Finite Group Databasebeta

← #29452262

Subgroups — #29452262

Order 15104.

4810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×2−1+4×D59C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16838167C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21437296C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432630C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432629C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432628C213yesmaximal, complemented
7#21432627C213yesmaximal, complemented
8#21432626C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21432625C213yesmaximal, complemented
10#21432624C213yesmaximal, complemented
11#21432612C213yesmaximal, complemented
12#21432611C213yesmaximal, complemented
13C2×#16837409C213yesmaximal, complemented
14#419×D59C213yesmaximal, complemented
15C59×#2898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775—21no—
17C2×#14273775C2213yes—
18C2×#14273774—23no—
19C2×#14273774C2211yescharacteristic
20C2×#14273774C2213yes—
212−1+4×D59—28no—
222−1+4×D59C4116yescomplemented
23C2×#41×D59—23no—
24C2×#41×D59C2213yes—
25C2×#41×D59C2211yescharacteristic
26C22×Q8×D59—21no—
27C22×Q8×D59C2213yes—
28#16838167—28no—
29C2×#14273735C2213yescomplemented
30C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273733C2213yescomplemented
32C22×#11745659C2213yes—
33C2×M16×D59C2213yes—
34#16837885C2211yescharacteristic, complemented
35#16837883C2213yescomplemented
36#16837882C2213yescomplemented
37#16837878—21no—
38#16837874—23no—
39C4×#11745689—21no—
40C4×#11745687—23no—
41C2×#14273685C2213yes—
42#117×D59C2213yes—
43#16837412C2213yescomplemented
44#16837411C2213yescomplemented
45#16837410C2213yescomplemented
46#16837409C2213yes—
47#16837409C2216yes—
48#16837409C2213yes—
49#16837409C2216yescomplemented
50#16837409C2216yescomplemented
51#16837405C2211yescharacteristic
52#16837405C2213yes—
53#16837404C2213yescomplemented
54#16837403C2213yescomplemented
55#16837402C2213yescomplemented
56#16837402C2213yescomplemented
57#16837401C2213yescomplemented
58#16837400C2213yescomplemented
59#16837400C2213yescomplemented
60#16837399C2213yescomplemented
61#16837398C2213yescomplemented
62#16837397C2216yescomplemented
63#16837396C2213yescomplemented
64#16837395C2216yescomplemented
65C2×#14273652C2213yescomplemented
66C2×#14273651C2213yescomplemented
67C2×#14273650C2213yescomplemented
68#103×D59C2216yescomplemented
69#103×D59C2216yescomplemented
70C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic
71C2×#131×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#520C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#419C2213yescomplemented
74C59×#417C2213yescomplemented
75C59×#416C2213yescomplemented
76C2×#103×C59C2213yescomplemented
77#14273775—216no—
78#14273775—212no—
79#14273775C2×C4124yescomplemented
80#14273774—24no—
81#14273774—248no—
82#14273774—212no—
