Subgroups — C₂²×#16837404 #29452224

Order 15104.

5502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11745685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₄⋊Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837404	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×#14273652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#14273649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂³×M₁₆×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#11745685	—	2	6	no	—
8	C₂²×#11745685	—	2	8	no	—
9	C₂²×#11745685	C₄	1	16	yes	complemented
10	C₂²×#11745685	C₂²	1	12	yes	—
11	C₂³×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
14	C₂⁴×Dic₅₉	—	2	1	no	—
15	C₂³×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	—	2	6	no	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	12	yes	complemented
20	#16837404	C₂²	1	64	yes	direct product factor
21	C₂×#14273652	C₂²	1	24	yes	complemented
22	C₂×#14273649	C₂²	1	24	yes	complemented
23	C₂⁴×C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×M₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
25	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	12	yes	complemented
26	C₂³×C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂⁴×D₅₉	—	2	1	no	—
28	C₂×#11745685	—	2	96	no	—
29	C₂×#11745685	—	2	24	no	—
30	C₂×#11745685	—	2	48	no	—
31	C₂×#11745685	C₂×C₄	1	96	yes	complemented
32	C₂×#11745685	C₂³	1	16	yes	—
33	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
34	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
35	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
36	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	6	yes	—
37	C₂²×D₂₃₆	—	2	3	no	—
38	C₂²×D₂₃₆	—	2	4	no	—
39	C₂²×D₂₃₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
40	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	6	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	12	no	—
43	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
44	C₂³×Dic₅₉	—	2	2	no	—
45	C₂³×Dic₅₉	—	2	12	no	—
46	C₂³×Dic₅₉	—	4	8	no	—
47	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
48	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	12	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	6	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	24	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	12	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	12	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	16	yes	complemented
54	#14273652	C₂³	1	32	yes	complemented
55	#14273649	C₂³	1	32	yes	complemented
56	C₂⁵×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	6	yes	—
60	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	8	yes	—
61	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
63	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	48	no	—
64	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	16	yes	complemented
65	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
66	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	12	yes	—
67	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
68	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
69	C₂⁴×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
70	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
71	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×D₅₉	—	2	8	no	—
73	C₂³×D₅₉	—	2	6	no	—
74	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
75	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
77	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
78	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
79	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	24	yes	—
80	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
81	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
82	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	12	yes	—
83	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	24	yes	—
85	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
86	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
87	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	96	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
89	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
90	C₂²×Dic₅₉	—	2	6	no	—
91	C₂²×Dic₅₉	—	2	12	no	—
92	C₂²×Dic₅₉	—	2	16	no	—
93	C₂²×Dic₅₉	—	4	48	no	—
94	C₂²×Dic₅₉	—	4	8	no	—
95	#11745685	—	2	192	no	—
96	#11745685	—	2	32	no	—
97	#11745685	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
98	C₂×D₂₃₆	—	2	24	no	—
99	C₂×D₂₃₆	—	2	6	no	—
100	C₂×D₂₃₆	—	2	12	no	—
101	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
102	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×D₅₉	—	2	96	no	—
104	C₂×C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
105	C₂×Dic₁₁₈	—	2	24	no	—
106	C₂×Dic₁₁₈	—	2	6	no	—
107	C₂×Dic₁₁₈	—	2	12	no	—
108	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
109	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	4	yes	—
110	M₁₆×C₅₉	—	2	32	no	—
111	C₂×C₈×C₅₉	—	2	24	no	—
112	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
113	C₄⋊Dic₅₉	—	2	12	no	—
114	C₄⋊Dic₅₉	—	2	16	no	—
115	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
116	C₂³×C₅₉	—	2	12	no	—
117	C₂³×C₅₉	—	2	12	no	—
118	C₂³×C₅₉	—	2	32	no	—
119	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
120	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂³×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
122	C₂³×C₅₉	#137	1	4	yes	—
123	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
