Subgroups — #29452294

Order 15104.

4852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16838169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21432644	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16837420	C₂	1	12	yes	maximal, complemented
5	C₅₉×#3428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#16838238	—	2	4	no	—
7	#16838238	—	2	4	no	—
8	#16838238	C₄	1	8	yes	complemented
9	#16838238	C₂²	1	8	yes	—
10	C₂×#14273775	—	2	1	no	—
11	C₂×#14273774	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂×#14273773	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×#14273772	—	2	3	no	—
14	C₂²×#11745685	C₂²	1	6	yes	—
15	C₂×#41×D₅₉	—	2	4	no	—
16	#16838169	—	2	4	no	—
17	#16838169	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×#14273734	—	2	4	no	—
19	C₂²×#11745664	C₂²	1	6	yes	complemented
20	#16837420	C₂²	1	16	yes	complemented
21	#16837420	C₂²	1	48	yes	complemented
22	C₂×#14273655	C₂²	1	48	yes	complemented
23	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₅₉×#520	—	2	4	no	—
25	C₅₉×#519	—	2	1	no	—
26	C₅₉×#518	—	2	3	no	—
27	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	6	yes	complemented
29	#14273775	—	2	8	no	—
30	#14273775	—	2	8	no	—
31	#14273774	—	2	16	no	—
32	#14273774	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
33	#14273773	—	2	16	no	—
34	#14273773	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
35	#14273772	—	2	24	no	—
36	#14273772	—	2	24	no	—
37	C₂×#11745689	—	2	4	no	—
38	C₂×#11745685	—	2	6	no	—
39	C₂×#11745685	—	2	6	no	—
40	C₂×#11745685	—	2	12	no	—
41	C₂×#11745685	—	2	12	no	—
42	C₂×#11745685	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
43	C₂×#11745685	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
44	C₂×#11745685	C₂³	1	24	yes	—
45	C₂×#11745685	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂×#11745687	—	2	12	no	—
47	#41×D₅₉	—	2	32	no	—
48	#41×D₅₉	—	2	32	no	—
49	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
50	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
51	C₂²×D₂₃₆	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
52	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	6	no	—
53	C₂×D₄×D₅₉	—	2	12	no	—
54	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	6	no	—
55	#14273734	—	2	32	no	—
56	C₂×#11745664	—	2	6	no	—
57	C₂×#11745664	—	2	12	no	—
58	C₂×#11745664	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×#11745664	C₂³	1	24	yes	complemented
60	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	6	no	—
61	#14273655	C₂³	1	64	yes	complemented
62	C₂×#41×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×#41×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×#41×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×#41×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×#41×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	3	yes	—
70	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
71	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
72	C₄×D₄×C₅₉	—	2	24	no	—
73	#117×C₅₉	—	2	6	no	—
74	#117×C₅₉	—	2	6	no	—
75	#117×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
76	#117×C₅₉	C₂³	1	12	yes	complemented
77	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
79	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	12	yes	complemented
80	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
81	C₂³×D₅₉	—	2	6	no	—
82	#41×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
83	#41×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
84	#41×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
85	#41×C₅₉	C₂×D₄	1	16	yes	—
86	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
87	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
88	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
89	C₂×D₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
90	C₂×D₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
91	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	12	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	12	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	6	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	6	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	6	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	12	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	24	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	24	no	—