83#14273774C2×C4124yescomplemented
84#14273774C2×C418yescomplemented
85C2×#11745689—23no—
86C2×#11745689D411yescharacteristic
87C2×#11745689C2313yes—
88C2×#11745685—26no—
89C2×#11745685—23no—
90C2×#11745685—23no—
91C2×#11745685C2313yes—
92C2×#11745685C2313yes—
93C2×#11745687—23no—
94C2×#11745687—26no—
95C2×#11745687—23no—
96C2×#11745687D413yes—
97C2×#11745687C2313yes—
98#41×D59—248no—
99#41×D59—212no—
100#41×D59C2×C418yes—
101#41×D59C2×C4124yescomplemented
102#41×D59D418yes—
103C22×Dic118—23no—
104C22×Dic118—23no—
105C22×Dic118C2313yes—
106C2×Q8×D59—21no—
107C2×Q8×D59—216no—
108C2×Q8×D59—23no—
109C2×Q8×D59—212no—
110C2×Q8×D59—23no—
111C2×Q8×D59—23no—
112C2×Q8×D59C2×C4124yescomplemented
113C2×Q8×D59D411yescharacteristic
114C2×Q8×D59C2316yes—
115C2×Q8×D59C2313yes—
116C2×D4×D59—23no—
117C2×D4×D59D413yes—
118C2×D4×D59C2311yescharacteristic
119C22×C4×D59—23no—
120C22×C4×D59—23no—
121C22×C4×D59C2313yes—
122#14273735—212no—
123#14273734—24no—
124#14273733—212no—
125C2×#11745664C2313yes—
126C2×#11745659—212no—
127C2×#11745659C2313yes—
128C2×#11745659C2311yescharacteristic
129C2×#11745659C2313yes—
130C2×#11745659C2313yes—
131M16×D59—212no—
132C22×C59⋊C8C2313yes—
133C2×C8×D59C2316yes—
134Q8×Dic59—21no—
135C4×Dic118—23no—
136#14273692—23no—
137C4×D236—23no—
138D4×Dic59—23no—
139#14273689—23no—
140C4×C22⋊D59—26no—
141(C22⋊D59)⋊C4—26no—
142#14273686C2313yes—
143#14273685—23no—
144#14273685—23no—
145#14273685C2316yes—
146#14273685C2311yescharacteristic
147#14273685C2313yes—
148#14273684—23no—
149#14273683—23no—
150C2×C4⋊Dic59C2313yes—
151C4⋊C4×D59C2313yes—
152C4⋊C4×D59C2313yes—
153C2×(C2×D59)⋊C4—23no—
154C22⋊C4×D59—23no—
155C2×C4×Dic59—23no—
156C42×D59—23no—
157#14273652C2313yes—
158#14273652C2316yes—
159#14273652C2313yes—
160#14273651C2313yes—
161#14273651C2316yes—
162#14273651C2313yes—
163#14273650C2313yes—
164#14273650C2316yes—
165#14273650C2313yes—
166#14273649C2313yes—
167#14273649C2311yescharacteristic
168#14273648C2313yes—
169#14273648C2311yescharacteristic
170#14273647C2311yescharacteristic
171#14273647C2313yes—
1722−1+4×C59—24no—
1732−1+4×C59C2×C418yescomplemented
174C2×#41×C59—23no—
175C2×#41×C59C2313yes—
176C2×#41×C59C2311yescharacteristic
177C22×Q8×C59—21no—
178C22×Q8×C59C2313yes—
179#131×C59—24no—
180C2×M16×C59C2313yes—
181C22×C8×C59C2313yes—
182C4×Q8×C59—21no—
183C4×D4×C59—23no—
184#117×C59C2313yes—
185C2×C4⋊C4×C59C2313yes—
186#103×C59C2313yes—
187#103×C59C2316yes—
188#103×C59C2313yes—
189#102×C59C2313yes—
190#102×C59C2311yescharacteristic
191C23×D59—21no—
192C23×D59C2×D413yes—
193#41×C59—224no—
194#41×C59—26no—
195#41×C59C22×C4112yes—
196#41×C59C22×C414yes—
197#41×C59C2×D414yes—
198C2×Q8×C59—28no—
199C2×Q8×C59—23no—
200C2×Q8×C59—26no—
201C2×Q8×C59C22×C4112yes—
202C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C59C2413yes—
204C2×D4×C59—23no—
205C2×D4×C59C2×D413yes—
206C2×D4×C59C2411yescharacteristic
