Subgroups — #29452483

Order 15104.

2042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21432762	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
2	#21432754	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#21432747	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21432740	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21432660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16837429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21432541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#16837369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#21432515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16837358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#3428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16837463	C₂²	1	16	yes	complemented
17	#16837463	C₂²	1	16	yes	complemented
18	#16837459	C₂²	1	16	yes	complemented
19	#16837455	C₂²	1	16	yes	complemented
20	#16837429	C₂²	1	4	yes	—
21	#16837429	C₂²	1	4	yes	—
22	#16837429	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16837429	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16837429	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#16837426	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#16837369	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837369	C₂²	1	4	yes	—
29	#16837369	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837369	C₂²	1	4	yes	—
31	#16837369	C₂²	1	4	yes	—
32	#16837366	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
34	#16837358	C₂²	1	4	yes	—
35	#16837358	C₂²	1	4	yes	—
36	#16837358	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16837358	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₄×#11745664	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#14273638	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅₉×#520	C₄	1	4	yes	—
43	C₅₉×#520	C₄	1	4	yes	—
44	C₅₉×#519	C₄	1	2	yes	—
45	C₅₉×#518	C₄	1	2	yes	—
46	C₅₉×#518	C₄	1	4	yes	—
47	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
48	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#11745664	—	2	4	no	—
53	C₂×#11745664	—	2	4	no	—
54	C₂×#11745664	—	2	4	no	—
55	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
70	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
71	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	16	yes	—
72	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	16	yes	—
74	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
75	#14273638	C₂³	1	8	yes	—
76	#14273638	C₂³	1	8	yes	—
77	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
78	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
80	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
81	C₂×#41×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#41×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₄×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	C₄×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
93	C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
94	C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
95	C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
96	#117×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
97	#117×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#117×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#117×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
100	#117×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#117×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
103	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
104	#117×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
105	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
106	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
108	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
111	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
119	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
120	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
121	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
122	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
123	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
124	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
125	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
128	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
138	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
152	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
157	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
160	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
164	#11745664	—	2	4	no	—
165	#11745664	—	2	4	no	—
166	#11745664	—	2	4	no	—
167	#11745664	—	2	4	no	—
168	#11745664	—	2	4	no	—
169	#11745664	—	2	4	no	—
170	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
171	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
172	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
173	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
174	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
175	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
176	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
177	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
185	C₂³×C₅₉	#117	1	4	yes	—
186	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
187	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
191	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
192	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
193	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
194	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
195	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₅₉	—	4	16	no	—
203	C₂×C₄×C₅₉	#117	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₅₉	#117	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₅₉	#117	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
208	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
209	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
219	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
220	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
221	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
222	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
223	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
224	#60126	—	59	1	no	maximal, Sylow
225	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
230	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
232	C₂²×C₅₉	C₂×#117	1	2	yes	—
233	C₂²×C₅₉	C₂×#117	1	2	yes	—
234	C₂²×C₅₉	C₂×#117	1	2	yes	—
235	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
237	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
238	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
239	C₄×C₅₉	C₂×#117	1	2	yes	—
240	C₄×C₅₉	C₂×#117	1	2	yes	—
241	C₄×C₅₉	C₂×#117	1	2	yes	—
242	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
244	#3428	D₅₉	1	1	yes	characteristic
245	#2925	—	59	8	no	—
246	#2924	—	59	8	no	—
247	#2923	—	59	4	no	—
248	#2922	—	59	4	no	—
249	#2905	—	59	1	no	—
250	C₂×#424	—	59	1	no	—
251	#2879	—	59	1	no	—
252	C₂×#408	—	59	1	no	—
253	#2873	—	59	1	no	—
254	C₂×#405	—	59	1	no	—
255	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
256	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
257	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
258	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
259	C₂×C₅₉	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₅₉	#3573	1	2	yes	—
261	C₂²×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
263	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
264	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
265	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
266	#520	Dic₅₉	1	4	yes	—
267	#520	Dic₅₉	1	4	yes	—
268	#519	Dic₅₉	1	2	yes	—
269	#518	Dic₅₉	1	2	yes	—
270	#518	Dic₅₉	1	4	yes	—
271	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
272	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
273	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
276	#433	—	59	16	no	—
277	#433	—	59	16	no	—
278	#432	—	59	16	no	—
279	#431	—	59	16	no	—
280	#424	—	59	4	no	—
281	#424	—	59	4	no	—
282	#424	—	59	2	no	—
283	#424	—	59	2	no	—
284	#424	—	59	4	no	—
285	#423	—	59	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
287	#408	—	59	2	no	—
288	#408	—	59	2	no	—
289	#408	—	59	4	no	—
290	#408	—	59	4	no	—
291	#408	—	59	4	no	—
292	#407	—	59	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
294	#405	—	59	4	no	—
