Finite Group Databasebeta

← #29452268

Subgroups — #29452268

Order 15104.

4902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838237C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16838167C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#520×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432630C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432627C213yesmaximal, complemented
6#21432626C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21432625C213yesmaximal, complemented
8#21432622C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21432621C213yesmaximal, complemented
10#21432617C213yesmaximal, complemented
11#21432611C213yesmaximal, complemented
12#21432610C213yesmaximal, complemented
13C2×#16837400C213yesmaximal, complemented
14#417×D59C213yesmaximal, complemented
15C59×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838237—28no—
17#16838237C4116yescomplemented
18C2×#14273774—21no—
19C2×#14273774C2211yescharacteristic
20C2×#14273774C2213yes—
21C2×#14273772—23no—
22C2×#14273772C2213yes—
23C22×#11745687—23no—
24C22×#11745687C2213yes—
25C2×#41×D59—21no—
26C2×#41×D59C2213yes—
27C2×#41×D59C2211yescharacteristic
28#16838167—28no—
29C2×#14273735C2213yescomplemented
30C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273733C2213yescomplemented
32C22×#11745659C2213yescomplemented
33C2×M16×D59C2213yescomplemented
34#16837885C2211yescharacteristic, complemented
35#16837884—21no—
36#16837883C2213yescomplemented
37#16837882C2213yescomplemented
38#16837881—23no—
39C4×Q8×D59—21no—
40C4×D4×D59—23no—
41#117×D59C2213yescomplemented
42C2×C4⋊C4×D59C2213yescomplemented
43#16837412C2213yescomplemented
44#16837410C2213yescomplemented
45#16837409C2213yescomplemented
46#16837409C2213yescomplemented
47#16837407C2213yescomplemented
48#16837405C2213yescomplemented
49#16837405C2213yescomplemented
50#16837404C2213yescomplemented
51#16837403C2213yescomplemented
52#16837402C2213yescomplemented
53#16837402C2211yescharacteristic, complemented
54#16837401C2213yescomplemented
55#16837400C2216yescomplemented
56#16837400C2213yescomplemented
57#16837400C2216yescomplemented
58#16837400C2216yescomplemented
59#16837400C2213yescomplemented
60#16837399C2213yescomplemented
61#16837398C2213yescomplemented
62#16837396C2213yescomplemented
63#16837395C2216yescomplemented
64#16837395C2216yescomplemented
65C2×#14273652C2213yescomplemented
66C2×#14273650C2213yescomplemented
67#103×D59C2216yescomplemented
68C2×#14273648C2213yescomplemented
69#102×D59C2216yescomplemented
70C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
71C2×#131×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#520C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#418C2213yescomplemented
74C59×#417C2213yescomplemented
75C59×#416C2213yescomplemented
76C2×#102×C59C2213yescomplemented
77#14273774—24no—
78#14273774—216no—
79#14273774—212no—
80#14273774C2×C4124yescomplemented
81#14273774C2×C418yescomplemented
82#14273772—248no—
83#14273772—212no—
84#14273772C2×C4124yescomplemented
