Subgroups — #29452363

Order 15104.

2666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#131×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21437296	C₂	1	2	yes	maximal
3	#21432695	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	#21432694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21432691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21432688	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#21432687	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#21432683	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16837437	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#427×D₅₉	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	C₅₉×#2912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14273735	C₂²	1	3	yes	—
14	C₂×#14273734	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14273733	C₂²	1	3	yes	—
16	#131×D₅₉	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂×M₁₆×D₅₉	C₂²	1	3	yes	—
18	C₂²×C₈×D₅₉	C₂²	1	3	yes	—
19	#16837885	C₂²	1	2	yes	—
20	#16837883	C₂²	1	6	yes	—
21	#16837882	C₂²	1	6	yes	—
22	#16837878	—	2	2	no	—
23	#16837874	—	2	6	no	—
24	C₄×#11745689	—	2	2	no	—
25	C₄×#11745687	—	2	6	no	—
26	C₂×#14273685	C₂²	1	6	yes	—
27	#117×D₅₉	C₂²	1	6	yes	—
28	#16837445	C₂²	1	6	yes	complemented
29	#16837444	C₂²	1	6	yes	complemented
30	#16837443	C₂²	1	12	yes	complemented
31	#16837442	C₂²	1	6	yes	complemented
32	#16837441	C₂²	1	12	yes	complemented
33	#16837440	C₂²	1	3	yes	complemented
34	#16837439	C₂²	1	6	yes	—
35	#16837438	C₂²	1	6	yes	complemented
36	#16837437	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16837437	C₂²	1	3	yes	—
38	#16837437	C₂²	1	6	yes	—
39	#16837437	C₂²	1	6	yes	complemented
40	#16837437	C₂²	1	6	yes	complemented
41	C₂×#14273660	C₂²	1	6	yes	complemented
42	#107×D₅₉	C₂²	1	6	yes	complemented
43	C₂×#14273659	C₂²	1	3	yes	complemented
44	#106×D₅₉	C₂²	1	3	yes	complemented
45	#106×D₅₉	C₂²	1	3	yes	complemented
46	C₂×#131×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₅₉×#520	C₂²	1	2	yes	—
48	C₅₉×#428	C₂²	1	6	yes	complemented
49	C₅₉×#427	C₂²	1	3	yes	complemented
50	C₂×#106×C₅₉	C₂²	1	3	yes	complemented
51	C₂×#11745689	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#11745685	C₂³	1	3	yes	—
53	C₂×#11745687	D₄	1	3	yes	—
54	#41×D₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	#41×D₅₉	Q₈	1	8	yes	—
56	C₂×Q₈×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×D₄×D₅₉	D₄	1	3	yes	—
58	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	3	yes	—
59	#14273735	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
60	#14273734	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	#14273733	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
62	C₂×#11745664	C₂³	1	3	yes	—
63	C₂×#11745659	C₂³	1	6	yes	—
64	M₁₆×D₅₉	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
65	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
66	C₂×C₈×D₅₉	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
67	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	3	yes	—
69	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	3	yes	—
70	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	3	yes	—
71	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
72	C₄×Dic₁₁₈	—	2	6	no	—
73	#14273692	—	2	6	no	—
74	C₄×D₂₃₆	—	2	6	no	—
75	D₄×Dic₅₉	—	2	6	no	—
76	#14273689	—	2	6	no	—
77	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	12	no	—
78	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	12	no	—
79	#14273686	C₂³	1	6	yes	—
80	#14273685	—	2	6	no	—
81	#14273685	—	2	6	no	—
82	#14273685	C₂³	1	6	yes	—
83	#14273685	C₂³	1	2	yes	—
84	#14273685	C₂³	1	12	yes	—
85	#14273684	—	2	6	no	—
86	#14273683	—	2	6	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	6	yes	—
88	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	6	yes	—
89	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	6	yes	—
90	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	6	no	—
91	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	6	no	—
92	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	6	no	—
93	C₄²×D₅₉	—	2	6	no	—
94	#14273661	C₂³	1	6	yes	—
95	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
96	#14273660	C₂³	1	6	yes	—
97	#14273660	C₂³	1	12	yes	—
98	#14273659	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#14273659	C₂³	1	3	yes	—
100	#14273659	C₂³	1	6	yes	—
101	#14273658	C₂³	1	6	yes	—
102	#14273658	C₂³	1	6	yes	—
103	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#131×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
106	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
107	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₄×D₄×C₅₉	—	2	6	no	—