295	#405	—	59	4	no	—
296	#405	—	59	4	no	—
297	#405	—	59	4	no	—
298	C₄×M₁₆	—	59	4	no	—
299	C₂×#97	—	59	2	no	—
300	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
301	C₅₉	#60126	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
302	C₂×#41	—	2	4	no	—
303	C₂×#41	—	2	4	no	—
304	C₂×#41	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
305	C₂×#41	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
306	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
307	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
308	C₂²×Q₈	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₄	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
310	C₂²×D₄	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
312	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
314	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
315	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
316	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
317	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
318	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
319	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
320	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
321	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
322	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
323	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
324	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
325	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
326	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
327	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
329	C₂²×C₈	—	118	4	no	—
330	C₄×Q₈	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	—
331	C₄×Q₈	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	—
332	C₄×D₄	C₂×Dic₅₉	1	16	yes	—
333	C₄×D₄	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	—
334	C₄×D₄	C₂×Dic₅₉	1	16	yes	—
335	C₄×D₄	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	—
336	#117	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	—
337	#117	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
338	#117	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
339	#117	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	—
340	#117	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
341	#117	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
342	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
343	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
344	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
345	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
346	#117	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	—
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
353	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
354	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
355	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
356	C₄⋊C₈	—	59	8	no	—
357	C₄⋊C₈	—	59	8	no	—
358	C₄⋊C₈	—	59	16	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	59	8	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	59	8	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	59	16	no	—
362	#97	—	59	8	no	—
363	#97	—	59	8	no	—
364	C₄×C₈	—	59	8	no	—
365	C₄×C₈	—	59	8	no	—
366	C₂⁴	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
367	C₂⁴	C₂²×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
368	#41	—	2	8	no	—
369	#41	—	2	8	no	—
370	#41	—	2	4	no	—
371	#41	—	2	4	no	—
372	#41	—	2	4	no	—
373	#41	—	2	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
375	C₂×Q₈	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
376	C₂×Q₈	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
377	C₂×D₄	—	2	8	no	—
378	C₂×D₄	—	2	4	no	—
379	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
380	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
381	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
382	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₄	#11745685	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	#11745685	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	16	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
399	M₁₆	—	118	4	no	—
400	M₁₆	—	118	4	no	—
401	M₁₆	—	118	4	no	—
402	M₁₆	—	118	4	no	—
403	M₁₆	—	118	4	no	—
404	M₁₆	—	118	4	no	—
405	C₂×C₈	—	59	2	no	—
406	C₂×C₈	—	59	4	no	—
407	C₂×C₈	—	59	4	no	—
408	C₂×C₈	—	59	4	no	—
409	C₂×C₈	—	59	2	no	—
410	C₂×C₈	—	118	4	no	—
411	C₂×C₈	—	118	4	no	—
412	C₂×C₈	—	118	2	no	—
413	C₂×C₈	—	118	2	no	—
414	C₂×C₈	—	118	4	no	—
415	C₂×C₈	—	118	4	no	—
416	C₂×C₈	—	118	4	no	—
417	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
418	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
419	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	16	yes	—
420	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
421	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
422	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
423	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
424	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	16	yes	—
425	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
426	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
427	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	16	yes	—
428	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
429	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
430	C₄²	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
431	C₄²	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
432	C₂³	—	2	4	no	—
433	C₂³	—	4	2	no	—
434	C₂³	—	4	4	no	—
435	C₂³	#14273686	1	4	yes	—
436	C₂³	C₂³×Dic₅₉	1	4	yes	—
437	C₂³	C₂³×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂³	C₂³×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
439	C₂³	C₂³×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
440	Q₈	—	2	4	no	—
441	Q₈	—	2	4	no	—
442	D₄	—	2	8	no	—
443	D₄	—	2	8	no	—
444	D₄	—	2	4	no	—
445	D₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	8	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	16	no	—
453	C₂×C₄	#14273686	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	#14273686	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	#14273686	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	8	yes	—
458	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	8	yes	—
459	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
469	C₈	—	118	2	no	—
470	C₈	—	118	2	no	—
471	C₈	—	118	4	no	—
472	C₈	—	118	4	no	—
473	C₈	—	118	4	no	—
474	C₂²	—	2	2	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	2	2	no	—
477	C₂²	—	2	4	no	—
478	C₂²	—	2	8	no	—
479	C₂²	—	4	4	no	—
480	C₂²	—	8	4	no	—
481	C₂²	C₂×#14273686	1	2	yes	—
482	C₂²	C₂×#14273686	1	2	yes	—
483	C₂²	C₂×#14273686	1	2	yes	—
484	C₂²	C₂⁴×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
485	C₄	—	2	4	no	—
486	C₄	—	2	8	no	—
487	C₄	—	2	8	no	—
488	C₄	C₂×#14273686	1	2	yes	—
489	C₄	C₂×#14273686	1	2	yes	—
490	C₄	C₂×#14273686	1	2	yes	—
491	C₄	C₂²×#11745685	1	1	yes	characteristic
492	C₄	C₂²×#11745685	1	1	yes	characteristic
493	C₂	—	2	2	no	—
494	C₂	—	2	2	no	—
495	C₂	—	2	2	no	—
496	C₂	—	4	4	no	—
497	C₂	C₂²×#14273686	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#21438808	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
commutator, socle	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₉×#3428	C₂
prime radical	C₂²×#41×C₅₉	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
hypercenter	#3428	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60126
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #3428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21432762	C₂	semidirect
2. #21432754	C₂	semidirect
3. #21432747	C₂	semidirect
4. #21432740	C₂	semidirect
5. #21432660	C₂	semidirect
6. C₂×#16837429	C₂	semidirect
9. #21432515	C₂	semidirect
10. C₂×#16837358	C₂	semidirect
16. #16837463	C₂²	semidirect
17. #16837463	C₂²	semidirect
18. #16837459	C₂²	semidirect
19. #16837455	C₂²	semidirect
22. #16837429	C₂²	semidirect
23. #16837429	C₂²	semidirect
24. #16837429	C₂²	semidirect
25. #16837426	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
36. #16837358	C₂²	semidirect
37. #16837358	C₂²	semidirect
38. C₄×#11745664	C₂²	semidirect
39. C₂×#14273638	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
301. C₅₉	#60126	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21432762	2
#21432754	2
#21432747	2
#21432740	2
#21432660	2
C₂×#16837429	2
#21432541	2
C₂×#16837369	2
#21432515	2
C₂×#16837358	2
C₅₉×#3428	2
#60126	59