Subgroups — D₅₉×#2916 #29452383

Order 15104.

2586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 386 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#568×D₅₉	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#131×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21432707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21432706	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#21432705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21432704	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	#430×D₅₉	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	C₂×#108×D₅₉	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
9	C₅₉×#2916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#41×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#16838169	C₂²	1	2	yes	—
12	#16838168	C₂²	1	12	yes	—
13	#16838167	—	2	8	no	—
14	C₂×#14273735	C₂²	1	3	yes	—
15	C₂×#14273734	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14273733	C₂²	1	3	yes	—
17	#131×D₅₉	—	2	8	no	—
18	#131×D₅₉	C₄	1	8	yes	—
19	#131×D₅₉	C₄	1	8	yes	—
20	C₂×M₁₆×D₅₉	C₂²	1	12	yes	—
21	C₂×M₁₆×D₅₉	C₂²	1	3	yes	—
22	C₂²×C₈×D₅₉	C₂²	1	3	yes	—
23	#16837451	C₂²	1	6	yes	complemented
24	#16837450	C₂²	1	12	yes	complemented
25	#16837449	C₂²	1	24	yes	complemented
26	C₂×#14273663	C₂²	1	6	yes	complemented
27	C₂×#14273662	C₂²	1	12	yes	complemented
28	#108×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
29	#108×D₅₉	C₂²	1	12	yes	—
30	#108×D₅₉	C₂²	1	12	yes	complemented
31	#108×D₅₉	C₂²	1	12	yes	complemented
32	C₅₉×#568	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#131×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅₉×#430	C₂²	1	6	yes	complemented
35	C₂×#108×C₅₉	C₂²	1	6	yes	complemented
36	C₂×#11745689	Q₈	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#11745685	C₂³	1	3	yes	—
38	C₂×#11745687	Q₈	1	3	yes	—
39	#41×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	#41×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	#41×D₅₉	D₄	1	4	yes	—
42	#41×D₅₉	D₄	1	4	yes	—
43	C₂×Q₈×D₅₉	Q₈	1	1	yes	characteristic
44	C₂×D₄×D₅₉	Q₈	1	3	yes	—
45	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	3	yes	—
46	#14273735	—	2	24	no	—
47	#14273735	C₂×C₄	1	24	yes	—
48	#14273734	—	2	8	no	—
49	#14273734	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	#14273733	—	2	24	no	—
51	#14273733	C₂×C₄	1	24	yes	—
52	C₂×#11745664	C₂³	1	12	yes	—
53	C₂×#11745664	C₂³	1	3	yes	—
54	C₂×#11745659	—	2	12	no	—
55	C₂×#11745659	C₂³	1	6	yes	—
56	M₁₆×D₅₉	—	2	12	no	—
57	M₁₆×D₅₉	—	2	12	no	—
58	M₁₆×D₅₉	C₂×C₄	1	12	yes	—
59	M₁₆×D₅₉	C₂×C₄	1	12	yes	—
60	M₁₆×D₅₉	C₂³	1	8	yes	—
61	M₁₆×D₅₉	C₂³	1	24	yes	—
62	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
63	C₂×C₈×D₅₉	—	2	12	no	—
64	C₂×C₈×D₅₉	C₂×C₄	1	12	yes	—
65	C₂×C₈×D₅₉	C₂×C₄	1	12	yes	—
66	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	3	yes	—
68	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	3	yes	—
69	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	3	yes	—
70	#14273663	C₂³	1	4	yes	—
71	#14273663	C₂³	1	12	yes	—
72	#14273662	C₂³	1	8	yes	—
73	#14273662	C₂³	1	24	yes	—
74	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#131×C₅₉	—	2	8	no	—
76	#131×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	12	yes	—
78	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
79	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
80	#108×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
81	#108×C₅₉	C₂³	1	12	yes	—
82	C₂³×D₅₉	C₂×Q₈	1	3	yes	—
83	#41×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
84	#41×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
85	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
86	C₂×D₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	3	yes	—
87	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
88	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×Q₈	1	6	yes	—