207C22×C4×C59—23no—
208C22×C4×C59—23no—
209C22×C4×C59—23no—
210C22×C4×C59C2413yes—
211C2×C22⋊D59—23no—
212C2×C22⋊D59—23no—
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59C2×D416yes—
215C22×Dic59—23no—
216C22×Dic59—23no—
217C22×Dic59—23no—
218C22×Dic59C2×D413yes—
219#11745689—224no—
220#11745689—26no—
221#11745689C22⋊C418yes—
222#11745689C22×C4112yes—
223Q8×D59—28no—
224Q8×D59—224no—
225Q8×D59—224no—
226Q8×D59—26no—
227Q8×D59—212no—
228Q8×D59—224no—
229Q8×D59C22⋊C418yes—
230Q8×D59C22×C4112yes—
231Q8×D59C22×C4124yes—
232#11745687—224no—
233#11745687—248no—
234#11745687—224no—
235#11745687—26no—
236#11745687C22⋊C4124yes—
237#11745687C22×C4112yes—
238D4×D59—224no—
239D4×D59—22no—
240D4×D59C22⋊C4124yes—
241D4×D59C22×C414yes—
242#11745685—26no—
243#11745685—248no—
244#11745685—224no—
245#11745685—224no—
246#11745685C22×C4112yes—
247#11745685C22×C4112yes—
248#11745685C2×D4112yes—
249C2×D236—23no—
250C2×D236C2×D413yes—
251C2×D236C2411yescharacteristic
252C2×C4×D59—224no—
253C2×C4×D59—23no—
254C2×C4×D59—26no—
255C2×C4×D59—23no—
256C2×C4×D59—23no—
257C2×C4×D59—224no—
258C2×C4×D59—23no—
259C2×C4×D59—23no—
260C2×C4×D59C22×C4112yes—
261C2×C4×D59C2×D413yes—
262C2×C4×D59C2×D413yes—
263C2×C4×D59C2×D4112yes—
264C2×C4×D59C2413yes—
265C2×C4×D59C2411yescharacteristic
266C2×Dic118—23no—
267C2×Dic118—26no—
268C2×Dic118—224no—
269C2×Dic118—23no—
270C2×Dic118—26no—
271C2×Dic118—224no—
272C2×Dic118C22×C4112yes—
273C2×Dic118C2×D413yes—
274C2×Dic118C2413yes—
275M16×C59—26no—
276C2×C8×C59—26no—
277C2×C8×C59C2411yescharacteristic
278C2×C8×C59C2413yes—
279C4⋊C4×C59—23no—
280C4⋊C4×C59C2413yes—
281C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
282C22⋊C4×C59—23no—
283C42×C59—23no—
284C22⋊Dic59—23no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—23no—
287(C2×D59)⋊C4—26no—
288C4⋊Dic59—23no—
289C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
290C4⋊Dic59C2413yes—
291Dic59⋊C4—23no—
292Dic59⋊C4—23no—
293C4×Dic59—23no—
294C4×Dic59—21no—
295C4×Dic59—23no—
296C4×Dic59—26no—
297#11745664—26no—
298C2×C59⋊C8—26no—
299C2×C59⋊C8C2413yes—
300C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
301#11745659—26no—
302#11745659—22no—
303#11745659—26no—
304#11745659—26no—
305C8×D59—212no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59C22×D413yes—
308C22×D59—21no—
309C22×D59—24no—
310C22×D59—43no—
311C22×D59—43no—
312C22×D59—42no—
313C22×D59—42no—
314C22×D59C2×C22⋊C4112yes—
315C22×D59C22×D411yescharacteristic
316C22×D59C22×D413yes—
317Q8×C59—212no—
318Q8×C59—23no—
319Q8×C59C2×C22⋊C414yes—
320Q8×C59C23×C416yes—
321D4×C59—212no—
322D4×C59—21no—
323D4×C59C2×C22⋊C4112yes—
324D4×C59C23×C412yes—
325C2×C4×C59—212no—
326C2×C4×C59—23no—
327C2×C4×C59—212no—
328C2×C4×C59—23no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—83no—
331C2×C4×C59C23×C416yes—
332C2×C4×C59C22×D413yes—
333C2×C4×C59C22×D416yes—
334C2×C4×C59C2511yescharacteristic
