Subgroups — #29452274

Order 15104.

4902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21432630	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#21432623	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#21432616	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16837404	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₅₉×#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#16838238	—	2	8	no	—
9	#16838238	C₄	1	16	yes	complemented
10	C₂×#14273775	—	2	1	no	—
11	C₂×#14273774	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#14273773	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#14273772	—	2	3	no	—
14	C₂²×#11745685	C₂²	1	6	yes	—
15	C₂×#41×D₅₉	—	2	4	no	—
16	#16837885	—	2	4	no	—
17	#16837885	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
19	C₂×D₄×Dic₅₉	—	2	3	no	—
20	C₂×#14273686	C₂²	1	3	yes	complemented
21	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	3	yes	complemented
22	#16837412	C₂²	1	12	yes	complemented
23	#16837408	C₂²	1	12	yes	complemented
24	#16837404	C₂²	1	12	yes	complemented
25	#16837404	C₂²	1	24	yes	complemented
26	#16837404	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#16837399	C₂²	1	24	yes	complemented
28	C₂×#14273652	C₂²	1	12	yes	complemented
29	C₂×#14273649	C₂²	1	12	yes	complemented
30	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₅₉×#568	—	2	8	no	—
32	C₂×#131×C₅₉	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	6	yes	complemented
34	#14273775	—	2	16	no	—
35	#14273774	—	2	16	no	—
36	#14273774	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
37	#14273773	—	2	16	no	—
38	#14273773	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
39	#14273772	—	2	48	no	—
40	C₂×#11745689	—	2	4	no	—
41	C₂×#11745685	—	2	6	no	—
42	C₂×#11745685	—	2	6	no	—
43	C₂×#11745685	—	2	24	no	—
44	C₂×#11745685	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
45	C₂×#11745685	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂×#11745685	C₂³	1	12	yes	—
47	C₂×#11745687	—	2	12	no	—
48	#41×D₅₉	—	2	64	no	—
49	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	6	yes	—
50	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
51	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	6	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	6	no	—
53	C₂×D₄×D₅₉	—	2	12	no	—
54	C₂³×Dic₅₉	—	2	3	no	—
55	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	6	no	—
56	Q₈×Dic₅₉	—	2	8	no	—
57	D₄×Dic₅₉	—	2	24	no	—
58	#14273686	—	2	6	no	—
59	#14273686	C₂³	1	12	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	6	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	12	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
66	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	3	no	—
67	#14273652	C₂³	1	24	yes	—
68	#14273652	C₂³	1	8	yes	—
69	#14273649	C₂³	1	24	yes	—
70	#14273649	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×#41×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₂×#41×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×#41×C₅₉	D₄	1	8	yes	—
74	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	3	yes	—
77	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
78	#131×C₅₉	—	2	32	no	—
79	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	24	no	—
80	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	12	yes	—
82	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	12	yes	—
83	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
84	C₂³×D₅₉	—	2	6	no	—
85	#41×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
86	#41×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
87	#41×C₅₉	C₂×D₄	1	16	yes	—
88	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
89	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
90	C₂×D₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
91	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	12	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	12	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	12	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	6	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	48	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	12	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₅₉	—	2	6	no	—