89	C₂²×Dic₅₉	C₂×Q₈	1	3	yes	—
90	#11745689	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
91	#11745689	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
92	Q₈×D₅₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
93	Q₈×D₅₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
94	#11745687	C₄⋊C₄	1	12	yes	—
95	#11745687	C₄⋊C₄	1	12	yes	—
96	D₄×D₅₉	C₄⋊C₄	1	12	yes	—
97	D₄×D₅₉	C₄⋊C₄	1	12	yes	—
98	#11745685	C₂²×C₄	1	12	yes	—
99	#11745685	C₂×D₄	1	12	yes	—
100	C₂×D₂₃₆	C₂×Q₈	1	3	yes	—
101	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	6	yes	—
102	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	6	yes	—
103	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
104	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
105	C₂×C₄×D₅₉	C₂×Q₈	1	3	yes	—
106	C₂×C₄×D₅₉	C₂×Q₈	1	3	yes	—
107	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
109	C₂×Dic₁₁₈	C₂×Q₈	1	3	yes	—
110	M₁₆×C₅₉	—	2	12	no	—
111	M₁₆×C₅₉	C₂²×C₄	1	12	yes	—
112	M₁₆×C₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
113	C₂×C₈×C₅₉	—	2	12	no	—
114	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	12	yes	—
115	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
117	#11745664	—	2	12	no	—
118	#11745664	C₂²×C₄	1	12	yes	—
119	#11745664	C₂⁴	1	8	yes	—
120	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	12	no	—
121	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	12	yes	—
122	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	3	yes	—
124	#11745659	—	2	8	no	—
125	#11745659	—	2	24	no	—
126	#11745659	C₂²×C₄	1	24	yes	—
127	C₈×D₅₉	—	2	8	no	—
128	C₈×D₅₉	—	2	24	no	—
129	C₈×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₈×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₈×D₅₉	C₂²×C₄	1	6	yes	—
132	C₈×D₅₉	C₂²×C₄	1	6	yes	—
133	C₈×D₅₉	C₂²×C₄	1	12	yes	—
134	C₈×D₅₉	C₂²×C₄	1	12	yes	—
135	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	3	yes	—
136	C₂²×D₅₉	—	4	6	no	—
137	C₂²×D₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	6	yes	—
138	C₂²×D₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	6	yes	—
139	C₂²×D₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₅₉	C₂²×Q₈	1	3	yes	—
141	Q₈×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
142	D₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	12	yes	—
143	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	6	yes	—
144	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	6	yes	—
145	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	3	yes	—
146	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
147	C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	24	yes	—
148	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	6	yes	—
149	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	6	yes	—
150	C₂×Dic₅₉	C₂²×Q₈	1	3	yes	—
151	C₂×Dic₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
152	D₂₃₆	C₂×C₄⋊C₄	1	12	yes	—
153	C₄×D₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	6	yes	—
154	C₄×D₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	6	yes	—
155	C₄×D₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	6	yes	—
156	C₄×D₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	6	yes	—
157	C₄×D₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×D₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×D₅₉	C₂³×C₄	1	6	yes	—
160	C₄×D₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×D₅₉	C₂²×D₄	1	6	yes	—
162	C₄×D₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	Dic₁₁₈	C₂×C₄⋊C₄	1	12	yes	—
164	C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
165	C₈×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
166	C₈×C₅₉	C₂³×C₄	1	6	yes	—
167	C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
168	C₅₉⋊C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
169	C₅₉⋊C₈	C₂³×C₄	1	6	yes	—
170	C₂×#2916	—	59	1	no	maximal, Sylow
171	C₂²×C₅₉	—	4	3	no	—