335C22⋊D59—212no—
336C22⋊D59—212no—
337C22⋊D59—24no—
338C22⋊D59C2×C22⋊C4124yes—
339C2×Dic59—212no—
340C2×Dic59—23no—
341C2×Dic59—212no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—23no—
344C2×Dic59—83no—
345C2×Dic59C2×C22⋊C4112yes—
346C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
347C2×Dic59C22×D413yes—
348D236—212no—
349D236—21no—
350D236C2×C22⋊C4112yes—
351D236C23×C412yes—
352C4×D59—212no—
353C4×D59—224no—
354C4×D59—212no—
355C4×D59—212no—
356C4×D59—83no—
357C4×D59—83no—
358C4×D59C2×C22⋊C4112yes—
359C4×D59C2×C22⋊C4112yes—
360C4×D59C23×C412yes—
361C4×D59C23×C416yes—
362C4×D59C22×D416yes—
363C4×D59C22×D412yes—
364Dic118—212no—
365Dic118—23no—
366Dic118—212no—
367Dic118—224no—
368Dic118C2×C22⋊C4112yes—
369Dic118C23×C416yes—
370C8×C59—23no—
371C8×C59—21no—
372C59⋊C8—23no—
373C59⋊C8—21no—
374#60088—591nomaximal, Sylow
375C22×C59—23no—
376C22×C59—23no—
377C22×C59—22no—
378C22×C59—41no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59C22×C22⋊C416yes—
381C22×C59C23×D411yescharacteristic
382C2×D59—23no—
383C2×D59—23no—
384C2×D59—21no—
385C2×D59—21no—
386C2×D59—22no—
387C2×D59—412no—
388C2×D59—48no—
389C2×D59—41no—
390C2×D59—41no—
391C2×D59C22×C22⋊C412yes—
392C2×D59C22×C22⋊C416yes—
393C4×C59—26no—
394C4×C59—41no—
395C4×C59—43no—
396C4×C59C22×C22⋊C416yes—
397C4×C59C24×C411yescharacteristic
398C4×C59C23×D411yescharacteristic
399Dic59—26no—
400Dic59—41no—
401Dic59—43no—
402Dic59C22×C22⋊C412yes—
403Dic59C22×C22⋊C416yes—
404C22×2−1+4—591no—
405C2×#568—591no—
406#3428—591no—
407#2898—593no—
408#2898—593no—
409#2898—593no—
410#2898—593no—
411#2898—591no—
412#2898—591no—
413#2898—591no—
414#2898D5911yescharacteristic, complemented
415#2896—593no—
416#2896—593no—
417C2×#419—593no—
418C2×#419—593no—
419C2×C59—26no—
420C2×C59—42no—
421C2×C59C23×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×C59#358611yescharacteristic
423C2×C59#358611yescharacteristic
424D59—22no—
425D59—26no—
426D59—42no—
427C2×2−1+4—5916no—
428C2×2−1+4—593no—
429C2×2−1+4—591no—
430C2×2−1+4—593no—
431C2×2−1+4—1181no—
432C2×2−1+4—1183no—
433C2×2−1+4—1188no—
434C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic
435C22×#41—591no—
436C22×#41—593no—
437C22×#41—1183no—
438C23×Q8—593no—
439C23×Q8—1181no—
440#568—1188no—
441C2×#131—591no—
442C2×#131—593no—
443C2×#131—593no—
444C2×#131C2×D5911yescharacteristic, complemented
445C22×M16—593no—
446C22×M16—593no—
447#520—591no—
448#520—593no—
449#520—593no—
450#520C2×D5911yescharacteristic, complemented
451#519—1181no—
452#518—1183no—
453C4×#41—1183no—
454C4×#41—1181no—
455C2×#117—593no—
456C2×#117—593no—
457#419—593no—
458#419—593no—
459#419—593no—
460#419—593no—
461#419—596no—
462#419—593no—
463#419—596no—
464#419—596no—
465#419C2×D5913yescomplemented
466#418—593no—
467#418—591no—
468#417—593no—
469#417—593no—
470#417—593no—
471#417—593no—
472#417—593no—
473#417—593no—
