Subgroups — #29452254

Order 15104.

4874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 380 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21437299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21432629	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#21432622	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#21432615	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16837398	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₅₉×#585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#14273734	—	2	8	no	—
9	C₂×#14273734	C₂²	1	8	yes	complemented
10	C₂²×#11745664	C₂²	1	3	yes	complemented
11	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	3	yes	complemented
12	#16837885	C₂²	1	8	yes	complemented
13	#16837880	—	2	1	no	—
14	#16837877	—	2	3	no	—
15	#41×Dic₅₉	—	2	4	no	—
16	C₂×#14273686	C₂²	1	6	yes	complemented
17	#16837411	C₂²	1	12	yes	complemented
18	#16837407	C₂²	1	12	yes	complemented
19	#16837403	C₂²	1	24	yes	complemented
20	#16837398	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#16837398	C₂²	1	12	yes	complemented
22	#16837398	C₂²	1	24	yes	complemented
23	C₂×#14273651	C₂²	1	12	yes	complemented
24	C₂×#14273648	C₂²	1	12	yes	complemented
25	C₅₉×#585	—	2	8	no	—
26	C₅₉×#585	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
28	C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₉	—	2	3	no	—
30	C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
32	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	6	yes	—
33	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#14273734	—	2	32	no	—
35	C₂×#11745664	—	2	12	no	—
36	C₂×#11745664	C₂³	1	12	yes	—
37	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	12	no	—
38	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	12	yes	—
39	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
41	Q₈×Dic₅₉	—	2	8	no	—
42	D₄×Dic₅₉	—	2	24	no	—
43	#14273686	—	2	6	no	—
44	#14273686	—	2	6	no	—
45	#14273686	C₂³	1	4	yes	—
46	#14273686	C₂³	1	12	yes	—
47	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	12	yes	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	6	no	—
49	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	6	no	—
50	#14273651	C₂³	1	8	yes	—
51	#14273651	C₂³	1	24	yes	—
52	#14273648	C₂³	1	8	yes	—
53	#14273648	C₂³	1	24	yes	—
54	2₋¹⁺⁴×C₅₉	—	2	16	no	—
55	2₋¹⁺⁴×C₅₉	—	2	16	no	—
56	2₋¹⁺⁴×C₅₉	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
57	H(5,𝔽₂)×C₅₉	—	2	16	no	—
58	H(5,𝔽₂)×C₅₉	—	2	48	no	—
59	H(5,𝔽₂)×C₅₉	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
60	C₂×#41×C₅₉	—	2	64	no	—
61	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
62	C₂×#41×C₅₉	—	2	12	no	—
63	C₂×#41×C₅₉	—	2	6	no	—
64	C₂×#41×C₅₉	—	2	6	no	—
65	C₂×#41×C₅₉	—	2	24	no	—
66	C₂×#41×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂×#41×C₅₉	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
68	C₂×#41×C₅₉	D₄	1	8	yes	—
69	C₂×#41×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	12	yes	—
72	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
74	C₂²×Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
76	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	6	no	—
77	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	12	no	—
78	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	3	yes	—
79	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
80	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
81	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
82	C₂⁴×C₅₉	—	2	6	no	—
83	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
84	#41×C₅₉	—	2	32	no	—
85	#41×C₅₉	—	2	96	no	—
86	#41×C₅₉	—	2	48	no	—
87	#41×C₅₉	—	2	48	no	—
88	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
89	#41×C₅₉	—	2	24	no	—
90	#41×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
91	#41×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
92	#41×C₅₉	C₂²×C₄	1	48	yes	—
93	#41×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
94	#41×C₅₉	C₂×D₄	1	16	yes	—
95	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	32	no	—
96	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	6	no	—
97	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	12	no	—
98	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
99	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	24	yes	—
100	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
102	C₂×D₄×C₅₉	—	2	48	no	—
103	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₅₉	—	2	12	no	—
105	C₂×D₄×C₅₉	—	2	96	no	—
106	C₂×D₄×C₅₉	—	2	6	no	—
107	C₂×D₄×C₅₉	—	2	12	no	—
108	C₂×D₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
109	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	24	yes	—
110	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	12	yes	—
111	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	48	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	12	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	12	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	12	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	6	yes	—
122	C₂²×Dic₅₉	—	2	12	no	—
123	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	12	no	—
125	C₄⋊Dic₅₉	—	2	12	no	—
126	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
127	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