85C2×#11745689D411yescharacteristic
86C2×#11745689C2311yescharacteristic
87C2×#11745685—23no—
88C2×#11745685—23no—
89C2×#11745685C2313yes—
90C2×#11745685C2313yes—
91C2×#11745687—23no—
92C2×#11745687—26no—
93C2×#11745687—23no—
94C2×#11745687—248no—
95C2×#11745687—23no—
96C2×#11745687—23no—
97C2×#11745687—212no—
98C2×#11745687—23no—
99C2×#11745687C2×C4124yescomplemented
100C2×#11745687D413yes—
101C2×#11745687C2313yes—
102C2×#11745687C2316yes—
103#41×D59—216no—
104#41×D59—212no—
105#41×D59C2×C418yes—
106#41×D59C2×C4124yescomplemented
107#41×D59D418yes—
108C22×Dic118—23no—
109C22×Dic118C2313yes—
110C2×Q8×D59—21no—
111C2×Q8×D59D411yescharacteristic
112C2×Q8×D59C2313yes—
113C22×C22⋊D59—23no—
114C22×C22⋊D59—26no—
115C2×D4×D59—23no—
116C2×D4×D59—23no—
117C2×D4×D59D413yes—
118C2×D4×D59C2313yes—
119C23×Dic59—23no—
120C22×C4×D59—23no—
121C22×C4×D59—23no—
122C22×C4×D59C2313yes—
123#14273735—212no—
124#14273734—24no—
125#14273733—212no—
126C2×#11745664C2313yes—
127C2×#11745659—212no—
128C2×#11745659C2313yes—
129C2×#11745659C2311yescharacteristic
130C2×#11745659C2313yes—
131C2×#11745659C2313yes—
132M16×D59—212no—
133C22×C59⋊C8C2313yes—
134C2×C8×D59C2316yes—
135Q8×Dic59—21no—
136C4×Dic118—23no—
137#14273692—23no—
138C4×D236—23no—
139D4×Dic59—23no—
140#14273689—23no—
141C4×C22⋊D59—26no—
142(C22⋊D59)⋊C4—26no—
143#14273686C2313yes—
144#14273685C2313yes—
145#14273685C2313yes—
146#14273684—23no—
147#14273683—23no—
148C2×C4⋊Dic59C2313yes—
149C2×Dic59⋊C4—23no—
150C4⋊C4×D59—23no—
151C4⋊C4×D59—23no—
152C4⋊C4×D59C2316yes—
153C4⋊C4×D59C2313yes—
154C4⋊C4×D59C2311yescharacteristic
155C22⋊C4×D59—23no—
156C42×D59—23no—
157#14273652C2316yes—
158#14273652C2313yes—
159#14273652C2313yes—
160#14273651C2313yes—
161#14273651C2311yescharacteristic
162#14273650C2316yes—
163#14273650C2313yes—
164#14273650C2313yes—
165#14273649C2313yes—
166#14273649C2311yescharacteristic
167#14273648C2316yes—
168#14273648C2313yes—
169#14273648C2313yes—
170#14273647C2313yes—
171#14273647C2311yescharacteristic
172H(5,𝔽2)×C59—24no—
173H(5,𝔽2)×C59C2×C418yescomplemented
174C2×#41×C59—21no—
175C2×#41×C59C2313yes—
176C2×#41×C59C2311yescharacteristic
177C22×D4×C59—23no—
178C22×D4×C59C2313yes—
179#131×C59—24no—
180C2×M16×C59C2313yes—
181C22×C8×C59C2313yes—
182C4×Q8×C59—21no—
183C4×D4×C59—23no—
184#117×C59C2313yes—
185C2×C4⋊C4×C59C2313yes—
186#103×C59C2313yes—
187#103×C59C2311yescharacteristic
188#102×C59C2316yes—
189#102×C59C2313yes—
190#102×C59C2313yes—
191C24×C59—23no—
192C23×D59—23no—
193C23×D59C2×D413yes—
194#41×C59—28no—
195#41×C59—26no—
196#41×C59C22×C414yes—
197#41×C59C22×C4112yescomplemented
198#41×C59C2×D414yes—
199C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
200C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
201C2×D4×C59—23no—
202C2×D4×C59—224no—
203C2×D4×C59—23no—
204C2×D4×C59—26no—
205C2×D4×C59C22×C4112yescomplemented
206C2×D4×C59C2×D413yes—
207C2×D4×C59C2413yes—
208C22×C4×C59—23no—
209C22×C4×C59—23no—
210C22×C4×C59C2413yes—
211C2×C22⋊D59—23no—
212C2×C22⋊D59—224no—