474#417—593no—
475#417C2×D5913yescomplemented
476#416—593no—
477#416—593no—
478#416—593no—
479#416—596no—
480#416—596no—
481#416C2×D5913yescomplemented
482C2×#103—593no—
483C2×#103—593no—
484C2×#103—593no—
485C2×#103—596no—
486C2×#103—596no—
487C2×#103C2×D5913yescomplemented
488C59#6008811yescharacteristic, complemented, Sylow
4892−1+4—24no—
4902−1+4—5924no—
4912−1+4—598no—
4922−1+4—5924no—
4932−1+4—11816no—
4942−1+4—11812no—
4952−1+4—11848no—
4962−1+4—11812no—
4972−1+4—1184no—
4982−1+4C4×D5918yescomplemented
499C2×#41—23no—
500C2×#41—598no—
501C2×#41—598no—
502C2×#41—591no—
503C2×#41—593no—
504C2×#41—593no—
505C2×#41—5924no—
506C2×#41—593no—
507C2×#41—593no—
508C2×#41—593no—
509C2×#41—1183no—
510C2×#41—1186no—
511C2×#41—1183no—
512C2×#41—1183no—
513C2×#41—11812no—
514C2×#41—1186no—
515C2×#41—1183no—
516C2×#41—11848no—
517C2×#41—1183no—
518C2×#41C22×D5913yes—
519C2×#41C22×D5911yescharacteristic
520C22×Q8—21no—
521C22×Q8—591no—
522C22×Q8—5924no—
523C22×Q8—593no—
524C22×Q8—596no—
525C22×Q8—593no—
526C22×Q8—1183no—
527C22×Q8—1183no—
528C22×Q8—1183no—
529C22×Q8—1183no—
530C22×Q8—11812no—
531C22×Q8—11816no—
532C22×Q8—1183no—
533C22×Q8—1181no—
534C22×Q8C22×D5913yes—
535C22×D4—593no—
536C22×D4—591no—
537C22×D4—1183no—
538C23×C4—593no—
539C23×C4—1183no—
540C23×C4—1183no—
541#131—24no—
542#131—11812no—
543#131—11812no—
544#131—1184no—
545C2×M16—593no—
546C2×M16—593no—
547C2×M16—591no—
548C2×M16—593no—
549C2×M16—593no—
550C2×M16—11812no—
551C2×M16—11812no—
552C2×M16C22×D5913yes—
553C22×C8—593no—
554C22×C8—596no—
555C22×C8C22×D5913yes—
556C4×Q8—21no—
557C4×Q8—1183no—
558C4×Q8—1183no—
559C4×Q8—1181no—
560C4×D4—23no—
561C4×D4—1183no—
562C4×D4—1186no—
563C4×D4—1183no—
564C4×D4—1186no—
565C4×D4—1183no—
566#117—593no—
567#117—591no—
568#117—593no—
569#117—596no—
570#117—1183no—
571#117—1183no—
572#117—1183no—
573#117—1183no—
574#117C22×D5913yes—
575C2×C4⋊C4—593no—
576C2×C4⋊C4—593no—
577C2×C4⋊C4—593no—
578C2×C4⋊C4C22×D5913yes—
579C2×C22⋊C4—1183no—
580C2×C22⋊C4—1183no—
581C2×C42—1183no—
582C2×C42—1183no—
583#103—593no—
584#103—596no—
585#103—593no—
586#103—593no—
587#103—596no—
588#103—593no—
589#103—593no—
590#103—596no—
591#103—593no—
592#103C22×D5913yes—
593#103C22×D5916yes—
594#103C22×D5913yes—
595#102—593no—
596#102—591no—
597#102—593no—
598#102—591no—
599#102—591no—
600#102—593no—
601#102C22×D5913yes—
602#102C22×D5911yescharacteristic
603C24—593no—
604C24—1181no—
605#41—224no—
606#41—26no—
607#41—598no—
608#41—5924no—
609#41—5912no—
610#41—5912no—
611#41—5912no—
612#41—5912no—
613#41—5912no—
614#41—11824no—
615#41—11848no—
616#41—11824no—
617#41—11824no—
618#41—1186no—
619#41—1186no—
620#41—11848no—
621#41—11824no—
622#41—11824no—
623#41—1186no—
624#41C2×C4×D59112yes—
625#41C2×C4×D5914yes—
626#41D4×D5914yes—
627C2×Q8—28no—
628C2×Q8—23no—
629C2×Q8—26no—
630C2×Q8—598no—
631C2×Q8—593no—
632C2×Q8—5912no—
633C2×Q8—5924no—