109	#117×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
110	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
111	#107×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
112	#106×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#106×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
114	#106×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
115	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
116	#41×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	#41×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
118	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
122	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
123	C₂²×Dic₅₉	—	2	6	no	—
124	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
125	#11745689	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
126	Q₈×D₅₉	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
127	#11745687	C₄⋊C₄	1	24	yes	—
128	D₄×D₅₉	C₄⋊C₄	1	24	yes	—
129	#11745685	C₂²×C₄	1	12	yes	—
130	#11745685	C₂×Q₈	1	12	yes	—
131	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	3	yes	—
132	C₂×C₄×D₅₉	—	2	6	no	—
133	C₂×C₄×D₅₉	—	2	6	no	—
134	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	12	yes	—
135	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
136	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
137	C₂×C₄×D₅₉	C₂×Q₈	1	12	yes	—
138	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
139	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	3	yes	—
141	M₁₆×C₅₉	C₂²×C₄	1	12	yes	—
142	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	12	yes	—
143	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
145	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
146	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	6	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
149	C₄²×C₅₉	—	2	6	no	—
150	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	6	no	—
151	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
152	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	6	no	—
153	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	12	no	—
154	C₄⋊Dic₅₉	—	2	6	no	—
155	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	6	yes	—
157	Dic₅₉⋊C₄	—	2	6	no	—
158	Dic₅₉⋊C₄	—	2	6	no	—
159	C₄×Dic₅₉	—	2	6	no	—
160	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₅₉	—	2	6	no	—
162	C₄×Dic₅₉	—	2	12	no	—
163	#11745664	C₂²×C₄	1	12	yes	—
164	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	12	yes	—
165	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	3	yes	—
166	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	#11745659	C₂²×C₄	1	24	yes	—
168	C₈×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₈×D₅₉	C₂²×C₄	1	12	yes	—
170	C₈×D₅₉	C₂²×C₄	1	12	yes	—
171	C₈×D₅₉	C₂²×C₄	1	12	yes	—
172	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
173	C₂²×D₅₉	—	4	6	no	—
174	C₂²×D₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	12	yes	—
175	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
177	Q₈×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
178	D₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	12	yes	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	8	6	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	6	yes	—
183	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
184	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	6	yes	—
185	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
186	C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	24	yes	—
187	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	2	6	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	8	6	no	—
190	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	12	yes	—
191	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
193	D₂₃₆	C₂×C₄⋊C₄	1	12	yes	—
194	C₄×D₅₉	—	8	6	no	—
195	C₄×D₅₉	—	8	6	no	—
196	C₄×D₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	12	yes	—
197	C₄×D₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	12	yes	—
198	C₄×D₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
199	C₄×D₅₉	C₂³×C₄	1	6	yes	—
200	C₄×D₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
201	C₄×D₅₉	C₂²×Q₈	1	6	yes	—
202	Dic₁₁₈	C₂×C₄⋊C₄	1	12	yes	—
203	C₈×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
204	C₈×C₅₉	C₂³×C₄	1	6	yes	—
205	C₅₉⋊C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
206	C₅₉⋊C₈	C₂³×C₄	1	6	yes	—
207	#60108	—	59	1	no	maximal, Sylow
208	C₂²×C₅₉	—	2	6	no	—
209	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	6	yes	—
210	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₅₉	—	2	6	no	—
212	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
213	C₂×D₅₉	—	4	12	no	—
214	C₂×D₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×D₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	6	yes	—