213C2×C22⋊D59—23no—
214C2×C22⋊D59—26no—
215C2×C22⋊D59—248no—
216C2×C22⋊D59—23no—
217C2×C22⋊D59C2×D416yes—
218C22×Dic59—23no—
219C22×Dic59—224no—
220C22×Dic59—23no—
221C22×Dic59—26no—
222C22×Dic59—23no—
223C22×Dic59C2×D413yes—
224#11745689—22no—
225#11745689C22⋊C418yes—
226#11745689C22×C414yes—
227Q8×D59—28no—
228Q8×D59—26no—
229Q8×D59C22⋊C418yes—
230Q8×D59C22×C4112yescomplemented
231#11745687—224no—
232#11745687—248no—
233#11745687—224no—
234#11745687—224no—
235#11745687—224no—
236#11745687—26no—
237#11745687—212no—
238#11745687—224no—
239#11745687C22⋊C4124yes—
240#11745687C22×C4112yes—
241#11745687C22×C4124yescomplemented
242D4×D59—224no—
243D4×D59—224no—
244D4×D59—26no—
245D4×D59C22⋊C4124yes—
246D4×D59C22×C4112yescomplemented
247#11745685—26no—
248#11745685—224no—
249#11745685—224no—
250#11745685C22×C4112yes—
251#11745685C22×C4112yescomplemented
252#11745685C2×D4112yes—
253C2×D236—21no—
254C2×D236C2×D413yes—
255C2×D236C2411yescharacteristic
256C2×C4×D59—23no—
257C2×C4×D59—23no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—224no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—23no—
262C2×C4×D59—26no—
263C2×C4×D59—86no—
264C2×C4×D59C22×C4112yes—
265C2×C4×D59C2×D413yes—
266C2×C4×D59C2×D413yes—
267C2×C4×D59C2×D4112yes—
268C2×C4×D59C2411yescharacteristic
269C2×C4×D59C2413yes—
270C2×Dic118—23no—
271C2×Dic118—26no—
272C2×Dic118—23no—
273C2×Dic118—224no—
274C2×Dic118C22×C4112yescomplemented
275C2×Dic118C2×D413yes—
276C2×Dic118C2413yes—
277M16×C59—26no—
278C2×C8×C59—26no—
279C2×C8×C59C2411yescharacteristic
280C2×C8×C59C2413yes—
281C4⋊C4×C59—23no—
282C4⋊C4×C59C2413yes—
283C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
284C22⋊C4×C59—23no—
285C42×C59—23no—
286C22⋊Dic59—23no—
287(C2×D59)⋊C4—23no—
288(C2×D59)⋊C4—23no—
289C4⋊Dic59—23no—
290C4⋊Dic59C2413yes—
291C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
292Dic59⋊C4—23no—
293Dic59⋊C4—26no—
294Dic59⋊C4—21no—
295C4×Dic59—23no—
296C4×Dic59—23no—
297C4×Dic59—23no—
298#11745664—26no—
299C2×C59⋊C8—26no—
300C2×C59⋊C8C2413yes—
301C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
302#11745659—26no—
303#11745659—22no—
304#11745659—26no—
305#11745659—26no—
306C8×D59—212no—
307C23×C59—23no—
308C23×C59—212no—
309C23×C59—83no—
310C23×C59—83no—
311C23×C59C22×D413yes—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—212no—
314C22×D59—43no—
315C22×D59—43no—
316C22×D59—83no—
317C22×D59—83no—
318C22×D59C2×C22⋊C4112yes—
319C22×D59C22×D413yes—
320C22×D59C22×D411yescharacteristic
321Q8×C59—21no—
322Q8×C59C2×C22⋊C414yes—
323Q8×C59C23×C412yes—
324D4×C59—212no—
325D4×C59—212no—
326D4×C59—23no—
327D4×C59C2×C22⋊C4112yes—
328D4×C59C23×C416yes—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—212no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—23no—
333C2×C4×C59—83no—
334C2×C4×C59C23×C416yes—
335C2×C4×C59C22×D413yes—
336C2×C4×C59C22×D416yes—
337C2×C4×C59C2511yescharacteristic
338C22⋊D59—212no—
339C22⋊D59—212no—
340C22⋊D59—224no—
341C22⋊D59—212no—
342C22⋊D59C2×C22⋊C4124yes—
343C2×Dic59—212no—
