Subgroups — C₂×#21432659 #29452310

Order 15104.

2830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 390 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11745664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14273686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21432659	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16837430	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16837428	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16837425	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂³×M₁₆×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#11745664	—	2	8	no	—
9	C₂²×#11745664	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×#11745664	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#11745664	C₂²	1	8	yes	—
12	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14273686	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×#14273686	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#14273686	C₄	1	8	yes	—
16	C₂×#14273686	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14273686	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14273686	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₄	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₄	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
22	#16837430	C₂²	1	32	yes	complemented
23	#16837428	C₂²	1	32	yes	complemented
24	#16837425	C₂²	1	32	yes	complemented
25	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₂⁴×C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×M₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
28	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂³×C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂×#11745664	—	2	8	no	—
34	C₂×#11745664	—	2	8	no	—
35	C₂×#11745664	—	2	32	no	—
36	C₂×#11745664	C₂³	1	8	yes	—
37	C₂×#11745664	C₂³	1	8	yes	—
38	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
39	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
41	#14273686	C₂×C₄	1	8	yes	—
42	#14273686	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	#14273686	C₂×C₄	1	16	yes	—
44	#14273686	C₂×C₄	1	16	yes	—
45	#14273686	C₂³	1	8	yes	—
46	#14273686	C₂³	1	8	yes	—
47	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
57	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	64	yes	complemented
58	C₂⁵×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	8	yes	—
64	C₂³×C₄×C₅₉	Q₈	1	8	yes	—
65	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
70	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
71	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	32	no	—
72	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
75	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂⁴×C₅₉	—	4	4	no	—
78	C₂⁴×C₅₉	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
79	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×C₅₉	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
84	C₂²×C₄×C₅₉	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
85	C₂²×C₄×C₅₉	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
86	C₂²×C₄×C₅₉	C₄⋊C₄	1	32	yes	—
87	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	16	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	16	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₅₉	—	4	8	no	—
109	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
110	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
111	M₁₆×C₅₉	—	2	16	no	—
112	M₁₆×C₅₉	—	2	16	no	—
113	C₂×C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
114	C₂×C₈×C₅₉	—	2	16	no	—
115	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
116	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
117	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
118	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
119	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
120	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
121	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
122	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
123	#11745664	—	2	16	no	—
124	#11745664	—	2	16	no	—
125	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
126	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	16	no	—
127	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
128	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₅₉	—	4	16	no	—
132	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
133	C₂³×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂³×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₂³×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₂³×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
137	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
142	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
143	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
144	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
145	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
146	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
147	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₅₉	—	2	16	no	—
164	C₂×Dic₅₉	—	4	16	no	—
165	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	16	yes	—
166	C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
167	C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
168	C₂×#2905	—	59	1	no	maximal, Sylow
169	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
170	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
171	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
172	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₅₉	—	4	16	no	—
176	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₅₉	#568	1	4	yes	—
181	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄×C₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₄×C₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₄×C₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₄×C₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₄×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄×C₅₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
188	Dic₅₉	—	2	16	no	—
189	C₂³×M₁₆	—	59	1	no	—
190	C₂³×M₁₆	D₅₉	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×#117	—	59	1	no	—
192	#2905	—	59	16	no	—
193	C₂×#424	—	59	4	no	—
194	C₂×#424	—	59	4	no	—
195	C₂×#423	—	59	4	no	—
196	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
197	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
198	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
199	C₂×C₅₉	#2905	1	4	yes	complemented
200	C₂×C₅₉	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₅₉	C₂×#568	1	2	yes	—
202	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
204	C₂²×M₁₆	—	59	2	no	—
205	C₂²×M₁₆	—	59	2	no	—
206	C₂²×M₁₆	—	59	8	no	—
207	C₂²×M₁₆	—	118	8	no	—