105	C₂²×Dic₅₉	—	2	6	no	—
106	#11745689	—	2	32	no	—
107	Q₈×D₅₉	—	2	32	no	—
108	#11745687	—	2	96	no	—
109	D₄×D₅₉	—	2	96	no	—
110	#11745685	—	2	24	no	—
111	#11745685	—	2	24	no	—
112	#11745685	—	2	24	no	—
113	#11745685	—	2	24	no	—
114	#11745685	—	2	4	no	—
115	#11745685	—	2	4	no	—
116	#11745685	—	2	24	no	—
117	#11745685	C₂²×C₄	1	8	yes	—
118	#11745685	C₂²×C₄	1	48	yes	—
119	#11745685	C₂⁴	1	8	yes	—
120	C₂×D₂₃₆	—	2	6	no	—
121	C₂×D₂₃₆	—	2	12	no	—
122	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	24	yes	—
124	C₂×C₄×D₅₉	—	2	12	no	—
125	C₂×C₄×D₅₉	—	2	24	no	—
126	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₅₉	—	2	24	no	—
128	C₂×Dic₁₁₈	—	2	6	no	—
129	C₂×Dic₁₁₈	—	2	12	no	—
130	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	24	yes	—
132	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
133	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	12	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	12	no	—
136	C₄²×C₅₉	—	2	12	no	—
137	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
138	#11745664	—	2	4	no	—
139	#11745664	—	2	24	no	—
140	#11745664	C₂⁴	1	8	yes	—
141	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
142	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	24	no	—
143	C₂³×C₅₉	—	8	3	no	—
144	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
145	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
146	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	6	yes	—
148	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₅₉	—	2	24	no	—
150	C₂²×D₅₉	—	8	12	no	—
151	Q₈×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
152	D₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
153	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×C₅₉	—	8	12	no	—
155	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
156	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
157	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
158	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
159	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	12	yes	—
161	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	6	yes	—
163	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	12	yes	—
166	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
168	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
169	C₂²⋊D₅₉	—	2	48	no	—
170	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
171	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₅₉	—	2	24	no	—
173	D₂₃₆	—	2	4	no	—
174	D₂₃₆	—	2	24	no	—
175	D₂₃₆	C₂³×C₄	1	8	yes	—
176	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
177	C₄×D₅₉	—	2	48	no	—
178	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
179	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
180	Dic₁₁₈	—	2	24	no	—
181	Dic₁₁₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
182	C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
183	#60093	—	59	1	no	maximal, Sylow
184	C₂²×C₅₉	—	4	6	no	—
185	C₂²×C₅₉	—	4	6	no	—
186	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
187	C₂²×C₅₉	—	4	6	no	—
188	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
190	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
193	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
194	C₂×D₅₉	—	8	24	no	—
195	C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
196	C₄×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
198	C₄×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
201	Dic₅₉	—	2	8	no	—
202	C₂×#585	—	59	1	no	—
203	C₂×#568	—	59	1	no	—
204	#3428	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
205	#2901	—	59	16	no	—
206	C₂×#421	—	59	12	no	—
207	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
208	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
209	C₂×C₅₉	—	2	12	no	—
210	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
211	C₂×C₅₉	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	D₅₉	—	4	8	no	—