102	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₅₉	—	2	3	no	—
104	C₂²×Dic₅₉	—	2	12	no	—
105	C₂²×Dic₅₉	—	8	6	no	—
106	#11745689	—	2	32	no	—
107	Q₈×D₅₉	—	2	32	no	—
108	#11745687	—	2	96	no	—
109	D₄×D₅₉	—	2	96	no	—
110	#11745685	—	2	48	no	—
111	#11745685	—	2	48	no	—
112	#11745685	—	2	8	no	—
113	#11745685	—	2	24	no	—
114	#11745685	C₂²×C₄	1	16	yes	—
115	#11745685	C₂²×C₄	1	48	yes	complemented
116	C₂×D₂₃₆	—	2	6	no	—
117	C₂×D₂₃₆	—	2	12	no	—
118	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
119	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₅₉	—	2	48	no	—
121	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₅₉	—	2	12	no	—
123	C₂×Dic₁₁₈	—	2	6	no	—
124	C₂×Dic₁₁₈	—	2	12	no	—
125	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
126	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	4	yes	—
127	M₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
128	M₁₆×C₅₉	—	2	24	no	—
129	C₂×C₈×C₅₉	—	2	24	no	—
130	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
131	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	12	no	—
132	C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
133	C₄⋊Dic₅₉	—	2	12	no	—
134	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
135	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	6	yes	—
136	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₅₉	—	2	12	no	—
138	C₂³×C₅₉	—	4	3	no	—
139	C₂³×C₅₉	—	4	3	no	—
140	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
141	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	6	yes	—
142	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₅₉	—	2	24	no	—
145	C₂²×D₅₉	—	8	6	no	—
146	C₂²×D₅₉	—	8	6	no	—
147	Q₈×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
148	D₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
149	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
150	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
151	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	12	yes	—
152	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	12	yes	—
154	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	6	yes	—
156	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
158	C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
159	C₂²⋊D₅₉	—	2	48	no	—
160	C₂×Dic₅₉	—	2	24	no	—
161	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₅₉	—	2	6	no	—
164	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₅₉	—	4	6	no	—
166	C₂×Dic₅₉	—	8	12	no	—
167	D₂₃₆	—	2	24	no	—
168	D₂₃₆	—	2	4	no	—
169	D₂₃₆	C₂³×C₄	1	8	yes	—
170	C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
171	C₄×D₅₉	—	2	48	no	—
172	Dic₁₁₈	—	2	24	no	—
173	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
174	Dic₁₁₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
175	C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
176	#60089	—	59	1	no	maximal, Sylow
177	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₅₉	—	2	6	no	—
179	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₅₉	—	2	6	no	—
181	C₂²×C₅₉	—	4	12	no	—
182	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
183	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
186	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
187	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
188	C₂×D₅₉	—	8	24	no	—
189	C₄×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
190	C₄×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₄×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
193	Dic₅₉	—	2	8	no	—
194	Dic₅₉	—	4	6	no	—
195	Dic₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂×#585	—	59	1	no	—
197	C₂×#568	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₂×#520	—	59	1	no	—
199	#2898	—	59	8	no	—
200	#2897	—	59	8	no	—
201	#2896	—	59	6	no	—
202	C₂×#417	—	59	6	no	—
203	C₂×C₅₉	—	2	12	no	—
204	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂×C₅₉	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₅₉	#3585	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₅₉	#3586	1	1	yes	characteristic