216	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
217	C₄×C₅₉	—	4	6	no	—
218	C₄×C₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	6	yes	—
219	C₄×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₅₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
221	Dic₅₉	—	4	2	no	—
222	Dic₅₉	—	4	6	no	—
223	Dic₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	6	yes	—
224	Dic₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂²×#131	—	59	1	no	—
226	#3428	—	59	2	no	—
227	#2913	—	59	6	no	—
228	#2913	—	59	2	no	—
229	#2912	—	59	3	no	—
230	#2912	—	59	3	no	—
231	#2912	—	59	1	no	—
232	#2912	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#2911	—	59	6	no	—
234	C₂×#427	—	59	3	no	—
235	C₂×#427	—	59	3	no	—
236	C₂×C₅₉	—	2	6	no	—
237	C₂×C₅₉	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₅₉	#3584	1	2	yes	—
239	D₅₉	—	2	2	no	—
240	D₅₉	—	2	6	no	—
241	C₂²×#41	—	59	1	no	—
242	C₂×#131	—	59	1	no	—
243	C₂×#131	—	59	16	no	—
244	C₂×#131	—	59	3	no	—
245	C₂×#131	—	59	3	no	—
246	C₂×#131	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×M₁₆	—	59	3	no	—
248	C₂³×C₈	—	59	3	no	—
249	#520	—	59	2	no	—
250	#520	—	59	6	no	—
251	#520	—	59	6	no	—
252	#520	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
253	#519	—	118	2	no	—
254	#518	—	118	6	no	—
255	C₄×#41	—	118	6	no	—
256	C₄×#41	—	118	2	no	—
257	C₂×#117	—	59	6	no	—
258	C₂×#117	—	59	6	no	—
259	#428	—	59	6	no	—
260	#428	—	59	6	no	—
261	#428	—	59	6	no	—
262	#428	—	59	12	no	—
263	#428	—	59	12	no	—
264	#428	C₂×D₅₉	1	6	yes	complemented
265	#427	—	59	3	no	—
266	#427	—	59	6	no	—
267	#427	—	59	6	no	—
268	#427	—	59	1	no	—
269	#427	—	59	3	no	—
270	#427	—	59	6	no	—
271	#427	—	59	6	no	—
272	#427	—	59	6	no	—
273	#427	C₂×D₅₉	1	3	yes	complemented
274	C₂×#107	—	59	6	no	—
275	C₂×#107	—	59	6	no	—
276	C₂×#106	—	59	3	no	—
277	C₂×#106	—	59	3	no	—
278	C₂×#106	—	59	3	no	—
279	C₂×#106	C₂×D₅₉	1	3	yes	complemented
280	C₅₉	#60108	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
281	C₂×#41	—	59	8	no	—
282	C₂×#41	—	59	8	no	—
283	C₂×#41	—	59	1	no	—
284	C₂×#41	—	59	3	no	—
285	C₂×#41	—	59	3	no	—
286	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
288	C₂²×D₄	—	59	3	no	—
289	C₂³×C₄	—	59	3	no	—
290	#131	—	59	8	no	—
291	#131	—	59	24	no	—
292	#131	—	59	24	no	—
293	#131	C₄×D₅₉	1	8	yes	complemented
294	C₂×M₁₆	—	59	3	no	—
295	C₂×M₁₆	—	59	24	no	—
296	C₂×M₁₆	—	59	6	no	—
297	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
298	C₂²×C₈	—	59	3	no	—
299	C₂²×C₈	—	59	24	no	—
300	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
301	C₂²×C₈	—	59	3	no	—
302	C₂²×C₈	—	59	3	no	—
303	C₂²×C₈	—	59	3	no	—
304	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
305	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₄×Q₈	—	118	6	no	—
307	C₄×Q₈	—	118	6	no	—
308	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
309	C₄×D₄	—	2	6	no	—
310	C₄×D₄	—	118	6	no	—
311	C₄×D₄	—	118	12	no	—
312	C₄×D₄	—	118	6	no	—
313	C₄×D₄	—	118	12	no	—
314	C₄×D₄	—	118	6	no	—
315	#117	—	59	6	no	—
316	#117	—	59	2	no	—
317	#117	—	59	6	no	—
318	#117	—	59	12	no	—
319	#117	—	118	6	no	—
320	#117	—	118	6	no	—
321	#117	—	118	6	no	—
322	#117	—	118	6	no	—
323	#117	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	59	6	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	59	6	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	59	6	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
330	C₂×C₄²	—	118	6	no	—
331	C₂×C₄²	—	118	6	no	—
332	#107	—	59	6	no	—
333	#107	—	59	2	no	—
334	#107	—	59	6	no	—
335	#107	—	59	12	no	—
336	#107	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
337	#106	—	59	1	no	—
338	#106	—	59	3	no	—
339	#106	—	59	6	no	—
340	#106	—	59	6	no	—
341	#106	—	59	6	no	—
342	#106	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
343	#106	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
344	#106	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
345	C₂⁴	—	59	3	no	—
346	#41	—	59	8	no	—
347	#41	—	59	24	no	—
348	#41	—	59	12	no	—
349	#41	—	59	12	no	—
350	#41	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
351	#41	Q₈×D₅₉	1	4	yes	—
352	C₂×Q₈	—	59	8	no	—
353	C₂×Q₈	—	59	3	no	—
354	C₂×Q₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₄	—	59	6	no	—
356	C₂×D₄	—	59	24	no	—
357	C₂×D₄	—	59	3	no	—
358	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	3	yes	—
359	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
360	C₂²×C₄	—	59	3	no	—
361	C₂²×C₄	—	59	12	no	—
362	C₂²×C₄	—	59	3	no	—
363	C₂²×C₄	—	59	3	no	—
364	C₂²×C₄	—	59	12	no	—
365	C₂²×C₄	—	59	3	no	—
366	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
368	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