344C2×Dic59—23no—
345C2×Dic59—224no—
346C2×Dic59—212no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—23no—
349C2×Dic59—83no—
350C2×Dic59C2×C22⋊C4112yes—
351C2×Dic59C22×D413yes—
352C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
353D236—24no—
354D236—21no—
355D236C2×C22⋊C4112yes—
356D236C23×C412yes—
357C4×D59—212no—
358C4×D59—212no—
359C4×D59—24no—
360C4×D59—42no—
361C4×D59—46no—
362C4×D59—86no—
363C4×D59C2×C22⋊C4112yes—
364C4×D59C2×C22⋊C4112yes—
365C4×D59C23×C412yes—
366C4×D59C23×C416yes—
367C4×D59C22×D416yes—
368C4×D59C22×D412yes—
369Dic118—212no—
370Dic118—23no—
371Dic118—212no—
372Dic118C2×C22⋊C4112yes—
373Dic118C23×C416yes—
374C8×C59—23no—
375C8×C59—21no—
376C59⋊C8—23no—
377C59⋊C8—21no—
378#60089—591nomaximal, Sylow
379C22×C59—23no—
380C22×C59—23no—
381C22×C59—26no—
382C22×C59—43no—
383C22×C59—43no—
384C22×C59—812no—
385C22×C59C22×C22⋊C416yes—
386C22×C59C23×D411yescharacteristic
387C2×D59—21no—
388C2×D59—23no—
389C2×D59—21no—
390C2×D59—23no—
391C2×D59—22no—
392C2×D59—412no—
393C2×D59—41no—
394C2×D59—41no—
395C2×D59—812no—
396C2×D59C22×C22⋊C416yes—
397C2×D59C22×C22⋊C412yes—
398C4×C59—22no—
399C4×C59—43no—
400C4×C59—41no—
401C4×C59C22×C22⋊C416yes—
402C4×C59C24×C411yescharacteristic
403C4×C59C23×D411yescharacteristic
404Dic59—26no—
405Dic59—43no—
406Dic59—41no—
407Dic59C22×C22⋊C416yes—
408Dic59C22×C22⋊C412yes—
409C2×#585—591no—
410C2×#568—591no—
411C2×#520—591no—
412#2898—593no—
413#2898—593no—
414#2898—591no—
415#2898—591no—
416#2897—593no—
417#2897—593no—
418#2897—591no—
419#2897D5911yescharacteristic, complemented
420#2896—593no—
421#2896—593no—
422C2×#417—593no—
423C2×#417—593no—
424C2×C59—26no—
425C2×C59—46no—
426C2×C59C23×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×C59#358511yescharacteristic
428C2×C59#358611yescharacteristic
429D59—22no—
430D59—26no—
431D59—42no—
432#585—5916no—
433#585—1188no—
434C2×2−1+4—593no—
435C2×2−1+4—591no—
436C2×2−1+4—1181no—
437C2×H(5,𝔽2)—593no—
438C2×H(5,𝔽2)—1183no—
439C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
440C22×#41—591no—
441C22×#41—593no—
442C22×#41—593no—
443C22×#41—1183no—
444C22×#41—1181no—
445#568—1188no—
446C2×#131—591no—
447C2×#131—593no—
448C2×#131—593no—
449C2×#131C2×D5911yescharacteristic, complemented
450C22×M16—593no—
451C22×M16—593no—
452#520—591no—
453#520—593no—
454#520—593no—
455#520—1183no—
456#520—1181no—
457#520C2×D5911yescharacteristic, complemented
458C2×C4×Q8—1181no—
459C2×C4×D4—1183no—
460C2×#117—593no—
461C22×C4⋊C4—593no—
462#419—593no—
463#419—593no—
464#419—593no—
465#419—593no—
466#418—593no—
467#418—593no—
468#418—593no—
469#418C2×D5913yescomplemented
470#417—593no—
471#417—593no—
472#417—593no—
473#417—593no—
474#417—591no—
475#417—596no—
476#417—593no—
477#417—596no—
478#417—596no—
479#417—593no—
480#417C2×D5913yescomplemented
481#416—593no—
482#416—593no—
483#416—593no—
484#416—596no—
485#416—596no—
486#416C2×D5913yescomplemented
487C2×#103—593no—
488C2×#103—593no—
489C2×#103—596no—
490C2×#102—593no—
491C2×#102—596no—
492C2×#102C2×D5913yescomplemented