208	D₅₉	—	4	8	no	—
209	#585	—	59	16	no	—
210	#585	—	118	8	no	—
211	C₂×2₋¹⁺⁴	—	59	4	no	—
212	C₂×2₋¹⁺⁴	—	118	1	no	—
213	C₂×H(5,𝔽₂)	—	59	4	no	—
214	C₂×H(5,𝔽₂)	—	118	3	no	—
215	C₂²×#41	—	59	6	no	—
216	C₂²×#41	—	118	4	no	—
217	C₂²×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
218	#568	—	2	8	no	—
219	C₂×#131	C₂×D₅₉	1	8	yes	complemented
220	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	6	yes	complemented
221	#520	—	59	8	no	—
222	#520	—	118	4	no	—
223	C₂×C₄×Q₈	—	118	1	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	118	3	no	—
225	C₂×#117	—	59	3	no	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
227	#419	—	59	12	no	—
228	#418	—	59	12	no	—
229	#417	—	59	12	no	—
230	#417	—	59	24	no	—
231	#417	—	59	4	no	—
232	#416	—	59	24	no	—
233	C₂×#103	—	59	12	no	—
234	C₂×#102	—	59	12	no	—
235	C₅₉	#60089	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
236	2₋¹⁺⁴	—	59	32	no	—
237	2₋¹⁺⁴	—	118	16	no	—
238	2₋¹⁺⁴	—	118	16	no	—
239	H(5,𝔽₂)	—	59	32	no	—
240	H(5,𝔽₂)	—	118	16	no	—
241	H(5,𝔽₂)	—	118	48	no	—
242	C₂×#41	—	59	48	no	—
243	C₂×#41	—	59	4	no	—
244	C₂×#41	—	59	12	no	—
245	C₂×#41	—	118	64	no	—
246	C₂×#41	—	118	4	no	—
247	C₂×#41	—	118	12	no	—
248	C₂×#41	—	118	6	no	—
249	C₂×#41	—	118	6	no	—
250	C₂×#41	—	118	24	no	—
251	C₂×#41	C₄×D₅₉	1	8	yes	—
252	C₂×#41	D₂₃₆	1	4	yes	—
253	C₂×#41	C₂²⋊D₅₉	1	8	yes	—
254	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
255	C₂²×Q₈	—	59	6	no	—
256	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
257	C₂²×Q₈	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×D₄	—	59	6	no	—
259	C₂²×D₄	—	118	6	no	—
260	C₂²×D₄	—	118	12	no	—
261	C₂²×D₄	D₂₃₆	1	3	yes	—
262	C₂³×C₄	—	118	6	no	—
263	C₂³×C₄	—	118	3	no	—
264	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
265	#131	—	2	32	no	—
266	C₂×M₁₆	—	2	24	no	—
267	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
268	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	12	yes	—
269	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	12	yes	—
270	C₄×Q₈	—	118	8	no	—
271	C₄×D₄	—	118	24	no	—
272	#117	—	59	12	no	—
273	#117	—	118	6	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	59	12	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	118	6	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	3	no	—
280	C₂×C₄²	—	118	3	no	—
281	#103	—	59	24	no	—
282	#103	—	59	8	no	—
283	#102	—	59	24	no	—
284	#102	—	59	8	no	—
285	C₂⁴	—	118	6	no	—
286	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
287	#41	—	59	16	no	—
288	#41	—	59	48	no	—
289	#41	—	118	32	no	—
290	#41	—	118	96	no	—
291	#41	—	118	48	no	—
292	#41	—	118	48	no	—
293	#41	—	118	8	no	—
294	#41	—	118	24	no	—
295	#41	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	32	yes	—
296	#41	C₂×C₄×D₅₉	1	16	yes	—
297	#41	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	16	yes	—
298	C₂×Q₈	—	59	24	no	—
299	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	118	32	no	—
301	C₂×Q₈	—	118	12	no	—
302	C₂×Q₈	—	118	6	no	—
303	C₂×Q₈	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	8	yes	—
304	C₂×Q₈	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
305	C₂×D₄	—	59	24	no	—
306	C₂×D₄	—	59	4	no	—
307	C₂×D₄	—	118	48	no	—
308	C₂×D₄	—	118	12	no	—
309	C₂×D₄	—	118	4	no	—
310	C₂×D₄	—	118	96	no	—
311	C₂×D₄	—	118	12	no	—
312	C₂×D₄	—	118	6	no	—
313	C₂×D₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	24	yes	—
314	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	12	yes	—
315	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
316	C₂²×C₄	—	118	48	no	—
317	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	118	12	no	—
319	C₂²×C₄	—	118	12	no	—
320	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	118	3	no	—
322	C₂²×C₄	—	472	6	no	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	12	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	6	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	12	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	6	yes	—
329	M₁₆	—	2	8	no	—
330	M₁₆	—	2	24	no	—
331	C₂×C₈	—	2	24	no	—
