Subgroups — #29452389

Order 15104.

2564 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838168	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#16838168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21432706	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#21432704	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16837451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16837450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#430×D₅₉	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₅₉×#430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#16838168	—	2	4	no	—
11	#16838168	—	2	4	no	—
12	#16838168	C₄	1	8	yes	—
13	#16838168	C₄	1	8	yes	—
14	#16838168	C₂²	1	8	yes	—
15	#16838168	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×#14273735	—	2	4	no	—
17	C₂×#14273735	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#14273733	—	2	4	no	—
19	C₂×#14273733	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×#11745664	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×M₁₆×D₅₉	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×M₁₆×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
24	#16837451	C₂²	1	4	yes	—
25	#16837451	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#16837450	C₂²	1	8	yes	—
27	#16837450	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#16837449	C₂²	1	32	yes	complemented
29	C₂×#14273663	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#14273662	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#108×D₅₉	C₂²	1	32	yes	complemented
32	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅₉×#430	C₂²	1	4	yes	—
35	C₅₉×#430	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#108×C₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#11745685	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂×#11745685	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂×#11745685	D₄	1	4	yes	—
40	C₂×#11745685	D₄	1	4	yes	—
41	C₂×#11745685	Q₈	1	2	yes	—
42	C₂×#11745685	Q₈	1	2	yes	—
43	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₁₁₈	Q₈	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₂₃₆	Q₈	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₅₉	Q₈	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
49	#14273735	—	2	16	no	—
50	#14273735	—	2	16	no	—
51	#14273735	C₂×C₄	1	32	yes	—
52	#14273733	—	2	16	no	—
53	#14273733	—	2	16	no	—
54	#14273733	C₂×C₄	1	16	yes	—
55	#14273733	C₂×C₄	1	16	yes	—
56	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
57	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
58	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
59	C₂×#11745664	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×#11745664	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×#11745664	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×#11745664	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×#11745664	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#11745659	—	2	8	no	—
67	C₂×#11745659	C₂³	1	8	yes	—
68	M₁₆×D₅₉	—	2	16	no	—
69	M₁₆×D₅₉	C₂×C₄	1	32	yes	—
70	M₁₆×D₅₉	C₂³	1	32	yes	—
71	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₈×D₅₉	—	2	8	no	—
74	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	8	yes	—
75	#14273663	C₂³	1	16	yes	—
76	#14273662	C₂³	1	32	yes	—
77	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
79	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
81	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
90	#108×C₅₉	C₂³	1	16	yes	—
91	C₂⁴×C₅₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×D₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
104	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
105	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
106	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
107	C₂²×Dic₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
108	#11745685	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
109	#11745685	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
110	#11745685	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
111	#11745685	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
112	#11745685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	#11745685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	#11745685	C₂²×C₄	1	8	yes	—
115	#11745685	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	#11745685	C₂×D₄	1	8	yes	—
117	#11745685	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂×D₂₃₆	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂×D₂₃₆	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂×D₂₃₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
121	C₂×D₂₃₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
123	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
124	C₂×C₄×D₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂×Dic₁₁₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂×Dic₁₁₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₂×Dic₁₁₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₁₁₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
130	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
131	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
132	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
133	M₁₆×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
