Subgroups — C₂×#21432693 #29452359

Order 15104.

2766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837882	C₂	1	2	yes	maximal
3	#21432693	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16837445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16837441	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16837439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#14273661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#107×D₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₅₉×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14273733	C₄	1	16	yes	complemented
12	C₂×#14273733	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#11745659	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
16	#16837882	—	2	8	no	—
17	#16837882	C₂²	1	16	yes	—
18	C₂×C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
20	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
21	C₂×#14273685	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
24	#16837445	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#16837441	C₂²	1	32	yes	complemented
26	#16837439	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂×#14273661	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14273661	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14273661	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#14273660	C₂²	1	4	yes	—
31	#107×D₅₉	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₂×#14273658	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂³×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
35	C₅₉×#427	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#107×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#107×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#106×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#11745685	C₂×C₄	1	8	yes	—
40	C₂×#11745685	D₄	1	4	yes	—
41	C₂×#11745685	Q₈	1	8	yes	—
42	C₂×#11745685	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₅₉	D₄	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₅₉	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
49	#14273733	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
50	C₂×#11745664	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
51	C₂×#11745664	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×#11745659	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
53	C₂×#11745659	C₂³	1	8	yes	—
54	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₈×D₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
56	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	8	yes	—
57	C₄×Dic₁₁₈	—	2	16	no	—
58	C₄×D₂₃₆	—	2	16	no	—
59	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	32	no	—
60	#14273685	—	2	8	no	—
61	#14273685	C₂³	1	16	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
68	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	16	yes	—
69	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
71	#14273661	C₂³	1	8	yes	—
72	#14273661	C₂³	1	8	yes	—
73	#14273660	C₂³	1	16	yes	—
74	#14273658	C₂³	1	16	yes	—
75	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₈×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
80	#117×C₅₉	—	2	4	no	—
81	#117×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
86	#107×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
87	#107×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
88	#106×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
100	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
101	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
103	C₂²×Dic₅₉	—	8	4	no	—
104	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	#11745685	C₄⋊C₄	1	32	yes	—
106	#11745685	C₂²×C₄	1	16	yes	—
107	#11745685	C₂×Q₈	1	16	yes	—
108	C₂×D₂₃₆	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
109	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
111	C₂×C₄×D₅₉	—	8	8	no	—
112	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
113	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₅₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
115	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂×Dic₁₁₈	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
117	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
121	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
128	C₄²×C₅₉	—	2	8	no	—
129	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
130	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
131	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
132	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
133	Dic₅₉⋊C₄	—	2	16	no	—
134	C₄×Dic₅₉	—	2	16	no	—
135	#11745664	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
136	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
137	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
138	#11745659	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
139	C₈×D₅₉	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
140	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
148	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
155	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
162	C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	—
163	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
164	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
165	C₂×Dic₅₉	—	8	8	no	—
166	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
167	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
168	D₂₃₆	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
169	C₄×D₅₉	—	8	16	no	—
170	C₄×D₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
171	C₄×D₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
172	C₄×D₅₉	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
173	Dic₁₁₈	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
174	C₈×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
175	C₈×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
176	C₅₉⋊C₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
177	C₂×#2913	—	59	1	no	maximal, Sylow
178	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
179	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
182	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₅₉	#576	1	2	yes	—
184	C₂²×C₅₉	#578	1	2	yes	—
185	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×D₅₉	—	2	16	no	—
187	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
188	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
189	C₂×D₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
190	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
191	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
192	C₄×C₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₄×C₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₄×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₅₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
196	Dic₅₉	—	4	8	no	—
197	Dic₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
198	C₂²×#131	—	59	1	no	—
199	C₂×#520	—	59	2	no	—
200	#2913	—	59	16	no	—
201	C₂×#428	—	59	4	no	—
202	C₂×#428	—	59	2	no	—
203	C₂×#427	—	59	2	no	—
204	C₂×#427	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
205	C₂²×#107	—	59	2	no	—
206	C₂²×#107	—	59	1	no	—
207	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
208	C₂×C₅₉	#2913	1	4	yes	complemented
209	C₂×C₅₉	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₅₉	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₅₉	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
212	D₅₉	—	2	8	no	—
213	C₂²×#41	—	59	1	no	—
214	C₂×#131	—	59	16	no	—
215	C₂×#131	—	59	8	no	—
216	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
217	C₂²×M₁₆	—	59	2	no	—
218	C₂³×C₈	—	59	2	no	—
219	C₂³×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
220	#520	—	59	16	no	—
221	#520	—	118	8	no	—
222	C₂×C₄×Q₈	—	118	2	no	—
223	C₂×C₄×D₄	—	118	2	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	118	4	no	—
225	C₂×#117	—	59	4	no	—
226	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
229	#428	—	59	16	no	—
230	#428	—	59	32	no	—
231	#427	—	59	16	no	—
232	#427	C₂×D₅₉	1	8	yes	complemented
233	C₂×#107	—	59	2	no	—
234	C₂×#107	—	59	2	no	—
235	C₂×#107	—	59	8	no	—
236	C₂×#107	—	59	4	no	—
237	C₂×#107	—	59	16	no	—
238	C₂×#107	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#107	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#106	—	59	4	no	—
241	C₂×#106	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
242	C₅₉	C₂×#2913	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
243	C₂×#41	—	59	8	no	—
244	C₂×#41	—	59	4	no	—
245	C₂×#41	—	59	8	no	—
246	C₂×#41	—	59	4	no	—
247	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
248	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
249	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	118	4	no	—
252	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
253	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
254	#131	—	59	64	no	—
255	C₂×M₁₆	—	59	8	no	—
256	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
257	C₂×M₁₆	—	59	16	no	—
258	C₂×M₁₆	—	59	8	no	—
259	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	59	16	no	—
261	C₂²×C₈	—	59	8	no	—
262	C₂²×C₈	C₄×D₅₉	1	8	yes	complemented
263	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
266	C₄×Q₈	—	118	16	no	—
267	C₄×D₄	—	118	16	no	—
268	C₄×D₄	—	118	32	no	—
269	#117	—	2	4	no	—
270	#117	—	59	16	no	—
271	#117	—	118	8	no	—
272	#117	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	59	16	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
284	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
286	#107	—	59	8	no	—
287	#107	—	59	8	no	—
288	#107	—	59	16	no	—
289	#107	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
290	#107	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
291	#106	—	59	16	no	—
292	#106	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
293	C₂⁴	—	59	2	no	—
294	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
295	#41	—	59	32	no	—
296	#41	—	59	16	no	—
297	#41	—	59	16	no	—
298	C₂×Q₈	—	59	8	no	—
299	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
300	C₂×D₄	—	59	16	no	—
301	C₂×D₄	—	59	8	no	—
302	C₂×D₄	—	59	8	no	—
303	C₂×D₄	—	59	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	118	16	no	—
312	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	472	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	472	4	no	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
322	M₁₆	—	59	16	no	—
323	M₁₆	—	59	32	no	—
324	C₂×C₈	—	59	8	no	—
325	C₂×C₈	—	59	4	no	—
326	C₂×C₈	—	59	32	no	—
327	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
328	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
329	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	16	yes	complemented
330	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
331	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	118	16	no	—
336	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
338	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
339	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
342	C₄²	—	2	8	no	—
343	C₄²	—	118	16	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	59	4	no	—
347	C₂³	—	59	8	no	—
348	C₂³	—	118	4	no	—
349	C₂³	—	118	4	no	—
350	C₂³	C₄⋊C₄×D₅₉	1	4	yes	—
351	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
352	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
353	Q₈	—	59	16	no	—
354	D₄	—	59	32	no	—
355	D₄	—	59	16	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	59	4	no	—
361	C₂×C₄	—	59	8	no	—
362	C₂×C₄	—	59	8	no	—
363	C₂×C₄	—	59	8	no	—
364	C₂×C₄	—	59	16	no	—
365	C₂×C₄	—	118	8	no	—
366	C₂×C₄	—	472	16	no	—
367	C₂×C₄	—	472	8	no	—
368	C₂×C₄	—	236	8	no	—
369	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₅₉	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₅₉	1	8	yes	—
371	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	4	yes	—
377	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
378	C₈	—	59	8	no	—
379	C₈	C₂²×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
380	C₈	C₂²×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
381	C₂²	—	2	8	no	—
382	C₂²	—	2	2	no	—
383	C₂²	—	2	2	no	—
384	C₂²	—	59	8	no	—
385	C₂²	—	118	16	no	—
386	C₂²	—	118	4	no	—
387	C₂²	—	118	4	no	—
388	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	1	4	yes	—
389	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
390	C₂²	#16838204	1	2	yes	—
391	C₂²	#16838216	1	2	yes	—
392	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
393	C₄	—	4	4	no	—
394	C₄	—	4	4	no	—
395	C₄	—	59	8	no	—
396	C₄	—	236	8	no	—
397	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
398	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	1	4	yes	—
399	C₄	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
400	C₄	C₂²×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂	—	2	4	no	—
402	C₂	—	118	8	no	—
403	C₂	#21432693	1	4	yes	direct product factor
404	C₂	C₂²×C₄⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂	C₂×#16838204	1	1	yes	characteristic
406	C₂	C₂×#16838216	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator	C₄×C₅₉	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#427	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#11745685	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
hypercenter	C₂×#427	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×#2913
LCS	G ▷ C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#427