332	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	8	yes	—
333	C₄⋊C₄	—	59	6	no	—
334	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
336	C₄⋊C₄	—	118	12	no	—
337	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	118	12	no	—
339	C₄²	—	118	12	no	—
340	C₂³	—	4	3	no	—
341	C₂³	—	4	3	no	—
342	C₂³	—	118	24	no	—
343	C₂³	—	118	4	no	—
344	C₂³	—	472	6	no	—
345	C₂³	—	472	6	no	—
346	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	12	yes	—
347	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	6	yes	—
348	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
349	Q₈	—	59	8	no	—
350	Q₈	—	118	4	no	—
351	Q₈	—	118	24	no	—
352	Q₈	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	16	yes	—
353	D₄	—	59	8	no	—
354	D₄	—	118	48	no	—
355	D₄	—	118	16	no	—
356	D₄	—	118	4	no	—
357	D₄	—	118	24	no	—
358	D₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	48	yes	—
359	C₂×C₄	—	118	4	no	—
360	C₂×C₄	—	118	24	no	—
361	C₂×C₄	—	118	16	no	—
362	C₂×C₄	—	118	48	no	—
363	C₂×C₄	—	118	2	no	—
364	C₂×C₄	—	118	6	no	—
365	C₂×C₄	—	472	12	no	—
366	C₂×C₄	—	236	2	no	—
367	C₂×C₄	—	236	6	no	—
368	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	24	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	12	yes	—
370	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	12	yes	—
372	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	12	yes	—
373	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	6	yes	—
375	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
377	C₈	—	2	8	no	—
378	C₂²	—	2	6	no	—
379	C₂²	—	2	1	no	—
380	C₂²	—	2	1	no	—
381	C₂²	—	2	6	no	—
382	C₂²	—	4	12	no	—
383	C₂²	—	118	8	no	—
384	C₂²	—	472	24	no	—
385	C₂²	—	236	4	no	—
386	C₂²	—	236	4	no	—
387	C₂²	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	12	yes	—
388	C₂²	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
389	C₂²	C₂³×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
390	C₄	—	118	8	no	—
391	C₄	—	236	6	no	—
392	C₄	—	236	2	no	—
393	C₄	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
394	C₄	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	12	yes	—
395	C₄	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
396	C₄	C₂³×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
397	C₂	—	2	2	no	—
398	C₂	—	2	12	no	—
399	C₂	—	236	8	no	—
400	C₂	C₂³×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂	#21438877	1	1	yes	characteristic
402	C₂	#21438884	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₃₆
commutator	C₄×C₅₉	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#568	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#16838238	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
hypercenter	C₂×#568	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60089
LCS	G ▷ C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#568

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837885	C₂	semidirect
3. #21432630	C₂	semidirect
4. #21432623	C₂	semidirect
5. #21432616	C₂	semidirect
6. C₂×#16837404	C₂	semidirect
7. C₂×C₅₉×#568	C₂	semidirect
9. #16838238	C₄	semidirect
17. #16837885	C₂²	semidirect
20. C₂×#14273686	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	semidirect
22. #16837412	C₂²	semidirect
23. #16837408	C₂²	semidirect
24. #16837404	C₂²	semidirect
25. #16837404	C₂²	semidirect
26. #16837404	C₂²	semidirect
27. #16837399	C₂²	semidirect
28. C₂×#14273652	C₂²	semidirect
29. C₂×#14273649	C₂²	semidirect
32. C₂×#131×C₅₉	C₂²	semidirect
33. C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	semidirect
36. #14273774	C₂×C₄	semidirect
38. #14273773	C₂×C₄	semidirect
44. C₂×#11745685	C₂×C₄	semidirect
115. #11745685	C₂²×C₄	semidirect
118. C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	semidirect
125. C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	semidirect
197. C₂×#568	D₅₉	semidirect
219. C₂×#131	C₂×D₅₉	semidirect
220. C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
235. C₅₉	#60089	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838238	2
C₂×#16837885	2
#21432630	2
#21432623	2
#21432616	2
C₂×#16837404	2
C₂×C₅₉×#568	2
#60089	59