134	M₁₆×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
135	M₁₆×C₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
136	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
137	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
138	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
139	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
142	#11745664	—	2	4	no	—
143	#11745664	—	2	4	no	—
144	#11745664	—	2	4	no	—
145	#11745664	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	#11745664	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	#11745664	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	#11745664	C₂⁴	1	8	yes	—
149	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
150	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
151	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
152	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
154	#11745659	—	2	32	no	—
155	#11745659	C₂²×C₄	1	32	yes	—
156	C₈×D₅₉	—	2	32	no	—
157	C₈×D₅₉	C₂²×C₄	1	32	yes	—
158	C₂³×C₅₉	—	8	1	no	—
159	C₂³×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
165	C₂²×D₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
166	C₂²×D₅₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
185	C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
186	C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
187	C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
188	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
189	C₂×Dic₅₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
190	D₂₃₆	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
191	D₂₃₆	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
192	D₂₃₆	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
193	C₄×D₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
194	C₄×D₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
195	C₄×D₅₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
196	Dic₁₁₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
197	Dic₁₁₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
198	Dic₁₁₈	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
199	C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
200	C₈×C₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
201	C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
202	C₅₉⋊C₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
203	#60113	—	59	1	no	maximal, Sylow
204	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
205	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
208	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
209	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₅₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
215	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
216	C₂×D₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
217	C₄×C₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₄×C₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₄×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
223	Dic₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
224	C₂×#568	—	59	1	no	—
225	C₂×#568	—	59	2	no	—
226	#2916	—	59	8	no	—
227	#2916	—	59	8	no	—
228	C₂×#430	—	59	8	no	—
229	C₂×#430	—	59	2	no	—
230	C₂×#430	—	59	1	no	—
231	C₂×#430	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
232	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
233	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
234	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
235	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
236	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
237	C₂×C₅₉	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	D₅₉	—	2	8	no	—
239	C₂²×#41	—	59	1	no	—
240	#568	—	59	8	no	—
241	#568	—	59	8	no	—
242	#568	—	59	8	no	—
243	#568	—	59	8	no	—
244	#568	—	118	4	no	—
245	#568	—	118	4	no	—
246	C₂×#131	—	59	4	no	—
247	C₂×#131	—	59	4	no	—
248	C₂×#131	—	118	4	no	—
249	C₂×#131	—	118	4	no	—
250	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
251	C₂²×M₁₆	—	59	4	no	—
252	C₂²×M₁₆	—	59	2	no	—
253	C₂²×M₁₆	—	59	8	no	—
254	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
255	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
256	#430	—	59	8	no	—
257	#430	—	59	8	no	—
258	#430	—	59	4	no	—
259	#430	—	59	4	no	—
260	#430	—	59	32	no	—
261	#430	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
262	#430	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
263	C₂×#108	—	59	8	no	—
264	C₂×#108	—	59	4	no	—
265	C₂×#108	—	59	32	no	—
266	C₂×#108	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
267	C₅₉	#60113	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
268	C₂×#41	—	59	4	no	—
269	C₂×#41	—	59	4	no	—
270	C₂×#41	—	59	4	no	—
271	C₂×#41	—	59	4	no	—
272	C₂×#41	—	59	2	no	—
273	C₂×#41	—	59	2	no	—
274	C₂×#41	—	59	2	no	—
275	C₂×#41	—	59	2	no	—
276	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
277	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
280	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
281	#131	—	59	32	no	—
282	#131	—	59	16	no	—
283	#131	—	59	16	no	—
284	#131	—	118	16	no	—
285	#131	—	118	16	no	—
286	#131	—	118	16	no	—
287	#131	—	118	16	no	—
288	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
292	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