172	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	6	yes	—
173	C₂²×C₅₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂×D₅₉	—	2	12	no	—
176	C₂×D₅₉	—	4	6	no	—
177	C₂×D₅₉	—	4	3	no	—
178	C₂×D₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×D₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	6	yes	—
180	C₂×D₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄×C₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	6	yes	—
182	C₄×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
184	Dic₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	6	yes	—
185	Dic₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	Dic₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#568	—	59	2	no	—
188	C₂²×#131	—	59	1	no	—
189	#2916	—	59	6	no	—
190	#2916	—	59	6	no	—
191	#2916	—	59	2	no	—
192	#2916	—	59	1	no	—
193	#2916	D₅₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
194	C₂×#430	—	59	6	no	—
195	C₂²×#108	—	59	6	no	—
196	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
197	C₂×C₅₉	—	2	6	no	—
198	C₂×C₅₉	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	D₅₉	—	2	1	no	—
200	D₅₉	—	2	6	no	—
201	D₅₉	#2916	1	2	yes	direct product factor
202	C₂²×#41	—	59	1	no	—
203	#568	—	59	2	no	—
204	#568	—	59	12	no	—
205	#568	—	118	8	no	—
206	#568	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
207	C₂×#131	—	59	1	no	—
208	C₂×#131	—	59	8	no	—
209	C₂×#131	—	59	8	no	—
210	C₂×#131	—	59	3	no	—
211	C₂×#131	—	59	3	no	—
212	C₂×#131	—	118	8	no	—
213	C₂×#131	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×M₁₆	—	59	3	no	—
215	C₂²×M₁₆	—	59	12	no	—
216	C₂³×C₈	—	59	3	no	—
217	#430	—	59	12	no	—
218	#430	—	59	6	no	—
219	#430	—	59	24	no	—
220	#430	C₂×D₅₉	1	6	yes	complemented
221	C₂×#108	—	59	12	no	—
222	C₂×#108	—	59	6	no	—
223	C₂×#108	—	59	4	no	—
224	C₂×#108	—	59	12	no	—
225	C₂×#108	—	59	12	no	—
226	C₂×#108	—	59	12	no	—
227	C₂×#108	C₂×D₅₉	1	6	yes	complemented
228	C₅₉	C₂×#2916	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
229	C₂×#41	—	59	4	no	—
230	C₂×#41	—	59	4	no	—
231	C₂×#41	—	59	4	no	—
232	C₂×#41	—	59	4	no	—
233	C₂×#41	—	59	1	no	—
234	C₂×#41	—	59	3	no	—
235	C₂×#41	—	59	3	no	—
236	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
238	C₂²×D₄	—	59	3	no	—
239	C₂³×C₄	—	59	3	no	—
240	#131	—	2	8	no	—
241	#131	—	59	8	no	—
242	#131	—	59	24	no	—
243	#131	—	59	24	no	—
244	#131	—	118	24	no	—
245	#131	—	118	24	no	—
246	#131	—	118	8	no	—
247	#131	C₄×D₅₉	1	8	yes	—
248	C₂×M₁₆	—	59	3	no	—
249	C₂×M₁₆	—	59	12	no	—
250	C₂×M₁₆	—	59	12	no	—
251	C₂×M₁₆	—	59	6	no	—
252	C₂×M₁₆	—	59	12	no	—
253	C₂×M₁₆	—	59	8	no	—
254	C₂×M₁₆	—	59	24	no	—
255	C₂×M₁₆	—	118	12	no	—
256	C₂×M₁₆	—	118	12	no	—
257	C₂×M₁₆	—	118	12	no	—
258	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	12	yes	—
259	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
260	C₂²×C₈	—	59	3	no	—
261	C₂²×C₈	—	59	12	no	—
262	C₂²×C₈	—	59	12	no	—
263	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	59	3	no	—
265	C₂²×C₈	—	59	3	no	—
266	C₂²×C₈	—	59	3	no	—
267	C₂²×C₈	—	118	12	no	—
268	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
269	#108	—	59	8	no	—
270	#108	—	59	24	no	—
271	#108	—	59	4	no	—
272	#108	—	59	12	no	—
273	#108	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
274	#108	C₂²×D₅₉	1	12	yes	—
275	C₂⁴	—	59	3	no	—
276	#41	—	59	4	no	—
277	#41	—	59	4	no	—
278	#41	—	59	12	no	—
279	#41	—	59	12	no	—
280	#41	—	59	12	no	—
281	#41	—	59	12	no	—
282	#41	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
283	#41	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
284	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	59	3	no	—
287	C₂×Q₈	Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₄	—	59	6	no	—
289	C₂×D₄	—	59	12	no	—
290	C₂×D₄	—	59	12	no	—
291	C₂×D₄	—	59	3	no	—
292	C₂×D₄	Q₈×D₅₉	1	3	yes	—
293	C₂²×C₄	—	59	3	no	—
294	C₂²×C₄	—	59	6	no	—
295	C₂²×C₄	—	59	6	no	—