493C59#6008911yescharacteristic, complemented, Sylow
4942−1+4—598no—
4952−1+4—5924no—
4962−1+4—11816no—
4972−1+4—11812no—
4982−1+4—1184no—
499H(5,𝔽2)—24no—
500H(5,𝔽2)—5924no—
501H(5,𝔽2)—11848no—
502H(5,𝔽2)—11812no—
503H(5,𝔽2)C4×D5918yescomplemented
504C2×#41—21no—
505C2×#41—598no—
506C2×#41—598no—
507C2×#41—591no—
508C2×#41—593no—
509C2×#41—593no—
510C2×#41—5924no—
511C2×#41—591no—
512C2×#41—5924no—
513C2×#41—593no—
514C2×#41—596no—
515C2×#41—593no—
516C2×#41—1183no—
517C2×#41—1183no—
518C2×#41—1183no—
519C2×#41—1183no—
520C2×#41—1183no—
521C2×#41—11812no—
522C2×#41—11812no—
523C2×#41—1186no—
524C2×#41—1183no—
525C2×#41—11848no—
526C2×#41—11816no—
527C2×#41—1183no—
528C2×#41C22×D5913yes—
529C2×#41C22×D5911yescharacteristic
530C22×Q8—591no—
531C22×Q8—593no—
532C22×Q8—593no—
533C22×Q8—1183no—
534C22×Q8—1181no—
535C22×D4—23no—
536C22×D4—593no—
537C22×D4—593no—
538C22×D4—1183no—
539C22×D4—1183no—
540C22×D4—1186no—
541C22×D4—1183no—
542C22×D4C22×D5913yes—
543C23×C4—593no—
544C23×C4—1183no—
545C23×C4—1183no—
546C23×C4—1183no—
547#131—24no—
548#131—11812no—
549#131—11812no—
550#131—1184no—
551C2×M16—593no—
552C2×M16—593no—
553C2×M16—591no—
554C2×M16—593no—
555C2×M16—593no—
556C2×M16—11812no—
557C2×M16—11812no—
558C2×M16C22×D5913yes—
559C22×C8—593no—
560C22×C8—596no—
561C22×C8C22×D5913yes—
562C4×Q8—21no—
563C4×Q8—1183no—
564C4×Q8—1183no—
565C4×Q8—1181no—
566C4×D4—23no—
567C4×D4—1183no—
568C4×D4—1186no—
569C4×D4—1183no—
570C4×D4—1186no—
571C4×D4—1183no—
572#117—593no—
573#117—593no—
574#117—593no—
575#117—1183no—
576#117—1183no—
577#117C22×D5913yes—
578C2×C4⋊C4—593no—
579C2×C4⋊C4—593no—
580C2×C4⋊C4—596no—
581C2×C4⋊C4—591no—
582C2×C4⋊C4—1183no—
583C2×C4⋊C4—1183no—
584C2×C4⋊C4—1183no—
585C2×C4⋊C4C22×D5913yes—
586C2×C22⋊C4—1183no—
587C2×C42—1183no—
588#103—593no—
589#103—591no—
590#103—596no—
591#103—593no—
592#103—593no—
593#103—596no—
594#103—593no—
595#103—593no—
596#103C22×D5913yes—
597#103C22×D5911yescharacteristic
598#102—596no—
599#102—593no—
600#102—593no—
601#102—593no—
602#102—591no—
603#102—593no—
604#102—591no—
605#102C22×D5916yes—
606#102C22×D5913yes—
607#102C22×D5913yes—
608C24—23no—
609C24—593no—
610C24—1183no—
611#41—28no—
612#41—26no—
613#41—598no—
614#41—5924no—
615#41—5912no—
616#41—5912no—
617#41—594no—
618#41—5912no—
619#41—5924no—
620#41—5912no—
621#41—11824no—
622#41—11824no—
623#41—11824no—
624#41—1186no—
625#41—11824no—
626#41—11812no—
627#41—11824no—
628#41—1182no—
629#41—11848no—
630#41—11824no—
631#41—11824no—
632#41—1186no—
633#41C2×C4×D5914yes—
634#41C2×C4×D59112yescomplemented
635#41D4×D5914yes—
636C2×Q8—598no—
637C2×Q8—593no—
638C2×Q8—5912no—
639C2×Q8—5912no—
640C2×Q8—593no—
641C2×Q8—1183no—
642C2×Q8—11824no—
643C2×Q8—1186no—
644C2×Q8—1188no—
645C2×Q8—1183no—
646C2×Q8—1186no—
647C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
648C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
649C2×D4—23no—
650C2×D4—224no—
651C2×D4—23no—
652C2×D4—26no—
653C2×D4—596no—
654C2×D4—5924no—
655C2×D4—5912no—
656C2×D4—593no—