128	C₄×Dic₅₉	—	2	12	no	—
129	#11745664	—	2	24	no	—
130	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
131	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	6	no	—
132	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	24	no	—
133	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
135	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₅₉	—	2	24	no	—
137	C₂³×C₅₉	—	4	6	no	—
138	C₂³×C₅₉	—	8	12	no	—
139	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
140	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	6	yes	—
142	Q₈×C₅₉	—	2	24	no	—
143	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
144	Q₈×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
145	Q₈×C₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
146	D₄×C₅₉	—	2	48	no	—
147	D₄×C₅₉	—	2	16	no	—
148	D₄×C₅₉	—	2	24	no	—
149	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
150	D₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
151	D₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
152	C₂×C₄×C₅₉	—	2	24	no	—
153	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
155	C₂×C₄×C₅₉	—	2	48	no	—
156	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
157	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
158	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	12	yes	—
160	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	6	yes	—
161	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	12	yes	—
163	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
166	C₂×Dic₅₉	—	8	12	no	—
167	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
168	C₅₉⋊C₈	—	2	6	no	—
169	#60086	—	59	1	no	maximal, Sylow
170	C₂²×C₅₉	—	2	12	no	—
171	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
173	C₂²×C₅₉	—	4	12	no	—
174	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
175	C₂²×C₅₉	—	8	24	no	—
176	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
177	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
180	C₄×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₄×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
182	C₄×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
184	Dic₅₉	—	4	8	no	—
185	C₂×#585	D₅₉	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×#131	—	59	1	no	—
187	#3428	—	59	1	no	—
188	#2898	—	59	8	no	—
189	#2897	—	59	8	no	—
190	#2896	—	59	6	no	—
191	C₂×#416	—	59	6	no	—
192	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂×C₅₉	—	2	12	no	—
194	C₂×C₅₉	—	4	8	no	—
195	C₂×C₅₉	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₅₉	#3584	1	2	yes	—
197	#585	—	2	8	no	—
198	#585	Dic₅₉	1	16	yes	complemented
199	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
200	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
201	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
202	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
203	C₂²×#41	—	2	4	no	—
204	C₂²×#41	C₂×D₅₉	1	6	yes	—
205	C₂²×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#131	—	59	8	no	—
207	C₂×#131	—	118	8	no	—
208	C₂²×M₁₆	—	59	3	no	—
209	C₂³×C₈	—	59	3	no	—
210	#520	—	59	8	no	—
211	#519	—	118	1	no	—
212	#518	—	118	3	no	—
213	C₄×#41	—	118	4	no	—
214	C₂×#117	—	59	6	no	—
215	#419	—	59	12	no	—
216	#418	—	59	12	no	—
217	#417	—	59	24	no	—
218	#416	—	59	4	no	—
219	#416	—	59	12	no	—
220	#416	—	59	24	no	—
221	C₂×#103	—	59	12	no	—
222	C₂×#102	—	59	12	no	—
223	C₅₉	#60086	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
224	2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
225	2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
226	2₋¹⁺⁴	C₂×Dic₅₉	1	32	yes	complemented
227	H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
228	H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
229	H(5,𝔽₂)	C₂×Dic₅₉	1	32	yes	complemented
230	C₂×#41	—	2	64	no	—
231	C₂×#41	—	2	4	no	—
232	C₂×#41	—	2	12	no	—
233	C₂×#41	—	2	6	no	—
234	C₂×#41	—	2	6	no	—
235	C₂×#41	—	2	24	no	—
236	C₂×#41	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	—
237	C₂×#41	C₂×Dic₅₉	1	48	yes	complemented
238	C₂×#41	C₂²⋊D₅₉	1	8	yes	—
239	C₂×#41	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
240	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
241	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	12	yes	—
242	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
243	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
244	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
246	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
247	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
248	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
249	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
250	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
251	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
252	#131	—	118	32	no	—
253	C₂×M₁₆	—	59	12	no	—
254	C₂×M₁₆	—	118	12	no	—
255	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
256	C₂²×C₈	—	59	3	no	—
257	C₂²×C₈	—	59	12	no	—
258	C₂²×C₈	—	118	12	no	—
259	C₄×Q₈	—	118	8	no	—
260	C₄×D₄	—	118	24	no	—
261	#117	—	59	4	no	—
262	#117	—	59	12	no	—
263	#117	—	118	6	no	—
264	#117	—	118	6	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	59	12	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