296	C₂²×C₄	—	59	6	no	—
297	C₂²×C₄	—	59	6	no	—
298	C₂²×C₄	—	59	3	no	—
299	C₂²×C₄	—	59	3	no	—
300	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	59	3	no	—
302	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
303	M₁₆	—	2	12	no	—
304	M₁₆	—	59	12	no	—
305	M₁₆	—	59	24	no	—
306	M₁₆	—	59	8	no	—
307	M₁₆	—	118	8	no	—
308	M₁₆	—	118	24	no	—
309	M₁₆	—	118	12	no	—
310	M₁₆	C₂×C₄×D₅₉	1	12	yes	—
311	M₁₆	C₂³×D₅₉	1	8	yes	—
312	C₂×C₈	—	2	12	no	—
313	C₂×C₈	—	59	12	no	—
314	C₂×C₈	—	59	1	no	—
315	C₂×C₈	—	59	3	no	—
316	C₂×C₈	—	59	2	no	—
317	C₂×C₈	—	59	2	no	—
318	C₂×C₈	—	59	6	no	—
319	C₂×C₈	—	59	6	no	—
320	C₂×C₈	—	59	12	no	—
321	C₂×C₈	—	59	12	no	—
322	C₂×C₈	—	118	8	no	—
323	C₂×C₈	—	118	24	no	—
324	C₂×C₈	—	118	12	no	—
325	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	12	yes	—
326	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
328	C₂³	—	59	1	no	—
329	C₂³	—	59	6	no	—
330	C₂³	—	59	3	no	—
331	C₂³	—	59	6	no	—
332	C₂³	—	236	6	no	—
333	C₂³	C₂×Q₈×D₅₉	1	3	yes	—
334	Q₈	—	59	12	no	—
335	Q₈	C₄⋊C₄×D₅₉	1	4	yes	—
336	D₄	—	59	24	no	—
337	D₄	—	59	12	no	—
338	D₄	C₄⋊C₄×D₅₉	1	12	yes	—
339	C₂×C₄	—	59	1	no	—
340	C₂×C₄	—	59	3	no	—
341	C₂×C₄	—	59	6	no	—
342	C₂×C₄	—	59	6	no	—
343	C₂×C₄	—	59	1	no	—
344	C₂×C₄	—	59	1	no	—
345	C₂×C₄	—	59	6	no	—
346	C₂×C₄	—	59	1	no	—
347	C₂×C₄	—	59	6	no	—
348	C₂×C₄	—	59	1	no	—
349	C₂×C₄	—	59	6	no	—
350	C₂×C₄	—	59	6	no	—
351	C₂×C₄	—	59	6	no	—
352	C₂×C₄	—	59	6	no	—
353	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	6	yes	—
354	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	6	yes	—
355	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	3	yes	—
356	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
357	C₈	—	2	8	no	—
358	C₈	—	59	2	no	—
359	C₈	—	59	6	no	—
360	C₈	—	118	8	no	—
361	C₈	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
362	C₈	C₂²×C₄×D₅₉	1	6	yes	—
363	C₂²	—	4	3	no	—
364	C₂²	—	59	1	no	—
365	C₂²	—	59	1	no	—
366	C₂²	—	59	6	no	—
367	C₂²	—	118	2	no	—
368	C₂²	—	118	12	no	—
369	C₂²	—	236	3	no	—
370	C₂²	—	236	6	no	—
371	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	1	6	yes	—
372	C₂²	C₂²×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
373	C₄	—	59	1	no	—
374	C₄	—	59	1	no	—
375	C₄	—	59	6	no	—
376	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	1	6	yes	—
377	C₄	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
378	C₄	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂	—	2	1	no	—
380	C₂	—	2	6	no	—
381	C₂	—	59	2	no	—
382	C₂	—	118	1	no	—
383	C₂	—	118	6	no	—
384	C₂	C₂²×C₄⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂²×D₄×D₅₉
commutator	C₄×C₅₉	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2916	C₂
socle	C₂×C₅₉	C₂³×C₄⋊C₄
prime radical	C₂×#41×D₅₉	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
hypercenter	#2916	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×#2916
LCS	G ▷ C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂×#41 ◁ #2916

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21432707	C₂	semidirect
4. #21432706	C₂	semidirect
5. #21432705	C₂	semidirect
6. #21432704	C₂	semidirect
7. #430×D₅₉	C₂	semidirect
8. C₂×#108×D₅₉	C₂	semidirect
9. C₅₉×#2916	C₂	semidirect
23. #16837451	C₂²	semidirect
24. #16837450	C₂²	semidirect
25. #16837449	C₂²	semidirect
26. C₂×#14273663	C₂²	semidirect
27. C₂×#14273662	C₂²	semidirect
30. #108×D₅₉	C₂²	semidirect
31. #108×D₅₉	C₂²	semidirect
34. C₅₉×#430	C₂²	semidirect
35. C₂×#108×C₅₉	C₂²	semidirect
193. #2916	D₅₉	direct (N × H)
201. D₅₉	#2916	direct (N × H)
220. #430	C₂×D₅₉	semidirect
227. C₂×#108	C₂×D₅₉	semidirect
228. C₅₉	C₂×#2916	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#568×D₅₉	2
C₂×#131×D₅₉	2
#21432707	2
#21432706	2
#21432705	2
#21432704	2
#430×D₅₉	2
C₂×#108×D₅₉	2
C₅₉×#2916	2
C₂×#2916	59

Subgroups — D59×#2916 #29452383

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₉×#2916 #29452383