213	#585	—	59	8	no	—
214	#585	—	59	8	no	—
215	#585	—	118	4	no	—
216	#585	—	118	4	no	—
217	C₂×2₋¹⁺⁴	—	59	4	no	—
218	C₂×2₋¹⁺⁴	—	118	1	no	—
219	C₂×H(5,𝔽₂)	—	59	4	no	—
220	C₂×H(5,𝔽₂)	—	118	3	no	—
221	C₂²×#41	—	59	6	no	—
222	C₂²×#41	—	118	4	no	—
223	C₂²×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
224	#568	—	59	8	no	—
225	#568	—	118	4	no	—
226	C₂×#131	—	118	4	no	—
227	C₂²×M₁₆	—	59	6	no	—
228	#520	—	2	4	no	—
229	#519	—	2	1	no	—
230	#518	—	2	3	no	—
231	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	8	yes	complemented
232	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	6	yes	complemented
233	#421	—	59	16	no	—
234	#421	—	59	48	no	—
235	C₂×#104	—	59	48	no	—
236	C₅₉	#60093	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
237	2₋¹⁺⁴	—	59	32	no	—
238	2₋¹⁺⁴	—	118	16	no	—
239	2₋¹⁺⁴	—	118	8	no	—
240	2₋¹⁺⁴	—	118	8	no	—
241	H(5,𝔽₂)	—	59	32	no	—
242	H(5,𝔽₂)	—	118	16	no	—
243	H(5,𝔽₂)	—	118	24	no	—
244	H(5,𝔽₂)	—	118	24	no	—
245	C₂×#41	—	59	12	no	—
246	C₂×#41	—	59	24	no	—
247	C₂×#41	—	59	4	no	—
248	C₂×#41	—	59	24	no	—
249	C₂×#41	—	118	32	no	—
250	C₂×#41	—	118	32	no	—
251	C₂×#41	—	118	4	no	—
252	C₂×#41	—	118	12	no	—
253	C₂×#41	—	118	6	no	—
254	C₂×#41	—	118	12	no	—
255	C₂×#41	—	118	6	no	—
256	C₂×#41	—	118	12	no	—
257	C₂×#41	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
258	C₂×#41	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
259	C₂×#41	D₂₃₆	1	4	yes	—
260	C₂×#41	D₂₃₆	1	4	yes	—
261	C₂×#41	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
262	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
263	C₂²×Q₈	—	59	6	no	—
264	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
265	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₄	—	59	6	no	—
267	C₂²×D₄	—	118	6	no	—
268	C₂²×D₄	—	118	12	no	—
269	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
270	C₂³×C₄	—	118	6	no	—
271	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
272	#131	—	118	32	no	—
273	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
274	C₂×M₁₆	—	59	24	no	—
275	C₂×M₁₆	—	118	6	no	—
276	C₂×M₁₆	—	118	12	no	—
277	C₂²×C₈	—	118	6	no	—
278	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
279	C₄×D₄	—	2	24	no	—
280	#117	—	2	6	no	—
281	#117	—	2	6	no	—
282	#117	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
283	#117	C₂²×D₅₉	1	12	yes	complemented
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
286	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	12	yes	complemented
287	#104	—	59	64	no	—
288	C₂⁴	—	118	6	no	—
289	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
290	#41	—	59	8	no	—
291	#41	—	59	48	no	—
292	#41	—	59	8	no	—
293	#41	—	118	32	no	—
294	#41	—	118	96	no	—
295	#41	—	118	24	no	—
296	#41	—	118	24	no	—
297	#41	—	118	24	no	—
298	#41	—	118	4	no	—
299	#41	—	118	24	no	—
300	#41	—	118	4	no	—
301	#41	—	118	24	no	—
302	#41	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	16	yes	—
303	#41	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	16	yes	—
304	#41	C₂×C₄×D₅₉	1	16	yes	—
305	#41	C₂×D₂₃₆	1	16	yes	—
306	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	59	24	no	—
308	C₂×Q₈	—	118	32	no	—
309	C₂×Q₈	—	118	6	no	—
310	C₂×Q₈	—	118	12	no	—
311	C₂×Q₈	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
312	C₂×Q₈	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
313	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
314	C₂×D₄	—	59	4	no	—
315	C₂×D₄	—	59	24	no	—
316	C₂×D₄	—	118	12	no	—
317	C₂×D₄	—	118	24	no	—
318	C₂×D₄	—	118	4	no	—
319	C₂×D₄	—	118	24	no	—
320	C₂×D₄	—	118	96	no	—
321	C₂×D₄	—	118	6	no	—
322	C₂×D₄	—	118	12	no	—
323	C₂×D₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	12	yes	—
324	C₂×D₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	12	yes	—
325	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	12	yes	—
326	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
327	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
328	C₂²×C₄	—	118	12	no	—
329	C₂²×C₄	—	118	24	no	—