634C2×Q8—5912no—
635C2×Q8—593no—
636C2×Q8—1183no—
637C2×Q8—1186no—
638C2×Q8—11824no—
639C2×Q8—11824no—
640C2×Q8—1186no—
641C2×Q8—11824no—
642C2×Q8—11812no—
643C2×Q8—11824no—
644C2×Q8—11824no—
645C2×Q8—1188no—
646C2×Q8—1183no—
647C2×Q8—1186no—
648C2×Q8C2×C4×D59112yes—
649C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
650C2×Q8C23×D5913yes—
651C2×D4—23no—
652C2×D4—596no—
653C2×D4—5924no—
654C2×D4—594no—
655C2×D4—593no—
656C2×D4—591no—
657C2×D4—1183no—
658C2×D4—1182no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—11824no—
661C2×D4—1183no—
662C2×D4—1183no—
663C2×D4D4×D5913yes—
664C2×D4C23×D5911yescharacteristic
665C22×C4—23no—
666C22×C4—23no—
667C22×C4—23no—
668C22×C4—593no—
669C22×C4—5912no—
670C22×C4—593no—
671C22×C4—593no—
672C22×C4—5912no—
673C22×C4—593no—
674C22×C4—591no—
675C22×C4—1183no—
676C22×C4—11824no—
677C22×C4—1183no—
678C22×C4—1186no—
679C22×C4—11824no—
680C22×C4—1183no—
681C22×C4—1183no—
682C22×C4—1183no—
683C22×C4—1183no—
684C22×C4—1183no—
685C22×C4—1183no—
686C22×C4C23×D5913yes—
687M16—26no—
688M16—1182no—
689M16—1186no—
690M16—1186no—
691M16—1186no—
692M16—1186no—
693C2×C8—26no—
694C2×C8—593no—
695C2×C8—591no—
696C2×C8—11812no—
697C2×C8—1186no—
698C2×C8C23×D5913yes—
699C2×C8C23×D5911yescharacteristic
700C4⋊C4—23no—
701C4⋊C4—593no—
702C4⋊C4—591no—
703C4⋊C4—1183no—
704C4⋊C4—1183no—
705C4⋊C4—1183no—
706C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
707C4⋊C4C23×D5913yes—
708C22⋊C4—23no—
709C22⋊C4—1181no—
710C22⋊C4—1183no—
711C22⋊C4—1186no—
712C22⋊C4—1183no—
713C42—23no—
714C42—1181no—
715C42—1183no—
716C42—1186no—
717C42—1183no—
718C23—21no—
719C23—591no—
720C23—593no—
721C23—5912no—
722C23—1184no—
723C23—1181no—
724C23—2363no—
725C23—2363no—
726C23—2362no—
727C23—2362no—
728C23C2×D4×D5913yes—
729Q8—23no—
730Q8—212no—
731Q8—5912no—
732Q8—596no—
733Q8—11812no—
734Q8—11824no—
735Q8—1183no—
736Q8—11812no—
737Q8C22⋊C4×D5914yes—
738Q8C22×C4×D5916yes—
739D4—212no—
740D4—21no—
741D4—5924no—
742D4—592no—
743D4—5912no—
744D4—11812no—
745D4—1184no—
746D4—11812no—
747D4—11812no—
748D4—1181no—
749D4C22⋊C4×D59112yes—
750D4C22×C4×D5912yes—
751C2×C4—23no—
752C2×C4—212no—
753C2×C4—212no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—23no—
756C2×C4—83no—
757C2×C4—591no—
758C2×C4—593no—
759C2×C4—5912no—
760C2×C4—592no—
761C2×C4—596no—
762C2×C4—596no—
763C2×C4—592no—
764C2×C4—5912no—
765C2×C4—5912no—
766C2×C4—11812no—
767C2×C4—11812no—
768C2×C4—11824no—
769C2×C4—11812no—
770C2×C4—1183no—
771C2×C4—11812no—
772C2×C4—11812no—
773C2×C4—1181no—
774C2×C4—1183no—
775C2×C4—4723no—
776C2×C4—4723no—
777C2×C4—4723no—
778C2×C4C22×C4×D5916yes—
779C2×C4C2×D4×D5916yes—
780C2×C4C2×D4×D5913yes—
781C2×C4C24×D5911yescharacteristic
782C8—21no—
783C8—23no—
784C8—1183no—
785C8—1181no—
786C22—23no—
787C22—23no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—592no—
792C22—596no—
793C22—1183no—
794C22—1181no—