124	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
125	C₂²×D₅₉	—	2	24	no	—
126	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
127	C₂²×D₅₉	—	4	12	no	—
128	C₂²×D₅₉	—	4	12	no	—
129	C₂²×D₅₉	—	4	32	no	—
130	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
131	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
132	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
133	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	6	yes	—
134	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
135	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	6	yes	—
136	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
137	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
138	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
140	C₂²⋊D₅₉	—	2	64	no	—
141	C₂×Dic₅₉	—	2	24	no	—
142	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
144	C₂×Dic₅₉	—	4	32	no	—
145	C₂×Dic₅₉	—	4	24	no	—
146	D₂₃₆	—	2	24	no	—
147	D₂₃₆	—	2	4	no	—
148	D₂₃₆	C₂³×C₄	1	8	yes	complemented
149	C₄×D₅₉	—	2	64	no	—
150	Dic₁₁₈	—	2	24	no	—
151	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
152	Dic₁₁₈	C₂³×C₄	1	8	yes	complemented
153	C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
154	C₂²×#417	—	59	1	no	maximal, Sylow
155	C₂²×C₅₉	—	2	48	no	—
156	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₅₉	#417	1	16	yes	complemented
159	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
160	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
161	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
162	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	6	yes	—
163	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
165	C₂×D₅₉	—	4	48	no	—
166	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
167	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
168	C₄×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
169	C₄×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
170	C₄×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
172	Dic₅₉	—	2	8	no	—
173	Dic₅₉	—	4	8	no	—
174	C₂³×#41	—	59	1	no	—
175	C₂³×M₁₆	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
176	C₂³×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
177	C₂×#417	—	59	24	no	—
178	C₂²×#103	—	59	2	no	—
179	C₂²×#102	—	59	2	no	—
180	C₂×C₅₉	—	2	8	no	—
181	C₂×C₅₉	C₂×#417	1	12	yes	complemented
182	C₂×C₅₉	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₅₉	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₅₉	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
185	D₅₉	—	4	8	no	—
186	C₂²×#41	—	59	16	no	—
187	C₂²×#41	—	59	12	no	—
188	C₂²×#41	—	118	6	no	—
189	C₂²×#41	—	118	8	no	—
190	C₂³×Q₈	—	59	1	no	—
191	C₂³×D₄	—	59	1	no	—
192	C₂³×D₄	—	118	1	no	—
193	C₂⁴×C₄	—	118	1	no	—
194	C₂⁴×C₄	—	118	1	no	—
195	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
197	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	12	yes	complemented
198	C₂³×C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
200	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	12	no	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	—	118	6	no	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
203	#417	—	59	64	no	—
204	C₂×#103	—	59	24	no	—
205	C₂×#102	—	59	24	no	—
206	C₅₉	C₂²×#417	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
207	C₂⁵	—	118	1	no	—
208	C₂⁵	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#41	—	59	96	no	—
210	C₂×#41	—	59	16	no	—
211	C₂×#41	—	118	96	no	—
212	C₂×#41	—	118	24	no	—
213	C₂×#41	—	118	48	no	—
214	C₂²×Q₈	—	59	8	no	—
215	C₂²×Q₈	—	59	6	no	—
216	C₂²×Q₈	—	118	3	no	—
217	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
218	C₂²×D₄	—	59	8	no	—
219	C₂²×D₄	—	59	6	no	—
220	C₂²×D₄	—	118	16	no	—
221	C₂²×D₄	—	118	12	no	—
222	C₂²×D₄	—	118	3	no	—
223	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
224	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
225	C₂³×C₄	—	118	16	no	—
226	C₂³×C₄	—	118	12	no	—
227	C₂³×C₄	—	118	12	no	—
228	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
229	C₂³×C₄	—	236	8	no	—
230	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	8	yes	—
231	C₂³×C₄	D₂₃₆	1	6	yes	—
232	C₂³×C₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	8	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
236	C₂×M₁₆	—	2	48	no	—
237	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	16	yes	complemented
238	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
239	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	12	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	59	12	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	59	16	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	118	12	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	118	6	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	118	24	no	—
245	#103	—	59	32	no	—
246	#102	—	59	32	no	—
247	C₂⁴	—	2	4	no	—
248	C₂⁴	—	2	4	no	—
249	C₂⁴	—	118	8	no	—
250	C₂⁴	—	118	6	no	—
251	C₂⁴	—	236	4	no	—
252	C₂⁴	—	236	4	no	—
253	C₂⁴	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	8	yes	—
254	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	6	yes	—
255	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
256	#41	—	59	64	no	—
257	#41	—	118	192	no	—
258	#41	—	118	32	no	—
259	C₂×Q₈	—	59	24	no	—
260	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
261	C₂×Q₈	—	118	24	no	—
262	C₂×Q₈	—	118	12	no	—
263	C₂×Q₈	—	118	6	no	—
264	C₂×D₄	—	59	24	no	—
265	C₂×D₄	—	59	4	no	—
266	C₂×D₄	—	118	96	no	—
267	C₂×D₄	—	118	16	no	—
268	C₂×D₄	—	118	24	no	—
