Subgroups — #29452465

Order 15104.

2198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21432756	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#21432750	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#21432731	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21432725	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21432659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16837366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#21432514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₅₉×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#11745664	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#14273686	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×#14273686	C₄	1	4	yes	—
13	C₂×#14273686	C₄	1	4	yes	—
14	C₂×#14273686	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14273686	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14273686	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#14273686	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₄	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₄	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
23	#16837460	C₂²	1	32	yes	complemented
24	#16837456	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#16837452	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#16837430	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#16837428	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#16837425	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#16837366	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837366	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837366	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
33	#16837360	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#16837357	C₂²	1	8	yes	complemented
35	M₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂⁴×C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₅₉×#407	C₂²	1	2	yes	—
39	C₅₉×#407	C₂²	1	2	yes	—
40	C₅₉×#407	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×#11745664	—	2	8	no	—
44	C₂×#11745664	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂×#11745664	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
47	#14273686	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	#14273686	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	#14273686	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	#14273686	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	#14273686	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	#14273686	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	#14273686	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	#14273686	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	#14273686	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
57	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
58	#14273686	C₂³	1	8	yes	—
59	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
60	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
78	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	32	yes	complemented
79	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
81	#14273637	C₂³	1	16	yes	complemented
82	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	16	yes	complemented
83	C₂⁵×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
85	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
96	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
102	C₂⁴×C₅₉	—	4	4	no	—
103	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	8	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₅₉	—	4	8	no	—
137	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
138	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	M₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
142	M₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
143	C₂×C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
144	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
145	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
146	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
151	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
157	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
161	#11745664	—	2	8	no	—
162	#11745664	—	2	8	no	—
163	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
164	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
165	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₅₉	—	4	16	no	—
177	C₂³×C₅₉	#117	1	4	yes	—
178	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₅₉	#117	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₅₉	#117	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₅₉	#117	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₅₉	—	2	16	no	—
208	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
210	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
211	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
212	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
213	C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
214	C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
215	#60124	—	59	1	no	maximal, Sylow
216	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
217	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
227	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
228	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
229	C₂²×C₅₉	C₂×#117	1	2	yes	—
230	C₂²×C₅₉	C₂×#117	1	2	yes	—
231	C₂²×C₅₉	C₂×#117	1	2	yes	—
232	C₂²×C₅₉	#568	1	4	yes	—
233	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
235	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
236	C₄×C₅₉	C₂×#117	1	2	yes	—
237	C₄×C₅₉	C₂×#117	1	2	yes	—
238	C₄×C₅₉	C₂×#117	1	2	yes	—
239	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
240	Dic₅₉	—	2	8	no	—
241	Dic₅₉	—	2	8	no	—
242	C₂²×#117	—	59	1	no	—
243	#2924	—	59	8	no	—
244	#2924	—	59	8	no	—
245	#2921	—	59	4	no	—
246	#2920	—	59	4	no	—
247	#2905	—	59	2	no	—
248	C₂×#407	—	59	1	no	—
249	C₂×#407	D₅₉	1	1	yes	characteristic
250	#2873	—	59	2	no	—
251	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
252	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
253	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
254	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
255	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
