Subgroups — #29452321

Order 15104.

2738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838168	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#16837870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21432663	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
4	#21432660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21432658	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16837425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#423×D₅₉	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₅₉×#2905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#16838168	—	2	16	no	—
11	C₂×#14273735	C₂²	1	8	yes	—
12	C₂×#14273733	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂²×#11745664	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×M₁₆×D₅₉	C₂²	1	8	yes	—
15	#16837870	C₄	1	4	yes	—
16	#16837870	C₄	1	4	yes	—
17	#16837870	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×#14273692	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#14273689	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₄	1	4	yes	—
21	C₂×#14273684	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
24	#16837429	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#16837427	C₂²	1	32	yes	complemented
26	#16837426	C₂²	1	4	yes	—
27	#16837425	C₂²	1	4	yes	—
28	#16837425	C₂²	1	4	yes	—
29	#16837425	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#16837424	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₄⋊C₈×D₅₉	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₅₉×#424	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₅₉×#423	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#11745685	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂×#11745685	D₄	1	8	yes	—
39	C₂×#11745685	Q₈	1	8	yes	—
40	C₂×#11745685	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₂₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
47	#14273735	—	2	32	no	—
48	#14273733	—	2	32	no	—
49	C₂×#11745664	—	2	8	no	—
50	C₂×#11745664	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×#11745664	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×#11745659	C₂³	1	16	yes	—
53	M₁₆×D₅₉	—	2	32	no	—
54	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	16	yes	—
56	#14273692	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	#14273692	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	#14273689	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	#14273689	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
61	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
62	#14273684	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	#14273684	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₄²×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₄²×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₄²×D₅₉	C₂³	1	8	yes	—
76	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	16	yes	—
77	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
78	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
79	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
81	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
84	#117×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#117×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	16	yes	—
90	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
100	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
101	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
102	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	#11745685	C₄⋊C₄	1	32	yes	—
108	#11745685	C₂×D₄	1	16	yes	—
109	#11745685	C₂×Q₈	1	16	yes	—
110	C₂×D₂₃₆	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
111	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
113	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
114	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
115	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
117	C₂×C₄×D₅₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
118	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂×Dic₁₁₈	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
120	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	M₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
122	M₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
123	C₂×C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
124	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
125	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
126	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
127	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
129	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
130	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
131	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
134	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
135	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
140	#11745664	—	2	8	no	—
141	#11745664	—	2	8	no	—
142	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
143	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
144	#11745659	—	2	32	no	—
145	C₈×D₅₉	—	2	32	no	—
146	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
151	C₂²×D₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
152	C₂²×D₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
156	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
157	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
164	C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	—
165	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
167	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
170	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
172	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
173	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
174	D₂₃₆	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
175	C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
176	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
177	C₄×D₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
178	C₄×D₅₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
179	C₄×D₅₉	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
180	Dic₁₁₈	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
181	C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
182	C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
183	#60099	—	59	1	no	maximal, Sylow
184	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
187	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
191	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
192	C₂×D₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
193	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
194	C₄×C₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₄×C₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₄×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₅₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
198	Dic₅₉	—	2	2	no	—
199	Dic₅₉	—	2	4	no	—
200	Dic₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