657C2×D4—591no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1186no—
660C2×D4—1183no—
661C2×D4—11824no—
662C2×D4—11824no—
663C2×D4—11848no—
664C2×D4—1186no—
665C2×D4—1183no—
666C2×D4—11824no—
667C2×D4—1183no—
668C2×D4C2×C4×D59112yescomplemented
669C2×D4D4×D5913yes—
670C2×D4C23×D5913yes—
671C22×C4—23no—
672C22×C4—23no—
673C22×C4—593no—
674C22×C4—5912no—
675C22×C4—593no—
676C22×C4—593no—
677C22×C4—5912no—
678C22×C4—591no—
679C22×C4—593no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—11824no—
682C22×C4—1183no—
683C22×C4—1186no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—1183no—
686C22×C4—1183no—
687C22×C4—1186no—
688C22×C4—11824no—
689C22×C4—1183no—
690C22×C4—1183no—
691C22×C4—1183no—
692C22×C4—4726no—
693C22×C4C23×D5913yes—
694M16—26no—
695M16—1182no—
696M16—1186no—
697M16—1186no—
698M16—1186no—
699M16—1186no—
700C2×C8—26no—
701C2×C8—591no—
702C2×C8—593no—
703C2×C8—11812no—
704C2×C8—1186no—
705C2×C8C23×D5913yes—
706C2×C8C23×D5911yescharacteristic
707C4⋊C4—23no—
708C4⋊C4—593no—
709C4⋊C4—591no—
710C4⋊C4—1183no—
711C4⋊C4—1186no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1183no—
714C4⋊C4C23×D5913yes—
715C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
716C22⋊C4—23no—
717C22⋊C4—1183no—
718C22⋊C4—1183no—
719C22⋊C4—1183no—
720C42—23no—
721C42—1183no—
722C42—1183no—
723C42—1183no—
724C23—23no—
725C23—212no—
726C23—83no—
727C23—83no—
728C23—593no—
729C23—591no—
730C23—5912no—
731C23—11812no—
732C23—1181no—
733C23—4723no—
734C23—4723no—
735C23—2363no—
736C23—2363no—
737C23C2×D4×D5913yes—
738Q8—21no—
739Q8—5912no—
740Q8—596no—
741Q8—11812no—
742Q8—1183no—
743Q8—11812no—
744Q8C22⋊C4×D5914yes—
745Q8C22×C4×D5912yes—
746D4—212no—
747D4—23no—
748D4—212no—
749D4—5924no—
750D4—592no—
751D4—5912no—
752D4—1184no—
753D4—11812no—
754D4—11812no—
755D4—11824no—
756D4—11812no—
757D4—1181no—
758D4C22⋊C4×D59112yes—
759D4C22×C4×D5916yes—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—212no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—23no—
764C2×C4—83no—
765C2×C4—593no—
766C2×C4—591no—
767C2×C4—5912no—
768C2×C4—592no—
769C2×C4—596no—
770C2×C4—596no—
771C2×C4—592no—
772C2×C4—5912no—
773C2×C4—5912no—
774C2×C4—1184no—
775C2×C4—11812no—
776C2×C4—11812no—
777C2×C4—11824no—
778C2×C4—1183no—
779C2×C4—11812no—
780C2×C4—11812no—
781C2×C4—1181no—
782C2×C4—1183no—
783C2×C4—4726no—
784C2×C4—4723no—
785C2×C4—2362no—
786C2×C4—2366no—
787C2×C4C22×C4×D5916yes—
788C2×C4C2×D4×D5916yes—
789C2×C4C2×D4×D5913yes—
790C2×C4C24×D5911yescharacteristic
791C8—21no—
792C8—23no—
793C8—1183no—
794C8—1181no—
795C22—23no—
796C22—23no—
797C22—26no—
798C22—43no—
799C22—43no—
800C22—812no—
801C22—592no—
802C22—596no—
803C22—1183no—
804C22—1181no—
805C22—1181no—
806C22—1183no—
807C22—1182no—
808C22—47212no—
809C22—23612no—
810C22—2361no—
811C22—2361no—
812C22C2×C22⋊C4×D5916yes—
813C22C22×D4×D5911yescharacteristic
814C4—22no—
815C4—43no—
816C4—41no—
817C4—592no—
818C4—596no—
819C4—1186no—
820C4—2363no—
821C4—2361no—
822C4C2×C22⋊C4×D5916yes—