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21432693	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16837445	C₂	semidirect
5. C₂×#16837441	C₂	semidirect
6. C₂×#16837439	C₂	semidirect
7. C₂²×#14273661	C₂	semidirect
8. C₂×#107×D₅₉	C₂	semidirect
9. C₂×C₅₉×#427	C₂	semidirect
11. C₂×#14273733	C₄	semidirect
24. #16837445	C₂²	semidirect
25. #16837441	C₂²	semidirect
26. #16837439	C₂²	semidirect
29. C₂×#14273661	C₂²	semidirect
31. #107×D₅₉	C₂²	semidirect
35. C₅₉×#427	C₂²	semidirect
49. #14273733	C₂×C₄	semidirect
50. C₂×#11745664	C₂×C₄	semidirect
52. C₂×#11745659	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×C₈×D₅₉	C₂×C₄	semidirect
76. C₂²×C₈×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	semidirect
135. #11745664	C₂²×C₄	semidirect
138. #11745659	C₂²×C₄	semidirect
139. C₈×D₅₉	C₂²×C₄	semidirect
204. C₂×#427	D₅₉	semidirect
208. C₂×C₅₉	#2913	semidirect
232. #427	C₂×D₅₉	semidirect
242. C₅₉	C₂×#2913	semidirect
262. C₂²×C₈	C₄×D₅₉	semidirect
329. C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	semidirect
403. C₂	#21432693	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273733	2
C₂×#16837882	2
#21432693	2
C₂×#16837445	2
C₂×#16837441	2
C₂×#16837439	2
C₂²×#14273661	2
C₂×#107×D₅₉	2
C₂×C₅₉×#427	2
C₂×#2913	59

Subgroups — C2×#21432693 #29452359

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21432693 #29452359