅₉	C₂²×C₄	semidirect
169. C₂²×C₅₉	#419	semidirect
193. C₂²×#103	D₅₉	semidirect
194. C₂×C₅₉	C₂×#419	semidirect
222. C₂×#103	C₂×D₅₉	semidirect
223. C₅₉	C₂²×#419	semidirect
269. #103	C₂²×D₅₉	semidirect
363. C₂²	#16837409	direct (N × H)
377. C₂	C₂×#16837409	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×Q₈×D₅₉	2
C₂³×#11745659	2
C₂²×#14273685	2
C₂×#16837409	2
C₂²×#14273652	2
C₂²×#14273651	2
C₂²×#14273650	2
C₂²×#103×C₅₉	2
C₂²×#419	59

Subgroups — C22×#16837409 #29452215

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#16837409 #29452215