267	C₂×C₄²	—	118	6	no	—
268	#103	—	59	8	no	—
269	#103	—	59	24	no	—
270	#102	—	59	8	no	—
271	#102	—	59	24	no	—
272	C₂⁴	—	2	6	no	—
273	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
274	#41	—	2	32	no	—
275	#41	—	2	96	no	—
276	#41	—	2	48	no	—
277	#41	—	2	48	no	—
278	#41	—	2	8	no	—
279	#41	—	2	24	no	—
280	#41	C₂²⋊Dic₅₉	1	32	yes	—
281	#41	C₂²×Dic₅₉	1	16	yes	—
282	#41	C₂²×Dic₅₉	1	48	yes	—
283	#41	C₂²×Dic₅₉	1	16	yes	—
284	#41	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	16	yes	—
285	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
288	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₅₉	1	8	yes	—
289	C₂×Q₈	C₂²×Dic₅₉	1	24	yes	—
290	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
291	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
292	C₂×D₄	—	2	48	no	—
293	C₂×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄	—	2	12	no	—
295	C₂×D₄	—	2	96	no	—
296	C₂×D₄	—	2	6	no	—
297	C₂×D₄	—	2	12	no	—
298	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	24	yes	—
299	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₉	1	24	yes	—
300	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	12	yes	—
301	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	118	12	no	—
307	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	12	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	6	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	12	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	6	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
313	M₁₆	—	118	24	no	—
314	C₂×C₈	—	59	2	no	—
315	C₂×C₈	—	59	6	no	—
316	C₂×C₈	—	118	2	no	—
317	C₂×C₈	—	118	6	no	—
318	C₂×C₈	—	118	24	no	—
319	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
320	C₄⋊C₄	—	118	12	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	118	12	no	—
323	C₄²	—	118	12	no	—
324	C₄²	—	118	4	no	—
325	C₂³	—	2	4	no	—
326	C₂³	—	2	24	no	—
327	C₂³	—	4	6	no	—
328	C₂³	—	8	12	no	—
329	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	12	yes	—
330	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	6	yes	—
332	Q₈	—	2	4	no	—
333	Q₈	—	2	24	no	—
334	Q₈	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	16	yes	—
335	Q₈	C₂³×Dic₅₉	1	8	yes	—
336	D₄	—	2	48	no	—
337	D₄	—	2	16	no	—
338	D₄	—	2	4	no	—
339	D₄	—	2	24	no	—
340	D₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	48	yes	—
341	D₄	C₂³×Dic₅₉	1	8	yes	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	24	no	—
344	C₂×C₄	—	2	16	no	—
345	C₂×C₄	—	2	48	no	—
346	C₂×C₄	—	118	8	no	—
347	C₂×C₄	—	472	12	no	—
348	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	24	yes	—
349	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	12	yes	—
350	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	12	yes	—
352	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	12	yes	—
354	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	6	yes	—
355	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
357	C₈	—	118	2	no	—
358	C₈	—	118	6	no	—
359	C₂²	—	2	12	no	—
360	C₂²	—	2	2	no	—
361	C₂²	—	2	8	no	—
362	C₂²	—	4	12	no	—
363	C₂²	—	4	8	no	—
364	C₂²	—	8	24	no	—
365	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	1	12	yes	—
366	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
367	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
368	C₄	—	2	8	no	—
369	C₄	—	236	8	no	—
370	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
371	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	1	12	yes	—
372	C₄	C₂⁴×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
373	C₄	C₂³×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂	—	2	2	no	—
375	C₂	—	2	12	no	—
376	C₂	—	4	8	no	—
377	C₂	C₂³×C₂²⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂	#21438867	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉
commutator	C₄×C₅₉	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting, prime radical	C₂×C₅₉×#585	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
hypercenter	C₂×#585	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60086
LCS	G ▷ C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#585

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14273734	C₂	semidirect
2. #21437299	C₂	semidirect
3. #21432629	C₂	semidirect
4. #21432622	C₂	semidirect
5. #21432615	C₂	semidirect
6. C₂×#16837398	C₂	semidirect
9. C₂×#14273734	C₂²	semidirect
10. C₂²×#11745664	C₂²	semidirect
11. C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
12. #16837885	C₂²	semidirect
16. C₂×#14273686	C₂²	semidirect
17. #16837411	C₂²	semidirect
18. #16837407	C₂²	semidirect
19. #16837403	C₂²	semidirect
20. #16837398	C₂²	semidirect
21. #16837398	C₂²	semidirect
22. #16837398	C₂²	semidirect
23. C₂×#14273651	C₂²	semidirect
24. C₂×#14273648	C₂²	semidirect
26. C₅₉×#585	C₄	semidirect
56. 2₋¹⁺⁴×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
59. H(5,𝔽₂)×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×#41×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
198. #585	Dic₅₉	semidirect
223. C₅₉	#60086	semidirect
226. 2₋¹⁺⁴	C₂×Dic₅₉	semidirect
229. H(5,𝔽₂)	C₂×Dic₅₉	semidirect
237. C₂×#41	C₂×Dic₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273734	2
#21437299	2
#21432629	2
#21432622	2
#21432615	2
C₂×#16837398	2
C₂×C₅₉×#585	2
#60086	59