269	C₂×D₄	—	118	12	no	—
270	C₂×D₄	—	118	6	no	—
271	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
273	C₂²×C₄	—	118	96	no	—
274	C₂²×C₄	—	118	16	no	—
275	C₂²×C₄	—	118	16	no	—
276	C₂²×C₄	—	118	12	no	—
277	C₂²×C₄	—	236	48	no	—
278	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
279	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	8	yes	—
280	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	48	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	24	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	6	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	12	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	24	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
290	M₁₆	—	2	32	no	—
291	C₂×C₈	—	2	24	no	—
292	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	8	yes	—
293	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
294	C₄⋊C₄	—	118	16	no	—
295	C₄⋊C₄	—	118	12	no	—
296	C₂³	—	2	32	no	—
297	C₂³	—	2	12	no	—
298	C₂³	—	2	12	no	—
299	C₂³	—	118	4	no	—
300	C₂³	—	118	24	no	—
301	C₂³	—	236	32	no	—
302	C₂³	—	236	12	no	—
303	C₂³	—	236	12	no	—
304	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	24	yes	—
305	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
306	C₂³	#14273755	1	4	yes	—
307	C₂³	#14273760	1	4	yes	—
308	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	4	yes	—
309	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	3	yes	—
310	Q₈	—	59	8	no	—
311	Q₈	—	118	4	no	—
312	Q₈	—	118	24	no	—
313	D₄	—	59	8	no	—
314	D₄	—	118	64	no	—
315	D₄	—	118	4	no	—
316	D₄	—	118	24	no	—
317	C₂×C₄	—	118	4	no	—
318	C₂×C₄	—	118	24	no	—
319	C₂×C₄	—	118	64	no	—
320	C₂×C₄	—	118	8	no	—
321	C₂×C₄	—	236	32	no	—
322	C₂×C₄	—	236	24	no	—
323	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	24	yes	—
324	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	12	yes	—
325	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	48	yes	—
326	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	6	yes	—
327	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
328	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	6	yes	—
329	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	8	yes	—
330	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	4	yes	—
331	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	3	yes	—
332	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
333	C₈	—	2	8	no	—
334	C₂²	—	2	48	no	—
335	C₂²	—	2	4	no	—
336	C₂²	—	2	4	no	—
337	C₂²	—	118	8	no	—
338	C₂²	—	236	48	no	—
339	C₂²	—	236	4	no	—
340	C₂²	—	236	4	no	—
341	C₂²	#16837404	1	16	yes	direct product factor
342	C₂²	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	8	yes	—
343	C₂²	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	6	yes	—
344	C₂²	C₂×#14273755	1	6	yes	—
345	C₂²	C₂×#14273760	1	6	yes	—
346	C₂²	C₂³×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
347	C₄	—	118	8	no	—
348	C₄	—	236	8	no	—
349	C₄	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	8	yes	—
350	C₄	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	6	yes	—
351	C₄	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
352	C₄	C₂³×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂	—	2	8	no	—
354	C₂	—	236	8	no	—
355	C₂	C₂×#16837404	1	12	yes	direct product factor
356	C₂	C₂³×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂	C₂²×#14273755	1	1	yes	characteristic
358	C₂	C₂²×#14273760	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×D₂₃₆
commutator	C₄×C₅₉	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₂³×M₁₆×C₅₉	C₂
socle	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄
prime radical	C₂³×#11745685	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
hypercenter	C₂³×M₁₆	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂²×#417
LCS	G ▷ C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂³×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×C₄⋊Dic₅₉	C₂	semidirect
3. C₂×#16837404	C₂	direct (N × H)
4. C₂²×#14273652	C₂	semidirect
5. C₂²×#14273649	C₂	semidirect
6. C₂³×M₁₆×C₅₉	C₂	semidirect
9. C₂²×#11745685	C₄	semidirect
19. C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	semidirect
20. #16837404	C₂²	direct (N × H)
21. C₂×#14273652	C₂²	semidirect
22. C₂×#14273649	C₂²	semidirect
25. C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	semidirect
31. C₂×#11745685	C₂×C₄	semidirect
35. C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	semidirect
39. C₂²×D₂₃₆	C₂×C₄	semidirect
53. C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	semidirect
54. #14273652	C₂³	semidirect
55. #14273649	C₂³	semidirect
64. C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	semidirect
97. #11745685	C₂²×C₄	semidirect
101. C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	semidirect
108. C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	semidirect
148. D₂₃₆	C₂³×C₄	semidirect
152. Dic₁₁₈	C₂³×C₄	semidirect
158. C₂²×C₅₉	#417	semidirect
175. C₂³×M₁₆	D₅₉	semidirect
181. C₂×C₅₉	C₂×#417	semidirect
197. C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
206. C₅₉	C₂²×#417	semidirect
237. C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	semidirect
341. C₂²	#16837404	direct (N × H)
355. C₂	C₂×#16837404	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11745685	2
C₂³×C₄⋊Dic₅₉	2
C₂×#16837404	2
C₂²×#14273652	2
C₂²×#14273649	2
C₂³×M₁₆×C₅₉	2
C₂²×#417	59

Subgroups — C22×#16837404 #29452224

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#16837404 #29452224