795C22—1183no—
796C22—1181no—
797C22—1182no—
798C22—23612no—
799C22—2368no—
800C22—2361no—
801C22—2361no—
802C22C2×C22⋊C4×D5916yes—
803C22C22×D4×D5911yescharacteristic
804C4—26no—
805C4—43no—
806C4—41no—
807C4—592no—
808C4—596no—
809C4—1186no—
810C4—2361no—
811C4—2363no—
812C4C2×C22⋊C4×D5916yes—
813C4C23×C4×D5911yescharacteristic
814C4C22×D4×D5911yescharacteristic
815C2—26no—
816C2—42no—
817C2—1182no—
818C2—1186no—
819C2—2362no—
820C2C22×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
821C2#2143887811yescharacteristic
822C2#2143888111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutatorC4×C59C24×C4
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#2898C2
socleC22×C59C23×D4
prime radicalC2×2−1+4×D59C2
cosocleC2×C4×C59C25
hypercenter#2898D59
hypocenterC59#60088
LCSG ▷ C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #2898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16838167C2semidirect
3. #21437296C2semidirect
4. #21432630C2semidirect
5. #21432629C2semidirect
6. #21432628C2semidirect
7. #21432627C2semidirect
8. #21432626C2semidirect
9. #21432625C2semidirect
10. #21432624C2semidirect
11. #21432612C2semidirect
12. #21432611C2semidirect
13. C2×#16837409C2semidirect
14. #419×D59C2semidirect
15. C59×#2898C2semidirect
22. 2−1+4×D59C4semidirect
29. C2×#14273735C22semidirect
30. C2×#14273734C22semidirect
31. C2×#14273733C22semidirect
34. #16837885C22semidirect
35. #16837883C22semidirect
36. #16837882C22semidirect
43. #16837412C22semidirect
44. #16837411C22semidirect
45. #16837410C22semidirect
49. #16837409C22semidirect
50. #16837409C22semidirect
53. #16837404C22semidirect
54. #16837403C22semidirect
55. #16837402C22semidirect
56. #16837402C22semidirect
57. #16837401C22semidirect
58. #16837400C22semidirect
59. #16837400C22semidirect
60. #16837399C22semidirect
61. #16837398C22semidirect
62. #16837397C22semidirect
63. #16837396C22semidirect
64. #16837395C22semidirect
65. C2×#14273652C22semidirect
66. C2×#14273651C22semidirect
67. C2×#14273650C22semidirect
68. #103×D59C22semidirect
69. #103×D59C22semidirect
71. C2×#131×C59C22semidirect
72. C59×#520C22semidirect
73. C59×#419C22semidirect
74. C59×#417C22semidirect
75. C59×#416C22semidirect
76. C2×#103×C59C22semidirect
79. #14273775C2×C4semidirect
83. #14273774C2×C4semidirect
84. #14273774C2×C4semidirect
101. #41×D59C2×C4semidirect
112. C2×Q8×D59C2×C4semidirect
173. 2−1+4×C59C2×C4semidirect
414. #2898D59semidirect
444. C2×#131C2×D59semidirect
450. #520C2×D59semidirect
465. #419C2×D59semidirect
475. #417C2×D59semidirect
481. #416C2×D59semidirect
487. C2×#103C2×D59semidirect
488. C59#60088semidirect
498. 2−1+4C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×2−1+4×D592
C2×#168381672
#214372962
#214326302
#214326292
#214326282
#214326272
#214326262
#214326252
#214326242
#214326122
#214326112
C2×#168374092
#419×D592
C59×#28982
#6008859