208	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
209	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
210	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	8	yes	—
211	C₂³×C₈	—	59	2	no	—
212	C₂³×C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
213	C₂×#117	—	59	2	no	—
214	C₂×#117	—	59	2	no	—
215	C₂×#117	—	59	8	no	—
216	C₂×#117	—	59	2	no	—
217	C₂×#117	—	59	2	no	—
218	C₂×#117	—	59	8	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
220	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
221	C₂²×C₄²	—	59	2	no	—
222	#424	—	59	32	no	—
223	#424	—	59	32	no	—
224	#423	—	59	32	no	—
225	C₂×C₄⋊C₈	—	59	16	no	—
226	C₅₉	C₂×#2905	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
227	C₂⁵	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
229	C₂³×C₄	Dic₁₁₈	1	8	yes	—
230	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	8	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
236	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
239	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
240	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
241	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
242	C₂×M₁₆	—	59	8	no	—
243	C₂×M₁₆	—	59	8	no	—
244	C₂×M₁₆	—	118	8	no	—
245	C₂×M₁₆	—	118	8	no	—
246	C₂×M₁₆	—	118	32	no	—
247	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
248	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
249	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
250	C₂²×C₈	—	59	8	no	—
251	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
252	C₂²×C₈	—	118	8	no	—
253	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
254	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
255	#117	—	59	8	no	—
256	#117	—	59	8	no	—
257	#117	—	59	16	no	—
258	#117	—	59	16	no	—
259	#117	—	59	8	no	—
260	#117	—	59	8	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	59	16	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	16	no	—
267	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
268	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
269	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
270	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
271	C₄⋊C₈	—	59	64	no	—
272	C₂⁴	—	4	4	no	—
273	C₂⁴	Dic₅₉⋊C₄	1	8	yes	—
274	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
275	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
276	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
277	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	59	16	no	—
280	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
281	C₂²×C₄	Dic₅₉⋊C₄	1	8	yes	—
282	C₂²×C₄	Dic₅₉⋊C₄	1	8	yes	—
283	C₂²×C₄	Dic₅₉⋊C₄	1	8	yes	—
284	C₂²×C₄	Dic₅₉⋊C₄	1	32	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	16	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	16	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
306	M₁₆	—	2	16	no	—
307	M₁₆	—	2	16	no	—
308	M₁₆	—	118	16	no	—
309	M₁₆	—	118	16	no	—
310	C₂×C₈	—	2	8	no	—
311	C₂×C₈	—	2	16	no	—
312	C₂×C₈	—	59	8	no	—
313	C₂×C₈	—	118	8	no	—
314	C₂×C₈	—	118	16	no	—
315	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	8	yes	—
316	C₄⋊C₄	—	59	16	no	—
317	C₄⋊C₄	—	59	16	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	59	16	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	59	16	no	—
320	C₄²	—	59	16	no	—
321	C₄²	—	59	8	no	—
322	C₄²	—	59	8	no	—
323	C₂³	—	2	4	no	—
324	C₂³	—	2	4	no	—
325	C₂³	—	2	4	no	—
326	C₂³	—	4	16	no	—
327	C₂³	—	4	8	no	—
328	C₂³	C₂×Dic₅₉⋊C₄	1	4	yes	—
329	C₂³	C₂×Dic₅₉⋊C₄	1	4	yes	—
330	C₂³	C₂×Dic₅₉⋊C₄	1	4	yes	—
331	C₂³	C₂×Dic₅₉⋊C₄	1	16	yes	—
332	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
333	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
334	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
335	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄	—	59	16	no	—
337	C₂×C₄	—	118	16	no	—
338	C₂×C₄	—	236	16	no	—
339	C₂×C₄	C₂×Dic₅₉⋊C₄	1	8	yes	—
340	C₂×C₄	C₂×Dic₅₉⋊C₄	1	16	yes	—
341	C₂×C₄	C₂×Dic₅₉⋊C₄	1	8	yes	—
342	C₂×C₄	C₂×Dic₅₉⋊C₄	1	8	yes	—
343	C₂×C₄	C₂×Dic₅₉⋊C₄	1	16	yes	—
344	C₂×C₄	C₂×Dic₅₉⋊C₄	1	16	yes	—
345	C₂×C₄	C₂×Dic₅₉⋊C₄	1	4	yes	—
346	C₂×C₄	C₂×Dic₅₉⋊C₄	1	4	yes	—
347	C₂×C₄	C₂×Dic₅₉⋊C₄	1	4	yes	—
348	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
354	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
355	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
356	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
357	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
358	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
359	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
361	C₈	—	2	8	no	—
362	C₈	—	118	8	no	—
363	C₂²	—	2	8	no	—
364	C₂²	—	2	8	no	—
365	C₂²	—	2	8	no	—
366	C₂²	—	2	4	no	—
367	C₂²	—	2	4	no	—
368	C₂²	—	2	4	no	—
369	C₂²	—	4	16	no	—
370	C₂²	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	1	4	yes	—
371	C₂²	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	1	4	yes	—
372	C₂²	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	1	4	yes	—
373	C₂²	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	1	2	yes	—
374	C₂²	#16838168	1	4	yes	—
375	C₂²	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
376	C₄	—	118	16	no	—
377	C₄	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	1	4	yes	—
378	C₄	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	1	2	yes	—
379	C₄	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	1	4	yes	—
380	C₄	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	1	4	yes	—
381	C₄	C₂³×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
382	C₄	C₂³×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
383	C₂	—	2	4	no	—
384	C₂	—	2	4	no	—
385	C₂	—	2	4	no	—
386	C₂	#21432659	1	4	yes	direct product factor
387	C₂	C₂³×Dic₅₉⋊C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂	C₂×#16838168	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₂³×M₁₆×C₅₉	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁵×C₅₉	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
hypercenter	C₂³×M₁₆	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×#2905
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21432659	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16837430	C₂	semidirect
5. C₂×#16837428	C₂	semidirect
6. C₂×#16837425	C₂	semidirect
22. #16837430	C₂²	semidirect
23. #16837428	C₂²	semidirect
24. #16837425	C₂²	semidirect
25. C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
57. Dic₅₉⋊C₈	C₂³	semidirect
199. C₂×C₅₉	#2905	semidirect
226. C₅₉	C₂×#2905	semidirect
386. C₂	#21432659	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11745664	2
C₂²×#14273686	2
#21432659	2
C₂×#16837430	2
C₂×#16837428	2
C₂×#16837425	2
C₂³×M₁₆×C₅₉	2
C₂×#2905	59

Subgroups — C2×#21432659 #29452310

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21432659 #29452310