369	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
370	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
371	M₁₆	—	59	12	no	—
372	M₁₆	—	59	24	no	—
373	M₁₆	C₂×C₄×D₅₉	1	12	yes	—
374	C₂×C₈	—	59	12	no	—
375	C₂×C₈	—	59	3	no	—
376	C₂×C₈	—	59	1	no	—
377	C₂×C₈	—	59	4	no	—
378	C₂×C₈	—	59	12	no	—
379	C₂×C₈	—	59	12	no	—
380	C₂×C₈	—	59	12	no	—
381	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	12	yes	—
382	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
384	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
385	C₄⋊C₄	—	59	6	no	—
386	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	118	6	no	—
388	C₄⋊C₄	—	118	6	no	—
389	C₄⋊C₄	—	118	6	no	—
390	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
391	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	6	yes	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	118	12	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
397	C₄²	—	2	6	no	—
398	C₄²	—	118	2	no	—
399	C₄²	—	118	6	no	—
400	C₄²	—	118	12	no	—
401	C₄²	—	118	6	no	—
402	C₂³	—	59	1	no	—
403	C₂³	—	59	3	no	—
404	C₂³	—	59	12	no	—
405	C₂³	—	236	6	no	—
406	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	3	yes	—
407	Q₈	—	59	12	no	—
408	Q₈	C₄⋊C₄×D₅₉	1	4	yes	—
409	D₄	—	59	24	no	—
410	D₄	—	59	12	no	—
411	D₄	C₄⋊C₄×D₅₉	1	12	yes	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	6	no	—
414	C₂×C₄	—	8	6	no	—
415	C₂×C₄	—	59	1	no	—
416	C₂×C₄	—	59	3	no	—
417	C₂×C₄	—	59	12	no	—
418	C₂×C₄	—	59	2	no	—
419	C₂×C₄	—	59	6	no	—
420	C₂×C₄	—	59	2	no	—
421	C₂×C₄	—	59	6	no	—
422	C₂×C₄	—	59	12	no	—
423	C₂×C₄	—	59	12	no	—
424	C₂×C₄	—	118	2	no	—
425	C₂×C₄	—	118	6	no	—
426	C₂×C₄	—	472	6	no	—
427	C₂×C₄	—	472	6	no	—
428	C₂×C₄	—	472	6	no	—
429	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	6	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	3	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	6	yes	—
432	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
433	C₈	—	59	2	no	—
434	C₈	—	59	6	no	—
435	C₈	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
436	C₈	C₂²×C₄×D₅₉	1	6	yes	—
437	C₂²	—	2	6	no	—
438	C₂²	—	59	2	no	—
439	C₂²	—	59	6	no	—
440	C₂²	—	118	6	no	—
441	C₂²	—	118	2	no	—
442	C₂²	—	236	12	no	—
443	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	1	6	yes	—
444	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
445	C₄	—	4	6	no	—
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	—	59	2	no	—
448	C₄	—	59	6	no	—
449	C₄	—	236	2	no	—
450	C₄	—	236	6	no	—
451	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	1	6	yes	—
452	C₄	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
453	C₄	C₂²×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
454	C₂	—	2	6	no	—
455	C₂	—	118	2	no	—
456	C₂	—	118	6	no	—
457	C₂	C₂²×C₄⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#21438868	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator	C₄×C₅₉	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2912	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#41×D₅₉	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
hypercenter	#2912	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60108
LCS	G ▷ C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #2912

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21432695	C₂	semidirect
4. #21432694	C₂	semidirect
5. #21432691	C₂	semidirect
6. #21432688	C₂	semidirect
7. #21432687	C₂	semidirect
8. #21432683	C₂	semidirect
9. C₂×#16837437	C₂	semidirect
10. #427×D₅₉	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2912	C₂	semidirect
16. #131×D₅₉	C₄	semidirect
28. #16837445	C₂²	semidirect
29. #16837444	C₂²	semidirect
30. #16837443	C₂²	semidirect
31. #16837442	C₂²	semidirect
32. #16837441	C₂²	semidirect
33. #16837440	C₂²	semidirect
35. #16837438	C₂²	semidirect
39. #16837437	C₂²	semidirect
40. #16837437	C₂²	semidirect
41. C₂×#14273660	C₂²	semidirect
42. #107×D₅₉	C₂²	semidirect
43. C₂×#14273659	C₂²	semidirect
44. #106×D₅₉	C₂²	semidirect
45. #106×D₅₉	C₂²	semidirect
48. C₅₉×#428	C₂²	semidirect
49. C₅₉×#427	C₂²	semidirect
50. C₂×#106×C₅₉	C₂²	semidirect
59. #14273735	C₂×C₄	semidirect
60. #14273734	C₂×C₄	semidirect
61. #14273733	C₂×C₄	semidirect
64. M₁₆×D₅₉	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×C₈×D₅₉	C₂×C₄	semidirect
104. #131×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
232. #2912	D₅₉	semidirect
264. #428	C₂×D₅₉	semidirect
273. #427	C₂×D₅₉	semidirect
279. C₂×#106	C₂×D₅₉	semidirect
280. C₅₉	#60108	semidirect
293. #131	C₄×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#131×D₅₉	2
#21437296	2
#21432695	2
#21432694	2
#21432691	2
#21432688	2
#21432687	2
#21432683	2
C₂×#16837437	2
#427×D₅₉	2
C₅₉×#2912	2
#60108	59