823C4C23×C4×D5911yescharacteristic
824C4C22×D4×D5911yescharacteristic
825C2—26no—
826C2—46no—
827C2—1186no—
828C2—1182no—
829C2—2362no—
830C2C22×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
831C2#2143887111yescharacteristic
832C2#2143887811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutatorC4×C59C24×C4
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#2897C2
socleC22×C59C23×D4
prime radicalC2×#16838237C2
cosocleC2×C4×C59C25
hypercenter#2897D59
hypocenterC59#60089
LCSG ▷ C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16838167C2semidirect
3. #520×D59C2semidirect
4. #21432630C2semidirect
5. #21432627C2semidirect
6. #21432626C2semidirect
7. #21432625C2semidirect
8. #21432622C2semidirect
9. #21432621C2semidirect
10. #21432617C2semidirect
11. #21432611C2semidirect
12. #21432610C2semidirect
13. C2×#16837400C2semidirect
14. #417×D59C2semidirect
15. C59×#2897C2semidirect
17. #16838237C4semidirect
29. C2×#14273735C22semidirect
30. C2×#14273734C22semidirect
31. C2×#14273733C22semidirect
32. C22×#11745659C22semidirect
33. C2×M16×D59C22semidirect
34. #16837885C22semidirect
36. #16837883C22semidirect
37. #16837882C22semidirect
41. #117×D59C22semidirect
42. C2×C4⋊C4×D59C22semidirect
43. #16837412C22semidirect
44. #16837410C22semidirect
45. #16837409C22semidirect
46. #16837409C22semidirect
47. #16837407C22semidirect
48. #16837405C22semidirect
49. #16837405C22semidirect
50. #16837404C22semidirect
51. #16837403C22semidirect
52. #16837402C22semidirect
53. #16837402C22semidirect
54. #16837401C22semidirect
55. #16837400C22semidirect
56. #16837400C22semidirect
57. #16837400C22semidirect
58. #16837400C22semidirect
59. #16837400C22semidirect
60. #16837399C22semidirect
61. #16837398C22semidirect
62. #16837396C22semidirect
63. #16837395C22semidirect
64. #16837395C22semidirect
65. C2×#14273652C22semidirect
66. C2×#14273650C22semidirect
67. #103×D59C22semidirect
68. C2×#14273648C22semidirect
69. #102×D59C22semidirect
71. C2×#131×C59C22semidirect
72. C59×#520C22semidirect
73. C59×#418C22semidirect
74. C59×#417C22semidirect
75. C59×#416C22semidirect
76. C2×#102×C59C22semidirect
80. #14273774C2×C4semidirect
81. #14273774C2×C4semidirect
84. #14273772C2×C4semidirect
99. C2×#11745687C2×C4semidirect
106. #41×D59C2×C4semidirect
173. H(5,𝔽2)×C59C2×C4semidirect
197. #41×C59C22×C4semidirect
205. C2×D4×C59C22×C4semidirect
230. Q8×D59C22×C4semidirect
241. #11745687C22×C4semidirect
246. D4×D59C22×C4semidirect
251. #11745685C22×C4semidirect
274. C2×Dic118C22×C4semidirect
419. #2897D59semidirect
449. C2×#131C2×D59semidirect
457. #520C2×D59semidirect
469. #418C2×D59semidirect
480. #417C2×D59semidirect
486. #416C2×D59semidirect
492. C2×#102C2×D59semidirect
493. C59#60089semidirect
503. H(5,𝔽2)C4×D59semidirect
634. #41C2×C4×D59semidirect
668. C2×D4C2×C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382372
C2×#168381672
#520×D592
#214326302
#214326272
#214326262
#214326252
#214326222
#214326212
#214326172
#214326112
#214326102
C2×#168374002
#417×D592
C59×#28972
#6008959