293	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	59	32	no	—
296	C₂×M₁₆	—	59	8	no	—
297	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
298	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
299	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
300	C₂×M₁₆	—	59	32	no	—
301	C₂×M₁₆	—	118	8	no	—
302	C₂×M₁₆	—	118	16	no	—
303	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
304	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
306	C₂×M₁₆	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
307	C₂×M₁₆	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
308	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
309	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
310	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
311	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
312	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
313	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
315	C₂²×C₈	—	59	8	no	—
316	C₂²×C₈	—	118	8	no	—
317	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
318	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
319	#108	—	59	32	no	—
320	#108	—	59	16	no	—
321	#108	C₂²×D₅₉	1	16	yes	—
322	C₂⁴	—	59	2	no	—
323	C₂⁴	Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
324	#41	—	59	8	no	—
325	#41	—	59	8	no	—
326	#41	—	59	8	no	—
327	#41	—	59	8	no	—
328	#41	—	59	8	no	—
329	#41	—	59	4	no	—
330	#41	—	59	4	no	—
331	#41	—	59	4	no	—
332	#41	—	59	8	no	—
333	#41	—	59	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
338	C₂×D₄	—	59	8	no	—
339	C₂×D₄	—	59	8	no	—
340	C₂×D₄	—	59	4	no	—
341	C₂×D₄	—	59	4	no	—
342	C₂×D₄	—	59	4	no	—
343	C₂×D₄	—	59	4	no	—
344	C₂×D₄	—	59	2	no	—
345	C₂×D₄	—	59	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
361	M₁₆	—	2	4	no	—
362	M₁₆	—	2	4	no	—
363	M₁₆	—	2	4	no	—
364	M₁₆	—	59	8	no	—
365	M₁₆	—	59	4	no	—
366	M₁₆	—	59	4	no	—
367	M₁₆	—	59	32	no	—
368	M₁₆	—	59	8	no	—
369	M₁₆	—	118	32	no	—
370	M₁₆	—	118	4	no	—
371	M₁₆	—	118	4	no	—
372	M₁₆	—	118	4	no	—
373	M₁₆	C₂×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
374	M₁₆	C₂×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
375	M₁₆	C₂³×D₅₉	1	8	yes	—
376	C₂×C₈	—	2	4	no	—
377	C₂×C₈	—	2	4	no	—
378	C₂×C₈	—	2	4	no	—
379	C₂×C₈	—	59	8	no	—
380	C₂×C₈	—	59	4	no	—
381	C₂×C₈	—	59	32	no	—
382	C₂×C₈	—	118	32	no	—
383	C₂×C₈	—	118	4	no	—
384	C₂×C₈	—	118	4	no	—
385	C₂×C₈	—	118	4	no	—
386	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
387	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
388	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
389	C₂³	—	8	1	no	—
390	C₂³	—	59	4	no	—
391	C₂³	—	59	8	no	—
392	C₂³	—	472	2	no	—
393	C₂³	C₄⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
394	C₂³	C₄⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
398	Q₈	—	59	8	no	—
399	Q₈	—	59	4	no	—
400	Q₈	—	59	4	no	—
401	D₄	—	59	16	no	—
402	D₄	—	59	8	no	—
403	D₄	—	59	8	no	—
404	D₄	—	59	8	no	—
405	D₄	—	59	4	no	—
406	D₄	—	59	4	no	—
407	C₂×C₄	—	59	4	no	—
408	C₂×C₄	—	59	8	no	—
409	C₂×C₄	—	59	8	no	—
410	C₂×C₄	—	59	8	no	—
411	C₂×C₄	—	59	16	no	—
412	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
430	C₈	—	2	8	no	—
431	C₈	—	59	8	no	—
432	C₈	—	118	8	no	—
433	C₈	C₂²×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
434	C₂²	—	4	1	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	1	no	—
438	C₂²	—	4	1	no	—
439	C₂²	—	59	8	no	—
440	C₂²	—	236	4	no	—
441	C₂²	—	236	8	no	—
442	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
443	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
444	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂²×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
447	C₄	—	59	8	no	—
448	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
449	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
450	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
451	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
452	C₄	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
453	C₄	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
454	C₂	—	2	1	no	—
455	C₂	—	2	2	no	—
456	C₂	—	2	2	no	—
457	C₂	—	2	1	no	—
458	C₂	—	2	1	no	—
459	C₂	—	118	8	no	—
460	C₂	C₂²×C₄⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂²×D₄×D₅₉
commutator	C₄×C₅₉	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#430	C₂
socle	C₂×C₅₉	C₂³×C₄⋊C₄
prime radical	C₂²×#11745685	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
hypercenter	C₂×#430	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60113
LCS	G ▷ C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#430

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21432706	C₂	semidirect
4. #21432704	C₂	semidirect
5. C₂×#16837451	C₂	semidirect
6. C₂×#16837450	C₂	semidirect
7. #430×D₅₉	C₂	semidirect
8. C₂×C₅₉×#430	C₂	semidirect
25. #16837451	C₂²	semidirect
27. #16837450	C₂²	semidirect
28. #16837449	C₂²	semidirect
29. C₂×#14273663	C₂²	semidirect
30. C₂×#14273662	C₂²	semidirect
31. #108×D₅₉	C₂²	semidirect
35. C₅₉×#430	C₂²	semidirect
36. C₂×#108×C₅₉	C₂²	semidirect
231. C₂×#430	D₅₉	semidirect
262. #430	C₂×D₅₉	semidirect
266. C₂×#108	C₂×D₅₉	semidirect
267. C₅₉	#60113	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838168	2
#21432706	2
#21432704	2
C₂×#16837451	2
C₂×#16837450	2
#430×D₅₉	2
C₂×C₅₉×#430	2
#60113	59