330	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	118	24	no	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	6	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	6	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	6	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	6	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	6	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	6	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
340	M₁₆	—	59	8	no	—
341	M₁₆	—	118	4	no	—
342	M₁₆	—	118	24	no	—
343	C₂×C₈	—	118	4	no	—
344	C₂×C₈	—	118	24	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
349	C₄²	—	2	12	no	—
350	C₄²	C₂³×D₅₉	1	8	yes	—
351	C₂³	—	8	3	no	—
352	C₂³	—	118	24	no	—
353	C₂³	—	118	4	no	—
354	C₂³	—	472	12	no	—
355	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	6	yes	—
356	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	6	yes	—
357	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	6	yes	—
359	Q₈	—	59	8	no	—
360	Q₈	—	118	24	no	—
361	Q₈	—	118	4	no	—
362	Q₈	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	16	yes	—
363	D₄	—	59	8	no	—
364	D₄	—	118	8	no	—
365	D₄	—	118	48	no	—
366	D₄	—	118	8	no	—
367	D₄	—	118	24	no	—
368	D₄	—	118	4	no	—
369	D₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	48	yes	—
370	C₂×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄	—	8	12	no	—
372	C₂×C₄	—	118	4	no	—
373	C₂×C₄	—	118	24	no	—
374	C₂×C₄	—	118	8	no	—
375	C₂×C₄	—	118	8	no	—
376	C₂×C₄	—	118	48	no	—
377	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	6	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	12	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	12	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	6	yes	—
381	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	12	yes	—
384	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	6	yes	—
385	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	12	yes	—
388	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
390	C₈	—	118	8	no	—
391	C₂²	—	4	6	no	—
392	C₂²	—	4	1	no	—
393	C₂²	—	4	6	no	—
394	C₂²	—	4	6	no	—
395	C₂²	—	118	8	no	—
396	C₂²	—	472	24	no	—
397	C₂²	—	236	8	no	—
398	C₂²	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	12	yes	—
400	C₂²	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
402	C₄	—	4	8	no	—
403	C₄	—	118	8	no	—
404	C₄	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	12	yes	—
406	C₄	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
408	C₄	C₂³×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
409	C₂	—	2	1	no	—
410	C₂	—	2	1	no	—
411	C₂	—	2	1	no	—
412	C₂	—	2	12	no	—
413	C₂	—	236	8	no	—
414	C₂	C₂³×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂³×D₂₃₆
commutator	C₄×C₅₉	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3428	C₂
socle	C₂×C₅₉	C₂³×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#16838238	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
hypercenter	#3428	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60093
LCS	G ▷ C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×#41 ◁ #3428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16838169	C₂	semidirect
3. #21432644	C₂	semidirect
4. C₂×#16837420	C₂	semidirect
5. C₅₉×#3428	C₂	semidirect
8. #16838238	C₄	semidirect
11. C₂×#14273774	C₄	semidirect
12. C₂×#14273773	C₄	semidirect
17. #16838169	C₂²	semidirect
19. C₂²×#11745664	C₂²	semidirect
20. #16837420	C₂²	semidirect
21. #16837420	C₂²	semidirect
22. C₂×#14273655	C₂²	semidirect
27. C₄×#41×C₅₉	C₂²	semidirect
28. C₂×#117×C₅₉	C₂²	semidirect
32. #14273774	C₂×C₄	semidirect
34. #14273773	C₂×C₄	semidirect
42. C₂×#11745685	C₂×C₄	semidirect
43. C₂×#11745685	C₂×C₄	semidirect
49. C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	semidirect
51. C₂²×D₂₃₆	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×#11745664	C₂³	semidirect
61. #14273655	C₂³	semidirect
76. #117×C₅₉	C₂³	semidirect
79. C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	semidirect
204. #3428	D₅₉	semidirect
231. C₄×#41	C₂×D₅₉	semidirect
232. C₂×#117	C₂×D₅₉	semidirect
236. C₅₉	#60093	semidirect
283. #117	C₂²×D₅₉	semidirect
286. C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838238	2
C₂×#16838169	2
#21432644	2
C₂×#16837420	2
C₅₉×#3428	2
#60093	59