201	Dic₅₉	#568	1	4	yes	complemented
202	C₂×#568	—	59	2	no	—
203	C₂×C₄×#41	—	59	1	no	—
204	#2906	—	59	16	no	—
205	#2905	—	59	4	no	—
206	#2905	—	59	1	no	—
207	#2905	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₂×#423	—	59	4	no	—
209	C₂×#423	—	59	2	no	—
210	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
211	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
212	C₂×C₅₉	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₅₉	C₂×#568	1	2	yes	—
214	D₅₉	—	2	8	no	—
215	C₂²×#41	—	59	1	no	—
216	#568	—	118	16	no	—
217	C₂×#131	—	59	8	no	—
218	C₂×#131	—	59	8	no	—
219	C₂²×M₁₆	—	59	2	no	—
220	C₂²×M₁₆	—	59	8	no	—
221	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
222	C₄×#41	—	59	4	no	—
223	C₄×#41	—	59	4	no	—
224	C₄×#41	—	59	8	no	—
225	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
226	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
227	C₂×C₄×D₄	—	59	4	no	—
228	C₂×#117	—	59	2	no	—
229	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
231	C₂²×C₄²	—	59	2	no	—
232	#424	—	59	8	no	—
233	#424	—	59	32	no	—
234	#424	C₂×D₅₉	1	8	yes	complemented
235	#423	—	59	4	no	—
236	#423	—	59	4	no	—
237	#423	—	59	8	no	—
238	#423	—	59	4	no	—
239	#423	—	59	16	no	—
240	#423	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₈	—	59	8	no	—
242	C₂×C₄⋊C₈	—	59	16	no	—
243	C₅₉	#60099	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
244	C₂×#41	—	59	4	no	—
245	C₂×#41	—	59	8	no	—
246	C₂×#41	—	59	8	no	—
247	C₂×#41	—	59	4	no	—
248	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
249	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
250	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
254	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
255	#131	—	118	32	no	—
256	#131	—	118	32	no	—
257	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
258	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
259	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
260	C₂×M₁₆	—	59	16	no	—
261	C₂×M₁₆	—	118	32	no	—
262	C₂×M₁₆	—	118	8	no	—
263	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
264	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
265	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
266	C₂²×C₈	—	59	16	no	—
267	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
268	C₄×Q₈	—	59	8	no	—
269	C₄×Q₈	—	59	8	no	—
270	C₄×D₄	—	59	8	no	—
271	C₄×D₄	—	59	8	no	—
272	C₄×D₄	—	59	16	no	—
273	C₄×D₄	—	59	16	no	—
274	#117	—	59	8	no	—
275	#117	—	59	8	no	—
276	#117	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
277	#117	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
282	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
288	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
290	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
291	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
292	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
293	C₄⋊C₈	—	59	16	no	—
294	C₄⋊C₈	—	59	16	no	—
295	C₄⋊C₈	—	59	16	no	—
296	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	16	yes	—
297	C₂⁴	—	59	2	no	—
298	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
299	#41	—	59	32	no	—
300	#41	—	59	16	no	—
301	#41	—	59	16	no	—
302	C₂×Q₈	—	59	8	no	—
303	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
304	C₂×D₄	—	59	16	no	—
305	C₂×D₄	—	59	8	no	—
306	C₂×D₄	—	59	8	no	—
307	C₂×D₄	—	59	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
328	M₁₆	—	2	8	no	—
329	M₁₆	—	2	8	no	—
330	M₁₆	—	118	32	no	—
331	M₁₆	—	118	8	no	—
332	M₁₆	—	118	8	no	—
333	C₂×C₈	—	2	8	no	—
334	C₂×C₈	—	59	8	no	—
335	C₂×C₈	—	118	32	no	—
336	C₂×C₈	—	118	8	no	—
337	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	8	yes	—
338	C₄⋊C₄	—	59	16	no	—
339	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
340	C₂²⋊C₄	—	59	16	no	—
341	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
342	C₄²	—	59	1	no	—
343	C₄²	—	59	1	no	—
344	C₄²	—	59	2	no	—
345	C₄²	—	59	8	no	—
346	C₄²	—	59	4	no	—
347	C₄²	—	59	8	no	—
348	C₄²	—	59	4	no	—
349	C₄²	—	59	2	no	—
350	C₄²	—	59	2	no	—
351	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
352	C₄²	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
353	C₂³	—	4	2	no	—
354	C₂³	—	59	4	no	—
355	C₂³	—	59	8	no	—
356	C₂³	—	236	4	no	—
357	C₂³	C₄⋊C₄×D₅₉	1	4	yes	—
358	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
359	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
360	Q₈	—	59	16	no	—
361	D₄	—	59	32	no	—
362	D₄	—	59	16	no	—
363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	—	59	2	no	—
365	C₂×C₄	—	59	4	no	—
366	C₂×C₄	—	59	8	no	—
367	C₂×C₄	—	59	8	no	—
368	C₂×C₄	—	59	8	no	—
369	C₂×C₄	—	59	16	no	—
370	C₂×C₄	—	59	2	no	—
371	C₂×C₄	—	59	4	no	—
372	C₂×C₄	—	118	16	no	—
373	C₂×C₄	—	118	8	no	—
374	C₂×C₄	—	118	4	no	—
375	C₂×C₄	—	236	8	no	—
376	C₂×C₄	—	236	4	no	—
377	C₂×C₄	—	236	2	no	—
378	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₅₉	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₅₉	1	8	yes	—
380	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
381	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
388	C₈	—	2	8	no	—
389	C₈	—	118	8	no	—
390	C₂²	—	2	2	no	—
391	C₂²	—	2	4	no	—
392	C₂²	—	4	4	no	—
393	C₂²	—	59	8	no	—
394	C₂²	—	118	8	no	—
395	C₂²	—	236	8	no	—
396	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
397	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	1	4	yes	—
398	C₂²	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
399	C₄	—	2	8	no	—
400	C₄	—	59	8	no	—
401	C₄	—	59	4	no	—
402	C₄	—	118	2	no	—
403	C₄	—	118	4	no	—
404	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
405	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	1	4	yes	—
406	C₄	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
407	C₄	C₂²×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂	—	2	2	no	—
409	C₂	—	2	4	no	—
410	C₂	—	118	8	no	—
411	C₂	C₂²×C₄⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#568×D₅₉	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
commutator, socle	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₉×#2905	C₂
prime radical	C₂²×#11745685	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
hypercenter	#2905	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60099
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2905

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21432663	C₂	semidirect
4. #21432660	C₂	semidirect
5. #21432658	C₂	semidirect
6. C₂×#16837425	C₂	semidirect
7. #423×D₅₉	C₂	semidirect
8. C₅₉×#2905	C₂	semidirect
24. #16837429	C₂²	semidirect
25. #16837427	C₂²	semidirect
29. #16837425	C₂²	semidirect
30. #16837424	C₂²	semidirect
31. C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
32. C₄⋊C₈×D₅₉	C₂²	semidirect
35. C₅₉×#424	C₂²	semidirect
201. Dic₅₉	#568	semidirect
207. #2905	D₅₉	semidirect
234. #424	C₂×D₅₉	semidirect
243. C₅₉	#60099	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838168	2
C₂×#16837870	2
#21432663	2
#21432660	2
#21432658	2
C₂×#16837425	2
#423×D₅₉	2
C₅₉×#2905	2
#60099	59