256	C₂×C₅₉	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₅₉	C₂×#568	1	2	yes	—
258	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×M₁₆	—	59	2	no	—
260	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
261	C₂×#117	—	59	4	no	—
262	C₂×#117	—	59	4	no	—
263	C₂×#117	—	59	2	no	—
264	C₂×#117	—	59	2	no	—
265	C₂×#117	—	59	1	no	—
266	C₂×#117	—	59	1	no	—
267	C₂×#117	—	59	2	no	—
268	C₂×#117	—	59	4	no	—
269	C₂×#117	—	59	4	no	—
270	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
271	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
272	C₂²×C₄²	—	59	2	no	—
273	#433	—	59	32	no	—
274	#432	—	59	16	no	—
275	#431	—	59	16	no	—
276	#424	—	59	8	no	—
277	#424	—	59	8	no	—
278	#423	—	59	8	no	—
279	#407	—	59	2	no	—
280	#407	—	59	2	no	—
281	#407	—	59	4	no	—
282	#407	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
283	#407	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
284	#407	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
285	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
287	#405	—	59	8	no	—
288	#405	—	59	8	no	—
289	C₄×M₁₆	—	59	8	no	—
290	C₅₉	#60124	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
291	C₂⁵	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
293	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
294	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
297	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
298	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
300	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
301	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
305	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
306	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
307	C₂×M₁₆	—	118	8	no	—
308	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
309	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
310	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
311	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
312	#117	—	59	8	no	—
313	#117	—	59	8	no	—
314	#117	—	59	8	no	—
315	#117	—	59	8	no	—
316	#117	—	59	8	no	—
317	#117	—	59	2	no	—
318	#117	—	59	2	no	—
319	#117	—	59	2	no	—
320	#117	—	59	2	no	—
321	#117	—	59	2	no	—
322	#117	—	59	2	no	—
323	#117	—	59	2	no	—
324	#117	—	59	2	no	—
325	#117	—	59	8	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
339	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
340	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
343	C₄⋊C₈	—	59	32	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	59	8	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	59	8	no	—
346	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
347	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
348	#97	—	59	16	no	—
349	C₄×C₈	—	59	16	no	—
350	C₂⁴	—	2	4	no	—
351	C₂⁴	—	4	4	no	—
352	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
354	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
355	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
371	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	#11745687	1	8	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
390	M₁₆	—	2	8	no	—
391	M₁₆	—	2	8	no	—
392	M₁₆	—	118	8	no	—
393	M₁₆	—	118	8	no	—
394	C₂×C₈	—	2	8	no	—
395	C₂×C₈	—	59	8	no	—
396	C₂×C₈	—	118	8	no	—
397	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	8	yes	—
398	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
399	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
400	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	59	16	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
409	C₄²	—	59	16	no	—
410	C₄²	—	59	4	no	—
411	C₄²	—	59	4	no	—
412	C₄²	—	59	4	no	—
413	C₄²	—	59	4	no	—
414	C₂³	—	2	4	no	—
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	2	4	no	—
417	C₂³	—	2	4	no	—
418	C₂³	—	2	4	no	—
419	C₂³	—	2	4	no	—
420	C₂³	—	2	2	no	—
421	C₂³	—	4	2	no	—
422	C₂³	—	4	2	no	—
423	C₂³	—	4	2	no	—
424	C₂³	—	4	2	no	—
425	C₂³	—	4	16	no	—
426	C₂³	#14273683	1	4	yes	—
427	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
428	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
429	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	59	8	no	—
445	C₂×C₄	—	59	8	no	—
446	C₂×C₄	—	118	16	no	—
447	C₂×C₄	—	236	8	no	—
448	C₂×C₄	—	236	4	no	—
449	C₂×C₄	—	236	4	no	—
450	C₂×C₄	#14273683	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	#14273683	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	#14273683	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	4	yes	—
461	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
462	C₈	—	2	8	no	—
463	C₈	—	118	8	no	—
464	C₂²	—	2	8	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	4	4	no	—
474	C₂²	—	4	8	no	—
475	C₂²	—	4	8	no	—
476	C₂²	—	4	4	no	—
477	C₂²	C₂×#14273683	1	2	yes	—
478	C₂²	C₂×#14273683	1	2	yes	—
479	C₂²	C₂×#14273683	1	2	yes	—
480	C₂²	#16838168	1	4	yes	—
481	C₂²	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	118	8	no	—
485	C₄	—	118	8	no	—
486	C₄	C₂×#14273683	1	2	yes	—
487	C₄	C₂×#14273683	1	2	yes	—
488	C₄	C₂×#14273683	1	2	yes	—
489	C₄	C₂²×#11745687	1	2	yes	—
490	C₂	—	2	4	no	—
491	C₂	—	2	2	no	—
492	C₂	—	2	2	no	—
493	C₂	—	2	2	no	—
494	C₂	—	4	2	no	—
495	C₂	C₂²×#14273683	1	1	yes	characteristic
496	C₂	C₂×#16838168	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
commutator, socle	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₅₉×#407	C₂
prime radical	C₂⁵×C₅₉	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
hypercenter	C₂×#407	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60124
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21432756	C₂	semidirect
3. #21432750	C₂	semidirect
4. #21432731	C₂	semidirect
5. #21432725	C₂	semidirect
6. #21432659	C₂	semidirect
8. #21432514	C₂	semidirect
23. #16837460	C₂²	semidirect
24. #16837456	C₂²	semidirect
25. #16837452	C₂²	semidirect
26. #16837430	C₂²	semidirect
27. #16837428	C₂²	semidirect
28. #16837425	C₂²	semidirect
33. #16837360	C₂²	semidirect
34. #16837357	C₂²	semidirect
35. M₁₆×Dic₅₉	C₂²	semidirect
78. Dic₅₉⋊C₈	C₂³	semidirect
81. #14273637	C₂³	semidirect
82. C₈×Dic₅₉	C₂³	semidirect
290. C₅₉	#60124	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273686	2
#21432756	2
#21432750	2
#21432731	2
#21432725	2
#21432659	2
C₂×#16837366	2
#21432514	2
C₂×C₅₉×#407	2
#60124	59